2020届中考数学考点总复习课件：第3节整式与因式分解(共35张)

1、第一章数与式数学第3节整式与因式分解第一章数与式数学第3节整式与因式分解2020届中考数学考点总复习课件：第3节-整式与因式分解-(共35张PPT)运算符号 具体数值 顺序 括号 运算符号 具体数值 顺序 括号 整式及其运算4单项式：只含数与字母的_的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式5多项式：几个单项式的_叫做多项式6整式：_和_统称为整式7单项式的次数：一个单项式中，所有字母的_叫做这个单项式的次数8单项式的系数：单项式中与_相乘的数叫做单项式的系数积和单项式多项式指数和字母整式及其运算积和单项式多项式指数和字母9多项式的次数：一个多项式中，_的项的次数，叫做这个多项式的次

2、数10同类项：所含字母_，并且相同字母的指数也分别_的项叫做同类项，几个常数项也是同类项11合并同类项：多项式中同类项可以合并成一项，只要把同类项的_相加，_和_不变12整式加减的实质：去括号，_13幂的运算性质(a0，m，n为整数)：aman_，(am)n_，(ab)n_，aman_.次数最高相同相同系数字母字母的指数合并同类项amnamnanbnamn9多项式的次数：一个多项式中，_的14整式乘除：(1)单项式乘单项式：把系数和_分别相乘，对于只在一个单项式出现的字母，则连同它的_一起作为积的一个因式；(2)单项式乘多项式：m(abc)_；(3)多项式乘多项式：(ab)(cd)_； 同底数

3、幂指数ambmcmacadbcbd14整式乘除：同底数幂指数ambmcmacadbc(4)乘法公式：(ab)(ab)_，(ab)2_，(ab)2(ab)2_，(ab)2(ab)2_，a2b2(ab)2_(ab)2_； a2b2a22abb24ab4ab2ab2ab(4)乘法公式：a2b2a22abb24ab4ab2a(5)单项式除以单项式：将系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的_一起作为商的一个因式；(6)多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的_相加指数商(5)单项式除以单项式：将系数、同底数幂分别相除，作为商的因整式 整式 17

4、分解因式的基本方法：(1)提公因式法：mambmc_；(2)运用公式法：平方差公式：a2b2_，完全平方公式：a22abb2_. m(abc)(ab)(ab)(ab)217分解因式的基本方法：m(abc)(ab)(ab2020届中考数学考点总复习课件：第3节-整式与因式分解-(共35张PPT) 列代数式及其求值【例1】(2017广东)已知4a3b1，则整式8a6b3的值为_【思路引导】先根据4a3b1，则有2(4a3b)8a6b2，再将8a6b的值代入原式进行计算即可得解 代数式求值的一般类型：(1)与实数相关概念结合，如：已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，则abcd1.(2)与方程结合，

5、通常采用整体代入的方法，如：已知x1是方程ax2bx0的解，则代数式2a62b的值为6.(3)与非负数的性质结合，如：已知|a|c20，则代数式3a(b1)(c2)2的值为5. 1 列代数式及其求值1【对应训练1】(2017宿迁)若ab2，则代数式52a2b的值是_【对应训练2】(2017咸宁)由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克设3月份鸡的价格为m元/千克，则( )Am24(1a%b%)Bm24(1a%)b%Cm24a%b%Dm24(1a%)(1b%)9D【对应训练1】(2017宿迁)若ab2，则代

6、数式52整式的概念及运算【例2】(1)(2017济宁)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则mn的值是( )A2 B3 C4 D5(2)(2017随州)下列运算正确的是( )Aa3a3a6 B(ab)2a2b2C(a3)2a6 Da12a2a6DC整式的概念及运算DC(3)(2017河南)先化简，再求值：(2xy)2(xy)(xy)5x(xy)，其中x1，y1.解：(2xy)2(xy)(xy)5x(xy)4x24xyy2x2y25x25xy9xy，当x1，y1时，原式9(1)(1)919.(3)(2017河南)先化简，再求值：解：(2xy)2 整式运算包括整式加减与整式乘除：(1)整式

7、加减的基础在于合并同类项，合并同类项时把系数相加减，字母和字母的指数不变；(2)整式乘除的基础在于幂的几种运算，掌握单项式单项式，单项式多项式，多项式多项式(包括乘法公式)法则；同底数幂的乘法底数不变，指数相加；幂的乘方底数不变，指数相乘；同底数幂的除法底数不变，指数相减；积的乘方积中各因式分别乘方的积另外，掌握完全平方公式和平方差公式是不可缺少的 整式运算包括整式3 C 8 3 C 8 因式分解【例3】(1)(2017宁夏)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )A(ab)2a22abb2Ba(

8、ab)a2abC(ab)2a2b2Da2b2(ab)(ab)(2)(2017山西)分解因式：(y2x)2(x2y)2. D 因式分解D【思路引导】(1)此题考查了平方差公式的几何背景，正确用两种方法表示阴影部分的面积是关键(2)应注意分解到不能再分解为止解：(2)原式(y2x)(x2y)(y2x)(x2y)3(xy)(xy)【对应训练6】(2017广州)分解因式：xy29x_【对应训练7】(2017日照)分解因式：2m38m_x(y3)(y3)2m(m2)(m2)【思路引导】(1)此题考查了平方差公式的几何背景，正确用两种C C 2020届中考数学考点总复习课件：第3节-整式与因式分解-(共3

9、5张PPT)D B C D B C B A B A 6(2017吉林)苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克_元(用含x的代数式表示)7(2017徐州)已知ab10，ab8，则a2b2_.8(2017安顺)若代数式x2kx25是一个完全平方式，则k_9分解因式：(1)(2017怀化)m2m_；(2)(2017新疆)x21_；(3)(2017白银)x22x1_；(4)(2017宁夏)a28_；(5)(2017咸宁)2a24a2_ 0.8x8010m(m1)(x1)(x1)(x1)22(a2)(a2)2(a1)26(2017吉林)苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，10(201

10、7淄博)若ab3，a2b27，则ab等于( )A2 B1 C2 D1BC 10(2017淄博)若ab3，a2b27，则ab13(2017白银)如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2 0152 016nc2 017的值为_14(导学号65244010)(2017凉山州)古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数依此类推，第100个三角形数是_05 05013(2017白银)如果m是最大的负整数，n是绝对值最小15(导学号65244011)(2017黑龙江)观察下列图形，

11、第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形则第2 017个图形中有_个三角形8 06515(导学号65244011)(2017黑龙江)观察下列16化简：(1)(2017眉山)(a3)22(3a4)；(2)(2017宁波)(2x)(2x)(x1)(x5)；(3)(2017长春)3a(a22a1)2(a1)2.解：原式a26a96a8a21.解：原式4x2x24x54x1.解：原式3a36a23a2a24a23a34a2a2.16化简：解：原式a26a96a8a21.解2020届中考数学考点总复习课件：第3节-整式与因式分解-(共35张PPT)2020届中考数学考

12、点总复习课件：第3节-整式与因式分解-(共35张PPT)18(导学号65244012)(2017河北)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数验证 (1)(1)202122232的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由解：验证：(1)(1)2021222321014915，1553，即(1)202122232的结果是5的3倍 18(导学号65244012)(2017河北)发现任意延伸：设三个连续整数的中间一个为n，则其余的2个整数是n1，n1，它们的平方和为：(n1)2n2(n1)2n22n

13、1n2n22n13n22.n是整数，n2是整数任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.(2)设五个连续整数的中间一个为n，则其余的4个整数分别是n2，n1，n1，n2，它们的平方和为：(n2)2(n1)2n2(n1)2(n2)2n24n4n22n1n2n22n1n24n45n210.5n2105(n22)，n是整数，n22是整数五个连续整数的平方和是5的倍数延伸：设三个连续整数的中间一个为n，则其余的2个整数是n119(导学号65244013)(2017赤峰)正整数x，y满足(2x5)(2y5)25，则xy等于( )A18或10 B18 C10 D2620(导学号65244014)(2017内江)若实数x满足x22x10，则2x37x24x2 017_21(导学号65244015)(2017枣庄)我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：npq(p，q是正整数，且pq)，在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解并规定：F(n) A2 02019(导学号65244013)(2017赤峰)正整数x，例如12可以分解成112，26或34，因为1216243，所以34是12的最佳分解，所以F(12) .(1)如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正