2022年江苏省苏州市6数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）ABCD2已知的三边长为满足条件，则的形状为（ ）A等腰三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形或直角三角形3下列说法中，正确的是（ ）A若，则B若，则 C若，则D若，则4如果把分式中的

2、，都扩大3倍，那么分式的值（ ）A扩大3倍B不变C缩小3倍D扩大9倍5一根直尺EF压在三角板30的角BAC上，与两边AC，AB交于M、N那么CME+BNF是（ ）A150B180C135D不能确定6计算的结果是( )ABCD7若分式的值为0，则x的值为（）A-2B0C2D28如图，在ABC中，ABADDC，BAD26，则C的度数是（）A36B77C64D38.59如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，BAO和BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则PBC的度数为（ ）A43B44C45D4610有一个面

3、积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）A2018B2019C2020D202111一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A客车比出租车晚4小时到达目的地B客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时C两车出发后3.75小时相遇D两车相遇时客车距乙地还有22

4、5千米12两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成 了数学著作原本，欧几里得首次运用的这种数学思想是（ ）A公理化思想B数形结合思想C抽象思想D模型思想二、填空题（每题4分，共24分）13如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，第1次它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，那么第80次移动后质点所在位置的坐标是_14如图，在ABC中，AB=10，B=60，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将BDE沿DE所在直线折叠得到BDE（点B在四边形ADEC内），连接AB，则AB的长为_15如图，点在内，因为，垂足分别是、，所以平分，理由是_16已知

5、点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b_17如图，ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分别平分ABC，ACB，点D到AC的距离是1cm，则ABC的面积是_18如图，在ABC中，A=63，直线MNBC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若AEN=133，则B的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在四边形ABCD中，（1）度；（2）若的角平分线与的角平分线相交于点E，求的度数20（8分）如图，四边形中，且，求的度数21（8分）某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用 2 400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每

6、千克的价格比第一次购进的价格贵了2元（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？22（10分）阅读材料：解分式不等式1解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：或解得：无解；解得：2x1所以原不等式的解集是2x1请仿照上述方法解下列不等式：（1）（2）（x+2）（2x6）123（10分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分

7、类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成、四组，绘制了如下统计图表： “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表组别分数/分频数各组总分/分依据以上统计信息，解答下列问题：（1）求得_，_；（2）这次测试成绩的中位数落在_组；（3）求本次全部测试成绩的平均数24（10分）如图，已知ABC和BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上请你说明DADB=DC25（12分）如图，在中，平分，延长至，使（1）求证：；（

8、2）连接，试判断的形状，并说明理由26观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=_你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+x+1）=_根据求出：1+2+22+234+235的结果参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据中心对称图形的概念，分别判断即可.【详解】解：A、B、D不是中心对称图形，C是中心对称图形.故选C.点睛：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2、D【分析

9、】把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为非负数相加得0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状.【详解】由,得因为已知的三边长为所以所以=0,或,即,或所以的形状为等腰三角形或直角三角形故选:D【点睛】本题考查了分组分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多项式的乘积等于0的形式是解题的关键.3、B【分析】根据不等式的性质逐一对选项进行分析即可【详解】A. 若，当时，则，故该选项错误；B. 若，则 ，故该选项正确；C. 若，则，故该选项错误；D. 若，则不一定比大，故该选项错误；故选：B 【点睛】本题主要考查不等式，考虑到a,b可能是任意实数是解题的关键4、B【分析】根据分式的

10、分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案【详解】故选：B【点睛】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变5、A【详解】解：根据对顶角相等，所以CME=AMN，BNF=MNA，在三角形AMN中，内角和为180，所以CME+BNF=180-30=150故选：A6、A【分析】把分子与分母能因式分解的先进行因式分解，然后再约分即可得到答案【详解】故选:A【点睛】此题主要考查了分 的乘法运算，正确掌握分式的基本性质是解题的关键7、C【解析】由题意可知：，解得：x=2，故选C.8、D【分析】根据等腰三角形两底角相等求出BADB，根据等边对等角可

11、得CCAD，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可解答【详解】ABAD，BAD26，B=（180BAD）（18026）77，ADDC，CCAD，在ABC中，BACBC180，即26CC77180，解得：C38.5，故选：D【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质：等腰三角形两底角相等、等边对等角，掌握等腰三角形的性质是解题的关键9、C【分析】依据一次函数即可得到AO=BO=4，再根据OC=OB，即可得到，过P作PEAC，PFBC，PGAB，即可得出BP平分，进而得到.【详解】在中，令，则y=4；令y=0，则，又CO=BO，BOAC，与是等腰直角三角形，如下图，过P作PEAC，PFBC，PGAB，

12、和的角平分线AP，CP相交于点P，BP平分，故选：C.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键.10、D【分析】根据勾股定理和正方形的面积公式，知“生长”1次后，以直角三角形两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，即所有正方形的面积和是21=2；“生长”2次后，所有的正方形的面积和是31=3，推而广之即可求出“生长”2020次后形成图形中所有正方形的面积之和【详解】解：设直角三角形的是三条边分别是a，b，c根据勾股定理，得a2+b2=c2，即正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1正方形D的面积+正方形E的面积+正方形

13、F的面积+正方形G的面积=正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1推而广之，即：每次“生长”的正方形面积和为1，“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是21=2故选D【点睛】此题考查了正方形的性质，以及勾股定理，其中能够根据勾股定理发现每一次得到的新的正方形的面积和与原正方形的面积之间的关系是解本题的关键11、D【分析】观察图形可发现客车出租车行驶路程均为600千米，客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，即可求得客车和出租车行驶时间和速度；易求得直线AC和直线OD的解析式，即可求得交点横坐标x，即可求得相遇时间，和客车行驶距离，即可解题【详解】解：（1）客车行驶了1

14、0小时，出租车行驶了6小时，客车比出租车晚4小时到达目的地，故A正确；（2）客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时，故B正确；（3）设出租车行驶时间为x，距离目的地距离为y，则y100 x600，设客车行驶时间为x，距离目的地距离为y，则y60 x；当两车相遇时即60 x100 x600时，x3.75h，故C正确；3.75小时客车行驶了603.75225千米，距离乙地600225375千米，故D错误；故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数解析式的实际应用，正确求得一次函数解析式是解题的关键12、A【分析】根据欧几里得和原本的分析，即可得到答案

15、.【详解】解：原本是公理化思想方法的一个雏形。欧几里得首次运用的这种数学思想是公理化思想；故选：A.【点睛】本题考查了公理化思想来源，解题的关键是对公理化思想的认识.二、填空题（每题4分，共24分）13、（27，27）【分析】先判断出走到坐标轴上的点所用的次数以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的次数分别为3，6，9，12，其中奇次时位于x轴上，偶数次时位于y轴上，据此规律即可求出第80次移动后质点所在位置的坐标【详解】第3次时到了（1，0）；第6次时到了（0，2）；第9次时到了（3，0）；第12次到了（0，4）；，第80秒时质点所在位置的坐标是（27，27）故答案为：（27，27）【点

16、睛】本题考查平面直角坐标系中坐标的变换，需要根据题意猜想规律，解题的关键是找到各点相对应的规律14、2.【详解】过点D作DFBE于点F，过点B作BGAD于点G，B=60，BE=BD=4，BDE是等边三角形，BDEBDE，BF=BE=BE=2，DF=2,GD=BF=2，BG=DF=2，AB=10，AG=106=4，AB=2考点：1轴对称；2等边三角形.15、角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上【分析】根据角平分线判定定理即可得到结果【详解】解：PMOA，PNOB，PM=PNOP平分AOB（在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）故答案为：角的内部到角两边距离相等的点在角的角

17、平分线上【点睛】本题考查角平分线判定定理，掌握角平分线判定定理的内容是解题的关键16、-1【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案【详解】点A（1，a）与点B（b，4）关于x轴对称，b1，a4，则ab411，故答案为：1【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键17、1【分析】根据垂线的定义，分别过D点作AB、AC、BC的垂线，然后根据角平分线的性质，可得DH、DE、DF长为1，最后运用三角形的面积公式分别求出三个三角形的面积，相加即可得出答案.【详解】解：如图，作DEAB于E，DFBC于F，DHAC于H，连接AD，则DH=1，BD，C

18、D分别平分ABC，ACB，DF=DH=1，DE=DF=1，SABC=SABD+SBCD+SACD= 41+51+51=1故答案为1【点睛】本题主要考察了垂线的定义以及角平分线的性质，解题的关键是正确作出辅助线，灵活运用角平分的性质.18、70【解析】解：AEN=A+ADE，AEN=133，A=63，ADE=70MNBC，B=ADE=70故答案为70三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根据四边形内角和为360即可得出答案；（2）先根据角平分线的定义求出的度数，然后利用三角形内角和定理即可得出答案【详解】（1）；（2）AE平分 ，BE平分 【点睛】本题主要考查四边形内角和及三角

19、形内角和定理，掌握三角形内角和定理及四边形内角和为360是解题的关键20、135【分析】连接BD，根据勾股定理的逆定理得出ABD为直角三角形，进而解答即可【详解】解：如图，连接BD，BC=CD=2，C=90，在RtBCD中，BD2=BC2+DC2=8，BDC=DBC=45在ABD中，AB2+BD2=12+8=9=32=AD2，ABD为直角三角形，故ABD=90，ABC=ABD+DBC=90+45=135【点睛】本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键21、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克这种水果的标价至少是2元【分析】（1）设该

20、商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，然后根据每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元，列出方程求解即可；（2）设每千克水果的标价是y元，然后根据两次购进水果全部售完，利润不低于950元列出不等式，然后求解即可得出答案【详解】（1）设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进这种水果2x千克由题意，得，解得x=1经检验，x=1是所列方程的解答：该商店第一次购进水果1千克（2）设每千克这种水果的标价是 y 元，则（1+1220）y+200.5 y10+2400+950，解得y2答：每千克这种水果的标价至少是2元【点睛】此题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的

21、等量关系与不等关系是解决问题的关键22、（1）-x2；（2）x3或x2【分析】（1）把分式不等式转化为不等式（组）即可解决问题（2）把整式不等式转化为不等式（组）即可解决问题【详解】（1）原不等式可转化为：或解得无解，解得x2，所以原不等式的解集是x2；（2）原不等式可转化为：或解得x3，解得x2，所以原不等式的解集是x3或x2【点睛】本题考查解一元一次不等式组，分式不等式以及整式等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题.23、（1），；（2）；（3）80.1【分析】根据B组的频数及频率可求得样本总量，然后用样本量乘以D组的百分比可求得m的值，用A的频数除以样本容量即可求得n的值；根据中位

22、数的定义进解答即可求得答案；根据平均数的定义进行求解即可【详解】解：(1)7236%=200m=200-38-72-60=30；n=38200=19%故答案为：30，19%；(2)共200人，中位数落在第100和第101的平均数上中位数落在B；(3)本次全部测试成绩的平均数为： (分)【点睛】本题考查了频数分布表，扇形统计图，中位数，平均数等知识，熟练掌握相关概念是解决本题的关键24、证明见解析【分析】根据等边三角形的性质，可得AB与BC的关系，BD、BE、DE的关系，根据三角形全等的判定，可得ABE与CBD的关系，根据全等三角形的性质，可得对应边相等，根据线段的和差，等量代换，可得证明结果【详解】解：ABC和BDE都是等边三角形AB=BC，BE=BD=DE（等边三角形的边相等），ABC=EBD=60（等边