2022年山东省泰安市泰山区上高中学数学八上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD2已知有意义，则的取值范围是（ ）ABCD且3从边长为的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图

2、1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）ABCD4若使分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD5如果，那么的值为( )ABC3D-36下列计算正确的是ABCD7国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）ABCD8已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足，下列结论：ABDEBCBCE+BCD=180AD=AE=EC BA+BC=2BF其中正确的是

3、（ ）ABCD9以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：A4,4,8B2,4,7C4,8,8D2,2,710以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ） A1个B2个C3个D4个11某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为()米A2.03108B2.03107C2.03106D0.20310612下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若多项式分解因式的结果为，则的值为_14长江大桥为三塔斜拉桥如图所示，塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底端与点间的距离是米，则的长是_米15在等腰ABC中，AB=AC，BAC=20，

4、点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则ADC的度数为_16在ABC中，A：B：C2：3：4，则C_17将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_18点，是直线上的两点，则_0（填“”或“”）三、解答题（共78分）19（8分）观察下列等式：第1个等式：； 第2个等式：；第3个等式：； 第4个等式：；请回答下列问题：（1）按以上规律，用含n的式子表示第n个等式：= = （n为正整数）（2）求 的值20（8分）先化简，再求值：b（b2a）（ab）2，其中a3，b21（8分）某班要购买一批篮球和

5、足球已知篮球的单价比足球的单价贵40元，花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）若该班恰好用完1000元购买的篮球和足球，则购买的方案有哪几种？22（10分）如图，ABC和ADE都是等腰三角形，其中ABAC，ADAE，且BACDAE（1）如图，连接BE、CD，求证：BECD；（2）如图，连接BE、CD，若BACDAE60，CDAE，AD3，CD4，求BD的长；（3）如图，若BACDAE90，且C点恰好落在DE上，试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系，并加以说明23（10分）解方程与不等式组（1）解方程：（2）解不等式组24（

6、10分）阅读下列解题过程，并解答下列问题（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子 （2）计算:25（12分）如图，在平面直角坐标系中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)，（1）在图中作出ABC关于y轴对称图形A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求出ABC的面积26先化简，再求代数式的值，其中参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据轴对称的概念作答：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、

7、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称的概念，解题关键是掌握轴对称的概念并能找到对称轴2、D【分析】根据分式成立的条件和零指数幂成立的条件列不等式求解【详解】解：由题意可知：且解得：且故选：D【点睛】本题考查分式和零指数幂成立的条件，掌握分母不能为零，零指数幂的底数不能为零是解题关键3、B【分析】分别求出从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形后剩余部分的面积和拼成的矩形的面积，根据面积相等即可得出算式，即可选出选项【详解】解：从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，剩余部分的面积是：， 拼成的矩形的面积是：， 根据剩余部分的面积相等得：， 故选：B

8、4、B【解析】根据分式有意义的条件是分母不等于零求解【详解】解：由题意得，解得，故选：B.【点睛】本题主要考查的是分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键5、A【分析】根据比的性质将原式进行变形求解即可【详解】 解得， 故选：A【点睛】本题考查了比例的性质，掌握“内项之积等于外项之积”是解此题的关键6、A【分析】对各项分别进行负整数指数幂、 算术平方根、 零指数幂、 绝对值的化简等运算， 然后选出正确选项即可 【详解】解：、，故本选项正确；、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项错误；故选：【点睛】本题考查了负整数指数幂、 算术平方根、 零指数幂、 绝对值的化简等运算，

9、属于基础题， 掌握各知识点运算法则是解题的关键 7、A【分析】根据轴对称图形的定义和图案特点即可解答【详解】A、是轴对称图形，故选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选A【点睛】此题考查轴对称图形的概念，解题关键在于掌握其定义和识别图形.8、D【分析】易证，可得，AD=EC可得正确；再根据角平分线的性质可求得 ，即正确，根据可判断正确；【详解】 BD为ABC的角平分线， ABD=CBD，在ABD和EBD中，BD=BC，ABD=CDB，BE=BA，(SAS)，故正确； BD平分ABC，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=

10、BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，故正确；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE是等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，故正确；作EGBC，垂足为G，如图所示： E是BD上的点，EF=EG，在BEG和BEF中 BEGBEF，BG=BF，在CEG和AFE中 CEGAFE， AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故正确；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和

11、熟练运用全等三角形对应边、对应角相等的性质是解题的关键；9、C【详解】解：4+4=8，故以4，4，8为边长，不能构成三角形；2+47，故以2，4，7为边长，不能构成三角形；4，8，8中，任意两边之和大于第三边，故以4，8，8为边长，能构成三角形；2+27，故以2，2，7为边长，不能构成三角形；故选C【点睛】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形10、C【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知：第1个行标是轴对称图形；第2个行标不是轴对称图形；第3个行标是轴对称图形；第4个行标是轴对称图形；所以共3个轴

12、对称图形，故选C.考点：轴对称图形11、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000203=2.03101故选：B【点睛】此题考查用科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12、C【分析】根据三角形的三边关系：在一个三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行判断即可得解.【详解】A.，不满足三边关系，A选项错误；B.，不满足三边关系，

13、B选项错误；C.满足三边关系，C选项正确；D.，不满足三边关系，D选项错误，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关系的知识是解决本题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【分析】根据多项式的乘法法则计算，与比较求出a和b的值，然后代入a+b计算.【详解】=x2+x-2，=x2+x-2，a=1，b=-2，a+b=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加14、1【分析】根据题意，知此三角形是等腰三角形，又等腰三角形底边上的高也是底边上的中线，从

14、而可求得BC的长【详解】解：AB=AC，BD=228米，ADBC，BD=CD，BC=2BD=1米故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质；能够运用数学知识解决实际问题，在实际问题中找着已知条件是正确解答题目的关键15、50或40【分析】利用等腰三角形的性质，等边对等角即可得.【详解】解：当点D在CB的延长线上时，AB=AC，BAC=20，ABC=ACB=80CA=CD，ACB=80，ADC=CAD=50，当点D在BC的延长线上时，AB=AC，BAC=20，ABC=ACB=80CA=CD，ACB=80，ACB=D+CAD，BDA的度数为50或40故答案为：50或40【点睛】掌握等腰三角形的

15、性质为本题的关键.16、80【分析】根据A：B：C2：3：4，可设A2x，B3x，C4x，再根据三角形的内角和定理便可列出方程求出x，由此可求出C.【详解】A：B：C2：3：4，设A2x，B3x，C4x，由三角形内角和定理可得：2x+3x+4x180，解得x20，C4x80，故答案为：80【点睛】本题考查三角形的内角和定理，掌握方程思想是解决此题的关键.能根据比例关系设未知数可使题做起来更加简单.17、y=17x+1【分析】由图可知，将x张这样的白纸粘合后的总长度=x张白纸的总长-(x-1)个粘合部分的宽，把相关数据代入化简即可得到所求关系式【详解】解：由题意可得：y=20 x-1(x-1)=

16、17x+1，即：y与x间的函数关系式为：y=17x+1故答案为：y=17x+1【点睛】观察图形，结合题意得到：“白纸粘合后的总长度=x张白纸的总长-（x-1）个粘合部分的宽”是解答本题的关键18、【分析】根据k0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答【详解】解： 直线的k0，函数值y随x的增大而减小点，是直线上的两点，-13，y1y2，即故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征。利用数形结合思想解题是关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）观察等式数字变化规律即可得出第n个等式；（2）利用积化和差计算出a1+a2+a3+a100的值【详解】解：(1) 解： ；

17、 ； ；故答案为：； （2）= =【点睛】此题考查数字的变化规律，从简单情形入手，找出一般规律，利用规律解决问题20、a2，1【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【详解】解：原式= b22ab(a2-2ab+b2)b22aba2+2abb2a2，当a3时，原式1【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：完全平方公式，合并同类项，单项式乘以多项式，在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.21、（1）足球的单价为60元，篮球的单价为100元；（2）学校共有3种购买方案，方案1：购买7个篮球，5个足

18、球；方案2：购买4个篮球，10个足球；方案3：购买1个篮球，15个足球【分析】（1）设足球的单价为元，则篮球的单价为元，根据“花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等”列出分式方程即可求出结论；（2）设购买篮球个，足球个，根据“该班恰好用完1000元购买的篮球和足球”列出二元一次方程，然后求出所有正整数解即可【详解】解：（1）设足球的单价为元，则篮球的单价为元 依题意，得： 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意 答：足球的单价为60元，篮球的单价为100元 （2）设购买篮球个，足球个，依题意，得：， ，均为正整数，为5的倍数，或10或15， 或4或1 答：学校共有

19、3种购买方案，方案1：购买7个篮球，5个足球；方案2：购买4个篮球，10个足球；方案3：购买1个篮球，15个足球【点睛】此题考查的是分式方程的应用和二元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键22、（1）证明见解析；（1）2；（3）CD1+CE1BC1，证明见解析【分析】（1）先判断出BAE=CAD，进而得出ACDABE，即可得出结论（1）先求出CDA=ADE=30，进而求出BED=90，最后用勾股定理即可得出结论（3）方法1、同（1）的方法即可得出结论；方法1、先判断出CD1+CE1=1（AP1+CP1），再判断出CD1+CE1=1AC1即可得出结论【详解】解：BACDAE，

20、BAC+CAEDAE+CAE，即BAECAD又ABAC，ADAE，ACDABE（SAS），CDBE（1）如图1，连结BE，ADAE，DAE60，ADE是等边三角形，DEAD3，ADEAED60，CDAE，CDAADE6030，由（1）得ACDABE，BECD4，BEACDA30，BEDBEA+AED30+6090，即BEDE，BD2（3）CD1、CE1、BC1之间的数量关系为：CD1+CE1BC1，理由如下：解法一：如图3，连结BEADAE，DAE90，DAED42，由（1）得ACDABE，BECD，BEACDA42，BECBEA+AED42+4290，即BEDE，在RtBEC中，由勾股定理可

21、知：BC1BE1+CE1BC1CD1+CE1解法二：如图4，过点A作APDE于点PADE为等腰直角三角形，APDE，APEPDPCD1（CP+PD）1（CP+AP）1CP1+1CPAP+AP1，CE1（EPCP）1（APCP）1AP11APCP+CP1，CD1+CE11AP1+1CP11（AP1+CP1），在RtAPC中，由勾股定理可知：AC1AP1+CP1，CD1+CE11AC1ABC为等腰直角三角形，由勾股定理可知：AB1+AC1BC1，即1AC1BC1，CD1+CE1BC1【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，等边三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，解（1）的关键是判断出