鲁教版五四制九年级上册数学解直角三角形复习课课件

1、解直角三角形复习课 义务教育教科书九年级上册数学三角函数的定义解直角三角形解直角三角形 解直角三角形 的应用知识树（一）锐角三角函数（三角比）1、定义：sinA=cosA=tanA=2、性质 1、A是锐角，请说一说sinA和cosA的取值范围. 0sinA1 0cosA03、请说一说互为余角的三角函数之间的关系 sin(900-A)=cosA cos(900 A)=sinA 4、同角的三角函数关系（1）、平方关系： sin2A+cos2A=1（2）、商数关系： tanA=跟踪练习(一)1.如图，sinA的值等（ ）. （A） （B）2 （C） （D）21 C跟踪练习(一)2.如图,在RtABC

2、中,ACB=90,CDAB,若BC=3，AC=4,那么cosBCD的值是（ ）. D（A） （B） （C） （D）D题后反思：等角转化。跟踪练习(一)3.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则ABC的正切值是_.题后反思：求一个角的三角函数值，必须把这个角放在Rt中研究。跟踪练习(一)4、在RtABC中，C90，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则A的正弦值()A扩大2倍 B缩小2倍C扩大4倍 D不变D【解析】在直角三角形中，A的正弦是A的对边与斜边的比值，当A固定时，其正弦值也是一个固定值，所以当直角三角形各边都扩大2倍时，其比值不变，故选择D. 304560sinc

3、ostan45451112(二)特殊角的三角函数1.在RtABC中，cosB= ,则tanA= . 2、计算：sin30cos30tan30_(结果保留根号)跟踪练习(二)C（三）解直角三角形在RtABC中，C为直角，除直角C外，其余的元素有哪些？它们之间有什么关系？ ABCcba利用这些关系，如果知道直角三角形的哪几个元素就可以求其他的元素了在RtABC中，C为直角，A、B为锐角，它们所对的边分别为c 、a、b，其中除直角C外，其余的5个元素之间有以下关系： ABCcbasinA=cacosA=cbtanA=baA B = 90 ；a2b2c2 ; （3）角与边之间的关系：（2）边之间的关系

4、：（1）角之间的关系：，两个元素(至少一个是边)两个角 两条边一边一角解直角三角形的定义由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形(直角三角形中，除直角外，一共有5个元素即3条边和2个锐角)解直角三角形的几种基本类型直角边a斜边cB=900-A；b=a/tanAC=a/sinA直角边a锐角A两直角边a、b斜边c，锐角A两边B=900-A；a=csinAb=c cosA一边一锐角一般解法已知条件ACBabc 例1、如图，在ABC中，已知A60，B45，AC12，求AB的长。ACBDABC不是直角三角形怎么办？ 转化思想：作AB边上的高，把锐角三角形转化为直角三角形

5、，把问题转化为解直角三角形！化未知为已知！例题讲解ACBD解：过点C作CDAB，垂足为点D。 例1.如图，在ABC中，已知A60，B45，AC12，求AB的长。 例2.如图，在ABC中，B=47，ACB=15，AC=6，求AB的长（结果精确到0.01）。CDAB17跟踪练习(三)1.已知ABC中,C=90,b= ,c=4,则A=_， a=_. 302跟踪练习(三)2.在ABC中，A为锐角，AC=4,sinA= ,AB= , 则BC= 。 1. 仰角与俯角： 2.坡度视线水平线视线（ ）（ ）铅垂线CBA6045东300 北O3.方位角仰角俯角位于点O北偏东30的是点 ； 位于点O南偏东60的是

6、点 ； 位于点O西北方向的是点 .坡度i=(四)三角函数的应用ABC 如图，小明在B处仰望山顶A，测得仰角B=31，再往山的方向（水平方向）前进至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角ACE=39已知山高180m求BC的长典例精析 D39180？ 如图，小明想测山高和索道的长度他在B处仰望山顶A，测得仰角B=31，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角ACE=39（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；（2）求索道AC的长（结果精确到0.1m） 变式练习39x80D 反思提高元旦期间，学校的教学楼上AC挂着庆元旦条幅BC，小明站在点F处，测得条幅顶端

7、B的仰角为300，再往条幅方向前进20m到达点E处，测得B的仰角为600，求条幅BC的长。1、如果设BC=x，那么CF是多少？ CF=2、CE可以怎样表示？3、在RtBCE中，有怎样的数量 关系？4、这道题还可以怎样解？ 你能找出EF和EB的关系吗？跟踪练习反思感悟注意问题1.答题规范，准确描述辅助线的添加.2. 设未知数时一定带单位.3.出现矩形等特殊图形时作简要说明.4.用三角函数或勾股定理时指出具体的直角三角形(在Rt 中).5.仔细审题,按要求精确结果.6.注意作答.【化斜为直】，【善于转化】四个解直角三角形的典型变式图形26当堂检测1.在RtABC中，C90，若cos A= ，则ta

8、nB的值为（ ）A. B. C. D.2.在RtABC中，C90，若tanA=,BC=6，则AC= 12D当堂检测如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为i=1： ,山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点俯角为45,求楼房AB的高.结束寄语 数学活动充满着探索与创新,请同学们相信只要扬起努力的风帆，一定会到达胜利的彼岸。1. 中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。 2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖

9、国、眷恋家乡的士兵。 3.本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文