2022-2023学年山东省金乡县八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知a=22,b=AabcBbacCcabDbca2下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A斜边和一直角边对应相等B两个锐角对应相等C一锐角和斜边对应相等D两条直角边对应相等3如图，在PAB中，A=B，D、E、F分别是边PA、PB、AB上的点，且AD=BF，BE=AF若DFE=34，则P的度数为（ ）A112B120C146D1504若，则（ ）ABCD5下列各式计算正确的是 ( )ABCD6下列约分正确的有（ ）（1）；（2） ；（3） ；（4） A0个B1个C2个D3个7若点与点关于轴对称，则的值是（ ）A2B1C0D18如图，

3、ABEACD，1=2，B=C，下列等式不一定正确的是（ ）AAB=ACBBAD=CAECBE=DDAD=DE9若关于的多项式含有因式，则实数的值为（ ）AB5CD110分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（）A不变B是原来的C是原来的5倍D是原来的10倍二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是 12若，则=_13某体校篮球班21名学生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人数（名）46542则该篮球班21名学生身高的中位数是_14若分式方程无解，则增根是_1

4、5若，则分式的值为_16如图所示，在中，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（_）17如图，已知的面积为，平分，且于点，则的面积是_18若，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D（1）求证：CD为O的切线；（2）若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度20（6分）若ABC 的三边 a、b、c 满足 |a 15 | +(b8)2 +=1试判断ABC的形状，并说明理由21（6分）已知：求作：，使（要求：不写做法，但保留作图痕迹）22（8分）分解因式：（1

5、）a34a；（2）4ab24a2bb323（8分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的15倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？24（8分）解方程：；25（10分）如图，直线l：y1x1与y轴交于点A，一次函数y2x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，(1)画出一次函数y2x+3的图象；(2)

6、求点C坐标；(3)如果y1y2，那么x的取值范围是_26（10分）如图，在ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EFAB，12，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】先根据幂的运算法则进行计算，再比较实数的大小即可.【详解】a=2b=2c=111故选：B.【点睛】此题主要考查幂的运算，准确进行计算是解题的关键.2、B【分析】根据直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，AAS，SSS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证即可【详解】A符合判定HL，故此选项正确，不符合题意；B全等三角形的判定必须有边的参与

7、，故此选项错误，符合题意；C符合判定AAS，故此选项正确，不符合题意；D符合判定SAS，故此选项正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定定理，熟记直角三角形的判定定理是解题的关键，注意判定全等一定有一组边对应相等的3、A【分析】根据等边对等角得到A=B，证得ADFBFE，得ADF=BFE，由三角形的外角的性质求出A=DFE=42，根据三角形内角和定理计算即可【详解】解：PA=PB，A=B，在ADF和BFE中，ADFBFE（SAS），ADF=BFE，DFB=DFE+EFB=A+ADF，A=DFE=34，B =34，P=180-A-B=112，故选：A【点睛】本题考查的是等

8、腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握等边对等角、全等三角形的判定定理和性质定理、三角形的外角的性质是解题的关键4、D【分析】由关系式（a-b）2=（a+b）2-4ab可求出a-b的值【详解】a+b=6，ab=7， （a-b）2=（a+b）2-4ab（a-b）2=8，a-b=故选：D【点睛】考查了完全平方公式，解题关键是能灵活运用完全平方公式进行变形5、D【解析】试题解析：A. ，故原选项错误；B. ，故原选项错误；C. ，故原选项错误；D. ，正确.故选D.6、B【分析】原式各项约分得到结果，即可做出判断【详解】（1），故此项正确；（2） ，故此项错误；（3） ，故

9、此项错误；（4） 不能约分，故此项错误；综上所述答案选B【点睛】此题考查了约分，约分的关键是找出分子分母的公因式7、D【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【详解】解：点与点关于y轴对称，解得：m3，,n2，所以mn321，故选：D【点睛】本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数8、D【分析】由全等三角形的性质可求解【详解】解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，AD=AE，BE=CD，BAE=CAD，BAD=CAE故选D【点睛】本题考查了全等三角形的性质，灵活运

10、用全等三角形的性质是本题的关键9、C【分析】设，然后利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据多项式相等的条件即可求出p的值【详解】解：根据题意设，-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1故选：C【点睛】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.10、C【分析】分式的分子扩大到原来的25倍, 而分m+n母扩大到原来的5倍, 利用分式的基本性质, 此分式的值扩大到原来的5倍.【详解】解：分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则分子扩大到原来的25倍, 而分m+n母扩大到原来的5倍，利用分式的基本性质, 此分式的值扩大到原来的5倍.故选:C.【点睛】本题主要考查分式的基本

11、性质.二、填空题(每小题3分,共24分)11、（4，3）【解析】试题分析：解：如图，过点A作ABx轴于B，过点A作ABx轴于B，OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，OA=OA，AOA=90，AOB+AOB=90，AOB+OAB=90，OAB=AOB，在AOB和OAB中，AOBOAB（AAS），OB=AB=4，AB=OB=3，点A的坐标为（4，3）故答案为（4，3）考点：坐标与图形变化-旋转12、1【详解】解：根据题意，可得所以两式相减，得4xy=4，xy=1考点：完全平方公式13、187cm【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解

12、：按从小到大的顺序排列，第11个数是187cm，故中位数是187cm故答案为：187cm【点睛】本题考查中位数的定义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错14、【分析】根据分式方程的解以及增根的定义进行求解即可【详解】解：分式方程无解分式方程有增根增根是故答案是：【点睛】本题考查了分式方程的解、增根定义，明确什么情况下分式方程无解以及什么是分式方程的增根是解题的关键15、-2【分析】根据题意得出m+n=2mn，并对分式进行变形代入进行计算和约分，即可求得分式的

13、值.【详解】解：由，可得m+n=2mn，将变形：，把m+n=2mn，代入得到.故答案为:-2.【点睛】本题考查分式的值，能够通过已知条件得到m+n=2mn，熟练运用整体代入的思想是解题的关键.16、30【分析】利用等腰三角形的性质可得出ABC的度数，再根据垂直平分线定理得出AD=BD，继而可得出答案【详解】解：DE垂直平分AB故答案为：30【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形的性质以及垂直平分线的性质，掌握以上知识点是解此题的关键17、9【分析】延长AP交BC于D点，可证APBDPB，可得AP=PD，APC的面积等于CPD的面积，利用面积的加减可得BPC的面积是ABC面积的一半【详解】延长AP

14、交BC于D点，平分，且APB=DPB，APB=BPD=90又BP=BPAPBDPB（ASA）AP=PD，SAPB=SBPDSAPC=SPCDSAPB+SAPC =SBPD +SPCDSBPC=9故答案为：9【点睛】本题考查的是三角形的全等及三角形的面积，掌握等底等高的三角形面积相等是关键18、【分析】先根据新定义的运算法则进行，然后利用即可求解【详解】解：由题意可知：原式=故答案为：【点睛】此题主要考查新定义的运算法则，熟练掌握是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析（2）6【分析】（1）连接OC，根据题意可证得CAD+DCA=90，再根据角平分线的性质，得DCO=90，则CD为

15、 O的切线；（2）过O作OFAB，则OCD=CDA=OFD=90，得四边形OCDF为矩形，设AD=x，在RtAOF中，由勾股定理得（5-x） +（6-x） =25，从而求得x的值，由勾股定理得出AB的长【详解】(1)证明：连接OC，OA=OC，OCA=OAC，AC平分PAE，DAC=CAO，DAC=OCA，PBOC，CDPA，CDOC，CO为O半径，CD为O的切线；(2)过O作OFAB，垂足为F，OCD=CDA=OFD=90，四边形DCOF为矩形，OC=FD，OF=CD.DC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6x，O的直径为10，DF=OC=5，AF=5x，在RtAOF中,由勾股定理得AF

16、 +OF=OA.即(5x) +(6x) =25，化简得x11x+18=0，解得 .CD=6x大于0，故x=9舍去，x=2，从而AD=2，AF=52=3，OFAB，由垂径定理知，F为AB的中点，AB=2AF=6.20、直角三角形，理由见解析【分析】根据绝对值、平方、二次根式的非负性即可列出式子求出a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理即可判断三角形形状【详解】解：根据中，绝对值、平方、二次根式的非负性，即可得出a=15，b=8，c=17，发现，根据勾股定理的逆定理，即可得出ABC是直角三角形【点睛】此题主要考查勾股定理逆定理的应用，解题的关键是根据非负性求出各边的长21、见解析【分析】作射线，在

17、射线上截取，然后分别以、为圆心，以、BC为半径画弧,两弧交于点,连接、 则 即为所求【详解】解：如图， 即为所求【点睛】本题考查了利用全等三角形的判定进行作图，属于常见题型，熟练掌握全等三角形的的判定和基本的尺规作图方法是解题关键22、（1）a(a+1)(a1)；（1）b(b1a)1【分析】（1）由题意先提公因式，再运用公式法进行因式分解即可；（1）根据题意先提公因式，再运用公式法进行因式分解即可【详解】解：（1）a34a；=a(a14)=a(a+1)(a1)；（1）4ab14a1bb3=b(b14ab+4a1)=b(b1a)1【点睛】本题主要考查提公因式法与公式法的运用，解决问题的关键是掌握

18、乘法公式的运用23、（1） A，B单价分别是360元，540元；（2）34件【分析】（1）设A种型号健身器材的单价为x元/套，B种型号健身器材的单价为15x元/套，根据“B种健身器材的单价是A种健身器材的15倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件”，即可得出关于x，y的分式方程，解之即可得出结论；（2）设购买A种型号健身器材m套，则购买B种型号的健身器材(50m)套，根据总价单价数量结合这次购买两种健身器材的总费用不超过21000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论【详解】解：（1）设A种型号健身器材的单价为x元/套，B种型号健身器材的单价为15x元/套，根据题意，可得：，解得：x360，经检验x360是原方程的根，1.5360540(元)，因此，A，B两种健身器材的单价分别是360元，540元；（2）设购买A种型号健身器材m套，则购买B种型号的健身器材(50m)套，根据题意，可得：360m+540(50m)21000，解得：m，因此，A种型号健身器材至