二维泊肃叶流场中荷电颗粒动力学分析及实验设计

1、二维泊肃叶流场中荷电颗粒动力学分析及实验设计闫银发1,2，张世福3，李法德1,2，郑根华4（1. 山东农业大学机械与电子工程学院，泰安 271018； 2. 山东省园艺机械与装备重点实验室，泰安 271018； 3. 山东中烟工业有限责任公司济南卷烟厂，济南 250104； 4. 山东恒业机电科技有限公司，泰安 271018）摘要：液固两相流中的细小且体积浓度低的固相颗粒在液相流动影响下，除受颗粒重力作用外，还有Stokes阻力、Saffman力、压力梯度力、附加质量力等的共同作用，并在液相流场中作不可控的运动。为了有效控制固相颗粒运动，本文在二维泊肃叶流场的垂直方向上设计一高压静电场，使电场

2、力作用于荷电固相颗粒，并建立了有界粘性流体在二维泊肃叶流场和高压静电场同时作用下带电颗粒的运动力学模型，分析了固相颗粒的运动规律，并设计了多物理场耦合条件下的固液两相分离装置。利用该装置对清洁度为NAS12的L-HM32#抗磨液压油行颗粒分离实验，12小时后，2-100m的颗粒数目显著减少，颗粒分离效率高达到95%，液压油清洁度达到NAS4级，实现高效的固液分离和固相颗粒分选。关键词：液固两相流；二维泊肃叶；有界粘性流体；静电场；固液分离；中图分类号：O357.1；O359+.1；O442文献标志码：A文章编号：闫银发，张世福，李法德，等. 二维泊肃叶流场中荷电颗粒动力学分析及实验设计J.农业

3、工程学报，2013，xx()：-.Yan Yinfa, Zhang Shifu, Li Fa-de, et al. Kinetics analysis of the charged particles in two-dimensional Poiseuille flow field and experimental designJ. Transactions of the CSAE, 2013,xx()：-.(in Chinese with English abstract)0引言收稿日期：修改日期 收稿日期：修改日期 基金项目：国家自然科学基金项目（31171759）；山东省自然科学基金项目

4、（ZR2011CM028）作者简介：闫银发（1976)，男，汉族，山东曹县，博士生，多物理场耦合下的液固两相流分析及应用，泰安 山东农业大学机电学院，271018。Email: 通信作者：李法德（1962），男，山东潍坊，博士，教授，主要从事新型农业装备、 农产品加工机械的优化设计与开发。泰安 山东农业大学机电学院，271018。Email: lifade19世纪中期，Stokes研究了球形颗粒与液体间的阻力，并在低雷诺系数条件下，忽略了Navier-Stokes方程中的对流加速项，建立了Stokes阻力方程，后来Basset，Boussinesq和Ossen等研究了在粘性流体中快速加速的球形

5、颗粒的运动，对Stokes方程进行了部分修正，得出作用在球形颗粒上的力不仅取决于颗粒的瞬时速度和加速度，也与表征加速过程的积分项有关，建立了B.B.O方程5。Tchen在六条基本假设条件下改进了B.B.O方程，除考虑颗粒的重力和阻力外，还考虑了虚质量力、压力梯度力和Basset力等，描述了细小悬浮颗粒在均匀流场中的运动5-7。陈凌珊等研究了层流入口段颗粒的运动规律8。孟晓刚、倪晋仁研究了液固两相流颗粒受力与颗粒分选之间的关系9。罗惕乾等研究了荷电气固两相流及荷电颗粒在电场中的运动4,11。但没有文献对粘性液固两相流中荷电颗粒在静电场耦合下的运动进行分析，本文利用液固两相流动力学方法，对二维泊肃

6、叶粘性流体中的细小荷电颗粒施加电场力，建立颗粒的动力学方程，并对颗粒运动图1 二维泊肃叶流场中的球型颗粒Fig.1 Spherical particle in two-dimensional Poiseuille flow进行仿真。根据颗粒的运动规律制作了实验装置，在平行于流体运动方向安装集尘体，通过施加高压静电场使固相颗粒充分荷电，并改变固相颗粒的运动轨迹，使颗粒吸附在集尘体上，实现固液两相分离。图1 二维泊肃叶流场中的球型颗粒Fig.1 Spherical particle in two-dimensional Poiseuille flow1颗粒在有界粘性层流场中的动力学分析在有界粘性层

7、流场中，如图1所示。假设，无高剪切区，且固相浓度低，颗粒间无碰撞，那么流体作用于颗粒的Basset力、Saffman力、Magnus力很小可以忽略不计11。那么颗粒在流体中的运动微分方程为：(1）式（1）中，d为球形颗粒直径，m. 为球形颗粒密度，kg/m3. 为颗粒的速度，m/s. 为流体动力粘度，Ns/m2. 为流体速度，m/s. 为流体密度，kg/m3. 为颗粒受到的外部位势力，N. 式（1）中等号右边第一项为颗粒在流体中受到的Stokes阻力，第二项为压力梯度力，第三项为附加质量力，第四项为外部位势力。如果在平行于y轴方向加一均匀电场，如图1所示，且假设颗粒带正电荷，那么颗粒受到的外部

8、位势力为重力、浮力和垂直于xoz平面沿y方向的电场力作用，即： （2）式（2）中，为重力加速度，m/s2. 为颗粒受到的电场力，N.二维泊肃叶流场的速度为抛物线形分布，并设表面最大速度为，那么流体在y处的速度为：（3）式（3）中，h为层流平板距坐标原点的距离，m. 在速度流线方向上任一点流速恒定，即。把式（2）、式（3）代入式（1）并整理，可得颗粒在二维不可压缩粘性层流流体内的运动方程为：式（4）中，为颗粒在x方向的速度分量，m/s. 为颗粒在y方向的速度分量，m/s.假设不可压缩粘性液体为液压油，固相颗粒为金属，那么，所以式（4）可近似为：(5)初始条件t0时，解式（5），可得颗粒在x方向和

9、y方向上的速度为：（6）从方程（6）可以看出，随着时间的增加而增大，其终值为，和电场力成正比，和流体的动力粘度及颗粒直径正反比。和的关系曲线如图2a所示，和()的关系曲线如图2b所示。vpx和Fe的关系a. The relationship of vpx and Feb. vpx和d的关系b. The relationship of vpx and d图3 二维泊肃叶流场中球型颗粒在x方向上的速度分布Fig.3 Spherical particles velocity distribution in the x-direction in two-dimensional Poiseuille f

10、low field图2二维泊肃叶流场中球型颗粒在y方向上的速度分布Fig.2 Spherical particles velocity distribution in the y-direction in two-dimensional Poiseuille flow fielda. vpy和Fe的关系a. The relationship of vpy vpx和Fe的关系a. The relationship of vpx and Feb. vpx和d的关系b. The relationship of vpx and d图3 二维泊肃叶流场中球型颗粒在x方向上的速度分布Fig.3 Spher

11、ical particles velocity distribution in the x-direction in two-dimensional Poiseuille flow field图2二维泊肃叶流场中球型颗粒在y方向上的速度分布Fig.2 Spherical particles velocity distribution in the y-direction in two-dimensional Poiseuille flow fielda. vpy和Fe的关系a. The relationship of vpy and Feb.vpy和d的关系b. The relationshi

12、p of vpy and d从图2和图3可知，改变外加的电场力的大小，可以改变颗粒的运动方向，外加的电场力越大，颗粒向y方向偏转越显著。如果在正负两极板间且平行于流体速度方向加一折叠形集尘体，如图4所示。那么荷电颗粒在电场力的作用下向y方向偏转运动时，就会撞向集尘体并被集尘体吸附捕获，实现高压静电场下的固液分离。2液固两相流高压静电固液分离系统设计1.出油阀2.邮箱3.荷电颗粒4.集尘体5.带电极板6.进油阀7.高压静电线路8.出油管9.进油泵10.储油桶11.数据记录仪12.高压电压表13高压发生器14.计算机1. Outlet valve 2. Oil tank 3. The charge

13、d particles 4. Dust collection media 5. Electrode 6. Inlet valve 7. Electrostatic circuit 8. Outlet pipe 9. Inlet pump 10. Storage tank 11. Data Logger 12. High voltage meter 13. Electrostatic generator 14. Computer图5 高压静电固液分离系统示意图Fig.5 Diagram of high voltage electrostatic solid-liquid separation s

14、ystem传统的液固两相流固液分离技术主要采用过滤和分离技术，过滤是污染颗粒在液相流动方向上被空隙捕截清除，可分离的颗粒尺寸有极限值，且随着捕截颗粒的增加，会严重影响液相流动，分离效果变差。对于分离技术主要利用颗粒和液相不同的化学、物理性质而进行行分离，主要有沉降分离、离心分离、吸附分离、凝聚分离等方法，这些分离方法可对固体颗粒、水分进行分离，但对胶质氧化物等不能分离。为了提高固液分离效率，根据液固两相流中颗粒运动规律，设计的固液分离装置的示意图如图4所示。两个极板分别接直流高压正负极，电场方向沿y方向，电场中的带正电颗粒受到的电场力沿电场方向，带负电颗粒受到的电场力沿电场反方向，液体流速沿1

15、.出油阀2.邮箱3.荷电颗粒4.集尘体5.带电极板6.进油阀7.高压静电线路8.出油管9.进油泵10.储油桶11.数据记录仪12.高压电压表13高压发生器14.计算机1. Outlet valve 2. Oil tank 3. The charged particles 4. Dust collection media 5. Electrode 6. Inlet valve 7. Electrostatic circuit 8. Outlet pipe 9. Inlet pump 10. Storage tank 11. Data Logger 12. High voltage meter 1

16、3. Electrostatic generator 14. Computer图5 高压静电固液分离系统示意图Fig.5 Diagram of high voltage electrostatic solid-liquid separation system3实验材料及实验方法1.流体速度方向 2.正极板 3.集尘体 4.负极板1. Fluid velocity direction 2. Positive electrode3. Dust collection media 4. Negative electrode图4 固液分离装置示意图Fig.4 Diagram of solid-liqui

17、d separation equipment实验用油为的L-HM32#抗磨液压油，清洁度等级为NAS12级，动力粘度为0.256 Ns/m1.流体速度方向 2.正极板 3.集尘体 4.负极板1. Fluid velocity direction 2. Positive electrode3. Dust collection media 4. Negative electrode图4 固液分离装置示意图Fig.4 Diagram of solid-liquid separation equipment图6 不同尺寸颗粒固液分离效果Fig.6 Solid-liquid separation eff

18、ects of different size particlesa. 不同颗粒残留与分离时长的关系a. The relationship between the different size residual particles and the separation timeb. 不同颗粒分离效率与分离时长的关系b. The relationship between the separation efficiency of the different size particles and the separation timeYDJ高压发生器产生DC 15kV高压，在固液分离装置的两个极板间的

19、形成高压静电场。调整直流泵的流速，使液相流速为100 mm/min并保持流速恒定。折叠形集尘体平行于液相流速方向，放置在两极板间。FRC-100高压电压表测量高压静电固液分离装置工作时两极板间的电压，数据采集器实时采集静电高压值，并传送给计算机。当固液分离装置在工作到3 h、6 h、9 h、12 h、24 h、36 h分别取200 ml样本，用AMF颗粒计数器对原始液压油样本和固液分离装置处理后的6个样本进行每10 ml液压油所含颗粒数统计，其中0小时对应的颗粒数目为未经固液分离装置处理的原始图6 不同尺寸颗粒固液分离效果Fig.6 Solid-liquid separation effect

20、s of different size particlesa. 不同颗粒残留与分离时长的关系a. The relationship between the different size residual particles and the separation timeb. 不同颗粒分离效率与分离时长的关系b. The relationship between the separation efficiency of the different size particles and the separation time从图6a和6b可以看出，对于2-100 m的颗粒，在固液分离装置工作的前1

21、2 h，颗粒数目显著减少，颗粒分离效率都达到95%左右，液压油清洁度等级达到NAS4级。超过12小时后，液压油中2-15 m的颗粒可分离98%左右，分离效果小幅增加，但对于15-100 m的颗粒，在集尘体上发生团聚，由于所带电荷极性相同，在电场力的作用下发生再飞散现象，致使液压油中的15-100 m颗粒数目增加，分离效率下降，同时也可看出，颗粒越大，受再飞散现象影响越大。结论（1）对有界粘性二维泊肃叶流体中固相颗粒在外电场力下的动力学分析可知，颗粒的速度按指数函数衰减，外加的电场力越大，颗粒在y方向上的速度分量越大，颗粒在x方向上的速度分量越小。另外颗粒的大小、流体的粘度、平行板间的距离等都影

22、响颗粒的速度。（2）在高压静电场的作用下，经过12小时的固液分离，2-100 m的荷电颗粒分离效果显著，液压有的清洁度可达到NAS4级。但固液分离超过12小时后，由于再飞散作用的影响，颗粒数目特别是25-100 m的颗粒数目会明显增多。参考文献1吴春笃，张伟，黄勇强，等. 新型旋流分离器内固液两相流的数值模拟J. 农业工程学报, 2006, 22( 2):98-102.Wu Chundu, Zhang Wei, Huang Yongqiang, et al. Numerical simulation of solid-liquid flow in a new kind of cyclone J

23、. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2006, 22 ( 2): 98-102. (in Chinese with English abstract) 2岳高伟，贾慧娜. 稳定流场条件下土壤颗粒跃移运动的力学特性J. 农业工程学报，2012，28 (23): 74-81.Yue Gaowei, Jia Huina. Mechanical properties of saltating soil particles in steady-state wind fieldJ. Transactions

24、of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2012, 28(23):74-81. (in Chinese with English abstract)3范丽丹，马文星，柴博森，等. 液力偶合器气液两相流动的数值模拟与粒子图像测速J. 农业工程学报, 2011, 27(11):66-70. Fan Lidan, Ma Wenxing, Chai Bosen, et al. Numerical simulation and particle image velocimetry for gas-liquid two-phase flow

25、in hydraulic couplingsJ. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2011, 27(11): 66-70. (in Chinese with English abstract) 4王泽，杨诗通，罗惕乾，等. 静电喷粉植保机具两相流流场的分析计算J. 农业工程学报, 1994, 10(3): 101-105.Wang Ze, Yang Shitong, Luo Xiqian, et al. Analysis and calculation of electrostatic charg

26、ed two phase flow field produced by a duster. J. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 1994, 10(3): 101-105. (in Chinese with English abstract)5倪晋仁，王光谦，张洪武. 固液两相流基本理论及其最新应用M. 北京:科学出版社，1991.6岳湘安. 液固两相流基础M. 北京: 石油工业出版社，1996.7Tchen Chan-mou. Mean value and correlation problem

27、s connected with the motion of small particles suspended in a turbulent fluidD. University of Delft, 1947.8陈凌珊，周建华，王仕康. 层流入口段中单个固体粒子的径向迁移J. 工程热物理学报, 1993, 14(3): 336-339.Chen Lingshan, Zhou Jianhua, Wang Shikang. Redial migration of a rigid particle in the entrance region of laminar flow. Journal of

28、 engineering thermophyhsicsJ. 1993, 14(3): 336-339. (in Chinese with English abstract)9孟晓刚，倪晋仁. 固液两相流中颗粒受力及其对垂向分选的影响J. 水利学报, 2009, 9:6-13.Meng Xiaogang, Ni Jinren. Analysis on forces acting on p articles in solid-liquid two-phase flows and their effects on sediment vertical sortingJ. Journal of hydr

29、aulic engineering, 2009, 9:6-13. (in Chinese with English abstract) 10吴望一. 流体力学(下册)M. 北京: 北京大学出版社，1983.11罗惕乾. 荷电多相流理论及应用M. 北京: 机械工业出版社，2010.12吴玉林，刘树红. 粘性流体力学M. 北京: 国防工业出版社，2010.13傅旭东，王光谦. 低浓度固液两相流的颗粒相动理学模型J. 力学学报, 2003, 35(6):650-659.Fu Xudong, Wang Guangqian. Kinetic model of particulate phase ind

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31、lti-field couplingJ. Journal of China coal society, 2011,36(2):298-303. (in Chinese with English abstract)15张向荣，王连泽，朱克勤. 外电场对荷电颗粒静电凝聚的影响J. 清华大学学报, 2005,45(8):1107-1109.Zhang Xiangrong, Wang Lianze, Zhu Keqin. Influence of external electric field on the coagulation of electrically charged particlesJ.

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36、019322International journal of multiphase flow, 1987, 13(5):717-722.21Tchen Chan-mou. Mean value and correlation problems connected with the motion of small particles suspended in a turbulent fluidD. University of Delft, 1947.22龚烈航. 多机理高精度净油机净化机理研究及实验分析D. 中国矿业大学（北京），1989.23Gabriel Nii Laryea, Soo-Yo

37、ung No. Development of electrostatic pressure-swirl nozzle for agricultural applicationsJ. HYPERLINK /science/journal/03043886Journal of electrostatics, 2003,57(2):129-142.Kinetics analysis of the charged particles in two-dimensional Poiseuille flow field and experimental designYan Yinfa1,2, Zhang S

38、hifu3, Li Fa-de1,2*, Zheng Genhua4(1. Mechanical and Electronic Engineering College, Shandong Agricultural University, Taian 271018, China; 2. Shandong Provincial Key Laboratory of Horticultural Machineries and Equipments; Tai an 271018, China; 3. Jinan Cigarette Factory, China Tobacco Shandong Indu

39、strial Co., Ltd. Jinan 250104, China; 4. Shandong Hengye Electromechanical Technology Co., Ltd. Taian 271018, China)Abstract: In liquid-solid two-phase flow, small and low volume concentration of the solid particles make the uncontrollable movement in liquid phase flow field under the gravity, the S

40、tokes drag force, the Saffman force, the pressure gradient force, the virtual mass force and so on. In order to control the law of the particles motion, it is necessary to add the external controllable force to the liquid-solid two-phase flow field. So the particles motion is changed by changing the

41、 value of the external force. In the vertical direction of the two-dimension Poiseuille flow field, a high-voltage electrostatic field is designed. That is to say, the controllable electrostatic field force is applied to the charged solid particles. In addition, the charged particles kinematics mode

42、l is established under the two-dimension Poiseuille flow and the high-voltage electrostatic field in the bounded viscous fluid field, then the movement law and the main conditions effecting the movement of the charged solid particle are analyzed. According to the charged particles kinematics model i

43、n the multi-physics field coupling conditions, solid and liquid two-phase separator is designed in this paper. The folding-shaped dust collection media was installed on the separator at the direction of liquid phase flow, and 15 kV electrostatic was added to the positive and negative electrode of th

44、e separator. Particle separation experiment was made using this separator on L-HM32# used antiwear hydraulic oil provided by Shandong Hengye Electromechanical Technology company, the used oil cleanliness level is NAS12. In the case of maintaining a constant liquid velocity, the hydraulic oil sample was taken once from the oil storage tank of the solid-liquid separator every three hours, then the number of particles in the oil sample was measured respectively for the 2-5m, 5-15m, 15-2