2023届江西省瑞金市瑞金四中学数学八上期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）ABC

2、且D且2如图，已知 BG 是ABC 的平分线，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（ ）A2B3C4D63已知，则M等于（ ）ABCD4下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y25如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，要使ABCDEF，则需要再添加的一组条件不可以是（ ）AA=D，B=DEFBBC=EF，AC=DFCABAC，DEDFDBE=CF，B=DEF6视力表中的字母“”有各种不同的摆放方向，下列图中两个“”不成轴对称的是（ ）ABCD7直线上有三个点，则，的大小关系是（ ）ABCD8如

3、图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（ ）A15B18C36D729若关于的分式方程无解，则的值是（ ）A3BC9D10如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，EF90，BC，AEAF，给出下列结论：其中正确的结论有（）12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEMA2个B3个C4个D5个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，ABC中，C=90，ABC=30，BC=1，点D是边BC上一动点，以AD为边作等边ADE，使点E在C的内部，连接BE下列结论：AC=1；EB=ED；

4、当AD平分BAC时，BDE是等边三角形；动点D从点C运动到点B的过程中，点E的运动路径长为1其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）12对实数a、b，定义运算如下：ab=，例如：23=23=，则计算：2（4）1=_13的算术平方根为_14当x_时，分式分式有意义15如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处树折断之前有_米16若已知，则_17如图，中，若沿图中虚线截去，则_.18因式分解：_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，点、分别在、边上，且，（1）求证：是等腰三角形；（2）当时，求的度数20（6分）解方程组21（6分）已知关于x的一元二次方程x2（k+3

5、）x+3k=1（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根（2）若等腰ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求ABC的周长22（8分）如图，已知直线，直线，直线，分别交轴于，两点，相交于点.（1）求，三点坐标；（2）求23（8分）如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上,且(1)如图甲，若点是的中点，求证： (2)如图乙，若点不的中点，是否成立?证明你的结论(3)如图丙，若点在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由24（8分）如图所示，已知点M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），过P，Q两点的直线的函数表达式为yx+3，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒

6、1个单位长度的速度向上移动，设移动时间为ts（1）若直线PQ随点P向上平移，则：当t3时，求直线PQ的函数表达式当点M，N位于直线PQ的异侧时，确定t的取值范围（2）当点P移动到某一位置时，PMN的周长最小，试确定t的值（3）若点P向上移动，点Q不动若过点P，Q的直线经过点A（x0，y0），则x0，y0需满足什么条件？请直接写出结论25（10分）如图，点是等边内一点，以为边作等边三角形，连接（1）求证：；（2）当时（如图），试判断的形状，并说明理由；（3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）26（10分）如图，为轴上一个动点，（1）如图1，当，且按逆时针方向排列，求点的坐标（图1）（2）

7、如图2，当，且按顺时针方向排列，连交轴于，求证：（图2）（3）如图3，m2，且按顺时针方向排列，若两点关于直线的的对称点，画出图形并用含的式子表示的面积图3参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【详解】去分母得，m1=2x2，解得，x=，方程的解是正数，0，解这个不等式得，m1，m=1时不符合题意，m1，则m的取值范围是m1且m1故选D【点睛】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解要注意分母不能为0，这个条件经常忘掉2、D【解析】根据角平分线的性质进行求解即可得.【详解】BG 是ABC 的平分线，DEAB，DFBC，DF=DE=6， 故选D.【点睛】本题考

8、查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键3、A【解析】试题解析：试题解析：故选A.4、C【解析】试题分析：选项A，根据同底数幂的乘法可得a2a3=a5，故此选项错误；选项B，根据合并同类项法则可得5a2a=3a，故此选项错误；选项C，根据幂的乘方可得（a3）4=a12，正确；选项D，根据完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；故答案选C考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式5、C【分析】根据全等三角形的判定方法逐项分析即可【详解】解：A、，可用ASA判定两个三角形全等，故不符合题意；B、，根据SSS能判定两个

9、三角形全等，故不符合题意；C、由ABAC，DEDF可得A=D，这样只有一对角和一对边相等，无法判定两个三角形全等，故符合题意；D、由BE=CF可得BC=EF，根据SAS可以证明三角形全等，故不符合题意故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角必须是两边的夹角6、D【分析】根据两个图形成轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，逐一分析即可【详解】解：A选项中

10、两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；B选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；C选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；D选项中两个“” 不成轴对称，故本选项符合题意；故选D【点睛】此题考查的是两个图形成轴对称的识别，掌握两个图形成轴对称的定义是解决此题的关键7、A【分析】先根据函数解析式判断出一次函数的增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【详解】直线ykxb中k0，y随x的增大而减小，1.3-1.52.4，故选：A【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数ykxb（k0）中，当k0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键8、B【解析】作DEAB于E，根据

11、角平分线的性质得到DEDC3，根据三角形的面积公式计算即可【详解】如图，作DEAB于E，由基本尺规作图可知，AD是ABC的角平分线，C90，DEAB，DEDC3，ABD的面积ABDE12318，故选B【点睛】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键9、D【分析】根据分式方程的增根是使最简公分母为零的值，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案.【详解】解：方程去分母得：，整理得：，方程无解，解得：m=-9.故选D.【点睛】本题考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出关于m的方程是解题关键10、C【分析】正确可以证明ABEACF可得结论正确，利用

12、全等三角形的性质可得结论正确，根据ASA证明三角形全等即可错误，本结论无法证明正确根据ASA证明三角形全等即可【详解】EF90，BC，AEAF，ABEACF（AAS），BECF，AFAE，故正确，BAECAF，BAEBACCAFBAC，12，故正确，ABEACF，ABAC，又BACCAB，BCACNABM（ASA），故正确，CDDN不能证明成立，故错误12，FE，AFAE，AFNAEM（ASA），故正确，故选：C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】作EFAB垂足为F，连

13、接CF，可证EAFDAC，推出点E在AB的垂直平分线上，根据三线合一可证为等腰三角形，即可得到EB=ED，由AD平分BAC计算CAD=EAB=EBA=30，从而证得BDE是等边三角形，在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线和点D运动的路线相等，由此即可解决问题【详解】解：ABC中，C=90，ABC=30，BC=1，故错误；如图，作EFAB垂足为F，连接CF，ACB=90，ABC=30，BAC=60，ADE是等边三角形，AE=AD=ED，EAD=60，EAD=BAC，EAF=DAC，在EAF和DAC中，EAFDAC，AF=AC，EF=CD，F为AB的中点，EF为的中线，又，故正确；AD平

14、分BAC，又，是等边三角形，故正确；，点E在AB的垂直平分线上，在点D从点C移动至点B的过程中，点E移动的路线和点D运动的路线相等，在点D从点C移动至点B的过程中,点E移动的路线为1，故正确；故答案为：【点睛】本题考查直角三角形性质，等边三角形性质，利用这些知识证明三角形全等为关键，掌握直角三角形和等边三角形的性质为解题关键12、1【解析】判断算式ab中，a与b的大小，转化为对应的幂运算即可求得答案.【详解】由题意可得：2（4）1=241=1=（）1=1，故答案为：1【点睛】本题考查了新定义运算、负整数指数幂，弄清题意，理解新定义运算的规则是解决此类题目的关键.13、【分析】根据算术平方根的概

15、念，可求解.【详解】因为（）2=,的平方根为,算术平方根为,故答案为【点睛】此题主要考查了求一个数的算术平方根，关键是明确算术平方根是平方根中的正值.14、-1【分析】分式有意义使分母不为0即可【详解】分式有意义x+10，x-1故答案为：-1【点睛】本题考查分式有意义的条件问题，掌握分式有意义的知识分母不为零，会用分式有意义列不等式，会解不等式是关键15、1【分析】图中为一个直角三角形，根据勾股定理两个直角边的平方和等于斜边的平方，求出斜边的长，进而可求出旗杆折断之前的长度【详解】由题意知折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形 根据勾股定理，折断的旗杆为 =15米， 所以旗杆折断之前大致有15+

16、9=1米， 故答案为1【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，找出可以运用勾股定理的直角三角形是关键16、1【分析】利用平方差公式，代入x+y=5即可算出【详解】解：由=5把x+y=5代入得x-y=1故本题答案为1【点睛】本题考查了平方差公式的运用，熟练掌握相关知识点事解决本题的关键17、255【分析】先根据三角形内角和求出的度数，再利用四边形的内角和求出的度数即可【详解】 故答案为： 【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和四边形内角和，掌握三角形内角和定理和四边形内角和是解题的关键18、【分析】利用平方差公式进行因式分解【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方

17、法三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）68【分析】（1）根据条件即可证明BDECEF，由全等三角形的性质得到DE=EF，即可得是等腰三角形；（2）先求出B的值，由（1）知BDE=CEF，由外角定理可得DEF=B【详解】（1）证明：，B=C，在BDE和CEF中，BDECEF（SAS），DE=EF，则是等腰三角形；（2）解：，B=C=，由（1）知BDECEF，BDE=CEF，DEC=BDE+B，CEF+DEF=BDE+B，即BDE+DEF=BDE+B，DEF=B=68【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角定理，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定

18、与性质及角度的转换20、【分析】利用加减消元法求出解即可；【详解】解：，+得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入得：6+y=5，解得：y=-1，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、（1）证明见解析；（2）8或2【解析】（1）求出根的判别式，利用偶乘方的非负数证明；（2）分ABC的底边长为2、ABC的一腰长为2两种情况解答.证明：（1）=（k+3）2-12k=（k-3）21，不论k取何实数，方程总有实根；（2）当ABC的底边长为2时，方程有两个相等的实数根，则（k-3）2=1，解得k=3，方程x2-6x+9=1，解得x1=x2=3，故三角形A

19、BC的周长为：2+3+3=8；当ABC的一腰长为2时，方程有一根为2，方程为x2-5x+6=1，解得x1=2，x2=3，故ABC的周长为：2+2+3=2.故答案为2或8.“点睛”本题考查的是一元二次方程根的判别式、等腰三角形的性质，一元二次方程总有实数根应根据判别式来做，两根互为相反数应根据根与系数的关系做，等腰三角形的周长应注意两种情况，以及两种情况的取舍22、（1）A ， ， ；（2）【分析】（1）分别将y=0代入和中即可求得，的坐标，联立两个一次函数形成二元一次方程组，方程组的解对应的x值和y值就是A点的横坐标和纵坐标；（2）以BC为底，根据A点坐标求出三角形的高，利用三角形的面积计算公

20、式求解即可【详解】（1）由题意得，令直线，直线中的为0，得：，由函数图像可知，点的坐标为，点的坐标为、相较于点解及得：，点A的坐标为（2）由（1）可知：，又由函数图像可知【点睛】本题考查一次函数与一元一次方程，一次函数与二元一次方程组掌握两个一次函数的交点坐标就是联立它们所形成的二元一次方程组的解是解决此题的关键23、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析；（3），证明详见解析.【分析】（1）根据等边三角形三线合一的性质即可求得DBC的度数，根据BD=DE即可解题；（2）过D作DFBC，交AB于F，证BFDDCE，推出DF=CE，证ADF是等边三角形，推出AD=DF，即可得出答案（3）如图3

21、，过点D作DPBC，交AB的延长线于点P，证明BPDDCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE【详解】证明:是等边三角形，为中点，,;(2)成立，如图乙，过作，交于,则是等边三角形，在和中，即如图3，过点作，交的延长线于点,是等边三角形，也是等边三角形，,，在和中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是作出辅助线，构建全等三角形24、（1）yx+6，2t4；（2）；（1）x01时，y0 x+1，当x01时，y0 x0+1【分析】（1）设平移后的函数表达式为：yx+b，其中b1+t，即可求解；当直线PQ过点M时，将点M的坐

22、标代入yx+1+t得：41+1+t，解得：t2；同理当直线PQ过点N时，t4，即可求解；（2）作点N关于y轴的对称轴N（5，2），连接MN交y轴于点P，则点P为所求点，即可求解；（1）由题意得：x01时，y0 x+1，当x01时，y0 x0+1【详解】解：（1）设平移后的函数表达式为：yx+b，其中b1+t，故yx+1+t，当t1时，PQ的表达式为：yx+6；当直线PQ过点M时，将点M的坐标代入yx+1+t得：41+1+t，解得：t2；同理当直线PQ过点N时，t4，故t的取值范围为：2t4；（2）作点N关于y轴的对称轴N（5，2），连接MN交y轴于点P，则点P为所求点，则PNPN，PMN的周长MN+PM+PNMN+PM+PNMN+MN为最小，设直线MN的表达式为：ykx+b，则，解得：，故直线MN的表达式为：yx+，当x0时，y，故点P（0，），t1；（1）点A（x0，y0），点Q（1，0），点P（0，t+1）由题意得：x01时，y0 x+1，当x01时，y0 x0+1【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、点的对称性、图形的平移等，综合性强，难度适中25、（1）证明见解析； （2）是直角三