人教A版高中数学必修2《一章空间几何体13空间几何体的表面积与体积(通用)》教案13

1、柱体、锥体、台体的表面积教课方案课题柱体、锥体、台体的表面积课型新讲课1、知识与技术教课目标1）经过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的表面积，而且熟习台体与柱体和锥体之间的变换关系。3）培育学生空间想象能力和思想能力。2、过程与方法1）让学生经历几何体的侧面睁开过程，感知几何体的形状。2）让学生通比较比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积的关系。3、感情与价值经过学习，使学生感觉到几何风光积的求解过程，对自己空间思想能力影响。进而加强学习的踊跃性。要点要点：柱体、锥体、台体的表面积计算难点难点：理解计算公式的由来教具课时多媒体1课时准备安排

2、教课过程与教课内容教课方法、教课手段与学法、学情1一、新课导入：1、创建情境1）教师提出问题：在过去的学习中我们学习了正方体和长方体的表面积,以及它们的睁开图(多媒体展现),你知道上述几何体的睁开图与其表面积的关系吗？指引学生回想，得出结论。(可利用平面图形求面积的方法,求多面体的表面积)2）教师设疑：几何体的表面积等于它的睁开图的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面睁开图是如何的？你可否计算？引入本节内容。二、讲解新课：2、研究新知1）利用多媒体设施向学生投放棱柱、棱锥和棱台的侧面睁开图2）组织学生疏组议论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？(3）教师对学生议论概括的结果进行评

3、论。例1.已知棱长为a,各面均为等边三角形的四周体S-ABC的表面积.剖析：四周体的睁开图是由四个全等的正三角形构成例2.某几何体的三视图如下图，求该几何体的表面积？3、怀疑辩论、排难解惑、发展思想（1）思虑?如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？（图侧表）圆柱：侧面睁开图是矩形，长是圆柱底面圆周长，宽是圆柱的高（母线），S圆柱侧=2rl，S圆柱表=2r(rl)，此中为r圆柱底面半径，l为母2线长。圆锥：侧面睁开图为一个扇形，半径是圆锥的母线，弧长等于圆锥底面周长，侧面睁开图扇形中，S圆锥侧=rl，S圆锥表=r(rl)，此中为r圆锥底面半径，l为母线长。研究联系圆柱和圆锥的睁开图,你能想象圆

4、台睁开图的形状并r,r且画出它吗?假如圆台的上,下底面半径分别为,母线长为l,你能计算出它的表面积吗?圆台：侧面睁开图是扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长等于圆台下底周长，S圆台侧=(rR)l，S圆台表=(r2rlRlR2).（3）组织学生思虑圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。例3.已知圆锥的表面积为3,且它的侧面睁开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。例4.圆台的上下底面半径和高的比为1:4:4，母线长为10，求圆台的侧面积。例5.棱长为4的正方体，若在它的各个面的中心地点上，各打一个直径为2，深为1的圆柱形的孔，求打孔后几何体的表面积是多少？三、挑战高考题1(2016

5、高考全国)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A20B24C28D323（2014浙江高考理科3）某几何体的三视图（单位：cm）如下图，则此几何体的表面积是（）D.1383.（2015新课标全国卷I，理11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)构成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如下图.若该几何体的表面积为16+20，则r=（）（A）1（B）2（C）4（D）8第1题图第2题图第3题图四、当堂自测1.某圆柱的侧面睁开图是边长为12和8的矩形，则圆柱的底面半径为_2.一个圆柱的轴截面是一个正方形，则圆柱的表面积与侧面积的比是_圆台的上下底面半径分别是10和20，它的侧面睁开图扇环的圆心角是1800，则该圆台的侧面积是_主视图左视图4已知某个几何体的三视图如下图，这个几何体的表面积为_俯视图4四小结：表面积公式及推导；课后思虑题:一个圆锥的底面半径为2，高为6，在此中有一个高为x的内接圆柱：（1）试用x