《两条直线的位置关系》课件1

1、两条直线的位置关系两条直线的位置关系扶手双杠铁轨扶手双杠铁轨一、两直线位置关系完成以下问题：1. ， 的两条直线叫做相交线.2. ， 的两条直线叫做平行线.3.同一平面内，两条直线的位置关系有_和_两种.4.不相交的两条直线一定是平行线吗？在同一个平面内不相交只有一个交点在同一个平面内相交平行一、两直线位置关系完成以下问题：在同一个平面内不相交只有一个 判断下面说法是否正确: （1）不相交的两条直线叫做平行线. （ ）（2）在同一平面内，不相交的两条线段 是平行线 . （ ）（3）两条直线，要么平行，要么相交. （ ）同一平面内直线大家来找茬 判断下面说法是否正确: 同一平面内直线大家来找茬

2、1.判断题: （1）不相交的两条直线叫做平行线. （ ）（2）在同一平面内，不相交的两条线段 是平行线 . （ ）（3）两条直线，要么平行，要么相交. （ ）2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有_、 _两种.平行相交同一平面内直线 1.判断题: 2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有ABCDOABCDOADCBOADCBO如图，直线AB、CD相交于O21ABCDO34观察发现11和2有什么位置关系？二、对顶角图中还有没有其他对顶角？如图，直线AB、CD相交于O21ABCDO34观察发现1探索如图，（1） 指出1的边和顶点（2）把AO ，DO延长，得到 OC，OB ，形成2 ，观察这两个角

3、，它们有什么特点？（3）总结：对顶角的定义：DBCOA2143 一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角叫做对顶角.图中还有没有其他对顶角？二、对顶角探索如图，（1） 指出1的边和顶点（3）总结：对顶角的定（1）下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）12C12DD12A12B认一认（1）下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）12C（2）如图所示，直AB、CD相交于O点，OE是射线，则1的对顶角是 ，4的对顶角是 .AOD3O2134EBACD找一找（2）如图所示，直AB、CD相交于O点，OE是射线，则1的请你观察图中1和2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系？观察发现2

4、1ABCDO对顶角相等？请你观察图中1和2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系已知：如图，直线AB与CD交于O求证：1=2 探究对顶角性质： ABDC证明：O1（）21 +AOC =180（平角定义）2 +AOC =180（平角定义） 1 = 2 （等式性质）1 =180-AOC 2 =180-AOC 对顶角相等！已知：如图，直线AB与CD交于O 探究对顶角性质： ABD（3）如图，已知DOE=90，AB是经过点O的一条直线.如果AOC=70，那么BOF等于多少度？为什么？算一算AOC=70（已知）BOD=70（对顶角相等）DOE=90（已知）DOF=90（平角定义）BOF=DOF-DOB

5、=90- 70=20（3）如图，已知DOE=90，AB是经过点O的一条直线.（1）定义中的“互为”一词如何理解？（3）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？（2）1 + 2 + 3 = 180，能说1 、2、 3 互补吗？三、余角和补角的定义1、定义： 如果两个角的和等于90，那么这两个角叫做互为余角.简称这两个角互余. 如果两个角的和等于180，那么这两个角叫做互为补角.简称这两个角互补.2、问题：（1）定义中的“互为”一词如何理解？（3）互补、互余的两角是 的余角的补角5776223x 练习1：8513273790-x 17510311737180-x 2.同一个锐角的补角比它的余角

6、大多少？=90180o-xo思考：1.锐角是否都有余角和补角？钝角呢？（90o-xo）- 的余角的补角5776223x 练习1 的余角的补角5776223x 练习1：8513273790-x 9514517510311737180-x 8535不存在不存在同一个锐角的补角比它的余角大多少？=90 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关.180o-xo-（90o-xo） 的余角的补角5776223x 练习1练习2： 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.解：设这个角是x，则它的补角是（180 x）， 余角是（90 x） ，根据题意得： 180 x = 4（90 x）解得： x

7、 = 60答：这个角的度数是60.练习2：解：设这个角是x，则它的补角是（180 x）， 图22小组合作交流，解决下列问题：在图23中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？N 2DC O134AB图2-3四、余角和补角的性质打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2-2抽象成图2-3，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2.图22小组合作交流，解决下列问题：在图23中N 2DC 1）若1与2互余， 2与3互余，则 _，根据_.2）若1与2互补， 2与3互补，则_，

8、根据_.1= 3同角的余角相等1= 3同角的补角相等巩固练习11）若1与2互余， 2与3互余，则 _ 互补的角 2=4 ， AOC=BOC=DOE=900 1=3 互余的角 相等的角13AOEDOBCAOBDE）（）4312如图A、O、 B在同一直线上，AOC= DOE= 90，找出图中巩固练习2 互补的角 2=4 ， AOC=如图1-2-3，已知AOC与BOD都是直角，BOC=60（1）求AOB和DOC的度数；（2）A OB与DOC有何大小关系；（3）若不知道BOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？请说明理由.巩固练习2如图1-2-3，已知AOC与BOD都是直角，BOC=6（1）

9、如图，ABC中，C=90.则A是B的 .（2）变式训练：在的基础上，作CDA=900，如图.1.则A的余角有哪几个？为什么？2.请找出图中相等的角，并说明理由.巩固练习3CABCABD图图21（1）如图，ABC中，C=90.则A是B的 OABDC 要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？OABDC 要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直. 注： 两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直. ab1、垂直的定义：如果两条直线相交成直角， 注： 两条线段互相垂直是指这两条线直线AB与直线CD垂直，记作ABCD于点OABCDO2、垂

10、直的表示方法如果用 l，m 表示这两条直线，那么直线 l 与 m 垂直，记作 l m 于点O互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的O点）.lm直线AB与直线CD垂直，ABCDO2、垂直的表示方法如果用 练习你能找到生活中的垂直吗？ 练习你能找到生活中的垂直吗？0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10问题1:你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？怎样用量角器画出两条互相垂直的直线二、动手画一画0 1 2 3 4 问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说你的画法和理由.问题3:你能用折

11、纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由.问题2:问题3:问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？3、垂线的性质：点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外. AAmm3、垂线的性质：点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线问题2：过点A画直线m的垂线.你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发现.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 垂线的性质1：问题2：过点A画直线m的垂线.你能画出多少条？请用你自己的语mPOCBA垂线性质2：直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短点P是直线m外一点，POm，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线

12、段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？线段PO的长度叫做点P到直线m的距离mPOCBA垂线性质2：直线外一点与直线上各点所连的所有线段一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示.MNBA当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？ PQ在AP这段路上，对两个村庄影响越来越大；在QB这段路上，对两个村庄影响越来越小. 三、学以致用一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路A一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示.MNBA当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最

13、大？PQ当汽车行驶到点P、Q时，分别对M、N影响最大.三、学以致用一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路A一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示.MNBA第三环节 学以致用，步步为营 PQ问题3：在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？ 问题3：在从P到Q这段路上在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？ 一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路A问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？与同伴交流.四、综合应用OP线段PO的长度即为所求.问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道问题2：如图：已知ACB90若 BC 4cm， AC 3cm， AB 5cm， 1.点B到直线AC的距离等于 . 2.点A到直线BC的距离等于 .3.A、B两点间的距离等于 .4.你能求出点C到AB的距离吗？CBA4cm3cm5cmD因为SABC= 1/2 ABCD= 1/2 ACBC所以CD=2.4cm四、综合应用问题2：CBA4cm3cm5cmD因为SABC所以CD=2两点之间线段最短垂线段最短两点之间线段最短问题3：如图：点C在直线 AB上，过点C 引两条射线C