比的化简应用课件

1、第六单元 比的认识第2课时 比的化简第六单元 比的认识第2课时 比的化简1.在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比 的意义。2.会用商不变的性质或分数的基本性质化简比，体会 转化思想。3.能解决一些简单的实际问题，感受比在生活中的广 泛应用。（重点）（难点）1.在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比2.会用商不（1）比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么区别？ 两个同类量进行比较时，比表示两个数量之间的倍比关系。区别：比表示两个数之间的关系；分数是一种数； 除法是一种运算。（1）比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么区别？ （2）商不变规律和分数的基本性质的内容是什么？商不变的

2、规律：被除数和除数同时乘或除以相同 的数（0除外）商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除 以相同的数（0除外），分数的大小不变。（2）商不变规律和分数的基本性质的内容是什么？商不变的规律调制这杯蜂蜜水用了3杯蜂蜜、12小杯水。这杯蜂蜜水，我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。哪杯水更甜？说说看，你是怎样想的？例题分析调制这杯蜂蜜水用了3杯蜂蜜、12小杯水。这杯蜂蜜水，我用了4我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。两杯水一样甜。31231214144164161414我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。两杯水一样甜。31231 观察上面写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。

3、我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。和我们以前学习的商不变的规律、分数基本性质一样。 同学们，你们找到几种方法来解答这个问题呢？ 观察上面写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说方法一：根据商不变的性质化简比。 根据比与除法的关系，先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后，再化成最简整数比。方法一：根据商不变的性质化简比。 根据比与除法的关系，方法二：根据分数的基本性质化简比。方法二：根据分数的基本性质化简比。分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？244225140.70.8方法一：先根据比与分数的关系，将比改写成分数

4、，再根 据分数的基本性质将分数约分成最简分数，最后 化成最简整数比。分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？24422 47244247251425485857878244225140.70.8 472442472514254858 方法二：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。24420.70.8=（246）（426）2514=4:7=（ 20）（ 20）2514=8:5= 78 方法二：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它小试牛刀（1）比的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应 （ ）。（2）0.4= =4（ ）=（ ）%=（ ）5（ ）10（3）

5、某班有男生21人，女生24人，男生人数与女生人数的比是 （ ）（ ）；女生人数与全班人数的比是（ ） （ ）。扩大到原来的5倍410402788151.填空题。小试牛刀（1）比的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应（1）最简整数比的前项和后项一定是（ ）。A.奇数 B.质数 C.公因数只有1的两个数（2）在35中，前项加上6，要使比值不变，后 项应加上（ ）。A.6 B.15 C.10CC2.选择题。（1）最简整数比的前项和后项一定是（ ）。A.奇数 例 化简15 m250 cm。错因分析：此题错在比的前项、后项的单位不统一，就直接化简了。将比转化成除法前，应该把15m化成以“cm”为单

6、位的数，或把250 cm化成以“m”为单位的数。错误解答：15m250cm15250350例 化简15 m250 cm。错因分析：此题错在比的前项、正确解答：15 m250 cm=1500 cm250 cm=1500250=61或=15 m2.5 m=152.5=6115 m250 cm正确解答：15 m250 cm=1500 cm250 c1、仔细观察图，轻松答问题。（1）写出大圆半径与小圆半径的比，并化简。3020321、仔细观察图，轻松答问题。（1）写出大圆半径与小圆半径的比（2）写出大圆直径与小圆直径的比，并化简。604032（3）写出大圆面积与小圆面积的比，并化简。302094（2）

7、写出大圆直径与小圆直径的比，并化简。6040322、两个正方形的边长的比是34，它们的面积的比是多少？32:42916答：它们的面积的比是916。2、两个正方形的边长的比是34，它们的面积的比是多少？323、有一个两位数，个位上的数与十位上的数的比是31， 如果十位上的数加6就和个位上的数相等，求这个两位 数是多少？6（31）3 个位：339十位：313答：这个两位数是 39。3、有一个两位数，个位上的数与十位上的数的比是31，6（4、写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）12121515（选自教材P73练一练第1题）4、写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）1212155、连一连。5、连一连

8、。3、笑笑配制蜂蜜水，配置了3次如下表，请你把 表填写完整。次数蜂蜜/g水/g蜂蜜与水的质量比化简后的比110125265036.4400101252256503256.440021253、笑笑配制蜂蜜水，配置了3次如下表，请你把次数蜂蜜/g水/1.整数比的化简方法：方法一：把比改写成除法算式，再把被除数和除数同 时除以它们的最大公因数，求出商后再化成比；方法二：先把比改写成分数的形式，再把这个分数进 行约分，最后改写成比；方法三：把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数， 化成最简整数比。1.整数比的化简方法：方法一：把比改写成除法算式，再把被除数2.分数比的化简方法：方法一：用比的前项除以比的后项，商用最简分 数表示，再转化成比；方法二：先把比的前项和后项同时乘它们分母的最 小公倍数，再按照整数比的化简方法化简。2.分数比的化简方法：方法一：用比的前项除以比的后项，商用最3.小数比的化简方法：方法一：先把小数比改写成小数除法，根据商不变的 性质，将被除数与除数同时扩大相同的倍数 （0除外），化成整数比后再化简；方法二：把比的前项和后项的小数点向