河南省安阳市安阳一中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1关于一次函数，下列结论正确的是（ ）A图象过点（3，-1）B图象不经过第四象限Cy 随 x 的增大而增大D函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 62如图，已知中，直角的顶点是的中点，两边分别交于点，当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），给出以下五个结论：；是等腰直角三角形； ；始终正确的有( )A2个B3个C4个D5个3正比例函数y=2kx的图像如图所示，则关于函数y=(k-2)x+1-k的说法：y随x的增大而增大；图像与y轴的交点在x轴上方；图像不经过第三象限；要使方程组有解，则k-2；正确的是（ ） ABCD4等腰三角形一腰上的高与另一

3、腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）ABCD或5下列运算中，正确的是()A(x3)2=x5B(x2)2=x6Cx3x2=x5Dx8x4=x26如图，将长方形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，已知，则边的长是（ ）ABCD7如图，AB=DB，1=2，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（）ABC=BEBA=DCACB=DEBDAC=DE8如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（ ）A（2018,2）

4、B（2019,0）C（2019,1）D（2019,2）9点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）ABCD不能比较10若分式，则的值为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若m+n1，mn2，则的值为_12分解因式：_13小刚准备测量一段河水的深度， 他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_14如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为_15 “同位角相等”的逆命题是_16若关于，的方程组的解是，则_17化简得 18已知：如图，、都是等腰三角形，且，、相交于点，点、分别是线段、的中点以下

5、4个结论：；是等边三角形；连，则平分以上四个结论中正确的是：_（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题(共66分)19（10分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱各种品牌相继投放市场我市某汽贸公司经销某品牌新能源汽车去年销售总额为5000万元，今年15月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元销售数量与去年一整年的相同销售总额比去年一整年的少20%，今年15月份每辆车的销售价格是多少万元？20（6分）如图，已知CDBF, B+D=180，求证：ABDE.21（6分）如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线OCB运动（1）求直线AB的解析

6、式；（2）当OPB的面积是OBC的面积的时，求出这时点P的坐标；（3）是否存在点P，使OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由22（8分）如图，为等边三角形，平分交于点，交于点（1）求证：是等边三角形（2）求证：23（8分）如图，在中，请用尺规在上作一点，使得直线平分的面积24（8分）如图，点A，B，C的坐标分别为（1）画出关于y轴对称的图形（2）直接写出点关于x轴对称的点的坐标（3）在x轴上有一点P，使得最短，求最短距离是多少？25（10分）为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生已知用300元购买甲种

7、文具的个数是用50元购买乙种文具个数的2倍，购买1个甲种文具比购买1个乙种文具多花费10元（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元；（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不多于1000元，且甲种文具至少购买36个，求有多少种购买方案26（10分）如图所示，在直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，2)，C(4，0).（1）请在图中画出ABC关于y轴对称的ABC，并写出三个顶点A、B、C的坐标.（2）求ABC的面积.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据一次函数的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可【详解】解：A、令，则，则

8、图像过点（3，1）；故A错误；B、由，则一次函数经过第二、四象限，故B错误；C、由，则y 随 x 的增大而减小；故C错误；D、令，则，令，则，则面积为：；故D正确；故选：D.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和一次函数的性质，正确掌握一次函数的性质是解题的关键2、C【分析】根据等腰直角三角形的性质可得，根据同角的余角相等求出，判定正确,然后证明，因此，判定正确，再根据等腰直角三角形的定义得到是等腰直角三角形，判定正确，根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍表示出，可知随着点的变化而变化，判定错误，根据全等三角形的面积相等可得，因此，判定正确【详解】，点是的中点，故正确()，故正确是等

9、腰直角三角形，故正确根据等腰直角三角形的性质，随着点的变化而变化，只有当点为的中点时，在其他位置时，故错误，故正确综合所述，正确的结论有共4个故选C【点睛】本题主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，证出是解题的关键3、D【分析】根据正比例函数y=2kx过二，四象限，判断出k的取值范围，然后可得k-2和1-k的取值范围，即可判断，解方程组，根据分式有意义的条件即可判断【详解】解：由图像可得正比例函数y=2kx过二，四象限，2k0，即k0，k-20，函数y=(k-2)x+1-k过一，二，四象限，故正确；k-20，图像与y轴的交点在x轴上方，故正确；解方程组，解得

10、，要想让方程组的解成立，则k+20，即k-2，故正确；故正确的是：，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的性质，根据图像得出k的取值范围是解题关键4、D【分析】首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况【详解】解：当为锐角三角形时可以画图，高与另一边腰成40夹角，由三角形内角和为180可得，三角形顶角为50当为钝角三角形时可以画图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50，则三角形的顶角为130综上，等腰三角形顶角度数为或故选：D【点睛】本题主要考查

11、了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中5、C【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案【详解】A(x3)2=x6，故此选项错误；B(x2)2=x4，故此选项错误；Cx3x2=x5，正确；Dx8x4=x4，故此选项错误故选：C【点睛】此题考查积的乘方运算，同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键6、C【分析】利用三个角是直角的四边形是矩形，易证四边形EFGH为矩形，那么由折叠可得HF的长及为AD的长【详解】解：HEM=AEH，BEF=FEMHEF=HEM+F

12、EM=，同理可得：EHG=HGF=EFG=90，四边形EFGH为矩形，AD=AH+HD=HM+MF=HFHF=，故答案为：C【点睛】本题考查了旋转、折叠、勾股定理等知识，解题的关键是将AD转化为HF7、D【分析】本题要判定ABCDBE，已知AB=DB，1=2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定ABCDBE，故正确；B、添加ACB=DEB，可根据ASA判定ABCDBE，故正确C、添加A=D，可根据ASA判定ABCDBE，故正确；D、添加AC=DE，SSA不能判定ABCDBE，故错误；故选D【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，

13、判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8、D【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可【详解】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次纵坐标循环一次，横坐标等于运动的次数，2019=4504+3，当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：D【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环9、A【分析】利用一次函数的性质解决直线系数，可知y随x的增大而增大，-41，则

14、y1y1【详解】解：直线上，函数y随x的增大而增大，-41，y1y1故选：A【点睛】本题考查的是一次函数的性质解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小10、D【分析】根据分子为零且分母不为零分式的值为零，可得答案【详解】解：由题意，得且，解得，故选：D【点睛】本题考查了分式值为零的条件，利用分子为零且分母不为零得出且是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、 【解析】 12、【分析】根据提公因式法即可解答【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了分解因式，解题的关键是掌握提公因式法，准确提出公因式13、米【分析】河水的深、竹竿的长、离

15、岸的距离三者构成直角三角形，作出图形，根据勾股定理即可求解【详解】如图，在RtABC中，AC=15cmCD=AB-BC=35m设河深BC=xm，则AB=35+x米根据勾股定理得出：AC3+BC3=AB31.53+x3=（x+3.5）3解得：x=3【点睛】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，根据勾股定理可以把求线段的长的问题转化为解方程得问题是解题的关键14、；【分析】根据方位角的定义以及点的位置，即可求出的度数.【详解】解：点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，；故答案为：75.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，会识别方向角是解题的关键15、如果两个角相等，那么这两个

16、角是同位角【解析】因为“同位角相等”的题设是“两个角是同位角”，结论是“这两个角相等”，所以命题“同位角相等”的逆命题是“相等的两个角是同位角”16、1【分析】把代入方程组可求解到m、n的值，之后代入计算即可求解本题【详解】解：把代入方程组得，；故答案为：1【点睛】本题考查的是方程组的定义，正确理解题意并计算即可17、.【解析】试题分析：原式=.考点：分式的化简.18、【分析】根据全等三角形的判定定理得到ACDBCE(SAS)，由全等三角形的性质得到AD=BE；故正确；设CD与BE交于F，根据全等三角形的性质得到ADC=BEC，得到DOE=DCE=，根据平角的定义得到BOD=180DOE=18

17、0，故正确；根据全等三角形的性质得到CAD=CBE，AD=BE，AC=BC根据线段的中点的定义得到AM=BN，根据全等三角形的性质得到CM=CN，ACM=BCN，得到MCN=，推出MNC不一定是等边三角形，故不符合题意；过C作CGBE于G，CHAD于H，根据全等三角形的性质得到CH=CG，根据角平分线的判定定理即可得到OC平分AOE，故正确【详解】解：CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，ACB+BCD=DCE+BCD，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE(SAS)，AD=BE；故正确；设CD与BE交于F，ACDBCE，ADC=BEC，CFE=DFO，DOE=DCE=，BOD=

18、180DOE=180，故正确；ACDBCE，CAD=CBE，AD=BE，AC=BC又点M、N分别是线段AD、BE的中点，AM= AD，BN= BE，AM=BN，在ACM和BCN中，ACMBCN(SAS)，CM=CN，ACM=BCN，又ACB=，ACM+MCB=，BCN+MCB=，MCN=，MNC不一定是等边三角形，故不符合题意；如图，过C作CGBE于G，CHAD于H，CHD=ECG=90，CEG=CDH，CE=CD，CGECHD(AAS)，CH=CG，OC平分AOE，故正确，故答案为【点睛】本题综合考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，等边三角形的性质和判定等知识点的应用，解此题的

19、关键是根据性质进行推理，此题综合性比较强，有一定的代表性三、解答题(共66分)19、今年15月份每辆车的销售价格是4万元【解析】设今年15月份每辆车的销售价格是x万元，根据销售量相同列出方程，求解并检验即可.【详解】解：设今年15月份每辆车的销售价格是x万元，依题意得 . 解得.经检验，是原方程的解，并且符合题意 答: 今年15月份每辆车的销售价格是4万元【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意并找到合适的等量关系是解题关键.20、见解析【分析】利用平行线的性质定理可得BOD=B，等量代换可得BOD+D=180，利用同旁内角互补，两直线平行可得结论【详解】证明：CDBF，BOD=B，B+D=1

20、80，BOD+D=180，ABDE【点睛】考查了平行线的性质定理和判定定理，综合运用定理是解答此题的关键21、；点或；点P的坐标为或【分析】（1）由B、C坐标，根据待定系数法可求得直线AB的解析式；（2）由（1）列出AB的方程，求出B的坐标，求出的面积和的面积，设P的纵坐标为m，代值求出m，再列出直线OC的解析式为，当点P在OC上时，求出P点坐标，当点P在BC上时， 求出P点坐标即可；(3)根据直角三角形的性质和点坐标列出解析式解出即可.【详解】点A的坐标为，设直线AB的解析式为，点在直线AB上，直线AB的解析式为；由知，直线AB的解析式为，令，的面积是的面积的，设P的纵坐标为m，直线OC的解

21、析式为，当点P在OC上时，当点P在BC上时，即：点或；是直角三角形，当点P在OC上时，由知，直线OC的解析式为，直线BP的解析式的比例系数为，直线BP的解析式为，联立，解得，当点P在BC上时，由知，直线AB的解析式为，直线OP的解析式为，联立解得，即：点P的坐标为或【点睛】本题考查的知识点是一次函数综合题，解题的关键是熟练的掌握一次函数综合题.22、（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)根据等边三角形的性质和平行线的性质证明即可(2)根据等边三角形的性质解答即可【详解】(1)ABC为等边三角形，A=ABC=C=60DEBC，AED=ABC=60，ADE=C=60ADE是等边三角形 (2)AB

22、C为等边三角形，AB=BC=ACBD平分ABC，AD=ACADE是等边三角形，AE=ADAE=AB【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，关键是根据等边三角形的性质和平行线的性质解答23、见解析【分析】首先若使直线平分的面积，即作CB的中垂线，分别以线段CB的两个端点C,B为圆心,以大于CB的一半长为半径作圆,两圆交于两点,连接这两点,与CB的交点就是线段CB的中点，即为点D.【详解】根据题意，得CD=BD，即作CB的中垂线，如图所示：【点睛】此题主要考查直角三角形和中垂线的综合应用，熟练掌握，即可解题.24、（1）图见解析；（2）（2，-3）；（3）【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）先根据的位置得出的坐标，再根据关于x轴对称的点的横坐标相等、纵坐标互为相反数求解即可；（3）作点A关于x轴的对称点A，连接AB，与x轴的交点即为所求，再根据勾股定理求解可得答案【详解】解：