广西南宁市天桃实验学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各数是无理数的是（ ）AB(两个1之间的0依次多1个)CD22-3的倒数是（）A8B-8CD-3如图，等边边长为，将沿向右平移，得到，则四边形的周长为（ ）ABCD4在下列实数中，无理数是（ ）ABCD5直线与直线的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6在平面直角坐标系中，点A

2、(3，1)关于原点对称的点的坐标是()A(1，3)B(1，3)C(3，1)D(3，1)7如图，矩形长为，宽为，用剪刀分别沿矩形的两组对边中点连线剪开，把它分成四个全等的矩形，然后按图拼成一个新的正方形，则图中阴影部分面积可以表示为（ ）ABCD8若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（ ）A21B22或27C27D21或279化简结果正确的是（）AxB1CD10在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点，分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点，若点P的坐标为(m，n)，则下列结论正确的是（ ）

3、Am2nB2mnCmnDmn11在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（ ）ABCD12若关于的分式方程无解，则的值是（ ）A3BC9D二、填空题（每题4分，共24分）13如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中COB=_14在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn的值为_（用含n的代数式表示，n为正整数）15如果点和点关于

4、轴对称，则_16直线y=2x-6与y轴的交点坐标为_17若，则代数式的值为_18三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是_三、解答题（共78分）19（8分）解分式方程: + = 20（8分）（列二元一次方程组求解）班长安排小明购买运动会的奖品，下面对话是小明买回奖品时与班长的对话情境：小明说：“买了两种不同的笔记本共50本，单价分别是5元和9元，我给了400元，现在找回88元”班长说：“你肯定搞错了”小明说：“我把自己口袋里的18元一起当作找回的钱款了”班长说：“这就对啦！”请根据上面

5、的信息，求两种笔记本各买了多少本？21（8分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：yx+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n用含n的代数式表示ABP的面积；当SABP8时，求点P的坐标；在的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角PBC，求点C的坐标22（10分）分解因式： （1）；（2）23（10分）如图，MON=30，点A、A、A、A在射线ON上，点B、B、B在射线OM上，ABA、ABA、ABA均为等边三角形，若OA=1，则ABA的边长为_24（

6、10分）老陶手机店销售型和型两种型号的手机，销售一台型手机可获利元，销售一台型手机可获利元手机店计划一次购进两种型号的手机共台，其中型手机的进货量不超过型手机的倍设购进型手机台，这台手机的销售总利润为元（1）求与的关系式（2）该手机店购进型、型手机各多少台，才能使销售利润最大25（12分）如图，直线EF与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点F的坐标为（0，6），点A的坐标为（-6，0），点P（x，y）是直线EF上的一个动点，且P点在第二象限内；（1）求直线EF的解析式；（2）在点P的运动过程中，写出OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究，当点

7、P运动到什么位置（求P的坐标）时，OPA的面积是？26当在边长为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点、点的坐标分别为，（1）画出时关于轴对称图形；（2）在平面直角坐标系内找一点求(不与点重合)，使 与全等，求请直接写出所有可能的点的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据无理数是无限不循环小数对四个选项进行逐一分析即可【详解】A是分数，是有理数，故该选项不符合题意，B(两个1之间的0依次多1个)是无限不循环小数，是无理数，故该选项符合题意，C=2，是整数，是有理数，故该选项不符合题意，D是有限小数，是有理数，故该选项不符合题意，故选：B【点睛】本题主要考查了无

8、理数的定义，无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数2、A【分析】利用负整数指数幂法则，以及倒数的定义判断即可【详解】2-3=，则2-3的倒数是8，故选：A【点睛】本题考查了负整数指数幂，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、B【分析】根据平移的性质易得AD=CF=BE=1，那么四边形ABFD的周长即可求得【详解】解：将边长为1cm的等边ABC沿边AC向右平移1cm得到DEF，AD=BE=CF=1，各等边三角形的边长均为1四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+FE+DF=17cm故选：B.【点睛】本题考查平

9、移的性质，找出对应边，求出四边形各边的长度，相加即可4、B【解析】是无限不循环小数，是无理数，其它的数都是有理数故选B5、C【分析】判断出直线可能经过的象限，即可求得它们的交点不可能在的象限【详解】解：因为yx4的图象经过一、二、四象限，所以直线yxm与yx4的交点不可能在第三象限，故选：C【点睛】本题考查一次函数的图象和系数的关系，根据一次函数的系数k，b与0的大小关系判断出直线经过的象限即可得到交点不在的象限6、C【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案【详解】解：关于原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数，点A(3，1)关于原点对称的点的坐标是：(3，1)故选：C【点睛】此题主要考查了

10、关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键7、C【分析】先求出图中大正方形的边长，继而得出它的面积，然后根据阴影部分的面积=大正方形的面积-矩形的面积即可得出答案【详解】由题意可得，图中大正方形的的边长为，则它的面积是又图中原矩形的面积是中间阴影部分的面积故选：C【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式的计算及用完全平方公式法进行因式分解，认真分析图形的结构，找到相应的边，列出计算阴影部分的面积的代数式是解题的关键和难点8、C【分析】分两种情况分析：当腰取5，则底边为11；当腰取11，则底边为5；根据三角形三边关系分析.【详解】当腰取5，则底边为11，但5+511，不符合三角形三

11、边的关系，所以这种情况不存在；当腰取11，则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=1故选C【点睛】考核知识点：等腰三角形定义.理解等腰三角形定义和三角形三边关系是关键.9、B【分析】根据分式的加减法法则计算即可得出正确选项【详解】解：故选：B【点睛】本题主要考查了分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减10、D【分析】根据角平分线的性质及第二象限内点的坐标特点即可得出结论【详解】解：由题意可知，点C在AOB的平分线上，m=-n故选：D【点睛】本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法及其性质是解答此题的关键11、C【分析】根据三角形的高的概念直接观察图形进行判断即可得出答案【详

12、解】解：AC边上的高应该是过B作BEAC，符合这个条件的是C，A，B，D都不过B点，故错误；故选C【点睛】本题主要考查了利用基本作图做三角形高的方法，正确的理解三角形高的定义是解决问题的关键.12、D【分析】根据分式方程的增根是使最简公分母为零的值，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案.【详解】解：方程去分母得：，整理得：，方程无解，解得：m=-9.故选D.【点睛】本题考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出关于m的方程是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、105【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列

13、式计算即可得解【详解】如图，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案为：105【点睛】此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键14、【解析】试题分析：直线，当x=0时，y=1，当y=0时，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，=，A2B1=A1B1=1，A2C1=2=，=，同理得：A3C2=4=，=，=，故答案为考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2正方形的性质；3规律型15、1【分析】根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数、纵坐标相同，即可求出

14、a和b，然后代入求值即可【详解】解：点和点关于轴对称a=-4，b=-5故答案为：1【点睛】此题考查的是关于y轴对称的两点坐标关系，掌握关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数、纵坐标相同是解决此题的关键16、（0，-6）【分析】令x=0可求得相应y的值，则可求得答案【详解】解：在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，直线y=2x-6与y轴的交点坐标为（0，-6），故答案为：（0，-6）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象与坐标轴交点的求法是解题的关键17、1【分析】将因式分解，然后代入求值即可【详解】解：=将代入，得原式=故答案为：1【点睛】此题考查的是因式分解，掌握

15、利用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解决此题的关键18、A、B、C的角平分线的交点处【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可【详解】解：在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，根据角平分线的性质，集贸市场应建在A、B、C的角平分线的交点处故答案为：A、B、C的角平分线的交点处【点睛】本题考查三角形三条角平分线交点的性质，解题的关键是理解掌握三角形三条角平分线交点的性质三、解答题（共78分）19、无解【分析】分式方程去分母化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再检验是否为方程的解【详解】解： + = 方程两边乘（x2）（x+2），得5（x2）+3（x

16、+2）=2解得x=2 检验：当x=2时，x22=3因此x=2不是原分式方程的解所以原分式方程无解【点睛】本题考查了解分式方程的步骤的知识，即去分母：在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程、解方程、验根：把整式方程的根代入最简公分母，若结果是零，则这个根是原方程的增根，必须舍去；若结果不为零，则是原方程的根、得出结论，掌握解分式方程的步骤是解题的关键20、两种笔记本各买30本，20本【分析】分析题目中给出的条件，设两种笔记本各买x本、y本，列出方程组解答即可【详解】解：设两种笔记本各买x本、y本，根据题意得 解得 答：两种笔记本各买30本，20本【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应

17、用，根据题意列出方程组是解题的关键21、（1）yx+1，点B的坐标为（1，0）；（2）2n1；（2，3）；3，1）【分析】（1）把点A的坐标代入直线解析式可求得b1，则直线的解析式为yx+1，令y0可求得x1，故此可求得点B的坐标；（2）由题l垂直平分OB可知OEBE2，将x2代入直线AB的解析式可求得点D的坐标，设点P的坐标为（2，n），然后依据SAPBSAPD+SBPD可得到APB的面积与n的函数关系式为SAPB2n1；由SABP8得到关于n的方程可求得n的值，从而得到点P的坐标；如图1所示，过点C作CMl，垂足为M，再过点B作BNCM于点N设点C的坐标为（p，q），先证明PCMCBN，得

18、到CMBN，PMCN，然后由CMBN，PMCN列出关于p、q的方程组可求得p、q的值；如图2所示，同理可求得点C的坐标【详解】（1）把A（0，1）代入yx+b得b1直线AB的函数表达式为：yx+1令y0得：x+10，解得：x1点B的坐标为（1，0）（2）l垂直平分OB，OEBE2将x2代入yx+1得：y2+12点D的坐标为（2，2）点P的坐标为（2，n），PDn2SAPBSAPD+SBPD，SABPPDOE+PDBE（n2）2+（n2）22n1SABP8，2n18，解得：n3点P的坐标为（2，3）如图1所示：过点C作CMl，垂足为M，再过点B作BNCM于点N设点C（p，q）PBC为等腰直角三角

19、形，PB为斜边，PCCB，PCM+MCB90CMl，BNCM，PMCBNC90，MPC+PCM90MPCNCB在PCM和CBN中，PCMCBNCMBN，PMCN，解得点C的坐标为（3，1）如图2所示：过点C作CMl，垂足为M，再过点B作BNCM于点N设点C（p，q）PBC为等腰直角三角形，PB为斜边，PCCB，PCM+MCB90CMl，BNCM，PMCBNC90，MPC+PCM90MPCNCB在PCM和CBN中，PCMCBNCMBN，PMCN，解得点C的坐标为（0，2）舍去综上所述点C的坐标为（3，1）【点睛】本题考查了一次函数的几何问题，掌握解一次函数的方法以及全等三角形的性质以及判定定理是

20、解题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）根据平方差公式分解即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查了多项式的因式分解，属于基础题型，熟练掌握分解因式的方法是解题关键23、32【分析】根据等边三角形的性质可得: AB= AA,BAA=60,再根据外角的性质即可证出:OBA=MON,由等角对等边可知: AO =AB=1,即可得: 等边三角形ABA的边长为1=20=211,同理可知: 等边三角形ABA的边长为2=21=221,以此类推: 等边三角形ABA的边长为,从而求出ABA的边长.【详解】解:ABA是等边三角形AB= AA,BA A=60MO

21、N=30O BA=BA AMON=30O BA=MONAO =AB=1等边三角形ABA的边长为1=20=211,O A= OA + AA=2;同理可得: AO =AB=2等边三角形ABA的边长为2=21=221,O A= O A + AA=4;同理可得: AO =AB=4等边三角形ABA的边长为4=22=231,O A= O A + A A=8;等边三角形ABA的边长为,ABA的边长为: .故填32.【点睛】此题考查的是等边三角形的性质、等腰三角形的判定及探索规律题，掌握等边三角形的三个内角都是60、等角对等边和探索规律并归纳公式是解决此题的关键.24、（1），（2）台型手机，台型手机【分析】（1）由总利润等于销售，型手机获得的利润之和，从而可得答案；（2）由型手机的进货量不超过型手机的倍列不等式求解的范围，再利用函数的性质求解最大的