湘教版数学九年级下册 第1章 二次函数 1.1 二次函数 同步练习和答案

1、第1章二次函数 1.1二次函数1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是( )A. y3x1 B. yax2bxc C.s2t22t1 D. yx22. 若函数y(a1)x22xa21是二次函数，则( )A. a1 B. a1 C. a1 D. a13. 下列函数中，是二次函数的是( )A. yx21 B. yx1 C. y8x D. y4. hgt2(g为常量)中，h与t之间的关系是( )A.正比例函数关系 B.一次函数关系 C.二次函数关系 D.以上答案都不对5. 已知二次函数yx22x，当y3时，x的值是( )A.x11，x23 B. x11，x23 C. x13 D.x11，x236.

2、 如图，直角三角形AOB中，ABOB，且ABOB3.设直线xt截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为( )A.St B.St2 C.St2 D.St217. 一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为( )A. y60(1x)2 B. y60(1x2) C. y60 x2 D. y60(1x)28. 圆的半径为5cm，若其半径增加xcm，其面积增加ycm2，y是x的二次函数，其函数表达式为( )A. yx2 B. y(x5)2 C. yx210 x D. yx210 x259. 二次函数y5x23x7中二次项的系数

3、为 ，一次项的系数为 ，常数项为 .10. 将二次函数y(32x)(2x)化成yax2bxc(a0)的形式为 ，其中a ，b ，c .11. 将二次函数y2(x1)23化为一般形式为 .二次项的系数是 ， .12. 在一个半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆面，剩下的圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为 ，x的取值范围是 .13. 农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房，如图所示，则需要塑料布y(m2)与半径R(m)的函数解析式是(不考虑塑料埋在土里的部分) .14. 已知矩形的周长为80cm，设它的一边长为xcm，那么矩形的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式

4、为 .15. 菱形的两条对角线的和为26cm，则菱形的面积S(cm2)与一条对角线的长x(cm)之间的函数关系式为 .16. 已知正方体的棱长为xcm，它的表面积为Scm2，体积为Vcm3.(1)分别写出S与x，V与x之间的函数关系式；(2)这两个函数中，哪个是二次函数？17. 已知y与x2成正比例，并且当x1时，y3.求：(1)函数y与x的函数关系式；(2)当x4时，y的值；(3)当y12时，x的值.18. 某市政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现，该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克

5、)有如下关系：w2x80.设这种产品每天的销售利润为y(元).(1)求y与x之间的函数关系式；(2)指出这个二次函数的二次项系数，一次项系数和常数项.19. 如图所示，一个矩形的长为4cm，宽为3cm，如果将这个矩形的长与宽都增加xcm，那么这个矩形的面积增加ycm2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)这个函数是二次函数吗？为什么？(3)求自变量的取值范围.答案：1-8 CDACB BAC9. 5 3 7 10. y2x2x6 2 1 6 11. y2x24x1 2 1 12. yx216 0 x4 13. yR230R 14. yx240 x(0 x40) 15. Sx213x(0 x26)16. 解：(1)S6x2，Vx3；(2)S6x2是二次函数.17. 解：(1)设ykx2，把x1，y3代入ykx2中得，k3，y3x2；(2)当x4时，y34248(3)当y12时，123x2，x2.18. 解：(1)依题意有：y(x20)(2x80)2x2120 x1600；(2)二次项系数是2，一次项系数是120，常数项是1600.19. 解：(1)原矩形的面积为3412cm2，边长增加后的矩形面积为(3x)(4x)(x27x12)cm2，yx27x1212x27x.y与x之间的函