2022年山东省日照市名校数学八上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示，这15名同学进球数的众数和中位数分别是（）A6，7B7，9C9，7D9，92下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个 （ ）A1个B2个C3个D4个3如

2、图，长方形中，点E是边上的动点，现将沿直线折叠，使点C落在点F处，则点D到点F的最短距离为（ ）A5B4C3D24要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax1Bx0Cx1Dx05点向左平移2个单位后的坐标是（ ）ABCD6下列各式中，能运用“平方差公式”进行因式分解的是（ ）ABCD7某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、（单位：环），下列说法中正确的个数是（ ）若这5次成绩的平均数是8，则；若这5次成绩的中位数为8，则；若这5次成绩的众数为8，则；若这5次成绩的方差为8，则A1个B2个C3个D4个8下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：如图，已知，求的度数

3、解：在和中，(全等三角形的相等)，则回答正确的是 ()A代表对应边B*代表110C代表D代表9如图，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数为（ ）A82B72C60D3610如图，在直角中，的垂直平分线交于， 交于，且BE平分ABC，则等于 （ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知，其中为正整数，则_12直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_13若解关于x的分式方程3会产生增根，则m_14已知m 是关于 x的方程 的一个根，则代数式 的值等于_15如图，在ABC中，PH是AC的垂直平分线，AH3，ABP的周长为

4、11，则ABC的周长为_16如图，已知中，AD平分，如果CD=1，且的周长比的周长大2，那么BD=_17的立方根是_18在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）用消元法解方程组时,两位同学的解法如下: 解法一: 解法二:由，得, 由-,得. 把代入，得.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.20（6分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE（1）求证：AC=CD；（2）若A

5、C=AE，求DEC的度数21（6分）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？22（8分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站求动车和特快列车的平均速度各是多少？23（8分）如图1，已知点B(0，6)，点C为x轴上一动点，连接BC，ODC和EBC都是等边三角

6、形图1图2 图3(1)求证：DEBO；(2)如图2，当点D恰好落在BC上时求OC的长及点E的坐标；在x轴上是否存在点P，使PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；如图3，点M是线段BC上的动点(点B，C除外)，过点M作MGBE于点G，MHCE于点H，当点M运动时，MHMG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MHMG的值；若会变化，简要说明理由24（8分）如图，已知A（3，0），B（0，1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BABC，连接AC（1）如图1，求C点坐标；（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角BPQ，连接CQ，当点P在线段O

7、A上，求证：PACQ；（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时APB的度数及P点坐标25（10分）（模型建立）（1）如图1，等腰直角三角形中，直线经过点，过作于点，过作于点.求证：；（模型应用）（2）已知直线：与坐标轴交于点、，将直线绕点逆时针旋转至直线，如图2，求直线的函数表达式；（3）如图3，长方形，为坐标原点，点的坐标为，点、分别在坐标轴上，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限.若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.26（10分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比

8、小客车多17个（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据中位数、众数的意义求解即可【详解】解：学生进球数最多的是9个，共有6人，因此众数是9，将这15名同学进球的个数从小到大排列后处在第8位的是7个，因此中位数是7，故选：C【点睛】本题考查中位数、众数的意义和求法，理解中位数、众数的意义掌握计算方法是正确解答的关键2、B【解析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合

9、，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，所以第2个，第3个图是轴对称图形.故选B.3、B【分析】连接DB，DF，根据三角形三边关系可得DF+BFDB，得到当F在线段DB上时，点D到点F的距离最短，根据勾股定理计算即可【详解】解：连接DB，DF，在FDB中，DF+BFDB，由折叠的性质可知，FB=CB=，当F在线段DB上时，点D到点F的距离最短，在RtDCB中，此时DF=8-4=4，故选：B【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，勾股定理，三角形三边关系翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等4、A【分析】二次根式要有意义，被开方数

10、必须是非负数.【详解】要使有意义，则x-10,解得x1故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义条件，解题的关键是被开方数大于等于0.5、D【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【详解】点向左平移2个单位，平移后的横坐标为5-2=3，平移后的坐标为，故选D.【点睛】本题是对点平移的考查，熟练掌握点平移的规律是解决本题的关键.6、B【分析】根据平方差公式的特点：两项式；两个数的平方差，对每个选项进行判断即可【详解】A，提公因式进行因式分解，故A选项不符合题意B，利用平方差公式进行因式分解，故B选项符合题意C=(x-2)，运用完全平方公式进行因式分解，故C选项不符合题意D，不能因式分解，故D选项不

11、符合题意故选：B【点睛】本题考查了用平方差公式进行因式分解的知识，解题的关键是掌握平方差公式特点7、A【分析】根据中位数，平均数，众数和方差的概念逐一判断即可【详解】若这5次成绩的平均数是8，则,故正确；若这5次成绩的中位数为8，则可以任意数，故错误；若这5次成绩的众数为8，则只要不等于7或9即可，故错误；若时，方差为，故错误所以正确的只有1个故选：A【点睛】本题主要考查数据的分析，掌握平均数，中位数，众数，方差的求法是解题的关键8、B【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可【详解】解：A、代表对应角，故A错误，B、，*代表110，故B正确，C、代表，故C错误，D、代表，故D错误，故答案

12、为：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定及性质9、B【分析】先根据ABAC，C的度数，求出ABC的度数，再由垂直平分线的性质求出ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可【详解】解：ABAC，C72，ABCC72，A=36DE垂直平分AB，AABD36，BDCAABD363672故选：B【点睛】点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等10、B【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EA，则EBA=A，而EBA=CB

13、E，利用三角形内角和定理即可计算出A【详解】解：AB的垂直平分线交AB于D， EB=EA， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故选：B【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等也考查了角平分线的定义以及三角形内角和定理二、填空题(每小题3分,共24分)11、7、8或13【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则变形， 利用多项式相等的条件确定出的值即可 【详解】解：， ，均为正整数，又，故答案为：7、8或13.【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项

14、式法则是解本题的关键12、【分析】先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可【详解】直角三角形的两直角边长分别为5和12，斜边长直角三角形面积S51213斜边的高，斜边的高故答案为：【点睛】本题考查勾股定理及直角三角形面积，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键13、1【分析】先去分母得整式方程，解整式方程得到，然后利用方程的增根只能为3得到，再解关于m的方程即可【详解】解：去分母得，解得，因为分式方程会产生增根，而增根只能为3，所以，解得，即当时，分式方程会产生增根故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的增根：把由分式方

15、程化成的整式方程的解代入最简公分母，看最简公分母是否为0，如果为0，则是增根；如果不是0，则是原分式方程的根14、-1【分析】将m代入方程中得到，进而得到由此即可求解【详解】解：因为m是方程的一个根，进而得到，故答案为：-1【点睛】本题考查了一元二次方程解的概念，是方程的解就是将解代回方程中，等号两边相等即可求解15、1【分析】根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】解：是的垂直平分线，的周长为11，的周长，故答案为：1【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键16、【分析】过点D作DMAB于点M，

16、根据角平分线的性质可得CD=MD，进而可用HL证明RtACDAMD，可得AC=AM，由的周长比的周长大2可变形得到BM+BD=3，再设BD=x，则BM=3x，然后在RtBDM中根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求出x，从而可得答案【详解】解：过点D作DMAB于点M，则，AD平分，CD=MD，又AD=AD，RtACDAMD（HL），AC=AM，的周长比的周长大2，(AB+AD+BD)(AC+AD+CD)=2，AB+BDAC1=2，AM+BM+BDAC=3，BM+BD=3，设BD=x，则BM=3x，在RtBDM中，由勾股定理，得，即，解得：，BD=故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质、

17、全等三角形的判定和性质以及勾股定理等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键17、-1【解析】根据立方根的定义进行求解即可得.【详解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案为1【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.18、2或【分析】先直线AB的解析式，然后设出点P和点Q的坐标，根据列方程求解即可.【详解】设直线AB的解析式为y=kx+b，把A(3，0)，B(0，3)代入得，解得，y=-x+3，把x=0代入，得，D(0，1)，设P(x，2x+1)，Q(x，-x+3)，解得x=2或x=，点的横坐标为2或.故答案为：2或.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式

18、，坐标图形的性质，以及两点间的距离，根据两点间的距离列出方程是解答本题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是【分析】利用加减消元法或代入消元法求解即可【详解】（1）解法一中的计算有误（标记略）（2）由-，得：，解得：，把代入，得：，解得：，所以原方程组的解是【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20、（1）证明见解析；（2）112.5【分析】根据同角的余角相等可得到结合条件，再加上 可证得结论；根据 得到 根据等腰三角形的性质得到 由平角的定义得到【详解】证明： 在ABC和DEC中， （2）ACD9

19、0，ACCD，1D45，AEAC，3567.5，DEC1805112.521、软件升级后每小时生产1个零件【解析】分析：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+）x个零件，根据工作时间=工作总量工作效率结合软件升级后节省的时间，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论详解：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+）x个零件，根据题意得：，解得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，（1+）x=1答：软件升级后每小时生产1个零件点睛：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键22、特快列车的平均速度为90

20、km/h，动车的速度为1 km/h.【分析】设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，等量关系：动车行驶360km与特快列车行驶（360135）km所用的时间相同，列方程求解【详解】设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，由题意，得：，解得：x=90，经检验得：x=90是这个分式方程的解x+54=1答：特快列车的平均速度为90km/h，动车的速度为1km/h考点：分式方程的应用23、 (1)证明见解析； (2) ，； 存在；不会变化，MHMG1【分析】（1）根据等边三角形的性质得到BC=CE，OC=CD，OCD=BCE=10，求得OCB

21、=DCE，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）由点B（0，1），得到OB=1，根据全等三角形的性质得到CDE=BOC=90，根据等边三角形的性质得到DEC=30，求得CE=4，过E作EFx轴于F，角三角形即可得到结论；存在，如图d，当CE=CP=4时，当CE=PE，根据等腰三角形的性质即可得到结论；不会变化，如图c，连接EM，根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：(1)证明：ODC和EBC都是等边三角形，OCDC，BCCE，OCDBCE10.BCEBCDOCDBCD，即ECDBCO.DECOBC(SAS)DEBO.(2)ODC是等边三角形，OCB10.BOC90，OBC30.设OCx

22、，则BC2x，x212(2x)2.解得x2.OC2，BC4.EBC是等边三角形，BEBC4.又OBEOBCCBE90，E(4，1)若点P在C点左侧，则CP4，OP422，点P的坐标为(2，0)；若点P在C点右侧，则OP241，点P的坐标为(1，0)不会变化，MHMG1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，三角形面积的计算，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键24、（1）C（1，-4）（2）证明见解析；（3）APB=135，P（1，0）【解析】（1）作CHy轴于H，证明ABOBCH，根据全等三角形的性质得到BH=OA=3，CH=OB=1，求出OH，得

23、到C点坐标；（2）证明PBAQBC，根据全等三角形的性质得到PA=CQ；（3）根据C、P，Q三点共线，得到BQC=135，根据全等三角形的性质得到BPA=BQC=135，根据等腰三角形的性质求出OP，得到P点坐标【详解】（1）作CHy轴于H，则BCH+CBH=90，ABBC，ABO+CBH=90，ABO=BCH，在ABO和BCH中，ABOBCH，BH=OA=3，CH=OB=1，OH=OB+BH=4，C点坐标为（1，4）；（2）PBQ=ABC=90，PBQABQ=ABCABQ，即PBA=QBC，在PBA和QBC中，PBAQBC，PA=CQ；（3）BPQ是等腰直角三角形，BQP=45，当C、P，Q

24、三点共线时，BQC=135，由（2）可知，PBAQBC，BPA=BQC=135，OPB=45，OP=OB=1，P点坐标为（1，0）【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键25、（1）见解析；（2）y7x21；（3）D（4，2）或（，）.【分析】（1）根据ABC为等腰直角三角形，ADED，BEED，可判定；（2）过点B作BCAB，交l2于C，过C作CDy轴于D，根据CBDBAO，得出BDAO3，CDOB4，求得C（4，7），最后运用待定系数法求直线l2的函数表达式；（3）根据APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，当点D是直

25、线y2x6上的动点且在第四象限时，分两种情况：当点D在矩形AOCB的内部时，当点D在矩形AOCB的外部时，设D（x，2x6），分别根据ADEDPF，得出AEDF，据此列出方程进行求解即可【详解】解：（1）证明：ABC为等腰直角三角形，CBCA，ACDBCE90，又ADED，BEED，DE90，EBCBCE90，ACDEBC，在ACD与CBE中，（AAS）；（2）如图2，过点B作BCAB，交l2于C，过C作CDy轴于D，BAC45，ABC为等腰直角三角形，由（1）可知：CBDBAO，BDAO，CDOB，直线l1：yx4中，若y0，则x3；若x0，则y4，A（3，0），B（0，4），BDAO3，CDOB4，OD437，C（4，7），设l2的解析式为ykxb，则，解得：，l2的解析式为：y7x2