2022年黑龙江省大兴安岭松岭区古源中学数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，.，垂足分别是点，则的长是（ ）A7B3C5D22下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )ABCD3下列个汽车标志图案中，是轴对称图案的有（ ）A个B个C个D个4要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx25如图，等腰直角ABC中，AC=BC，BE平分A

2、BC，ADBE的延长线于点D，若AD=2，则ABE的面积为（ ）A4B6C2D26在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图，已知ABCCDE，下列结论中不正确的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD8若，则的值是ABCD9如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(2，2)黑棋(乙)的坐标为(1，2)，则白棋(甲)的坐标是( )A(2，2)B(0，1)C(2，1)D(2，1)10下列多项式能分解因式的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如果，则_.12如图，中，的平分线与边的垂直平分线相交于，交

3、的延长线于，于，现有下列结论：；平分；其中正确的有_（填写序号）13若关于的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数_14在二次根式中，x的取值范围是_.15一辆汽车油箱中现存油，汽车每行驶耗油，则油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式是_16已知是方程组的解，则5ab的值是_17计算：的结果是_.18若x2bxc(x5)(x3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）阅读下面的计算过程： = = = 上面过程中 （有或无）错误，如果有错误，请写出该步的代号 写出正确的计算过程20（6分）某商店两次购进一批同型号的热水壶和保温杯，第一次购

4、进个热水壶和个保温杯，共用去资金元，第二次购进个热水壶和个保温杯，用去资金元（购买同一商品的价格不变）（1）求每个热水壶和保温杯的采购单价各是多少元？（2）若商场计划再购进同种型号的热水壶和保温杯共个，求所需购货资金（元）与购买热水壶的数量（个）的函数表达式21（6分）已知，求代数式的值22（8分）（1）问题原型：如图，在锐角中，于点，在上取点，使，连结求证：（2）问题拓展：如图，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结判断线段与的数量关系，并说明理由23（8分）糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成现将一些山楂分别串在若干根竹签上如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；

5、如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签这些竹签有多少根？山楂有多少个？24（8分）计算（1）解方程：（2）25（10分）阅读材料：“直角三角形如果有一个角等于 ，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在中，则”利用以上知识解决下列问题：如图，已知是的平分线上一点（1）若与射线分别相交于点,且如图1，当时，求证： ；当时，求的值（2）若与射线的反向延长线、射线分别相交于点，且，请你直接写出线段三者之间的等量关系26（10分）已知的算术平方根是3，的立方根也是3，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据条件可以得出，进而得出，就可以得出，就可以求出的值【详解】解：，在和

6、中，故选：【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键，学会正确寻找全等三角形2、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义求解.【详解】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心

7、对称图形，这个点叫做对称中心.3、C【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称【详解】根据轴对称图形的概念，从左到右第1、3、5个图形都是轴对称图形，从左到右第2，4个图形，不是轴对称图形故是轴对称图形的有3个，故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，利用轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形是解题关键4、A【解析】要使二次根式有意义,2-x0,x2.故选A.5、A【分析】过点E作于F，设，运用等腰直角三角形将其它各未知线段用表示；延长AD与BC的延长线交于点G，依据ASA判定ABDGBD，依据全等的性质求得DG=

8、AD=2，继而得到AG=4，；接着在直角ACG中，运用勾股定理列出关于的方程，解出代入到中即可.【详解】解：延长AD与BC的延长线交于点G，过点E作于F， 易得是等腰直角三角形，BE平分ABC，ECBC，,EF=EC,设则，ADBE,在ABD和GBD中，ABDGBD（ASA）DG=AD=2,AG=4, 在直角ACG中，ACG=90，AG=4，=4.故选：A.【点睛】本题考查了等腰直角三角形三边关系、运用全等构造等腰三角形和勾股定理的综合问题，设立未知数表示各未知线段、根据图形特征作辅助线构造熟悉图形、并根据勾股定理建立起各未知量之间的等式是解题的关键.6、B【分析】观察题目，根据象限的特点，判

9、断出所求的点的横纵坐标的符号；接下来，根据题目的点的坐标，判断点所在的象限【详解】点的横坐标是负数，纵坐标是正数，在平面直角坐标系的第二象限，故选:B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)7、C【分析】全等三角形的对应边相等，对应角也相等.【详解】解：由全等三角形的性质可知A、B、D均正确，而ACBCED，故C错误.故选择C.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，注意其对应关系不要搞错.8、C【解析】，b=a，c=2a，则原式.故选C.9、D【分析】先利用已知两点的

10、坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标【详解】根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2，1），故选D【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征10、D【解析】由题意根据分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解进行分析判断即可【详解】解：A. ，不能分解因式，故A错误；B. ，不能分解因式，故B错误；C. ，不能分解因式，故C错误；D. =（x-3）（x-1），故D正确；故选：D.【点睛】本题考查因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式二、填空题(每小题3分,共

11、24分)11、【分析】把分式方程变为整式方程，然后即可得到答案.【详解】解：，；故答案为：.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练把分式方程转化为整式方程是解题的关键.12、【分析】由角平分线的性质可知正确；由题意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，从而可证明正确；若DM平分EDF，则EDM=90，从而得到ABC为直角三角形，条件不足，不能确定，故错误；连接BD、DC，然后证明EBDDFC，从而得到BE=FC，从而可证明【详解】如图所示：连接BD、DCAD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF故正确EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30DEAB，AED=90A

12、ED=90，EAD=30，ED=AD同理：DF=ADDE+DF=AD故正确由题意可知：EDA=ADF=60假设MD平分ADF，则ADM=30则EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90ABC=90ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分EDF故错误DM是BC的垂直平分线，DB=DC在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFDBE=FCAB+AC=AE-BE+AF+FC又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE故正确故答案为【点睛】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题13、1【分析】由x、

13、y互为相反数可得到x=-y，从而可求得x、y的值，于是可得到k的值【详解】解：关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，x=-y，-2y+3y=1，解得：y=1，则x=-1，k=-1+21=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求得x、y的值是解题的关键14、x【分析】依据二次根式有意义的条件，即可得出x的取值范围【详解】二次根式中，1-2x0，x的取值范围是x，故答案为：x【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零15、y=50-0.1x【分析】根据油箱剩余油量=油箱中现存-

14、汽车行驶消耗的油量，即可得到答案【详解】由题意得：10 100=0.1L/km，y=50-0.1x，故答案是：y=50-0.1x【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，掌握油箱剩余油量=油箱中现存-汽车行驶消耗的油量，是解题的关键16、1【分析】把代入方程组，得，两个方程相加，即可求解【详解】把代入方程组，得：，+得：5ab=1故答案为：1【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的定义，掌握方程的解的定义和加减消元法，是解题的关键17、【分析】逆用积的乘方运算法则以及平方差公式即可求得答案.【详解】=(5-4)2018=+2，故答案为+2.【点睛】本题考查了积的乘方的逆用，平方差公式，熟练掌握相

15、关的运算法则是解题的关键.18、 (2，15)【解析】分析：先利用多项式的乘法展开再根据对应项系数相等确定出b、c的值，然后根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答详解：(x+5)(x3)=x2+2x15，b=2，c=15，点P的坐标为(2,15)，点P(2,15)关于y轴对称点的坐标是(2,15).故答案为(2,15).点睛：考查关于y轴对称的点的坐标特征，纵坐标不变，横坐标互为相反数.三、解答题(共66分)19、有，过程见解析【分析】第一步通分正确，第二步少分母，这是不正确的，分母只能通过与分子约分化去【详解】解：有错误； ；正确的计算过程是： = =【点睛】本题考查了异

16、分母分式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键20、（1）每个热水壶的采购单价是200元，每个保温杯的采购单价是30元；（2）w200m30（80m）170m2400【分析】（1）设每个热水壶的采购单价是x元，每个保温杯的采购单价是y元，根据“第一次购进12个热水壶和15个保温杯，共用去资金2850元，第二次购进20个热水壶和30个保温杯，用去资金4900元”列方程组解答即可；（2）根据题意和（1）的结论即可得出所需购货资金w（元）与购买热水壶的数量m（个）的函数表达式.【详解】解：（1）设每个热水壶的采购单价是x元，的采购单价保温杯的采购单价是y元，根据题意得 ，解得，答：每个热水壶的采购单价

17、是200元，每个保温杯的采购单价是30元；（2）根据题意得：w200m30（80m）170m2400；【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程组、一次函数解决问题21、 (xy)1xy；1【分析】化简=（x-y）1-xy，将x和y值代入计算即可.【详解】解： =(xy)1xy 当时，原式11-11.【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是灵活运用所学知识将待求代数式进行变形，属于中考常考题型22、（1）证明见解析； （2） ，证明见解析【分析】（1）通过证明，从而证明，得证（2）根据为的中点得出，再证明，求得，结合（1）所证，可得【详解】

18、（1） 在BDE和ADC中 （2） ，理由如下为的中点 在BEF和CMF中 由（1）得【点睛】本题考查了全等三角形的性质以及判定，掌握全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键23、竹签有20根，山楂有104个【分析】设竹签有x根，山楂有y个，根据题意列出方程组，解方程组即可得出答案【详解】设竹签有x根，山楂有y个，根据题意有 解得 竹签有20根，山楂有104个【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出方程组是解题的关键24、（1）；（2）【分析】（1）两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答；（2）利用零指数幂、算术平方根的知识化简，再根据实数的运算法则计算即可【详解】解：（1）去分母，得去括号，得解得，经检验，是原方程的解；（2）【点睛】本题考查了实数的混合运算和解分式方程，熟悉相关性质，并对分式方程进行检验是解题的关键，25、（1）证明见解析；（2）OM-ON=【分析】（1）根据题意证明CNO=90及COM=CON=30，可利用题目中信息得到OM=ON，再利用勾股定理即可解答；证明COMCON，得到CMO=CNO=90，再利用中结论即可；（2）根据题意作出辅助线，再证明MCENCF（A