江西省抚州市东乡区红星中学2022年八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列运算正确的是( )Aa+a= a 2Ba 6a 3=a 2C(a+b)2=a2+b2D(a b3) 2= a2 b62如图，四边形绕点顺时针方向旋转得到四边形，下列说法正确的是（ ）A旋转角是BC若连接，则D四边形和四边形可能不全等3如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（ ）ABCD4

2、若解关于的方程时产生增根，那么的值为( )A1B2C0D-15下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A正方形B等腰三角形C直角三角形D圆6计算的结果是（）ABCD7如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（ ）ABCD8如图，已知，则下列结论错误的是（ ）ABCD9已知分式方程的解为非负数，求的取值范围（ ）ABC且D且10如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（ ）ABCD11下列命题是假命题的是( )A对顶角相等B两直线平行，同旁内角相等C平行于同一条直线的两直线平行D同位角相等，两直线平行12如图为张晓亮的答卷，

3、每个小题判断正确得20分，他的得分应是（）A100分B80分C60分D40分二、填空题（每题4分，共24分）13在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为_14的立方根是_15如图，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BAC的平分线，AD1若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_16若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_17如图，ACBC，ADBD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到RtABCRtBAD，则你添加的条件是_.（写一种即可）18如图，在中，按以下步骤作图：第一步：分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；第二步

4、：作直线交于点，连接（1）是_三角形；(填“等边”、“直角”、“等腰”)（2）若，则的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）若与成正比例，且时，（1）求该函数的解析式；（2）求出此函数图象与，轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象20（8分）如图，在长方形中，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且，求的度数和的长21（8分）如图，三个顶点的坐标分别为A(-2，2)，（1）画出关于轴对称的；（2）在轴上画出点，使最小并直接写出点的坐标22（10分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气泵站修在

5、管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法他把管道l看成一条直线（图（2），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小他的做法是这样的：作点B关于直线l的对称点B连接AB交直线l于点P，则点P为所求请你参考小华的做法解决下列问题如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使PDE得周长最小（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）（2）请直接写出PDE周长的最小值： 23（10分

6、）求证：三角形三个内角的和是18024（10分）如图，在中，为上一点，且，求的度数25（12分）如图，点，在一条直线上，求证：26如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC（1）在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1，并在对称轴AC上找出一点P，使PD+PD1的值最小参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】直接利用合并同类项法则、同底数幂的除法运算法则、幂的乘方运算法则和完全平方公式分别进行计

7、算，再进行判断【详解】A、a+a= 2a，故此选项错误；B、a 6a 3=a 63a 3，故此选项错误；C、(a+b)2=a2+b2+2ab, 故此选项错误；D、(a b3) 2= a2 b6，故此选项计算正确.故选D.【点睛】考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键2、C【分析】根据旋转的旋转及特点即可依次判断.【详解】旋转角是或,故A错误； ，故B错误；若连接，即对应点与旋转中心的连接的线段，故则 ，C正确；四边形和四边形一定全等，故D错误；故选C.【点睛】此题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟知旋转的特点与性质.3、A【分析】根据角平分线的定

8、义可得，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义表示出，然后整理即可得到，代入数据计算即可得解【详解】解：BE平分ABC， ， CE平分ABC的外角， 在BCE中，由三角形的外角性质， 故选A【点睛】本题考查了三角形的外角性质的应用，能正确运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和4、A【分析】关于的方程有增根,那么最简公分母为0,所以增根是x=2,把增根x=2代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.【详解】将原方程两边都乘（x-2）得: ,整理得，方程有增根,最简公分母为0,即增根是x=2;把x=2代入整式方程,得m=

9、1.故答案为:A.【点睛】本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:根据最简公分母确定增根的值;化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.5、C【解析】正方形、等腰三角形、圆一定是轴对称图形，等腰直角三角形是轴对称图形，故选C6、A【解析】根据同底数幂的乘法公式进行计算即可得解.【详解】根据同底数幂的乘法公式（m，n都是正整数）可知，故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法公式是解决本题的关键.7、C【分析】分类讨论，分别表示出点P位于线段AB上、点P位于线段BC上、点P位于线段MC上时对应的的面积，判断函数图像，选出正确答案即可【详解】

10、由点M是CD中点可得：CM=，（1）如图：当点P位于线段AB上时，即0 x1时，y=x；（2）如图：当点P位于线段BC上时，即1x2时，BP=x1，CP=2x，y=；（3）如图：当点P位于线段MC上时，即2x时，MP=，y=综上所述：根据一次函数的解析式判断一次函数的图像，只有C选项与解析式相符故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，分类讨论，将分别表示为一次函数的形式是解题关键8、B【分析】先根据三角形全等的判定定理证得，再根据三角形全等的性质、等腰三角形的性质可判断A、C选项，又由等腰三角形的性质、三角形的内角和定理可判断出D选项，从而可得出答案【详解】，即在和中，则A选项正确（等

11、边对等角），则C选项正确，即又，即，则D选项正确虽然，但不能推出，则B选项错误故选：B【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点，根据已知条件，证出是解题关键9、D【分析】先把分式方程转化为整式方程求出用含有k的代数式表示的x，根据x的取值求k的范围【详解】解：分式方程转化为整式方程得，解得： 解为非负数，则，又x1且x-2， ，且故选D【点睛】本题考查了分式方程的解，解答本题的关键是先把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式10、C【分析】由题意根据题意得出DEFBCF，利用点E是边AD的中点得出答案即可【详解】解：A

12、BCD，ADBC，DEFBCF，点E是边AD的中点，AE=ED=AD=BC，=故选：C【点睛】本题主要考查平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出DEFBCF是解题关键11、B【解析】解：A对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意故选B12、B【解析】解：，1判断正确；是有理数，2判断正确；0.6，3判断错误；23，112，4判断正确；数轴上有无理数，5判断正确；张晓亮的答卷，判断正确的有4个，得8

13、0分.故选B【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，实数的分类等知识点，属于基础知识，同学们要熟练掌握.二、填空题（每题4分，共24分）13、（5，9）【分析】根据用（2，15）表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案【详解】解：5排9号可以表示为(5，9)，故答案为：(5，9)【点睛】本题考查了用有序数对确定位置，一对有顺序的数叫做有序数对，理解有序数对是两个有顺序的数是解题的关键14、1【分析】的值为8，根据立方根的定义即可求解【详解】解：，8的立方根是1，故答案为：1【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键15、【分析】由等腰

14、三角形的三线合一可得出AD垂直平分BC，过点B作BQAC于点Q，BQ交AD于点P，则此时PC+PQ取最小值，最小值为BQ的长，在ABC中，利用面积法可求出BQ的长度，此题得解【详解】ABAC，AD是BAC的平分线，AD垂直平分BC，BPCP如图，过点B作BQAC于点Q，BQ交AD于点P，则此时PC+PQ取最小值，最小值为BQ的长， SABCBCADACBQ，BQ，即PC+PQ的最小值是故答案为【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题、等腰三角形的性质以及三角形的面积，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点16、2【分析】首先利用消元

15、法解二元一次方程组，然后即可得出的算术平方根.【详解】+，得代入，得其算术平方根为2，故答案为2.【点睛】此题主要考查二元一次方程组以及算术平方根的求解，熟练掌握，即可解题.17、AC=BD或AD=BC.(答案不唯一)【解析】AC=BD或AD=BC都可以.18、等腰 68 【分析】（1）根据尺规作图方法可知，直线MN为线段AC的垂直平分线，由垂直平分线的性质可得AD=CD，从而判断ADC为等腰三角形；（2）由三角形的外角的性质可知ADB的度数，再由AB=BD，可得BAD=ADB，最后由三角形的内角和计算即可【详解】解：（1）由题意可知，直线MN为线段AC的垂直平分线，AD=CDADC为等腰三角

16、形，故答案为：等腰（2）ADC是等腰三角形，C=DAC=28，又ADB是ADC的外角，ADB=C+DAC=28+28=56，BAD=ADB=56B=180-BAD -ADB=180-56-56=68，故答案为：68【点睛】本题考查了垂直平分线的尺规作图、等腰三角形的性质，解题的关键是熟知直线MN为线段AC的垂直平分线，并灵活运用等腰三角形中的角度计算三、解答题（共78分）19、（1）；（2）该函数与x轴的交点为（-1,0），与y轴的交点为（0,2），图象见解析【分析】（1）根据正比例的定义可设，将，代入，即可求出该函数的解析式；（2）根据坐标轴上点的坐标特征求出该函数与坐标轴的交点坐标，然后利

17、用两点法画该函数的图象即可【详解】解：（1）根据与成正比例，设将，代入，得解得：该函数的解析式为：（2）当x=0时，y=2；当y=0时，x=-1该函数与x轴的交点为（-1,0），与y轴的交点为（0,2）为一次函数，它的图象为一条直线，找到（-1,0）和（0,2），描点、连线即可，如下图所示：该直线即为所求【点睛】此题考查的是求函数的解析式、求函数与坐标轴的交点坐标和画一次函数的图象，掌握用待定系数法求函数的解析式、坐标轴上点的坐标特征和用两点法画一次函数的图象是解决此题的关键20、【分析】根据勾股定理的逆定理即可得证；说明点D、E、F三点共线，再根据勾股定理即可求解【详解】根据折叠可知：AB=

18、AF=4，AD=5，DF=3，31+41=51，即FD1+AF1=AD1，根据勾股定理的逆定理，得ADF是直角三角形， AFD=90，设BE=x，则EF=x，根据折叠可知：AFE=B=90，AFD=90，DFE=180，D、F、E三点在同一条直线上，DE=3+x，CE=5-x，DC=AB=4，在RtDCE中，根据勾股定理，得DE1=DC1+EC1，即(3+x)1=41+(5-x)1，解得x=1答：BE的长为1【点睛】本题考查了折叠问题、勾股定理及其逆定理、矩形的性质，解决本题的关键是勾股定理及其逆定理的运用21、（1）见解析；（2）见解析，Q（0，0）【分析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标特

19、征得出A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）连接AC1交y轴于Q点，利用两点之间线段最短可确定此时QAQC的值最小，然后根据坐标系可写出点Q的坐标【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所求（2）如图，Q（0，0）【点睛】本题考查了作图轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的也考查了最短路径问题22、（1）见解析（2）2【分析】（1）根据提供材料DE不变，只要求出DP+PE的最小值即可，作D点关于BC的对称点D，连接DE，与BC交于点P，P点即为所求（2）利用中位线性质以及勾股定理得出DE的值，即可得出答案：【详解】解：（1）作D点关于BC的对称点D，连接DE，与BC交于点P，P点即为所求（2）点D、E分别是AB、AC边的中点，DE为ABC中位线BC=6，BC边上的高为1，DE=3，DD=1PDE周长的最小值为：DE+DE=35=223、见解析【解析】分析：根据题目写出已知，求证，证明即可.详解：已知：的三个内角分别为；求证