2022-2023学年江苏省连云港灌云县联考数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1在，中，无理数的个数是（ ）A个B个C个D个2如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中1，2，3，4的外角的角度和为220，则BO

2、D的度数为何？( )A40B45C50D603如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3， 则EP+CP的最小值是为（ ）A3B4C6D104要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图5如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，A=50，则D=（）A15B20C25D306如图，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是 （ ）A点B点C点D点7我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（ ）A1B2C4D无数8如图，若，则

3、的度数是（ ）ABCD9下列代数式中，属于分式的是（ ）A-3BCD10如下图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（ ）ABCD11如图，在等腰ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：4，则AO的长度是（ ）A10B9CD12若分式的值为零，则x的值为（）A3B3C3D以上答案均不正确二、填空题（每题4分，共24分）13如图，2365，要使直线ab，则1_度14多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是_.（填写符合条件的一个即可）15编写一个二元一次方程组，它的解为 ，则

4、此方程组为_16计算的结果是_17如图，在中，是的中点，垂足为，则的度数是_18已知一次函数与的图像交点坐标为(1，2)，则方程组的解为_三、解答题（共78分）19（8分）特殊两位数乘法的速算如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.如：4743=2021，6169=4209.（1）请你直接写出8387的值；（2）设这两个两位数的十位数字为x(x3)，个位数字分别为y和z

5、（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100 x(x+1)+yz. （3）9999199999=_（直接填结果）20（8分）解下列各题： （1）计算：；（2）分解因式：21（8分）某学校计划的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干条，若花费480元购买的长跳绳的数量是花费480元购买的短跳绳的数量的，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？22（10分）如图，点B在线段上，求证：23（10分）解下列分式方程：（1）（2）24（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，直线交轴于点(1)求直线的表达式和点的坐标；(2)在直线上有一点，

6、使得的面积为4，求点的坐标25（12分）老师在黑板上写出三个算式：，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，（1）请你再写出一个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字表述上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性26如图，中，点、分别在、上，且，.求的度数.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据无理数的定义判断即可.【详解】解：，是无理数，= ，可以化成分数，不是无理数.故选 B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，熟记带根号的开不尽方的是无理数，无限不循环的小数是无理数.2、A【分析】根据外角和内角的关系可求得1、2、3、4的和，由五边形内角和可求得五边形OAG

7、FE的内角和，则可求得BOD【详解】解：1、2、3、4的外角的角度和为220，12342204180，1234500，五边形OAGFE内角和（52）180540，1234BOD540，BOD54050040，故答案为A.【点睛】本题主要考查的是多边形内角与外角的知识点，熟练掌握多边形内角与外角的关系是本题的解题关键.3、A【分析】先连接PB，再根据PB=PC，将EP+CP转化为EP+BP，最后根据两点之间线段最短，求得BE的长，即为EP+CP的最小值【详解】连接PB，如图所示：等边ABC中，AD是BC边上的中线AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BCPB=PC，当B、P、E三点共线时，EP+C

8、P=EP+PB=BE，等边ABC中，E是AC边的中点，AD=BE=3，EP+CP的最小值为3，故选：A.【点睛】本题主要考查了等边三角形的轴对称性质，解题时注意，最小值问题一般需要考虑两点之间线段最短或垂线段最短等结论4、C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选C.5、C【解析】根据角平分线的定义和三角形的外角的性质即可得到D=A解：ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，1=ACE，2=ABC，又D=12，A=ACEABC，D=A=25故选C6、A【分析】根据 进行判断即可【详解】点最适合表示故答案为：A【点睛】

9、本题考查了用数轴上的点表示无理数的问题，掌握要表示的数的大小范围是解题的关键7、B【分析】直接利用轴对称图形的性质画出对称轴即可【详解】解：如图所示：平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为2条故选：【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键8、B【分析】先根据等边对等角求出，再根据外角的性质，利用即可求解【详解】解：又故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角，正确的分析题意，进行角的计算，即可求出正确答案9、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解： -3；是整

10、式；符合分式的概念，是分式故选：C【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数10、C【分析】根据旋转的性质，得ACA=43，=A，结合垂直的定义和三角形内角和定理，即可求解【详解】将绕点顺时针方向旋转得，点A对应点A，ACA=43，=A，A=180-90-43=47，=A=47故选C【点睛】本题主要考查旋转的性质和三角形内角和定理，掌握旋转的性质以及三角形内角和等于180，是解题的关键11、D【分析】连接OA,OB,OC，由，设，根据得到AO为的角平分线，再根据得到，根据三线合一及勾股定理求出AD=8，再根据得到方程即可求解.【详解】解：连接OA,OB,OC

11、,由题意知：，设,，AO为的角平分线，又，AD为ABC的中线，BD=6在,AD=8,.故选D【点睛】此题主要考查角平分线的判定及性质，解题的关键是熟知等腰三角形的三线合一、角平分线的判定及三角形的面积公式.12、C【分析】根据分式的值为零的条件得到|x|12且x2x62，先解|x|12得x1或1，然后把x的值代入x2x6进行计算可确定x的值【详解】解：根据题意得|x|12且x2x62，解|x|12得x1或1，而x1时，且x2x69162，所以x1故选：C【点睛】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为2，分母不为2，则分式的值为2易错点是忘记考虑分母不为2的限制.二、填空题（每题4分，共24

12、分）13、1【分析】根据平行线的判定解决问题【详解】要使直线ab，必须123180，118065651，故答案为1【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型14、或或或【分析】由于多项式1x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，那么此单项式可能是二次项、可能是常数项，可能是一次项，还可能是1次项，分1种情况讨论即可【详解】解：多项式1x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，此单项式可能是二次项，可能是常数项，可能是一次项，还可能是1次项，1x2+1-1x2=12，故此单项式是-1x2；1x2+11x=（2x1）2，故此单项式是1x；1x2+

13、1-1=（2x）2，故此单项式是-1；1x1+1x2+1=（2x2+1）2，故此单项式是1x1故答案是-1x2、1x、-1、1x115、(答案不唯一)【分析】根据方程组的解的定义，满足所写方程组的每一个方程，然后随意列出两个等式，最后把1、2用x、y替换即可【详解】解：1+2=3,1-2=1x+y=3,x-y=-1故答案为(答案不唯一)【点睛】本题属于开放题，主要考查了方程组解的定义，理解方程的解得意义是解答本题的关键16、【分析】由题意根据运算顺序，先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算即可得出答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查分式的乘除法，解题时注意分式乘除法的运算，归

14、根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分17、65【分析】首先根据三角形的三线合一的性质得到AD平分BAC，然后求得其一半的度数，从而求得答案【详解】ABAC，D为BC的中点，BADCAD，BAC50，DAC25，DEAC，ADE902565，故答案为65【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是了解等腰三角形三线合一的性质，难度不大18、.【分析】直接根据一次函数和二元一次方程组的关系求解【详解】解：一次函数与的图象的交点的坐标为(1，2)，方程组的解是.【点睛】本题考查了一次函数和二元一次方程（组）的关系：要准确的将一次函数问题的条件转化为二元一次方程

15、（组），注意自变量取值范围要符合实际意义三、解答题（共78分）19、（1）7221；（2）100 x(x+1)+yz；（3）9999000009.【分析】套用上面的归纳总结代入数据，即可得出结论；利用上面总结的结论套入数据表示出该两个两位数的成绩，在将等式展开合并同类项得出左边=右边，从而证明结论成立直接运算即可.【详解】(1)83和87满足题中的条件，即十位数都是8,83,且个位数字分别是3和7，之和为10,那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是8和9的乘积，后两位数字就是3和7的乘积，因而，8387=1008（8+1）+37=7200+21=7221.答案为：7221. (2) 这两个两

16、位数的十位数字为x(x3)，个位数字分别为y和z，则由题知y+z=10,因而有：(10 x+y)(10 x+z)=100 x2+10 xz+10 xy+yz =100 x2+10 x(y+z)+yz,=100 x2+100 x+yz,=100 x(x+1)+yz. （3）9999199999=1009999（9999+1）+19=9999000000+9=9999000009.【点睛】通过阅读题干掌握题中所给信息得出推理方法，然后通过多项式的展开式得出答案.学生应熟练掌握归纳推理的数学思想.20、（1）；（2）【分析】（1）利用整式乘法中的单项式乘以多项式乘法法则、完全平方公式、平方差公式进行

17、计算，去掉括号后进行合并同类项即可得出答案（2）首先提取公因式，再对后面的多项式因式利用完全平方公进行因式分解即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了整式的混合运算、因式分解，熟练掌握运算法则是解题的关键21、购买长跳绳为16元，短跳绳为12元【分析】设购买一条短跳绳x元，则购买长跳绳元，根据题意列分式方程，解方程即可【详解】解：设购买短跳绳x元，则购买长跳绳元，依题意，有： ，化简，解得： . 所以，购买长跳绳为16元，短跳绳为12元.【点睛】本题考查的是分式方程的实际应用，根据题意列出分式方程，注意其中分式方程有增根的情况22、证明见解析【分析】根据平行线的性质可得ABC=D，再利用SA

18、S证明ABCEDB，根据全等三角形对应边相等即可得出结论【详解】证明：，ABC=D，又，ABCEDB（SAS），【点睛】本题考查全等三角形的判定定理熟练掌握全等三角形的几种判定定理，并能结合题意选择合适的定理是解题关键23、（1）无解；（2）【分析】（1）方程去分母转化为整式方程，求解即可，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程去分母转化为整式方程，求解即可，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1）去分母得：，解得：，经检验是增根，分式方程无解；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，经检验是分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方

19、程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根24、（1）；（2）【分析】（1）首先设直线AB的解析式为，然后将A、B两点坐标代入，即可得出解析式；当时，即可得出点C的坐标；（2）首先根据点A和O的坐标求出直线OA的解析式，然后分第一象限和第三象限设点P坐标，利用BCP的面积构建方程即可得解.【详解】（1）设直线AB的解析式为将点，点代入解析式，得解得直线AB的解析式为当时，点C的坐标为（2）直线OA解析式为当P在第一象限时,设点P的坐标为,如图所示:由题意，得OB=4，OC=与在第一象限矛盾,故舍去;当P在第三象限时,设点P的坐标为,如图所示:由题意,得点P的坐标是.【点睛】此题主要考查平面直角坐标系与一次函数的综合应用以及坐标的求解，解题关键是求出直