2022-2023学年珠海市重点中学数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC添加下列一个条件后，还不能证明ABEACD的是（）AADAEBBDCECBCDBECD2已知x216xk是完全平方

2、式，则常数k等于（ ）A64B48C32D163下列说法中，正确的是（ ）A若，则B若，则 C若，则D若，则4如图，已知，点，.在射线上，点，.在射线上，.均为等边三角形，若，则的边长是( ) A4038B4036CD5以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是A6cm，16cm，21cmB8cm，16cm，30cmC6cm，16cm，24cmD8cm，16cm，24cm6若，则下列各式成立的是（ ）ABCD7在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD8下列从左到右的变形：；其中，正确的是ABCD9无论、取何值，多项式的值总是（ ）A正数B负数C非负数D无法确定10如果mn，那么下列

3、结论错误的是（ ）Am2n2Bm2n2C2m2nD2m2n11下列命题：有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；周长相等的两个三角形是全等三角形全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；其中正确的命题有（ ）A个B个C个D个12方格纸上有、两点，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标是( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13小刚准备测量一段河水的深度， 他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_14如图所示，在ABC中，B=C=50，BD=CF，BE=CD

4、，则EDF的度数是_.15如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件_就能使ABDBAC16在实数0.23，4.，0.3030030003（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是_个.17如图，ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB、AC分别交于点D、F，BF8，CF2，则AC_18如图，点在同一直线上，平分，若，则_（用关于的代数式表示）.三、解答题（共78分）19（8分）已知：点Q的坐标（2-2a，a+8）（1）若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标20（8分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木

5、工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程方案二：方案三：21（8分）中雅培粹学校举办运动会，全校有3000名同学报名参加校运会，为了解各类运动赛事的分布情况，从中抽取了部分同学进行统计：A田径类，B球类，C团体类，D其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）这次统计共抽取了 位同学，扇形统计图中的 ，的度数是 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校共多少学生参加了球类运动.22（10分

6、）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310 (1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由23（10分）已知：如图，点是的中点，平分，.（1）求证：；（2）若，试判断的形状，并说明理由.24（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出点C1的坐标： ；（3）A1B1C1的面积是多少？25（12分）如图，四边形ABDC中，D=ABD=90，点O为BD的中点，且

7、OA平分BAC（1）求证：OC平分ACD；（2）求证：AB+CD=AC26利用“同角的余角相等”可以帮助我们得到相等的角，这个规律在全等三角形的判定中有着广泛的运用（1）如图，三点共线，于点，于点，且若，求的长（2）如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，直角顶点的坐标为，点的坐标为求直线与轴的交点坐标（3）如图，平分，若点坐标为，点坐标为则 （只需写出结果，用含，的式子表示）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】判定全等三角形时，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边【详解】解：A、在ABE和ACD中 ABEACD（SAS），故本选项不符合题意；B、AB

8、AC，BDCE，ADAE，在ABE和ACD中ABEACD（SAS），故本选项不符合题意；C、在ABE和ACD中 ABEACD（ASA），故本选项不符合题意；D、根据ABAC，BECD和AA不能推出ABEACD，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边2、A【详解】x216xk是完全平方式，对应的一元二次方程x216xk=1根的判别式=1=

9、16241k=1，解得k=2故选A也可配方求解：x216xk=（x216x2）2k= （x8）22k，要使x216xk为完全平方式，即要2k=1，即k=23、B【分析】根据不等式的性质逐一对选项进行分析即可【详解】A. 若，当时，则，故该选项错误；B. 若，则 ，故该选项正确；C. 若，则，故该选项错误；D. 若，则不一定比大，故该选项错误；故选：B 【点睛】本题主要考查不等式，考虑到a,b可能是任意实数是解题的关键4、D【分析】根据图形的变化发现规律即可得结论【详解】解：观察图形的变化可知：A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，OA1=2，A1B1A2、A2B2A3、A3B

10、3A4边长分别为：21、22、23A2019B2019A2020的边长为1故选D【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律5、A【分析】利用两条短边之和大于第三边来逐一判断四个选项给定的三条边长能否组成三角形，此题得解【详解】A、6+16=2221，6、16、21能组成三角形；B、8+16=2430，8、16、30不能组成三角形；C、6+16=2224，6、16、24不能组成三角形；D、8+16=24，8、16、24不能组成三角形故选：A【点睛】本题考查了三角形三边关系，牢记三角形的三边关系是解题的关键6、C【分析】根据不等式的性质逐项判断即可【详解】A

11、、，此项错误B、，此项错误C、在A选项已求得，两边同加2得，此项正确D、，此项错误故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同加（或同减）一个数，不改变不等号的方向；（2）不等式的两边同乘以（或除以）一个正数，不改变不等号的方向；两边同乘以（或除以）一个负数，改变不等号的方向，熟记性质是解题关键7、D【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可【详解】A、B、C中的图案是轴对称图形，D中的图案不是轴对称图形，故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图

12、形关于这条直线（成轴）对称8、B【解析】根据分式的基本性质进行计算并作出正确的判断【详解】，当a=1时，该等式不成立，故错误； ,分式的分子、分母同时乘以b,等式仍成立,即，故正确；，当c=1时，该等式不成立，故错误；,因为x2+11,即分式ab的分子、分母同时乘以(x2+1),等式仍成立,即成立，故正确；综上所述，正确的.故选：B.【点睛】本题考查了分式的基本性质，注意分式的基本性质中分子、分母乘以（或除以）的数或式子一定不是19、A【分析】利用完全平方公式把多项式分组配方变形后，利用非负数的性质判断即可【详解】解：10，多项式的值总是正数故选：A【点睛】本题考查了利用完全平方公式化简多项式

13、，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.10、D【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【详解】A. 两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B. 两边都减2，不等号的方向不变，故B正确；C. 两边都乘以2，不等号的方向不变，故C正确；D. 两边都乘以-2，不等号的方向改变，故D错误；故选D.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握运算法则11、B【分析】逐项对三个命题判断即可求解【详解】解：有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形（）全等，故选项正确

14、；全等三角形为能够完全重合的三角形，周长相等不一定全等，故选项错误；全等三角形的性质为对应边上的高线，中线，角平分线相等，故选项正确；综上，正确的为故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理和性质定理是解题关键12、C【分析】明确A、B的坐标位置，即可判定坐标.【详解】以B为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为（3，4）；若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点在A点左3个单位，下4个单位处故B点坐标为（-3，-4）故答案为C【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中用坐标表示位置，熟练掌握其性质，即可解题.二、填空题（每题4分，共24分）13、米【分析】河水的深、

15、竹竿的长、离岸的距离三者构成直角三角形，作出图形，根据勾股定理即可求解【详解】如图，在RtABC中，AC=15cmCD=AB-BC=35m设河深BC=xm，则AB=35+x米根据勾股定理得出：AC3+BC3=AB31.53+x3=（x+3.5）3解得：x=3【点睛】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，根据勾股定理可以把求线段的长的问题转化为解方程得问题是解题的关键14、50【分析】由题中条件可得BDECFD，即BDE=CFD，EDF可由180与BDE、CDF的差表示，进而求解即可【详解】解：如图，在BDE与CFD中，BDECFD（SAS），BDE=CFD，EDF=180（BDE+CDF）=1

16、80（CFD+CDF）=180（180C）=50，EDF=50，故答案是：50【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件15、BD=AC或BAD=ABC【分析】根据全等三角形的判定，满足SAS，SSS即可.【详解】解：AD=BC，AB=AB，只需添加BD=AC或BAD=ABC，可以利用SSS或SAS证明ABDBAC；故答案为BD=AC或BAD=ABC.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.16、3【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，

17、一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：在所列的实数中，无理数有，0.3030030003（每两个3之间增加1个0）这3个，故答案为：3【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数17、1【分析】根据垂直平分线的性质可得AF=BF=8，然后根据已知条件即可求出结论【详解】解：EF是AB的垂直平分线，BF8，AF=BF=8CF2，AC=AFCF=1故答案为：1【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质，掌握垂直

18、平分线的性质找到相等线段是解决此题的关键18、 (90-)【解析】根据，可以得到EBD，再根据BF平分EBD，CGBF，即可得到GCD，本题得以解决【详解】EBA=，EBA+EBD=180，EBD，BF平分EBD，FBD=EBD=(180)=90，CGBF，FBD=GCD，GCD=90=，故答案为：(90-)【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答三、解答题（共78分）19、（1）（-2，10）或（2，8）；（2）（6，6）或（-18，18）【分析】（1）根据点Q到y轴的距离为2确定出点Q的横坐标为2，然后分两种情况分别求解即可得；（2）根

19、据点Q到两坐标轴的距离相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可【详解】（1）点Q到y轴的距离为2，点Q的横坐标是2，即2-2a=2，当2-2a=-2时，解得a=2， 2-2a=-2，a+8=10，点Q的坐标为(-2，10)；当2-2a=2时，解得a=0， 2-2a=2，a+8=8，点Q的坐标为(2，8)， 所以，点Q的坐标为（-2，10）或（2，8）；（2）点Q到两坐标轴的距离相等，|2-2a|=|8+a|，2-2a=8+a或2-2a=-8-a，解得a=-2或a=10，当a=-2时，2-2a=2-2（-2）=6，8+a=8-2=6，当a=10时，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10

20、=18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（-18，18）【点睛】本题考查了点坐标，熟记坐标轴上与各象限内点的坐标特征是解题的关键20、见解析.【解析】分析：根据题目中的图形可以分别写出方案二和方案三的推导过程，本题得以解决详解：由题意可得：方案二：a1+ab+（a+b）b=a1+ab+ab+b1=a1+1ab+b1=（a+b）1，方案三：a1+=a1+1ab+b1=（a+b）1点睛：本题考查了完全平方公式的几何背景，解答本题的关键是明确题意，写出相应的推导过程21、（1）200，40，36；（2）见详解；（3）900人.【分析】（1）根据A组的人数为40，占20%即可求得抽取的总人数，根据百分比

21、的意义求得m的值，利用360乘以对应的百分比求得；（2）利用总数减去其它组的人数求得B组的人数，即可补全直方图；（3）利用总人数乘以对应的比例求解【详解】（1）A组的人数为40，占20%，总人数为：4020%=200（人）C组的人数为80，m=80200100=40D组的人数为20，=20200360=36故答案是：200，40，36；（2）B组的人数=200-40-80-20=60（人）（3）3000=900（人）答：估计全校共900学生报名参加了球类运动【点睛】本题考查的是条形统计图与扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数

22、据22、（1）甲、乙两人射击成绩的平均数均为8环；（2）乙.【分析】（1）直接利用算术平均数的计算公式计算即可；（2）根据方差的大小比较成绩的稳定性【详解】（1）（环）；=8（环）；（2）甲的方差为： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（环2）；乙的方差为： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（环2）；乙的成绩比较稳定【点睛】本题考查了极差和方差，极差和方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数

23、越小，即波动越小，数据越稳定23、（1）见解析；（2）ABC为等边三角形【分析】（1）根据三线合一定理，得ADBD，由角平分线的性质定理，得BE=BD，即可得到，即可得到结论；（2）由BEAC，则EAC=E=90，由角平分线的性质，得到EAB=BAD=CAD=30，则BAC60，即可得到答案.【详解】（1）证明：如图，AB=AC ，点D是BC中点ADBD AB平分DAE，AEBEBE=BDAD=AE；（2）解：ABC为等边三角形BEACEAC=E=90 AB=AC ，AD是中线AD平分BACAB平分DAEEAB=BAD=CAD=30BACBAD+CAD60ABACABC是等边三角形.【点睛】本

24、题考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质定理，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题.24、（1）见解析；（2）（2，1）；（3）4.5【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可得；（2）根据关于y轴的对称点的坐标特点即可得出；（3）利用长方形的面积减去三个顶点上三个直角三角形的面积即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）由关于y轴的对称点的坐标特点可得，点C1的坐标为：（2，1），故答案为：（2，1）；（3）A1B1C1的面积为：【点睛】本题考查了轴对称与坐标变化，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键25、（1）见解

25、析；（2）见解析【分析】（1）首先根据角平分线的性质得出，然后通过线段中点和等量代换得出，最后根据角平分线的性质定理的逆定理得出结论即可；（2）首先根据HL证明，得出，同理可得，最后通过等量代换即可得出结论【详解】（1）如图，过点O作于点E，OA平分BAC，ABD=90，点O为BD的中点，ABD=90， OC平分ACD；（2）在和中， ，同理可得，【点睛】本题主要考查角平分线的性质定理及逆定理，直角三角形的判定及性质，掌握这些性质及判定是解题的关键26、（1）6；（2）（0,2）；（3）【分析】（1）利用AAS证出ABCCDE，根据全等三角形的性质可得AB=CD，BC=DE，再根据BD=CDBC等量代换即可求出BD；（2）过点A作ADx轴于D，过点B作BEx轴于E，利用AAS证出ADCCEB，根据全等