山东省潍坊高新技术产业开发区2022年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和1是对顶角，那么11三角形的一个外角大于任何一个内角如果x12，那么x2A1个B1个C3个D4个2下列各式计算正确的是（ ）ABCD3如果在y轴上，那么点P的坐标是ABCD4下列变形中是因式分解的是（ ）ABCD5下列图案不是

2、轴对称图形的是（）ABCD6小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是ABCD7点都在直线上，则与的大小关系是（ ）ABCD不能比较8如图，等腰直角三角形纸片ABC中，C=90，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，若CE=1，AB=4，则下列结论一定正确的个数是（ ）BC=CD；BDCE；CED+DFB=2EDF；DCE与BDF的周长相等；A1个B2个C3个D4个9已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（ ）ABCD10下列各式正确的是（ ）ABCD11如

3、图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是( )ABCD12如图，设k（ab0），则有（）Ak2B1k2CD二、填空题（每题4分，共24分）13 在实数范围内分解因式=_.14计算：_.15腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_16如图，ABC中，D为BC边上的一点，BD：DC=2：3，ABC的面积为10，则ABD的面积是_17如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形，其中，的坐标分别为和若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正三

4、角形的顶点，中，会过点的是点_18在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_三、解答题（共78分）19（8分）已知一次函数ykx+b的图象过A(1，1)和B(2，1)（1）求一次函数ykx+b的表达式；（2）求直线ykx+b与坐标轴围成的三角形的面积；（3）将一次函数ykx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为 ，再向右平移1个单位，则平移后的函数表达式为 20（8分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）先化简：，然后在，四个数中选一个你认为合适的数代入求值21（8分）如图，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延

5、长线于点G.求证：(1)EGHADE；(2)EGHADEAAEF.22（10分）已知：如图，AGD=ACB，1=2，CD与EF平行吗？为什么？23（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知， （1）在下图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；（2）的面积为 （直接写出答案）；（3）在轴上作出点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）24（10分）描述证明：小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；（2）请你证明小明发现的这个有趣现象25（12分）已知的三边长、满足条件，试判断的形状26先阅读下列材料，再回答问题：材料：因式分解：解：将“

6、”看成整体，令，则原式=再将“”还原，原式上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：（2）因式分解：（3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故A错误，为假命题；B、如果1和1是对顶角，那么1=1，故B正确，为真命题；C、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故C错误，为假命题；D、如x=-1时，x12，但是xB，再根据平行线的

7、性质得出B=ADE，即可得出答案；（2）根据三角形的外角性质得出BFE=A+AEF，EGH=B+BFE，根据平行线的性质得出B=ADE，即可得出答案试题解析：证明：(1)因为EGH是FBG的外角，所以EGHB.又因为DEBC，所以BADE.所以EGHADE.(2)因为BFE是AFE的外角，所以BFEAAEF.因为EGH是BFG的外角，所以EGHBBFE.所以EGHBAAEF.又因为DEBC，所以BADE，所以EGHADEAAEF.点睛：本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质的应用，能运用三角形外角性质进行推理是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角

8、大于任何一个和它不相邻的内角22、平行，见解析【分析】先判定GD/CB,然后根据平行的性质得到1=BCD,然后利用同位角相等、两直线平行即可证明【详解】解：平行. 理由如下： AGD =ACB， （已知） GDBC（同位角相等，两直线平行）1=BCD（两直线平行,内错角相等）1=2，（已知） 2=BCD（等量代换） CDEF（同位角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，灵活运用同位角相等、两直线平行是解答本题的关键23、（1）见解析，A1（-1，2），B1 （-3，1） ，C1（-4，3）；（2）；（3）见解析【分析】（1）分别作出点A，B，C关于y轴对称的点，然后顺次连接即

9、可；（2）用矩形面积减去三个小三角形面积，即可求得面积；（3）作点C关于x轴对称的点，连接交x轴于点即可【详解】（1）关于y轴对称的如图所示：三个顶点的坐标分别是：；（2）ABC的面积为；（3）如图所示：点P即为所求点、关于轴对称，此时最短【点睛】本题考查轴对称变换、三角形的面积、利用轴对称求最短路径等知识，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置24、（1）；（2）先通分，再根据完全平方公式分解因式，然后去分母即可得到结论.【分析】（1）依据题意，用含“a”、“b”的式子把题中描述的数量关系表达出来即可；（2）把（1）中条件中所列的式子通过分式的运算化简，再结合乘法公式进行变形，就可得到

10、结论；【详解】解：（1）如果，那么；（2）证明：，；又a、b均为正数，【点睛】此题主要考查的是分式的加减运算及完全平方公式的应用.解（2）时，由条件“，”右边是整式，而左边是异分母分式的加、减，易知需将左边化简；而当化简得到“”时，熟悉“完全平方公式”的同学就已经非常清楚该怎样做了.25、直角三角形或等腰三角形，理由见解析【分析】利用平方差公式和提公因式法将等式左边的式子进行因式分解，得到两式的乘积等于零的形式，则两因式中至少有一个因式等于零转化为两个等式；根据等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出结论【详解】解：是直角三角形或等腰三角形，理由如下：，因式分解得，或，当时，则是直角三角形，当时，则是等腰三角形，是直角三角形或等腰三角形【点睛】本题考查了因式分解的实际应用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，解题的关键是掌握平方差公式和提公因式法26、（1）；（2）；（3）见解析【分析】（1）将“”看成整体，令，即可得到结果；（2）将“”看成整体，令，即可得到结