四川省达州通川区五校联考2022年数学八上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则的面积是（）A3B4C5D62在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2）

2、D（1，2）3若点与点关于轴对称，则的值是（ ）A2B1C0D14方差：一组数据：2，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（ ）A10BC2D5在平行四边形中，、的度数之比为，则的度数为（ ）ABCD664的平方根是（ ）A8BCD327已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )ABCD8如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那么“相”的位置可记作（ ）ABCD9不等式2x的解集是（）AxBx1CxDx110已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）A等腰三角形B等边三角形

3、C锐角三角形D直角三角形11眉山市某初级中学连续多年开设第二兴趣班经测算，前年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占；去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占（如图）下列说法正确的是（ ）A前年参加艺术类的学生比去年的多B去年参加体育类的学生比前年的多C去年参加益智类的学生比前年的多D不能确定参加艺术类的学生哪年多12下列分式不是最简分式的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13的相反数是_.14若函数为常数)与函数为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，则关于、的二元一次方程组的解是_.15若直线与

4、直线的交点在轴上，则_16如图，在中，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_17我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数为_18分解因式：a2b25ab3_三、解答题（共78分）19（8分）已知，求.20（8分）（1）育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演，道具选用红黄两色锦绣手幅已知红色手幅每个4元；黄色手幅每个2.5元；购买800个道具共花费2420元，那么两种手幅各多少个？（2）学校计划制作1000个吉祥物作为运动会纪念现有甲、乙两个工厂可以生产这种

5、吉祥物甲工厂报价：不超过400个时每个吉祥物20元，400个以上超过部分打七折；但因生产条件限制，截止到学校交货日期只能完成800个；乙工厂报价每个吉祥物18元，但需运费400元问：学校怎样安排生产可以使总花费最少，最少多少钱？21（8分）（1）化简 （2）解方程 （3）分解因式 22（10分）已知：如图， (1)求证：.(2)求的长.23（10分）若一次函数，当时，函数值的范围为，求此一次函数的解析式？24（10分）如图，点O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图（1），若AOC=，求DOE的度数；（2）如图（2），将COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整

6、个旋转过程中，当AOC的度数是多少时，COE=2DOB25（12分）（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点在的延长线上，连接，求证：（2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，点在边的延长线上，连接请判断：的度数为_线段之间的数量关系是_（3）问题解决：在（2）中，如果，求线段的长26某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用 2 400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售若两次购进

7、的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】因为点F是CE的中点，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，可得EBC的面积是ABC面积的一半；利用三角形的等积变换可解答【详解】 点F是CE的中点，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC,而高相等，E是AD的中点，,E是AD的中点，, ,且=16=4故选B.【点睛】本题主要考察三角形的面积，解题关键是证明得出.2、A【解析】试题分析：已知将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度

8、，得到点A，根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加可得点A的横坐标为12=1，纵坐标为2+3=1，即A的坐标为（1，1）故选A考点：坐标与图形变化-平移3、D【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【详解】解：点与点关于y轴对称，解得：m3，,n2，所以mn321，故选：D【点睛】本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数4、B【分析】先根据中位数是3，得到数据从小到大排列时与3相邻，再根据中位数的定义列方程求解即得的值，最后应用方差计算公式即得【详解】这组数据的中位数是3

9、这组数据按照从小到大的排列顺序应是1，2，3，4，5或1，2， 3，4，5解得：这组数据是1，2，3，3，4，5这组数据的平均数为 故选：B【点睛】本题考查了中位数的定义和方差的计算公式，根据中位数定义应用方程思想确定的值是解题关键，理解“方差反映一组数据与平均值的离散程度”有助于熟练掌握方差计算公式5、A【分析】由四边形ABCD为平行四边形，可知AB180，AC，依据可求得A的度数，即可求得C的度数【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AB180，AC， ，故选：A【点睛】本题主要考查平行四边形的性质：（1）邻角互补；（2）平行四边形的两组对角分别相等6、C【分析】根据平方根的定义：如果一

10、个数的平方等于,这个数就叫做的平方根，即可得解.【详解】由已知，得64的平方根是，故选：C.【点睛】此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题.7、D【分析】先根据三角形的周长公式求出函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后选择即可【详解】由题意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三边关系得，解不等式得，x2.5，解不等式的，x5，所以，不等式组的解集是2.5x5，正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象故选：D8、C【分析】根据“卒”所在的位置可以用表示，可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此

11、可用数对表示出“相”的位置.【详解】用数对分别表示图中棋子“相”的位置：；故选：C.【点睛】此题是考查点与数对，关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义.9、A【解析】解：根据不等式的基本性质3，不等式两边同除以-2，即可得x故选A【点睛】此题主要考查了不等式的性质，利用不等式的基本性质3解题，关键是注意两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的符号改变10、D【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形【详解】（a-6）20，0，|c-10|0，a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，6

12、2+82=36+64=100=102，是直角三角形故选D【点睛】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点11、D【分析】在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较，所以无法确定参加艺术类的学生哪年多【详解】解：眉山市某初级中学参加前年和去年的兴趣班的学生总人数不一定相同，所以无法确定参加各类活动的学生哪年多故选D【点睛】本题考查了扇形统计图扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，但是在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较12、B【分析】根据最简分式的概念即可得出答案【详解】解：A、无法再化简，所以是最简分式，故A选项错误；B

13、、，所以不是最简分式，故B选项正确；C、无法再化简，所以是最简分式，故C选项错误；D、无法再化简，所以是最简分式，故D选项错误故答案为：B【点睛】本题考查最简分式的概念，熟记最简分式的概念是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据相反数的意义，可得答案【详解】 的相反数是，故答案为.【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的定义是关键.14、【解析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可解答.【详解】解：因为函数y=x-a(a为常数)与函数y=-2x+b(b为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，所以方程组 的解为 .故答案为.【点睛】本题考查一次函数与二元一次方

14、程（组）：满足函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解15、1【分析】先求出直线与y轴的交点坐标为（0，1），然后根据两直线相交的问题，把（0，1）代入即可求出m的值【详解】解：当x=0时，=1，则直线与y轴的交点坐标为（0，1），把（0，1）代入得m=1， 故答案为：1【点睛】本题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同16、【分析】连接BE，由DE是AC的垂直平分线，可得DBE

15、A30，进而求得EBC30根据含30度角的直角三角形的性质可得BE2EC，AE2EC，进而可以求得AE的长【详解】连接BE，DE是AB的垂直平分线，AEBE，AABE30，C90，A30，ABC60，BE是ABC的角平分线，DECE5，在ADE中，ADE90，A30，AE2DE1故答案为：1cm【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质熟练应用线段垂直平分线的性质是解题的关键17、1【分析】根据图形中的规律即可求出（a+b）10的展开式中第三项的系数【详解】解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为

16、10=1+2+3+4；（a+b）n的第三项系数为1+2+3+（n-2）+（n-1），第三项系数为1+2+3+7=1，故答案为：1【点睛】本题考查数字变化规律，通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力18、ab2（a5b）【分析】直接提取公因式ab2，进而得出答案【详解】解：a2b25ab3ab2（a5b）故答案为：ab2（a5b）【点睛】本题考查因式分解提公因式法,关键在于熟练掌握提公因式法.三、解答题（共78分）19、【分析】把x，y的值代入后，用完全平方公式计算即可【详解】原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算在代入求值时，能用公式化简的，就要用公式化简，可能简

17、化计算过程，避免出错20、（1）红色手幅280个，黄色手幅520个；（2）学校安排在甲厂生产800件，乙厂生产200件，可以使总费用最少，最少17600元【分析】（1）设红色手幅x个，黄色手幅y个，根据购买总个数和花费总钱数，列一元二次方程组解答；（2）分两种方案进行计算，设甲厂生产x(0 x400)个，总费用为w，列函数关系式，利用增减性分析最值；设甲厂生产x(400 x800)个，总费用为w，列函数关系式，利用增减性分析最值【详解】解：（1）设红色手幅x个，黄色手幅y个，由题意可得 解得 答：红色手幅280个，黄色手幅520个；（2）设在甲厂生产x(0 x400)个，则在乙厂生产（1000

18、-x）个，总费用为w根据题意： 20w随x的增大而增大当x=0时，w有最小值为18400，此时，在乙厂生产1000件，总费用最少，为18400元；设在甲厂生产x(400 x800)个，则在乙厂生产（1000-x）个，总费用为w根据题意： -40w随x的增大而减小当x=800时，w有最小值为17600此时，在甲厂生产800件，乙厂生产200件，总费用最少，为17600元综上所述，学校安排在甲厂生产800件，乙厂生产200件，可以使总费用最少，最少17600元【点睛】本题考查一元二次方程组的应用，一次函数的实际应用，根据题意找准等量关系是解题关键21、（1）；（2）无解；（3）【分析】（1）直接根

19、据分式知识化简即可；（2）去分母然后解方程即可；（3）先提公因式，再根据完全平方因式分解即可.【详解】解：（1）=；（2）检验：把x=3代入得：x-3=0，则x=3为方程的增根，故原方程无解；（3）原式=.【点睛】本题是对计算的综合考查，熟练掌握分式化简，分式方程及因式分解是解决本题的关键.22、 (1)证明见详解；(2)BD=5.【分析】(1)由已知利用ASA即可得证；(2)利用全等三角形对应角相等得到AE=AD，再由即可求得答案【详解】解：(1)在和中(2),.,.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件.23、y=x-6或y=-x+1【分析】根据函

20、数自变量的取值范围，分两种情况用待定系数法求函数解析式【详解】解：设所求的解析式为y=kx+b，分两种情况考虑：（1）将x=-2，y=-11代入得：-11=-2k+b，将x=6，y=9代入得：9=6k+b，解得：k=，b=-6，则函数的解析式是y=x-6；（2）将x=6，y=-11代入得：-11=6k+b，将x=-2，y=9代入得：9=-2k+b，解得：k=-，b=1，则函数的解析式是y=-x+1综上，函数的解析式是y=x-6或y=-x+1故答案为：y=x-6或y=-x+1【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，待定系数法求函数解析式，要注意利用一次函数自变量的取值范围，来列出方程组，求出未知

21、数，写出解析式24、（1）20；（2）当AOC的度数是60或108时，COE=2DOB【分析】（1）依据邻补角的定义以及角平分线的定义，即可得到COE的度数，进而得出DOE的度数；（2）设AOC=，则BOC=180-，依据OE平分BOC，可得COE=（180-）=90-，再分两种情况，依据COE=2DOB，即可得到AOC的度数【详解】（1）AOC=40，BOC=140，又OE平分BOC，COE=140=70，COD=90，DOE=90-70=20；（2）设AOC=，则BOC=180-，OE平分BOC，COE=（180-）=90-，分两种情况：当OD在直线AB上方时，BOD=90-，COE=2DOB，90-=2（90-），解得=60当OD在直线AB下方时，BOD=90-（180-）=-90，COE=2DOB，90-=2（-90），解得=108综上所述，当AOC的度数是60或108时，COE=2DOB【点睛】本题考查角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是画出图形，运用分类思想进行求解25、（1）见解析；（2），；（3）【分析】（1）根据等边三角形的性质得到AB=AC=BC，