2023届浙江省嵊州市崇仁镇中学数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速

2、前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是ABCD2下列命题：有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；周长相等的两个三角形是全等三角形全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；其中正确的命题有（ ）A个B个C个D个3已知ab，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果1=35，那么2的度数为（）A35B55C56D654-的相反数是（ ）A-B-CD5若分式的运算结果为，则在中添加的运算符号为（ ）ABC或D或6如图，在ABC中，B90，AB6，BC8，AD为BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（）A3B10C12D157在实数，

3、中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个8如图，在中，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，则（ ）A8B6C4D29方格纸上有、两点，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标是( )ABCD10已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A作APB的平分线PC交AB于点CB过点P作PCAB于点C且AC=BCC取AB中点C，连接PCD过点P作PCAB，垂足为C二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC

4、=2AD，分别以DC，BC，AB为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1若S2=64，S1=9，则S1的值为_12已知:如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足，下列结论:ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=EF=EC；AE=EC，其中正确的是_(填序号)13的平方根是3，的立方根是2，则的值是_14如图, 在ABC中, ACB的平分线交AB于点D, DEAC于点E, F为BC上一点,若DF=AD, ACD与CDF的面积分别为10和4, 则AED的面积为_15若等腰三角形的顶角为30，那么这个等腰三角形的底角为_

5、16如图，在中，按以下步骤作图：第一步：分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；第二步：作直线交于点，连接（1）是_三角形；(填“等边”、“直角”、“等腰”)（2）若，则的度数为_17当x为_时，分式的值为118如图，中，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为_三、解答题(共66分)19（10分）已知等边AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系（1）求点A的坐标；（2）若直线ykx（k0）与线段AB有交点，求k的取值范围；（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边ACD，求直线BD的解析式20（6分）如图，在中，是上

6、的一点，若，求的面积21（6分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：小亮在家停留了 分钟；求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式；若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m= 分钟22（8分）

7、象山红美人柑橘是我省农科院研制的优质品种，宁波市某种植基地2017年种植“象山红美人”100亩，到2019年“象山红美人”的种植面积达到196亩（1）求该基地这两年“象山红美人”种植面积的平均增长率；（2）市场调查发现，当“象山红美人”的售价为45元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“象山红美人”的平均成本价为33元/千克，若使销售“象山红美人”每天获利3150元，则售价应降低多少元？23（8分）（1）计算：（2）已知，求的值（3）化简：24（8分）证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，

8、那么这两个三角形全等25（10分）（1）计算题：（2）解方程组：26（10分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，1八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2整理数据：七年级010a71八年级1007b2分

9、析数据：平均数众数中位数七年级7875八年级7880.5应用数据：(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= (2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是故选A考点：由实际问题抽象出分式方程2、B【分析】逐项对三个命题判断即可求解【详解】解：有一条直角边和斜边对应相等的两个直角

10、三角形（）全等，故选项正确；全等三角形为能够完全重合的三角形，周长相等不一定全等，故选项错误；全等三角形的性质为对应边上的高线，中线，角平分线相等，故选项正确；综上，正确的为故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理和性质定理是解题关键3、B【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可【详解】解：ab3=43=11=45+4=90且5=21+2=901=352=55故选B【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键4、D【解析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数

11、是1【详解】根据相反数、绝对值的性质可知：-的相反数是故选D【点睛】本题考查的是相反数的求法要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中5、C【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：，x，故选：C【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型6、D【分析】作DHAC于H，如图，先根据勾股定理计算出AC10，再利用角平分线的性质得到DBDH，进行利用面积法得到ABCDDHAC，则可求出DH，然后根据三角形面积公式计算SADC【详解】解：作DHAC于H，如图，在RtABC中，B90，AB6，BC8，AD为BAC的角平分线，DBDH，ABCDDHAC，6（8

12、DH）10DH，解得DH3，SADC1031故选：D【点睛】本题结合三角形的面积考查角平分线的性质定理，熟练掌握该性质，作出合理辅助线是解答关键.7、B【详解】解：在实数，中，其中，是无理数故选：B8、C【分析】根据线段垂直平分线的性质可得，再根据直角三角形斜边中线定理即可求得答案【详解】解：的垂直平分线经过点，点是的中点，故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形斜边中线定理9、C【分析】明确A、B的坐标位置，即可判定坐标.【详解】以B为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为（3，4）；若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点在A点左3个单位，下4个单位处故B点坐标为（-3，

13、-4）故答案为C【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中用坐标表示位置，熟练掌握其性质，即可解题.10、B【解析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论【详解】A、利用SAS判断出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；C、利用SSS判断出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D、利用HL判断出PCAPCB，CA=CB，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，故选B【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的判定，熟练

14、掌握全等三角形的判断方法是解本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【分析】由已知可以得到，代入各字母值计算可以得到解答【详解】解：如图，过A作AEDC交BC于E点，则由题意可知ABC+AEB=90，且BE=AD=BC，AE=DC，三角形ABE是直角三角形，即 ，故答案为2【点睛】本题考查平行四边形、正方形面积与勾股定理的综合应用，由已知得到三个正方形面积的关系式是解题关键12、【分析】易证ABDEBC,可得 可得正确,再根据角平分线的性质可求得,即,根据可求得正确.【详解】BD为ABC的角平分线, 在ABD和EBC中,ABDEBC,正确;BD为ABC的角平分线,BD=BC,BE=

15、BA, ABDEBC 正确; 为等腰三角形, ,ABDEBC, BD为ABC的角平分线,而EC不垂直与BC, 错误; 正确.故答案为:.【点睛】本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质,本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键.13、【分析】先根据平方根和立方根的概念，求出和的值，联立方程组即可求出x、y的值，代入即可求解本题【详解】解：的平方根是3，=9，的立方根是2，=8，-得：x=-1，将x=-1代入式得：y=10，故；故答案为：【点睛】本题考查的是平方根和立方根的概念，解决本题需要掌握平方根和立方根的概念，同时要掌握二

16、元一次方程组的求解14、1【分析】如图（见解析），过点D作，根据角平分线的性质可得，再利用三角形全等的判定定理得出，从而有，最后根据三角形面积的和差即可得出答案【详解】如图，过点D作平分，又则解得故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的性质、直角三角形全等的判定定理等知识点，通过作辅助线，构造两个全等的三角形是解题关键15、75【分析】根据等腰三角形两个底角相等可得解【详解】依题意知，等腰三角形两个底角相等当顶角=30时，两底角的和=180-30=150所以每个底角=75故答案为75.考点：三角形内角和与等腰三角形性质点评：本题难度较低已知角为顶角，根据等腰三角形性质与三角形内角和性质计算即可

17、16、等腰 68 【分析】（1）根据尺规作图方法可知，直线MN为线段AC的垂直平分线，由垂直平分线的性质可得AD=CD，从而判断ADC为等腰三角形；（2）由三角形的外角的性质可知ADB的度数，再由AB=BD，可得BAD=ADB，最后由三角形的内角和计算即可【详解】解：（1）由题意可知，直线MN为线段AC的垂直平分线，AD=CDADC为等腰三角形，故答案为：等腰（2）ADC是等腰三角形，C=DAC=28，又ADB是ADC的外角，ADB=C+DAC=28+28=56，BAD=ADB=56B=180-BAD -ADB=180-56-56=68，故答案为：68【点睛】本题考查了垂直平分线的尺规作图、等

18、腰三角形的性质，解题的关键是熟知直线MN为线段AC的垂直平分线，并灵活运用等腰三角形中的角度计算17、2【解析】分式的值是1的条件是，分子为1，分母不为1【详解】3x-6=1，x=2，当x=2时，2x+11当x=2时，分式的值是1故答案为2【点睛】本题考查的知识点是分式为1的条件，解题关键是注意的是分母不能是1.18、1【分析】根据题意，设BN=x，由折叠DN=AN=9-x，在利用勾股定理列方程解出x，就求出BN的长【详解】D是CB中点，BC=6BD=3设BN=x，AN=9-x，由折叠，DN=AN=9-x，在中，解得x=1BN=1故答案是：1【点睛】本题考查折叠的性质和勾股定理，关键是利用方程

19、思想设边长，然后用勾股定理列方程解未知数，求边长三、解答题(共66分)19、（1）点A的坐标为（2，2）；（2）0k；（3）yx4【分析】（1）如下图所示，过点A作ADx轴于点D，则ADOAsinAOB4sin602，同理OA2，即可求解；（2）若直线ykx（k0）与线段AB有交点，当直线过点A时，将点A坐标代入直线的表达式得：2k2，解得：k，即可求解；（3）证明ACOADB（SAS），而DBC180ABOABD180606060，即可求解【详解】解：（1）如下图所示，过点A作ADx轴于点D，则ADOAsinAOB4sin60，同理OA2，故点A的坐标为（2，2）；（2）若直线ykx（k0）

20、与线段AB有交点，当直线过点A时，将点A坐标代入直线的表达式得：2k2，解得：k，直线OB的表达式为：y0，而k0，故：k的取值范围为：0k；（3）如下图所示，连接BD，OAB是等边三角形，AOAB，ADC为等边三角形，ADAC，OACOAB+CAB60+CABDAC+CABDAB，ACOADB（SAS），AOBABD60，DBC180ABOABD180606060，故直线BD表达式的k值为tan60=，设直线BD的表达式为：yx+b，将点B（4，0）代入上式得 解得：b4，故：直线BD的表达式为：yx4【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，等边三角形的性质及特殊角的三角函数值，掌握特

21、殊角的三角函数值是解题的关键.20、1【分析】先根据，利用勾股定理的逆定理求证是直角三角形，再利用勾股定理求出的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案【详解】解：，是直角三角形，在中，因此的面积为1故答案为1【点睛】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证是直角三角形21、（1）2；（2）y=150 x1500（10 x1）；（3）1分钟【分析】（1）根据路程与速度、时间的关系，首先求出C、B两点的坐标，即可解决问题；（2）根据C、D两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；（3）求出原计划步行到达图书馆的时间为n，即可解决问题【详解】解：

22、（1）步行速度：106=50m/min，单车速度：350=150m/min，单车时间：100150=20min，120=10，C（10，0），A到B是时间=2min，B（8，0），BC=2，小亮在家停留了2分钟故答案为：2；（2）设y=kx+b，过C、D（1，100），解得，y=150 x1500（10 x1）（3）原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，n=60nm=601=1分钟，故答案为：1【点睛】本题考查一次函数的应用，利用数形结合思想解题是关键22、（1）平均增长率为40%；（2）售价应降低5元【分析】(1)设该基地这两年种植面积的平均增长率为，增长两次后种植面积为，达到196亩即可列出

23、方程求解；(2)设售价应降低元，则每天的销量为千克，每千克的利润为(45-m-33)元，再根据总利润=单个利润数量即可列出方程求解【详解】解：(1)设该基地这两年种植面积的平均增长率为，根据题意可得:，两边同时除以100，解得或-2.4（舍去），平均增长率为40%，故答案为：40%；(2)设售价应降低元，则每天的销量为千克，根据题意可得：解得或，当时，每天的销量为：200+503=350千克，当时，每天的销量为：200+505=450千克，要减少库存，故每天的销量越多越好，售价应降低5元，故答案为：售价应降低5元【点睛】本题考查了一元二次方程在增长率问题和销售问题中的应用，根据题目正确列出方程

24、是解题的关键23、（1）-1-y2；（2）；（3）2+1【分析】（1）根据整式的乘法法则运算即可；（2）先将得到，再由完全平方差得出的值即可；（3）根据分式的加法和除法法则运算即可【详解】（1）解：原式=x2-2-(x2+2+y2)=x2-2-x2-2-y2=（2）解：，=，=（3）解：原式=+(+2)(-2)=(-2)2+1=2-1+1+1=2+1【点睛】本题考查了整式的乘法、完全平方公式、分式的混合运算，解题的关键是熟悉上述知识点的运算法则24、详见解析【分析】先利用几何语言写出已知、求证，然后证明这两个三角形中有条边对应相等，从而判断这两个三角形全等【详解】已知：如图，在ABC和ABC中，BB，CC，AD、AD分别是BC，BC边上的高，ADAD求证：ABCABC证明：ADBC，ADBC，ADBADB90BB，ADAD，ABDABD（AAS），A