辽宁省台安县2022年八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列因式分解正确的是A4m2-4m+1=4m（m-1）Ba3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）Cx2-7x-10=（x-2）（x-5）D10 x2y-5xy2=5xy（2x-y）2下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A两条直角边对

2、应相等B斜边和一锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等D两个面积相等的直角三角形3下列代数式，中，分式有（ ）个A5B4C3D24下列电子元件符号不是轴对称图形的是（ ）ABCD5直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）A1B5CD5或6如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，那么的为（ ）A6B4C3D27如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，AE=AC，下列结论中错误的是( )ADC=DEBAED=90CADE=ADCDDB=DC8如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(2，2)黑棋(乙)的坐标为(1，2)，则白棋(甲)的坐标是( )A(2，2

3、)B(0，1)C(2，1)D(2，1)9如图，ABC中，C90，A30，AB12，则BC( )A6B6C6D1210甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在整个行驶过程中，甲、乙两车离城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:两城相距千米；乙车比甲车晚出发小时,却早到小时；乙车出发后小时追上甲车；当甲、乙两车相距千米时,其中正确的结论有（ ）A个B个C个D个11的相反数是（ ）ABCD12若点与点关于轴对称，则的值是（ ）A2B1C0D1二、填空题（每题4分，共24分）13如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是_14将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所

4、得图象对应的函数表达式为_15若分式方程有增根，则的值为_16在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是 17下列关于x的方程，1，中，是分式方程的是 （_）（填序号）18如图，在RtABC中，C=90，BAC= 60，BAC的平分线AD长为8cm，则BC=_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：，其中，再选取一个合适的数，代入求值20（8分）在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度.（1）点的坐标为 .点的坐标为 .（2）点关于轴对称点的坐标为 ；（3）以、为顶点的三角形的面积为 ；（4）点在轴上，且的面积等于的面积，点的坐标为 .21（8分）如图，在R

5、tABC中，C90，A30（1）尺规作图：作B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若DC2，求AC的长22（10分）某业主贷款6.6万元购进一台机器，生产某种产品已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其它费用是售价的10%若每个月能生产、销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（用列不等式的方法解决）23（10分）如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE （1）试说明ACDBCE； （2）若D=50，求B的度数24（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C求：（1）

6、此一次函数的解析式；（2）AOC的面积25（12分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，小正方形的顶点叫做格点，连续任意两个格点的线段叫做格点线段 （1）如图1，格点线段、，请添加一条格点线段，使它们构成轴对称图形（2）如图2，格点线段和格点，在网格中找出一个符合的点，使格点、四点构成中心对称图形（画出一个即可）26在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；（2）将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】A、利用完全平方公式分

7、解；B、利用提取公因式a2进行因式分解；C、利用十字相乘法进行因式分解；D、利用提取公因式5xy进行因式分解【详解】A、4m2-4m+1=（2m-1）2，故本选项错误；B、a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b+1），故本选项错误；C、（x-2）（x-5）=x2-7x+10，故本选项错误；D、10 x2y-5xy2=xy（10 x-5y）=5xy（2x-y），故本选项正确；故选D【点睛】本题考查了因式分解，要想灵活运用各种方法进行因式分解，需要熟练掌握各种方法的公式和法则；分解因式中常出现错误的有两种：丢项：整项全部提取后要剩1，分解因式后项数不变；有些结果没有分解到最后，如最后一个选项需要

8、一次性将公因式提完整或进行多次因式分解，分解因式一定要彻底2、D【详解】解：A、正确，利用SAS来判定全等；B、正确，利用AAS来判定全等；C、正确，利用HL来判定全等；D、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应故选D【点睛】本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等3、A【分析】根据分式的定义逐个判断即可形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式【详解】解：分式有：，共5个，故选：A【点睛】本题考查的知识点是分式的定义，熟记定义是解此题的关键4、C【解析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可【详解

9、】解： C中的图案不是轴对称图形，A、B、D中的图案是轴对称图形，故选：C【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线对称5、D【分析】分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边【详解】当第三边为直角边时，4为斜边，第三边=；当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边=5，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求解6、B【解析】连接BE，利用垂直平分线的性质可得AE=BE，从而EBA=A=30，然后用含30

10、角的直角三角形的性质求解【详解】解：连接BE边的垂直平分线交于点，交于点AE=BEEBA=A=30又在中，CBA=60，CBE=30在中，CBE=30BE=2CE=4即AE=4故选：B【点睛】本题考查垂直平分线的性质及含30直角三角形的性质，题目比较简单，正确添加辅助线是解题关键7、D【分析】证明ADCADE，利用全等三角形的性质即可得出答案【详解】在ADC和ADE中，ADCADE(SAS)，DC=DE，AED=C=90，ADE=ADC，故A、B、C选项结论正确，D选项结论错误故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性质，对于选择题来说，可以

11、运用排除法得解8、D【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标【详解】根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2，1），故选D【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征9、A【详解】30的角所对的直角边等于斜边的一半， ,故选A.10、B【分析】观察图象可判断，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断，可得出答案【详解】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小

12、时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且乙用时3小时，即比甲早到1小时，故都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，y乙=100t-100，令y甲=y乙可得：60t=100t-100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故错误；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-100t+100|=50，即|100-40t|=50，当100-40t=50时，可解得t=，当10

13、0-40t=-50时，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，此时相距50千米，当t=时，乙在B城，此时相距50千米，综上可知当t的值为或或或时，两车相距50千米，故错误；综上可知正确的有共两个，故选：B【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，属于中考常考题型11、D【解析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号【详解】的相反数是:故选：D【点睛】考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数12、D【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标

14、互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【详解】解：点与点关于y轴对称，解得：m3，,n2，所以mn321，故选：D【点睛】本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数二、填空题（每题4分，共24分）13、0或1【解析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根所以结果必须为正数，由此即可解决问题【详解】1的算术平方根为1，0的算术平方根0，所以算术平方根等于他本身的数是0或1故答案为：0或1【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义和性质，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误弄清概念是解

15、决本题的关键14、y=2x+1【解析】由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1，故答案为y=2x+115、【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，再由分式方程有增根得到，然后将的值代入整式方程求出的值即可【详解】若分式方程有增根故答案是：【点睛】本题考查了分式方程的增根，掌握增根的定义是解题的关键16、（1，2）【解析】试题解析：由点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标17、【解析】分式方程 分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程，等号两边至少有一个分母含有未知数。【

16、详解】根据分式方程的定义即可判断.符合分式方程的定义的是.【点睛】本题考查的是分式方程的定义，解题的关键是掌握分式方程的定义.18、12cm【分析】因为AD是BAC的平分线，BAC60，在RtACD中，可利用勾股定理求得DC，进一步求得AC；求得ABC30，在RtABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC【详解】AD是BAC的平分线，BAC60，DAC30，DCAD4cm，AC4，在ABC中，C90，BAC60，ABC30，AB2AC8，BC12cm故答案为：12cm【点睛】本题考查了角平分线的定义，含30直角三角形的性质，勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等

17、于斜边长的平方是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、，【分析】把分式的除法化为乘法运算，再通过通分和约分，进行化简，再代入求值，即可【详解】原式=，当时，原式=；当x=1时，原式=【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的通分和约分，是解题的关键20、（1） ； ；（2） ；（3）6 ；（4） ；【分析】（1）根据图形可得出点的坐标即可；（2）根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结果；（3）以DE为底边，根据三角形的面积公式解答即可；（4）以BP为底边，根据三角形的面积公式和x轴上坐标的特点解答即可【详解】解：（1）据图可得点A的坐标为（-4，4）

18、，点B的坐标为（-3，0），故答案为：（-4，4）（-3，0）；（2）点C的坐标为（-2，-2,），可得点C关于x轴对称点的坐标为（-2，2）；故答案为：（-2，2）；（3）如图，作出CDE，由图可知DEy轴，过点C作CHDE于H，则根据点的坐标可知，DE=4，CH=3.SCDE=436，故答案为：6； （4）因为ABP的面积等于CDE的面积=6，设点P的坐标为（x,0）,则6=|x-(-3)|4，解得x=0,或x=-6.点P坐标为：（-6，0）（0，0），故答案为：（-6，0）（0，0）【点睛】本题主要考查了图形与坐标问题，以及坐标系中图形面积问题，解题关键是把点的坐标转化为线段长度.21、

19、（1）如图射线BD即为所求；见解析；（2）AC1【解析】（1）利用尺规作出ABC的平分线交AC于点D；（2）只要证明BDAD，求出BD即可解决问题.【详解】（1）如图射线BD即为所求；（2）C90，A30，ABC10，BD平分ABC，AABDDBC30，BD2CD4，AD4，ACAD+CD4+21【点睛】本题考查基本作图，解直角三角形，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22、至少5个月后该业主能赚回这台机器的贷款【分析】设需要个月能赚回这台机器的贷款，根据题意列出不等式求解即可.【详解】解：设需要个月能赚回这台机器的贷款，根据题意，得，解得：，答：至少

20、5个月后该业主能赚回这台机器的贷款【点睛】本题是对不等式知识的考查，准确根据题意列出不等式是解决本题的关键.23、（1）见解析；（2）70【分析】（1）由C是线段AB的中点，得到AC=BC，根据角平分线的定义得到ACD=BCE则可证三角形全等；（2）根据平角的定义得到ACD=DCE=BCE=60，根据全等三角形的性质得到E=D=50，根据三角形的内角和即可得到结论【详解】（1）证明：C是线段AB的中点 AC=BC CD平分ACE，CE平分BCD， ACD=ECD，BCE=ECD， ACD=BCE， 在ACD和BCE中， ， ACDBCE（SAS） （2）解：ACDBCE， D=E=50， ACD+DCE+BCE =180，ACD=DCE=BCE， ACD=DCE=BCE =60， B=180-BCE-E=70【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是