江苏省镇江市丹徒区江心实验学校2022-2023学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1一次函数的图象如图所示的取值范围是（ ）ABCD2已

2、知，则的值为（ ）A3B4C6D93下列计算正确的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x74如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点. 若点的坐标为，则的值为( ) ABCD5甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字个数（个）132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122通过计算可知两组数据的方差分别为s甲22.0，s乙22.7，则下列说法：甲组学生比乙组学

3、生的成绩稳定；两组学生成绩的中位数相同；两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个6如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为正方形的边长为（ ）ABCD7某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ）A九折B八折C七折D六折8下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）A三条边对应相等B两边和一角对应相等C两角和其中一角的对边对应相等D两角和它们的夹边对应相等9若，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ）A30B2

4、7C35D4010点P（2，3）关于y轴对称点的坐标在第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11下列命题属于真命题的是（ ）A同旁内角相等，两直线平行B相等的角是对顶角C平行于同一条直线的两条直线平行D同位角相等12如图，矩形的对角线与相交于点，则等于（ ）A5B4C3.5D3二、填空题（每题4分，共24分）13现有两根长为4cm，9cm的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒的长是_cm14如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为_15把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为_16若点（m，n）

5、在函数y2x1的图象上，则2mn的值是_17若a2+b219，a+b5，则ab_18我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为_米三、解答题（共78分）19（8分）列方程解应用题：为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同求小敏原来每分钟阅读的字数20（8分）如图，已知线段，求作，使 (使用直尺和圆规，并保留作图痕迹)21（8分）计算：.22（10分）计算：

6、(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)23（10分）如图，在中，平分交于点，与交于点，交于点.(1)若，求的度数.(2)求证：.24（10分）如图，ABC为等腰三角形，AC=BC，BDC和CAE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G求证：ACG=BCG25（12分）计算：26如图，直线过点A（0，6），点D（8，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B（1）求直线的解析式和点B的坐标；（2）连接AC，求的面积；（3）若在AD上有一点P，把线段AD分成2：3的两部分时，请直接写出点P的坐标（不必写解答过程）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析

7、】y2，故选D【点睛】本题主要考查了一次函数与不等式，数形结合思想，准确识图是解题的关键2、D【分析】逆用同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则进行计算，即可解答【详解】，=(3a)23b=364=9，故选D.【点睛】本题考查同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，解题的关键是掌握相关法则的逆用.3、D【分析】直接利用积的乘方运算法则以及去括号法则分别化简得出答案【详解】解：A、3x2xx，故此选项错误；B、a（bc+d）ab+cd，故此选项错误；C、（a2）2a4，故此选项错误；D、xx2x4x7，故此选项正确故选：D【点睛】本题考查了积的乘方运算法则以及去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键4

8、、D【分析】根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a的数量关系【详解】根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故=0，解得：a=.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质.5、B【分析】根据中位数，众数的计算方法，分别求出，就可以分别判断各个命题的真假【详解】解：甲组学生比乙组学生的成绩方差小，

9、甲组学生比乙组学生的成绩稳定甲班学生的成绩按从小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可见其中位数是135；乙班学生的成绩按从小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可见其中位数是134.5，所以两组学生成绩的中位数不相同；甲班学生成绩的众数是135，乙班学生成绩的众数是134，所以两组学生成绩的众数不相同故选B【点睛】此题考查方差问题，对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可方差是反映数据波动大小的量6、B【分析】设两个大正方形边长为x

10、，小正方形的边长为y，由图可知周长和列方程和方程组，解答即可【详解】解：长方形被分成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，两个大正方形相同、个长方形相同设小正方形边长为，大正方形的边长为，小长方形的边长分别为、，大长方形边长为、长方形周长，即：，个正方形和个长方形的周长和为，标号为的正方形的边长故选：B【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，要明确中心对称的性质，找出题目中的等量关系，列出方程组注意各个正方形的边长之间的数量关系7、A【分析】利润率不低于12.5%，即利润要大于或等于8012.5%元，设商品打x折，根据打折之后利润率不低于12.5%，列不等式求解【详解】

11、解：设商品打x折，由题意得，1000.1x808012.5%，解得：x9，即商品最多打9折故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义是解题的关键8、B【解析】三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL，B中“一角”如果不是两边夹角则不能判定全等，故选B9、A【分析】在ABC中利用三角形内角和可求得A=70，则可得A和D对应，则EF=BC，可得到答案【详解】B=50，C=60，A=70，ABCDEF，A和D对应，EF=BC=30，x=30，故选：A【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、对应角相等是解题的关键10、A【解析】点P（-2

12、，3）在第二象限，点P关于轴的对称点在第一象限.故选A.11、C【解析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项【详解】A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选C【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理12、B【解析】试题解析

13、：四边形ABCD是矩形， AC=BD=2AB=8， 故选B.点睛：平行四边形的对角线互相平分.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】题目给出两条小棒长为4cm和1cm打算拼一个等腰三角形，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：当第三根是4cm时，其三边分别为4cm，4cm，1cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当第三根是1cm时，其三边分别是1cm，1cm，4cm，符合三角形三边关系；第三根长1cm故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还

14、应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键14、1【分析】先分别求出以6、8为直径的三个半圆的面积，再求出三角形ABC的面积，阴影部分的面积是三角形ABC的面积加以AC为直径和以BC为直径的两个半圆的面积再减去以AB为直径的半圆的面积【详解】解：由勾股定理不难得到AB=10以AC为直径的半圆的面积：（62）2=4.5，以BC为直径的半圆的面积：（82）28，以AB为直径的半圆的面积：（102）212.5，三角形ABC的面积：681，阴影部分的面积：14.5812.51；故答案是:1【点睛】本题考查了勾股定理的运用，解答此题的关键是，根据图形中半圆的面积、三角形的面积与

15、阴影部分的面积的关系，找出对应部分的面积，列式解答即可15、【分析】根据坐标的平移特点即可求解.【详解】点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为故答案为：.【点睛】此题主要考查坐标的平移，解题的关键是熟知坐标的平移特点.16、1【分析】用直接代入法解决坐标特点问题，直接把点（m，n）代入函数y2x1即可.【详解】解：点（m，n）在函数y2x1的图象上，2m1n，即2mn1故答案为：1【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键17、1【分析】根据整式乘法的完全平方公式解答即可【详解】解：(a+b)225，a2

16、+2ab+b225，19+2ab=25，ab1故答案为：1【点睛】本题考查了整式乘法的完全平方公式，属于基础题型，熟练掌握完全平方公式、灵活应用整体思想是解题的关键18、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】，故答案为【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解答题（共78分）19、小敏原来每分钟阅读500个字【分

17、析】设小敏原来每分钟阅读的字数是x字，则小敏现在每分钟阅读的字数是（2x+300）字，根据现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同列出方程，解方程即可求解【详解】解：设小敏原来每分钟阅读的字数是x字，可得： =，解得：x=500，经检验，是原方程的解，且符合题意答：小敏原来每分钟阅读500个字【点睛】本题考查分式方程的应用，根据现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同列出方程是解决问题的关键20、见解析【分析】作直线，垂足为C，在直线m上截取CB=b，在直线N上截取线段CD=a，在CD上截取CA=，连接AB，则ABC即为所求作【详解】如图所示：ABC即为

18、所求【点睛】本题考查作图复杂作图，线段的垂直平分线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识21、1【分析】利用二次根式的化简、有理数的乘方和二次根式的运算进行计算即可【详解】原式=1【点睛】考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、5x2-2xy【解析】试题分析：先分别用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号合并同类项.试题解析：原式x2-2xy+y2-(y2-4x2)x2-2xy+y2-y2+4x25x2-2xy23、（1）；（2）见解析【分析】（1）如图，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得ABC，根据角平分线的定义可得1，根据平行线的性质可得2，根据直角三角形的性质可得E

19、；（2）由角平分线的定义可得1=3，根据平行线的性质可得，进而得2=3，然后根据等角的余角相等即得，进一步即可证得结论【详解】解：（1）如图，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，；（2）证明：BD平分ABC，1=3，DEBC，2=3，EBF+3=90，【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定、角平分线的定义、三角形的内角和定理、平行线的性质、直角三角形的性质和余角的性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键24、见解析【分析】根据等边三角形的性质和等腰三角形的性质得出FAG=FBG，得到FA=FB，推出FC为AB的垂直平分线，根据等腰三角形底边三线合一即可解题【详解】BDC和ACE分别为等边三角形，CAE=CBD=60，AC=BC，CAB=CBA，FAG=FBG，FA=FB，又CA