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文档简介

1、二项式定理二项式定理二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克牛顿于1664、1665年间提出二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中都有广泛的应用 你知道吗？二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克牛顿于1664、1二项式定理研究的是 的展开式.还要依法炮制吗？二项式定理研究的是 的展开式.还要依法炮制吗？展开式有几项？每一项是怎样构成的？ 的展开式是什么？思考1: 展开式中每一项是怎样构成的？展开式有几项？思考2:多项式乘法的再认识规律: 每个括号内任取一个字母相乘构 成了展开式中的每一项.展开式有几项？每一项是怎样构成的？ 项： 系数： 1 展开式： 探究1 推导 的

2、展开式. 项： 系数： 1 展开式： 探究1 推导 猜想探究2 仿照上述过程,推导 的展开式.猜想探究2 仿照上述过程,推导 的展开式.项：系数：探究3：请分析 的展开过程，证明猜想.LL展开式：项：系数：探究3：请分析 的展开过程，证明猜二项展开式的通项:二项式系数:项数：次数：共有n1项 各项的次数都等于n， 字母a按降幂排列，次数由n递减到0 , 字母b按升幂排列，次数由0递增到n .杨辉，南宋时期杰出的数学家和数学教育家二项式定理 二项展开式的通项:二项式系数:项数：次数：共有n1二项式定理 你知道吗？二项式定理 你知道吗？解法一:直接展开例：求 的展开式牛刀小试解法一:直接展开例：求 的展开式牛刀小试解法二:先化简后展开例：求 的展开式思考3：你能否直接求出展开式的第项？ 思考1：展开式的第项的系数是多少？思考2：展开式的第项的二项式系数是多少？哪一个方法更好一些呢？解法二:先化简后展开例：求 的展开式思考3：你(2)二项展开式的通项：1.二项式定理：2思想方法课堂小结(1)二项式系数：(2) 用计数原理分析二项式的展开过程.(1) 从特殊到一般的数学思维方式.(3) 类比、等价转换的思想.(2)二项展开式的通项：1.二项式定理：2思想方法课堂小结课后作业层次A 课本36页 习题1.3 A组 1、2、3层次B 探究二项式系数 有什么性质？我

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