传感器试题库

1、A/ YF.S100%，并由题意已知：A=0.5%，YF.S=（1200600），得最大允许绝对误差A=A.YF.S=0.5%（1200600）=3此温度传感器最大允许绝对误差为3。检验某点的最大绝对误差为4，大于3，故此传感器不合格。362、已知电感压力传感器最县检测量为0.5mmH2O，测量范围0250 mmH2O，输出电压为0500mV，噪声系数C=2；另一个电容压力传感器最小检测量为0.5 mmH2O，测量范围为0100 mmH2O，输出电压为0300 mV，噪声系数C=2。问：哪个传感器噪声电平大？大多少？362解：根据传感器灵敏度计算式K=Y/X，得电感压力传感器 K1=（5000

2、）/（2500）=2Mv/mmH2O电容药理传感器 K2=（3000）/（1000）=3Mv/mmH2O由最小检测量计算式M=CN/K，得噪声电平N=KM/C，分别计算结果如下：电感压力传感 电容压力传感器 答：电感压力传感器噪声电平大， 。363、某玻璃水银温度计微分方程式为4+2Q0=210-3 Qi ，式中为水银柱高度（m）；Qi 为被测温度（）。试确定该温度计的时间常数和静态灵敏度系数。363解：该温度计为一阶传感器，其微分方程基本形式为，此式与已知微分方程比较可知时间常数与静态灵敏度系数，即：364、某压电式加速器计动态特性可用下述微分方程描述；，式中q为输出电荷量（PC）；a为输入

3、加速度（m/s2 ）.试确定该加速度计的静态灵敏度系数K值；测量系统的固有振荡频率0 及阻尼比数。364解：该加速度计为二阶传感器，其微分方程基本形式为：此式与已知微分方程式比较可得：静态灵敏度系数K=11.01010 /2.251010 =4.89pC/（m/s2 ）固有振荡频率W0 =阻尼比=365、已知某一阶传感器的传递函数（p）=1/（p+1），=0.001s 。求该传感器输入信号工作频率范围。计算题365题图10.707210.1B/A365解：由题目可知该一阶传感器的频率传递函数（j）=1/（1+j）,幅频特性B/A=|计算题365题图10.707210.1B/A结果比较精确，故取

4、此范围为工作段。则又=1，即=1/=2*f故所以输入信号工作范围0159Hz。368、检验一台量程为0250mmH2O的差压变送器，当差压由0上升至100 mmH2O时，差压变送器读数为98 mmH2O；当差压由250 mmH2O下降至100 mmH2O时差压变送器读数为103 mmH2O，问此仪表在该点迟滞（变差）是多少？368解：hmax103985YFS2500250故Hhmax/YFS*100%2%故此在该点的迟滞是2。369若一阶传感器的时间=0.01s，传感器响应幅值差在10%范围内，此时最高值为0.5，试求此时输入信号的工作频率范围？369解：因为传感器响应幅值差值在10以内，且

5、W0.5，W0.5/，而w=2f,所以 f=0.5/28Hz即传感器输入信号的工作频率范围为08Hz370、某测量系统的动态微分方程为30dY/dX+3y=1.515-5X，式中Y为输出电压（V）；X为输入压力（Pa）。求该系统的时间常数和静态灵敏度。370解：此为一阶传感器，其微分方程为a1dy/dx+a0y=b0 x所以 时间常数a1/a0=10sK=b0/a0=5*10-6V/Pa371、己知某位移传感器，当输入量X= 10m，其输出电压变化量U=50 mV。求其平均灵敏度K1为多少?若采用两个相同的上述传感器组成差动测量系统则该差动式位移传感器的平均灵敏度K2为多少? 371解：由传感

6、器灵敏度的定义有：K若采用两个相同的传感器组成差动测量系统时，输出仅含奇次项，且灵敏度提高了2倍，为10mv/m.372、如果将100电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S=0.510-4m2，弹性模量 E=21011N/m2，若有F=5104N的拉力引起应变电阻变化为1。试求该应变片的灵敏度系数？372解：由题意得应变片电阻相对变化量R/R=1/100。根据材料力学理论可知：应变 =/E（ 为试件所受应力， =F/S），故应变 =F/SE=5104/0.510-421011=0.005应变片灵敏度系数计算题373题图K=R/R/ =1/100/0.005=2计算题373题图373、一

7、台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁上、下面各贴两片相同的电阻应变片（K=2）如图（a）所示。已知l=100mm、b=11mm、t=3mm，E=2104N/mm2。现将四个应变片接入图（b）直流桥路中，电桥电源电压U=6V。当力F=0.5kg时，求电桥输出电压UO=？373解：由图（a）所示四片相同电阻应变片贴于等强度梁上、下面各两片。当重力F作用梁端部后，梁上面R1和R3产生正应变电阻变化而下表面R2和R4则产生负应变电阻变化，其应变绝对值相等，即1= 3=- 2=- 4电阻相对变化量为R1/R1=R3/R3=-R2/R2=-R4/R4=R/R=K 现将四个应变电阻按图（b）所示接入桥路组

8、成等臂全桥电路，其输出桥路电压为UO=U*R/R=K*U=K*6Fl/bt2E=26（60.59.8100）/（11322104）=0.0178=17.8mvFFR1R3R2R4计算题374题图374、采用四片相同的金属丝应变片（K=2），将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。如图（a）所示，力F=1000kg。圆柱断面半径r=1cm，杨氏模量E=2107N/cm2，泊松比 =0.3。求（1FFR1R3R2R4计算题374题图374解：（1）按题意采用四个相同应变片测力弹性元件，贴的位置如图374（a）所示。R1、R3沿轴向受力F作用下产生正应变10， 30；R2、R4沿圆周方向贴则产生负应变 2

9、0， 40。四个应变电阻接入桥路位置入图（b）所示。从而组成全桥测量电路可以提高输出电压灵敏度。（2） 1 3/E F/(SE)10009.8/（23.14122107）1.56104156 2 4 F/SE0.31.56104=0.4710447 R1/R1R3/R3k1 21.56104=3.12104R2/R2R4/R4k2 -20.47104-0.94104FFR1R3R2R4计算题375题图375、采用四片相同的金属丝应变片（K=2），将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。如图（a）所示，力F=1000kg。圆柱断面半径r=1cm，杨氏模量E=2107N/cm2，泊松比 =0.3。应变片

10、在圆柱上贴粘位置及相应测量桥路原理如图所示，若各应变片的应变为1 3156 ， 2447 FFR1R3R2R4计算题375题图（2）此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因。375解：（2）此种测量方式可以补偿环境温度变化的影响。因为四个相同电阻应变在同样环境条件下，感受温度变化产生电阻相对变化量相同，在全桥电路中不影响输出电压值，即故376、采用四个性能完全相同的电阻应变片（灵敏度系数为K），将其贴在薄壁圆筒式压力传感元件外表圆周方向，弹性元件周围方向应变，计算题376题图式中，p为待测压力， 泊松比，E杨式模量，d为筒内径，D为筒外径。现采用直流电桥电路，供电桥电压U。计算题37

11、6题图要求满足如下条件：（1）该压力传感器有温度补偿作用；（2）桥路输出电压灵敏度最高。试画出应变片粘贴位置和相应桥路原理图并写出桥路输出电压表达式。376解：按题意要求圆周方向贴四片相同应变片如果组成等臂全桥电路。当四片全感受应变时，桥路输出信号为零。故在此种情况下，要求有补偿环境温度变化的功能，同时桥路输出电压还要足够大，应采取参比测量方式即两片R1、R3贴在有应变的圆筒壁上做敏感元件，而另两贴片R2、R4在不感受应变的圆筒外壁上作为补温元件，如图（a）所示。然后再将四个应变片电阻接入图（b）桥臂位置上。此时被测压力变化时， R1、R3随筒壁感受正应变量 10， 3 0。并且 1 3 ；R

12、2和R4所处位置筒壁不产生应变，故 2 40。桥路电压U0只与敏感元件R1、R3有关，故把R1和R3放在桥壁上，可获得较高的电压灵敏度。则输出信号电压U0为另一方面R2、R4放于桥臂上与R1、R3组成的全桥测量电路，当环境温度变化时产生的电阻变化量均相同，故对环境温度变化有补偿作用，使377、一应变片的电阻R120，k2.05，应变为800m/m的传感元件。求: (l)R和R/R； (2)若电源电压U3V，求此时惠斯通电桥的输出电压U0。 377解：已知R120，K2.05，800m/m由*KR/R8002.0510-61.6410-3R1.64*10-3*1200.1968UEK/43*1.

13、6410-3/41.23*10-3 (v)计算题378题图378、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120的金属应变片R1和R2，把这两应变片接入差动电桥(如图)。若钢的泊松比=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥电源电压U=6V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值R1 0.48试求电桥的输出电压Uo。 计算题378题图378解：此桥为第一对称电桥，由2-25式有UgE(（R1+R1）R4（R2+R2）R3)/（R1+R1+R2+R2）2*R3）（令R3R4）E(R1/ RR2/R)/（2（2R1/ RR2/ R）ER1/ R（1+）/（2*（2+（1

14、-）R1/ R）15.397/27.7（mv）计算题379题图379、一测量吊车起吊重物的拉力传感器如题图 (a)所示。R1、R2、R3、R4按要求贴在等截面轴上。已知：等截面轴的截面积为0.00196 m2，弹性模量:E=2l011 N/m2，泊松比=0.3，且R1R2R3R4120 ，K2，所组成的全桥型电路如题图 (b)所示，供桥电压U2V。现测得输出电压Ua2.6 mV。求： 计算题379题图379解：(1) Ug E（R1+R1）（R3+R3）（R2+R2）（R4+R4）/（R1+R1+R2+R2）（R3+R3+R4+R4） ER1/ R+R3/ RR2/RR4/ R/（2R1/ R

15、R2/ R）（2R3/ RR4/ R）2E1 R/R /2+(1-) R/R22.6*10-32*2*1.3*R/R/2+0.7*R/R22+0.7*R/R22*103R/R42.8R/R+（R/R）204（2000-2.8）R/R（R/R）2（R/R998.6）2998.624R/R0.0020028059R/R/K0.0010014计算题380题图r-3*10-4计算题380题图(2) ：F=ES0.001*2*1011*0.001963.92*105N380、已知:有四个性能完全相同的金属丝应变片(应变灵敏系数K= 2)，将其粘贴在梁式测力弹性元件上，如图所示。在距梁端b处应变计算公式：

16、设力P10kg，b100mm，t5mm,20mm，E2105N/m2。求(1)在梁式测力弹性元件距梁端b处画出四个应变片粘贴位置，并画出相380测量桥路原理图； (2)求出各应变片电阻相对变化量； 380解：（1）四个应变片粘贴位置，相应的测量桥路原理图如图所示。 （2）R/ R=KK*6bp/Ewt22*6*100*100/2*1011*20*10-6*550.0012381、已知:有四个性能完全相同的金属丝应变片(应变灵敏系数K2)，将其粘贴在梁式测力弹性元件上，如图所示。当各应变片电阻相对变化量为R/ R 0.0012、桥路电源电压为6V、负载为无穷大时，求 （1）求桥路输出电压Uo 是

17、多少? (2)这种测量法对环境温度变化是否有补偿作用?为什么? 381解：(1) UgUK6*1.176*10-37.056(mv)(2)有，原因同376题。 计算题382题图382、如图 (a)所示，在距悬臂梁端部为L的上、下表面各粘贴两组完全相同的电阻应变片R1、R2、R3、R4，试求图(c)、图(d)和图( e)所示的三种接法的桥路输出电压对图 (b)所示接法的桥路输出电压的比值。图中U为电源电压，R为固定电阻，并且初始时 R1R2R3R4，U0为桥路输出电压。 计算题382题图382解：(1)Uc/Ub=2 (2)Ud/Ub=2计算题383题图(3)Uc/Ub=4计算题383题图383

18、、图所示为自补偿式半导体应变片， R1为PSi电阻条，R2为NSi电阻条，不受应变时R1R2。假设R1和R2的温度系数相同，现将其接人直流电桥电路中，要求桥路输出有最高电压灵敏度，并能补偿环境温度的影响。试画出测量桥路原理图，并解释满足上述要求的理由。 382解：测量桥路原理如图所示。因为PSi的压阻系数为正，NSi的压阻系数为负，所以将其接人电桥的相邻两臂。当被测量使应变片产生应力时，一个电阻增加，另一个电阻减小，引起桥路的不平衡输出最大。当环境温度改变时，R1、R2也将改变，但是因环境温度改变而引起的两个电阻的改变量大小相等、符号相同，桥路不会产生不平衡输出。 384、电阻应变片的灵敏度定

19、义为，如今R为受到应变作用后应变片电阻的变化，R为应变片初始电阻。一个初始阻值为120的应变片，灵敏度为K = 2.0， 如果将该应变片用总阻值为12的导线连接到测量系统，求此时应变片的灵敏度。 384解：由应变片灵敏度的定义可得应变的表达式为 因为用导线将应变片连接到测量系统的前后，应变片的应变量相同，故用导线连接后应变片的灵敏度变为 计算题385题图计算题385题图385、 已知：平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积，间隙。试求传感器初始电容值；若由于装配关系，两极板间不平行，一侧间隙为，而另一侧间隙为。求此时传感器电容值。385解：初始电容值式中如图所示两极不平行时求电容值 386、

20、变间距（d）型平板电容传感器，当时，若要求测量线性度为0.1%。求：允许间距测量最大变化量是多少？386：当变间距平板型电容传感器的时，其线性度表达式为由题意故得，即测量允许变化量。89、现有一只电容式位移传感器，其结构如图 (a)所示。已知该电容传感器的输出电压是计算题389题图计算题389题图（1）求该测量变换系统输出电压位移灵敏度是多少？（2）固定电容CF的作用是什么？（注：同心圆筒电容公式 中：L、R、r单位均为cm；相对介电常数r，对于空气而言r=1）389解（1）电压位移灵敏度为（2）CF为参比测量电容，因为CX与CF完全相同，故起补偿作用可提高测量精度。计算题390题图390、图

21、(a)为二极管环形检波测量电路。和为差动式电容传感器，为滤波电容， 为负载电阻，为限流电阻，是正弦波信号源。设很大，并且，。计算题390题图（1）试分析此电路工作原理；（2）画出输出端电压在、三种情况下波形图。390解：（1）工作原理：为交流信号源，在正、负周内电流的流程如下正半周F点 负半周B点 由以上分析可知：在一个周期内，流经负载的电流与有关，与有关。因此每个周期内流过负载电流是的平均值，并随和而变化。输出电压可以反映和的大小。（2）波形图如图3-5(b)所示。由波形图可求计算题391题图391、图(a)为二极管环形检波测量电路。和为差动式电容传感器，为滤波电容， 为负载电阻，为限流电阻

22、，是正弦波信号源。设很大，并且，。计算题391题图试推导的数学表达式391解： ,则 （很大故可化简可忽略） 输出电压平均值 ，式中K为滤波系数。计算题392题图392、如图所示平板式电容位移传感器。已知：极板尺寸，间隙，极板间介质为空气。求该传感器静态灵敏度；若极板沿方向移动2mm，求此时电容量。计算题392题图392解：由计算题393题图393、如图所示差动式同心圆筒电容传感器，其可动极筒外径为9.8mm。定极筒内径为10mm，上下遮盖长度各为1mm时，试求电容值和。当供电电源频率为60kHz时，求它们的容抗值。计算题393题图393解：因为396、有一只变间距电容传感元件，两极板重叠有效

23、面积为，两极板间距为1mm，已知空气,试计算该传感器位移灵敏度。396解：计算题397题图397、如图所示为一液体储罐，采用电容式液面计测液面。已知罐的内径D4.2m，金属圆柱电容电极直径d3mm，液位量程H20m，罐内含有瓦斯气，介电常数，液体介电常数。求：液面计零点迁移电容值和量程电容值。计算题397题图397解：零点迁移电容是指容器中全部为气体时的电容值即满量程电容值指Cmax全部为液体时的电容值全部为气体时的电容值，即计算题398题图398、如图所示二极管环形电桥检波测量电路，为恒压信号源，是差动式电容传感器，是固定电容，其值，设二极管正向电阻为零，反向电阻为无穷大，信号输出经低通滤波

24、器取出直流信号。要求：计算题398题图（1）分析检波电路测量原理； （2）求桥路输出信号表达式； 398解：信号为正半周时，D1、D3导通，负半周时，D2、D4导通。若C1C2，则eAB=USC0.若C1C2，则由320式又因为是差动输出，所以计算题399题图399、 如图所示二极管环形检波测量电路用于电容式液位测量系统。图中为二极管，设正向电阻为零，反向电阻无穷大。传感器电容；为待测液位；旁路电容；调零电容；并且，、M输出电流指示。试分析其工作原理，并写出特性方程式。计算题399题图399解：当电源为正半周时D1、D3导通，D2、D2截止， E2D1C对CH充电，通过CE的电荷为：q1C0（

25、E2E1）CEBD3D对C0充电； 电源在负半周时，D2、D2导通, D1、D3截止， CHCD2BCEA 放电 通过CE的电荷为：q2CH（E2E1）C0DD4A 放电所以在一个周期内通过CE的净电荷量为q= （q2q1）（CHCx）（E2E1）于是通过M表回路在一个周期内释放的电荷为q =（CHCx）（E2E1）所以，在一个周期内通过M表的电流的平均值为：Ifq =（CHCx）（E2E1）*f=CxE *f,式中f为电源的频率。计算题400题图400、有一只螺管形差动式电感传感器如图 (a)所示。传感器线圈铜电阻R1R240，电感L1L230mH，现用两只匹配电阻设计成4臂等阻抗电桥，如图

26、 (b)所示。求： 计算题400题图(1)匹配电阻R1和R2值为多大才能使电压灵敏度达到最大值? (2)当Z=10时，电源电压为4V，f=400Hz求电桥输出电压值Usc是多少? 400解：（1）对等臂电桥而言，要使电压灵敏度达到最大值，要求aZ1/Z2=1,而USCEZ1(Z3+Z4)Z3(Z1+Z2)/(Z1+Z2)(Z3+Z4)=0.2352（V）也可以USCE/2*Z/Z=4*10/85/2=0.234(V)计算题401题图计算题401题图402、现有一只差动螺管式电感传感器如图 (a)所示，通过实验测得L1 =L2 = 100 mH，其线圈导线电阻很小可以忽略。已知：电源电压U=6V

27、，频率f=400Hz。求：(1)从电压灵敏度最大考虑设计四臂交流电桥匹配，桥臂电阻最佳参数R1和R2应该是多大? (2)画出相应四臂交计算题402题图流电桥电路原理图。 计算题402题图(3)当输入参数变化使线圈阻抗变化z=土20时，电桥差动输出信号电压USC是多少? 402解：R3R4ZL2f=80*=251.2USCE*Z/Z=620/251.2=0.48(V)电路图可以参考图（b）。403、一个铁氧体环形磁芯，平均长度为12cm，横截面面积为1.5 cm2，平均相对磁导率为r= 2000。求: (1)均匀绕线500匝时的电感；(2)匝数增加1倍时的电感。 403解：当线圈绕在这种圆形的磁

28、芯上时，电感的计算公式为 计算题406题图406、用一电涡流式测振仪测量某机器主轴的轴向振动。已知传感器的灵敏度为20mv/mm，最大线性范围为5mm。现将传感器安装在主轴两侧，如题图（a）所示，所记录的振动波形如图（b）所示。请问：计算题406题图（1）传感器与被测金属的安装距离L为多少时测量效果教好？（2）轴向振幅的最大值A为多少？（3）主轴振动的基频f是多少？406解：（1)L，并且超前相角，此时补偿可采用如图所示，在回路中串电位器R与可调电容C来调节。 相量如图4-4（b）所示。方法是通过调节R和C 使=0为差动变压器输出。在向量图上A点在以OD为半径的圆上。此时 = =R 以上分析说

29、明差动变压器的输出为电压=0，但由于和相角差仍存在但远小于原相角差值，故调节结果，总电流方向由EF，I=-0。为负半周极性均与（1）中情况相反，此时、截止，、导通电流走向仍分两回路：右半回路（+）产生电流，由B点C点E点mAF点；左半回路（-）产生电流，有F点mAE点C点A点。因为，总电流方向仍由EF，I=-0。所以铁心上移总电流方向是由E2）铁心下移e2则与er反相位，e2极性情况与（1）相反故分析结果与正、负半周均为I0即电流由FE与(1)相反。413、有一压电晶体，其面积S=3 ,厚度t=0.3 mm,在零度，x切型纵向石英晶体压电系数d=2.3110C/N。求受到压力p=10 MPa

30、作用时产生的电荷q及输出电压U。413解：受力F作用后，石英晶体产生电荷量为 q=F=dpS代入数据得q= C晶体的电容量 式中 真空介电常数， F/m；石英晶体相对介电常数。故 F则输出电压 V414、某压电式压力传感器为两片石英晶体并联，每片厚度t=0.2 mm，圆片半径r=1cm，4.5，x切型d=2.31 C/N。当0.1MP压力垂直作用于p平面时，求传感器输出电荷q和电极间电压U的值。14解：当两片石英晶体并联，输出电荷q为单片的2倍，所以得到 C=145 pC 并联总电容为单电容的2倍，得pF所以电极间电压 V415、分析压电式加速度计的频率响应特性。若电压前置放大器测量电路的总电

31、容C=1000 pF，总电阻R=500M,传感器机械系统固有频率 f=30kH，相对阻尼系数0.5。求幅值误差小于2%时，其使用的频率下限为多少？415解：根据压电式加速度计频率响应特性可知其下限截止频率取绝于前置放大器参数，对电压前置放大器而言，其实际输入电压与理想输入电压之比的相对幅频特性为 式中为作用在压电元件上的信号角频率，=2f；RC为前置放大器回路时间常数。由题意可知当时，代入数据 S，可计算出=10，而 ，所以其输入信号频率下限为 f= 416、 已知某压电式传感器测量最低信号频率，现要求在1H信号频率时其灵敏度下降不超过5%，若采用电压前置放大器输入回路总电容。求该前置放大器输入总电阻是多少解：根据电压前置放大器实际输入电压与理想输入电压