微观经济学第二章课后练习

1、第二章需求、供应和平衡价钱已知某一时期内某商品的需求函数为Qd505P，供应函数为Qs105P。(1)求平衡价钱Pe和平衡数目Qe，并作出几何图形。(2)假设供应函数不变，因为花费者收入水平提升，使需求函数变成Qd605P。求出相应的平衡价钱Pee和平衡数目Q，并作出几何图形。Qs55P。求出相(3)假设需求函数不变，因为生产技术水平提升，使供应函数变成应的平衡价钱Pe和平衡数目Qe，并作出几何图形。(4)利用(1)、(2)和(3)，说明静态剖析和比较静态剖析的联系和差别。(5)利用(1)、(2)和(3)，说明需求改动和供应改动对平衡价钱和平衡数目的影响。解答：(1)将需求函数Qd505P和供

2、应函数Qs105P代入平衡条件QdQs，有505P105P得Pe6将平衡价钱Pe6代入需求函数Qd505P，得Qe505620或许，将平衡价钱Pe6代入供应函数Qs105P，得Qe105620所以，平衡价钱和平衡数目分别为Pe6，Qe20。如图21所示。图21(2)将因为花费者收入水平提升而产生的需求函数Qd605P和原供应函数Qs105P代入平衡条件QdQs，有605P105P得Pe7将平衡价钱Pe7代入Qd605P，得Qe605725.或许，将平衡价钱Pe7代入Qs105P，得Qe105725所以，平衡价钱和平衡数目分别为Pe7，Qe25。如图22所示。图22(3)将原需求函数Qd505P

3、和因为技术水平提升而产生的供应函数Qs55P代入平衡条件QdQs，有505P55P得Pe5.5将平衡价钱Pe5.5代入Qd505P，得Qe5055.522.5或许，将平衡价钱Pe5.5代入Qs55P，得Qe555.522.5所以，平衡价钱和平衡数目分别为Pe5.5，Qe22.5。如图23所示。.图23所谓静态剖析是观察在既定条件下某一经济事物在经济变量的互相作用下所实现的平衡状态及其特点。也能够说，静态剖析是在一个经济模型中依据给定的外生变量来求内生变量的一种剖析方法。以(1)为例，在图21中，平衡点E就是一个表现了静态剖析特点的点。它是在给定的供求力量的互相作用下达到的一个平衡点。在此，给定

4、的供求力量分别用给定的供应函数Qs105P和需求函数Qd505P表示，平衡点E拥有的特点是：平衡价钱Pe6，且当Pe6时，有QdQsQe20；同时，平衡数目Qe20，且当Qe20时，有PdPsPe在外生变量包含需求函数中的参数(50，6。也能够这样来理解静态剖析：5)以及供应函数中的参数(10,5)给定的条件下，求出的内生变量分别为Pe6和Qe20。依此类推，以上所描绘的对于静态剖析的基本重点，在(2)及图22和(3)及图23中的每一个独自的平衡点Ei(i1,2)上都获得了表现。而所谓的比较静态剖析是观察当原有的条件发生变化时，原有的平衡状态会发生什么变化，并剖析比较新旧平衡状态。也能够说，比

5、较静态剖析是观察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响，并剖析比较由不一样数值的外生变量所决定的内生变量的不一样数值，以(2)为例加以说明。在图22中，由平衡点E1改动到平衡点E2就是一种比较静态分析。它表示当需求增添即需求函数发生变化时对平衡点的影响。很清楚，比较新、旧两个均衡点E1和E2能够看到：需求增添致使需求曲线右移，最后使得平衡价钱由6上涨为7，同时，平衡数目由20增添为25。也能够这样理解比较静态剖析：在供应函数保持不变的前提下，因为需求函数中的外生变量发生变化，即此中一个参数值由50增添为60，从而使得内生变量的数值发生变化，其结果为，平衡价钱由本来的6上涨为7，同时，平

6、衡数目由本来的20增添为25。近似地，利用(3)及图23也能够说明比较静态剖析方法的基本重点。(5)由(1)和(2)可见，当花费者收入水平提升致使需求增添，即表现为需求曲线右移时，平衡价钱提升了，平衡数目增添了。由(1)和(3)可见，当技术水平提升致使供应增添，即表现为供应曲线右移时，平衡价钱降落了，平衡数目增添了。总之，一般地，需求与平衡价钱成同方向改动，与平衡数目成同方向改动；供应与平衡价钱成反方向改动，与平衡数目成同方向改动。假设表21(即教材中第54页的表25)是需求函数Qd500100P在一订价钱范围内的需求表：表21某商品的需求表价钱(元)12345.需求量400300200100

7、0(1)求出价钱2元和4元之间的需求的价钱弧弹性。(2)依据给出的需求函数，求P2元时的需求的价钱点弹性。(3)依据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几何方法求出P2元时的需求的价钱点弹性。它与(2)的结果相同吗？QP1P2Q1Q2解答：(1)依据中点公式edP2,2)，有ed243001002002,2)1.52(2)因为当P2时，Qd5001002300，所以，有eddQP22(100)3dPQ300(3)依据图24，在a点即P2时的需求的价钱点弹性为edGB2002OG3003FO2或许ed图24明显，在此利用几何方法求出的P2时的需求的价钱点弹性系数和(2)中依据定义公式求出的结果是

8、相同的，都是ed2。3假设表22(即教材中第54页的表26)是供应函数Qs22P在一订价钱范围内的供应表：表22某商品的供应表价钱(元)23456供应量246810.(1)求出价钱3元和5元之间的供应的价钱弧弹性。(2)依据给出的供应函数，求P3元时的供应的价钱点弹性。(3)依据该供应函数或供应表作出几何图形，利用几何方法求出P3元时的供应的价钱点弹性。它与(2)的结果相同吗？解答：(1)依据中点公式esQP1P2Q1Q2P2,2)，有435484es2,2)32(2)因为当P3时，Qs2234，所以，esdQP321.5。dPQ4(3)依据图25，在a点即P3时的供应的价钱点弹性为AB6es

9、1.5图25明显，在此利用几何方法求出的P3时的供应的价钱点弹性系数和(2)中依据定义公式求出的结果是相同的，都是es1.5。4.图26(即教材中第54页的图228)中有三条线性的需求曲线AB、AC和AD。.图26(1)比较a、b、c三点的需求的价钱点弹性的大小。(2)比较a、e、f三点的需求的价钱点弹性的大小。解答：(1)依据求需求的价钱点弹性的几何方法，能够很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、b、c三点的需求的价钱点弹性是相等的。其原由在于，在这三点上，都有edFOAF依据求需求的价钱点弹性的几何方法，相同能够很方便地推知：分别处于三条不一样的线性需求曲线上的a、e、f三点

10、的需求的价钱点弹性是不相等的，且有由在于GB在a点有：eadOG在f点有：efGCdOG在e点有：eedGDOGeafededed。其理afe在以上三式中，因为GBGCGD，所以，edddee。5.利用图27(即教材中第55页的图229)比较需求价钱点弹性的大小。(1)图(a)中，两条线性需求曲线D1和D2订交于a点。试问：在交点a，这两条直线型的需求的价钱点弹性相等吗？(2)图(b)中，两条曲线型的需求曲线D1和D2订交于a点。试问：在交点a，这两条曲线型的需求的价钱点弹性相等吗？.图27dQP解答：(1)因为需求的价钱点弹性的定义公式为ed，因为在图(a)中，需求曲线dPQD1的dQ值大于

11、需求曲线D2的dQ值，所以，在两条线性需求曲线D1和D2的交点a，在dPdPP和Q给定的前提下，需求曲线D1的弹性大于需求曲线D2的弹性。(2)因为需求的价钱点弹性的定义公式为ddQP，此公式中的dQ项是需求曲线某dPdPQ一点的斜率的绝对值的倒数，而曲线型需求曲线上某一点的斜率能够用过该点的切线的斜率来表示。在图(b)中，需求曲线D1过a点的切线AB的斜率的绝对值小于需求曲线D2过a点的切线FG的斜率的绝对值，所以，依据在解答(1)中的道理可推知，在交点a，在P和Q给定的前提下，需求曲线D1的弹性大于需求曲线D2的弹性。假设某花费者对于某种商品的花费数目Q与收入M之间的函数关系为M100Q2

12、。求：当收入M6400时的需求的收入点弹性。M解答：由已知条件M100Q2，可得Q100于是，有dQ1M11dM21002100进一步，可得eMdQMdMQ1M11M2M1210010010010022100察看并剖析以上计算过程及其结果，能够发现，当收入函数MaQ2(此中a0，为常数)时，则不论收入M为多少，相应的需求的收入点弹性恒等于1。2假设需求函数为QMPN，此中M表示收入，P表示商品价钱，N(N0)为常数。求：需求的价钱点弹性和需求的收入点弹性。解答：由已知条件QMPN，可得eddQPPNM(N)PN1dPQMPNeMdQMMPN1dMQMPN因而可知，一般地，对于幂指数需求函数Q(

13、P)MPN而言，其需求的价钱点弹性总.等于幂指数的绝对值N。而对于线性需求函数Q(M)MPN而言，其需求的收入点弹性总是等于1。8.假设某商品市场上有100个花费者，此中，60个花费者购置该市场1的商品，且每个33；此外40个花费者购置该市场2花费者的需求的价钱弹性均为3的商品，且每个花费者的需求的价钱弹性均为6。求：按100个花费者共计的需求的价钱弹性系数是多少？解答：令在该市场上被100个花费者购置的商品总量为Q，相应的市场价钱为P。依据题意，该市场1的商品被60个花费者购置，且每个花费者的需求的价钱弹性都是3，3于是，单个花费者i的需求的价钱弹性能够写为dQiPedi3dPQi即dQiQ

14、i(i1,2，60)(1)dP3P且60QQi3(2)i1近似地，再依据题意，该市场23的商品被此外40个花费者购置，且每个花费者的需求的价钱弹性都是6，于是，单个花费者j的需求的价钱弹性能够写为edQiP6dPQj即dQjQj(j1,2，40)(3)dP6P且402QQj3(4)j1别的，该市场上100个花费者共计的需求的价钱弹性能够写为40dQiQjedQPi1j1PdPdPQQ60dQ40dQjPi.dPdPQi1j1将式(1)、式(3)代入上式，得60Qi40Qj）p360640p(3.).QiQj.epi1pj1i1Pj1PQQ再将式(2)、式(4)代入上式，得d3Q62Q.pQP3

15、Pp3QPQ所以，按100个花费者共计的需求的价钱弹性系数是5。.9、假设某花费者的需求的价钱弹性e1.3，需求的收入弹性e2.2。dM求：（1）在其余条件不变的状况下，商品价钱降落2%对需求数目的影响。（2）在其余条件不变的状况下，花费者收入提升5%对需求数目的影响。于是有QQ，于是有解答：（1）因为edPPQeP(1.3)(2%)2.6%QdP即商品价钱降落2%使得需求数目增添2.6%.Q（2）因为eMQ，于是有MMQeMM2.25%11%QM即花费者收入提升5%使得需求数目增添11%。10.假设在某市场上A、B两厂商是生产同种有差别的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA200QA

16、，对B厂商的需求曲线为PB3000.5QB；两厂商当前的销售量分别为QA50，QB100。求：(1)A、B两厂商的需求的价钱弹性edA和edB各是多少？A厂商(2)假如B厂商降价后，使得B厂商的需求量增添为Q160，同时使竞争敌手B的需求量减少为Q厂商的需求的交错价钱弹性eAB是多少？A40。那么，A(3)假如B厂商追求销售收入最大化，那么，你以为B厂商的降价是一个正确的行为选择吗？解答：(1)对于A厂商：因为PA200QA20050150，且A厂商的需求函数能够写成QA200PA于是，A厂商的需求的价钱弹性为dQAPA150edAdPAA(1)3Q50对于B厂商：因为PB3000.5QB30

17、00.5100250，且B厂商的需求函数能够写成：QB6002PB于是，B厂商的需求的价钱弹性为.edQBPB250B(2)5dBB100dPQ(2)令B厂商降价前后的价钱分别为P和P，且A厂商相应的需求量分别为Q和Q，BBAA依据题意有PB3000.5QB3000.5100250P0.5QB3000.5160220B300QA50Q40A所以，A厂商的需求的交错价钱弹性为QAB102505eABPB3QA3050(3)由(1)可知，B厂商在P250时的需求的价钱弹性为e5，也就是说，对B厂商BdB的需求是富裕弹性的。我们知道，对于富裕弹性的商品而言，厂商的价钱和销售收入成反方向的变化，所以，

18、B厂商将商品价钱由PB250B降落为P220，将会增添其销售收入。具体地有：降价前，当PB250且QB100时，B厂商的销售收入为TRBPBQB25010025000降价后，当PB220且QB160时，B厂商的销售收入为TRPQ22016035200BBB明显，TRBTRB，即B厂商降价增添了他的销售收入，所以，对于B厂商的销售收入最大化的目标而言，他的降价行为是正确的。11.假设肉肠和面包是完整互补品。人们往常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗，而且已知一根肉肠的价钱等于一个面包卷的价钱。(1)求肉肠的需求的价钱弹性。(2)求面包卷对肉肠的需求的交错弹性。假如肉肠的价钱是面包卷的价钱的两

19、倍，那么，肉肠的需求的价钱弹性和面包卷对肉肠的需求的交错弹性各是多少？解答：(1)令肉肠的需求为X，面包卷的需求为Y，相应的价钱为PX、PY，且有PXPY。该题目的功效最大化问题能够写为maxU(X，Y)minX，Ys.t.PXXPYYM解上述方程组有MXYPXPY由此可得肉肠的需求的价钱弹性为MP?XX2XXMedXPXYPPXPY?PXXPPYX.因为一根肉肠和一个面包卷的价钱相等，所以，进一步有PX1edX(2)面包卷对肉肠的需求的交错弹性为e?YXMXXPPPXYXY?PXY2M(PP)PPPXPY因为一根肉肠和一个面包卷的价钱相等，所以，进一步有P1eYXXXY2PP(3)假如PX2

20、PY，则依据上边(1)、(2)的结果，可得肉肠的需求的价钱弹性为edX?XPXPX2PXPY3?PXX面包卷对肉肠的需求的交错弹性为eYX?YPXPX2Y3?PXYXPP12.假设某商品销售的总利润函数为TR120Q3Q2。求：当MR30时需求的价钱弹性。解答：由已知条件可得MRdTRdQ1206Q30(1)得Q15由式(1)式中的边沿利润函数MR1206Q，可得反需求函数P1203Q(2)将Q15代入式(2)，解得P75，并可由式(2)得需求函数Q40P。最后，依据需求3的价钱点弹性公式有eddQP175533dPQ1513.假设某商品的需求的价钱弹性为1.6，现售价钱为P4。求：该商品的价

21、钱降落多少，才能使得销售量增添10%？解答：依据已知条件和需求的价钱弹性公式，有QedQ10%1.6PPP4.ed1。观由上式解得P0.25。也就是说，当该商品的价钱降落0.25，即售价为P3.75时，销售量将会增添10%。利用图论述需求的价钱弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。解答：厂商的销售收入等于商品的价钱乘以销售量，即TRPQ。若令厂商的销售量等于需求量，则厂商的销售收入又能够改写为TRPQd。由此出发，我们便能够剖析在不同的需求的价钱弹性的条件下，价钱变化对需求量变化的影响，从而商讨相应的销售收入的变化。下边利用图28进行简要说明。图28在分图(a)中有一条平展的需

22、求曲线，它表示该商品的需求是富裕弹性的，即察该需求曲线上的A、B两点，明显可见，较小的价钱降落比率致使了较大的需求量的增添比率。于是有：降价前的销售收入TR1P1Q1，相当于矩形OP1AQ1的面积，而降价后的销售收入TR2P2Q2，相当于矩形OP2BQ2的面积，且TR1TR2。也就是说，对于富裕弹性的商品而言，价钱与销售收入成反方向改动的关系。近似地，在分图(b)中有一条峻峭的需求曲线，它表示该商品的需求是缺少弹性的，即ed1。察看该需求曲线上的A、B两点，明显可见，较大的价钱降落比率却致使一个较小的需求量的增添比率。于是，降价前的销售收入TR11111的面积)大PQ(相当于矩形OPAQ于降价

23、后的销售收入TR2P2Q2(相当于矩形OP2BQ2的面积)，即TR1TR2。也就是说，对于缺少弹性的商品而言，价钱与销售收入成同方向改动的关系。分图(c)中的需求曲线上A、B两点之间的需求的价钱弹性ed1(按中点公式计算)。由图可见，降价前、后的销售收入没有发生变化，即TR1TR2，它们分别相当于两块面积相等的矩形面积(即矩形OP1AQ1和OP2BQ2的面积相等)。这就是说，对于单位弹性的商品而言，价钱变化对厂商的销售收入无影响。例子从略。利用图29(即教材中第15页的图21)简要说明微观经济学的理论系统框架和核心思想。.图29产品市场和生产因素市场的循环流动图解答：重点以下：(1)对于微观经

24、济学的理论系统框架。微观经济学经过对个体经济单位的经济行为的研究，说明现代西方经济社会市场体制的运转和作用，以及改良这类运转的门路。或许，也能够简单地说，微观经济学是经过对个体经济单位的研究来说明市场体制的资源配置作用的。市场体制亦可称作价钱体制，其基本的因素是需求、供应和平衡价钱。以需求、供应和平衡价钱为出发点，微观经济学经过功效论来研究花费者追求功效最大化的行为，并由此推导出花费者的需求曲线，从而获得市场的需求曲线。生产论、成本论和市场论主要研究生产者追求利润最大化的行为，并由此推导出生产者的供应曲线，从而获得市场的供应曲线。运用市场的需求曲线和供应曲线，就能够决定市场的平衡价钱，并进一步理解在全部的个体经济单位追求各自经济利益的过程中，一个经济社会怎样在市场价钱体制的作用下，实现经济资源的配置。此中，从经济资源配置成效的角度讲，完整竞争市场最优，垄断市场最差，而垄断竞争市场比较靠近完整竞争市场，寡头市场比较靠近垄断市场。至此，微观经济学便达成了对图29中上半部分所波及的对于产品市场的内容的研究。为了更完整地研究价钱体制对资源配置的作用，市场论又将观察的范围从产品市场扩展至生产因素市场。生产因素的需求方面的理论，从生产者追求利润最大化的行