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文档简介

1、二次函数性质二次函数性质回顾二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上( 1 ， 2 )向下向下( 3 ， 7)( 2 ， 6 )向上直线x=3直线x=1直线x=3直线x=2(3， 5 )y=3(x1)22y = 4(x3)27y=5(2x)261.完成下列表格:回顾二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上2.抛物线y=a(xh)2+k有如下特点: (1)当a0时， 开口向上；当a03.请回答抛物线y = 4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到?4.抛物线y =4(x3)27能够由抛物线y=4x2平移得到吗?3.请回答抛物线y = 4(x3)27由抛物线y=

2、4x2新知探究y= 2(x+3)2-2画出下列函数图象，并说出抛物线的最大值或最小值各是多少及增减性如何？y= 2(x-3)2+3y= 2(x-2)2-1y= 3(x+1)2+1新知探究y= 2(x+3)2-2画出下列函数图象，并说出抛及时归纳y=a(x-h)2 +k(a0)a0a0对称轴增减性极值x=hx=h当xh时，y随着x的增大而增大. 当xh时，y随着x的增大而减小. x=h时，y最小值=kx=h时，y最大值=k及时归纳y=a(x-h)2 +k(a0)a0a0对称轴例 已知二次函数 .(1)当自变量x在什么范围内取值时，y随x的增大而增大？在什么范围内取值时，y随x的增大而减小？(2)

3、这个二次函数有最大值还是最小值？如果有，当x在何值时，函数取得最大值或最小值？并求出最大值或最小值.解：(1)因为例 已知二次函数 所以图象的顶点坐标为(1，3).因为抛物线开口向下，所以当x1时，y随x的增大而减小.(2)因为抛物线开口向下，顶点坐标为(1，3)，所以当x=1时，这个二次函数有最大值3.所以图象的顶点坐标为(1，3).因为抛物线开口向下，所以当x 通过配方，写出下列抛物线的增减性和最值（1）yx24x； （2）y2x24x；（3）y3x26x5；（4） yx28x5解：（1）x-2时，y随x的增大而增大；x-2时，y随x的增大而减小；x-2时，取得最小值，最小值为-4.（2）

4、x1时，y随x的增大而增大；x1时，y随x的增大而减小；x1时，取得最小值，最小值为-2.随堂演练 通过配方，写出下列抛物线的增减性和最值解：（1）x（4）x4时，y随x的增大而增大；x4时，y随x的增大而减小；x4时，取得最小值，最小值为-11.（3）x1时，y随x的增大而减小；x1时，y随x的增大而增大；x1时，取得最大值，最大值为-2.（4）x4时，y随x的增大而增大；x4时，y随x的增大而请你总结函数函数y=ax2+bx+c(a0)的性质 请你总结函数xyOxyOa0a0a0)(a 时，函数值y随x值增大而 ；当x 时，函数值y随x值增大而 ；当x0)(a 时，函数值 当a0时，抛物线y=a（x-h)2+k的对称轴是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对

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