江西省上饶市余干二中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax=BxCxDx2如图，在中，分别是边的中点，已知，则的长（ ）ABCD3在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部

2、成绩的A平均数B众数C中位数D方差4在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )ABCD5在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD6下列各点中，位于第二象限的是（）A（4，3）B（3，5）C（3，4）D（4，3）7如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）ABCD8用科学记数法表示（ ）ABCD9已知，则a+b+c的值是（ ）A2B4C4D210对于一次函数y2x+1，下列说法正确的是（）A图象分布在第一、二、三象限By随x的增大而增大C图象经过点（1，

3、2）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y2二、填空题(每小题3分,共24分)11计算（2a）3的结果等于_12如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为_度13现有一个长方形纸片，其中如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在上移动时，折痕的端点、也随之移动若限定、分别在、边上移动，则点在边上可移动的最大距离为_14某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是_15点A（，）在轴上，则点A的坐标为_.16如图，已知中，是高和的交点，则线段的长

4、度为_17直角三角形的直角边长分别为，斜边长为，则_18小明把一副含45，30角的直角三角板如图摆放，其中C=F=90，A=45，D=30，则1+2等于_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中：（1）画出关于轴对称的图形；（2）在轴上找一点，使得点P到点、点的距离之和最小，则的坐标是_20（6分）某市为了鼓励居民节约用水，决定水费实行两级收费制度若每月用水量不超过10吨（含10吨），则每吨按优惠价m元收费；若每月用水量超过10吨，则超过部分每吨按市场价 元收费，小明家3月份用水20吨，交水费50元；4月份用水18吨，交水费44元（1）求每吨水的优惠价和市场价分别是多少？（

5、2）设每月用水量为 吨，应交水费为 元，请写出 与 之间的函数关系式21（6分）先化简，再求值并从中选取合适的整数代入求值22（8分）从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.（1）探究：上述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）A B C（2）应用：利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：已知，求的值；计算：23（8分）小明和小华的年龄相差10岁今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大试问小明和小华今年各多少岁？24（8分）若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，所

6、以24和360都是“续积数”.(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.25（10分）如图，在平面直角坐标系中，、（1）描点画出这个三角形（2）计算出这个三角形的面积26（10分）因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？参考答案一

7、、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，即3x70，解得x【详解】3x70，x故选D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义2、D【分析】由D，E分别是边AB，AC的中点，首先判定DE是三角形的中位线，然后根据三角形的中位线定理求得DE的值即可【详解】ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，故DEAD101故选：D【点睛】考查三角形中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用3、C【解析】分析：此题是中位数在生

8、活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名解答：解：15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名故选C4、B【分析】轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折，直线两边的图形能够完全重叠，根据定义判断即可.【详解】A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误【点睛】本题考查轴对称图形的识别，熟记轴对称图形的定义是关键.5、D【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可【详解】A、B、C中的图案是轴对称图形，D中的

9、图案不是轴对称图形，故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称6、B【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论【详解】解：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限的是（3，5）故选：B【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标的特征.7、C【分析】根据折叠性质得出A=A，根据三角形外角性质得出1=DOA+A，DOA=2+A，即可得出答案【详解】如图，根据折叠性质得出A=A，1=DOA+A，DOA=2+A，

10、1=A+2+A，2A=1-2，故选C【点睛】本题考查三角形折叠角度问题，掌握折叠的性质和三角形外角性质是关键.8、A【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】故选A.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、D【分析】先计算(a+b+c)2，再将代入即可求解【详解】=4a+b+c=2故选：D【点睛】本题考查了代数式的求值，其中用到了10、D【分析】根据一

11、次函数的图象和性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A、k20，b10，图象经过第一、二、四象限，故不正确；B、k2，y随x的增大而减小，故不正确；C、当x1时，y1，图象不过(1，2)，故不正确；D、y随x的增大而减小，若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y2，故正确；故选：D【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数解析式系数的几何意义，增减性，以及一次函数图象上点的坐标特征，是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、8【解析】试题分析：根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可考点：(1)、幂的乘方；(2)、积的乘方12、15【分析

12、】根据旋转的性质知DFC=60，再根据EF=CF，ECCF知EFC=45，故EFD=DFC-EFC=15.【详解】DCF是BCE旋转以后得到的图形，BEC=DFC=60，ECF=BCE=90，CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180ECF）=（18090）=45，故EFD=DFCEFC=6045=15【点睛】此题主要考查正方形的性质，解题的关键是熟知等腰直角三角形与正方形的性质.13、1【解析】根据翻折的性质，可得BA与AP的关系，根据线段的和差，可得AC，根据勾股定理，可得AC，根据线段的和差，可得答案【详解】当P与B重合时，BABA6，CABCBA1061，当Q与D重合时，由勾股

13、定理，得CA8，CA最远是8，CA最近是1，点A在BC边上可移动的最大距离为811，故答案为1【点睛】本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，分类讨论是解题关键14、1【分析】将数据从小到大排列，然后根据中位数的定义求解.【详解】解：将数据从小到大排列为：40，70，70，1，100，150，200，这组数据的中位数是1，故答案为：1【点睛】本题考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大（或从大到小）排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，一定存在中位数，但中位数不一定是这组数据里的数15、（0，-1）【解析】已知点A

14、（3a-1，1-6a）在y轴上，可得3a-1=0，解得 ，所以3a-1=0，1-6a=-1，即A的坐标为（0，-1）.16、1【分析】根据和得出为等腰直角三角形，从而有，通过等量代换得出，然后利用ASA可证，则有【详解】 为等腰直角三角形 在和中， 故答案为：1【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键17、1【分析】根据勾股定理计算即可【详解】根据勾股定理得：斜边的平方=x2=82+152=1故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答本题的关键18、21

15、0【分析】由三角形外角定理可得，故，根据角的度数代入即可求得【详解】，210故答案为：210【点睛】本题主要考查了三角形外角性质，熟练掌握三角形中角的关系是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）答案见解析；（2）【解析】（2）作出各点关于y轴的对称点，顺次连接各点即可；（3）作点B关于x轴的对称点B1，连接B1C交x轴于点P，则点P即为所求点【详解】（1）如图所示（2）根据作图得，B1（-3，-1），C（2，4）设B1 C所在直线解析式为：y=kx+b，把B1（-3，-1），C（2，4）代入得， 解得， ，当y=0时，x=-2，【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答

16、此题的关键20、（1）每吨水的优惠价2元，市场价为3元；（2）当时， 当时，【分析】（1）设每吨水的优惠价为元，市场价为元，利用3月份及4月份的用水和水费的关系列方程组解答；（2）分两种情况列关系式：与时.【详解】（1）设每吨水的优惠价为元，市场价为元 ， 解得：，答：每吨水的优惠价2元，市场价为3元；（2）当时， 当时，.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，列一次函数解答实际问题，正确理解题意是解题的关键.21、，【分析】将原式化简成，由已知条件为中的整数，原式有意义可知，从而得出或，将其代入中即可求出结论【详解】且为整数，且，取，原式或取，原式【点睛】分式的化简考查了分式的运算，主要

17、涉及分式的加减法、分式的乘除法，分式的加减法关键是化异分母为同分母，分式的除法关键是将除法转化为乘以除式的倒数；求值部分，尤其是这类选取适当的数代入求值时，千万要注意未知数取值的限制，所有使分母等于零的数都不能取，使使除号后紧跟的分式的分子为零的数也不能取避免进入分式无意义的雷区，例如本题已知条件中选取的合适的整数只有1和122、（1）A；（2）3；【分析】（1）观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等，验证平方差公式即可；（2）已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；先利用平方差公式变形，再约分即可得到结果【详解】解：（1）根据图形得：a2-b2=（a+

18、b）（a-b），上述操作能验证的等式是A，故答案为：A； （2），2x-3y=244=3；【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景以及因式分解法的运用，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键23、小明和小华今年分别为19岁和9岁【分析】根据题目中的两组不等关系，列出不等式组进行求解【详解】解：设小华今年的年龄为岁，则小明今年的年龄为 岁依题意有： ，解得，不等式组的解集为，又为整数，故9 ， 答：小明和小华今年分别为19岁和9岁【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，根据题意列出不等式是关键24、（1）不是，理由见解析；（2）见解析【分析】（1）根据“续积数”的定义，只要将224分解因数，看能否等于4个连续的正整数之积即可；（2）由于是“续积数”，可设，然后只要将M+1分解因式为一个多项式的完全平方即可，注意把看作一个整体【详解】解：（1），不是4个连续正整数之积，224不是“续积数”；（2）证明：是“续积数”，可设，则 即M+1是多项式的平方【点睛】本题是新定义型试题，主要考查了对“续积数”的理解和多项式的因式分解，正确理解题意、熟练掌握分解因式的方法是解题的关键25、（1）见详解