2023届山东省济南槐荫区五校联考数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1代数式有意义的条件是（ ）Aa0Ba0Ca0Da02如图，点B、F、C、E在一条直线上，要使，需要添加下列选项中的一个条件是 ABCD3一个正方形的面积等于

2、30，则它的边长a满足（）A4a5B5a6C6a7D7a84已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（ ）A-2B-1C0D25甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（）A方B雷C罗D安6下列各式中，是最简二次根式的是( )ABCD7把多项式因式分解，正确的是（ ）ABCD84 的算术平方根是A16B2C-2D9三个正方形的位置如图所示，若，则 ( )ABCD10如图，在中，CD是高，BE平分ABC交C

3、D于点E，EFAC交AB于点F，交BC于点G在结论：(1) ；(2) ；(3)；(4) 中，一定成立的有( )A1个B2个C3个D4个11下列各式不是最简分式的是（ ）ABCD12已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ）AB2a 8CD二、填空题（每题4分，共24分）13若(x+2y)(2xky1)的结果中不含xy项，则k的值为_14因式分解：_15如图，在ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，A50，C60，则EBC等于_度16如图所示，将ABC沿着DE翻折，若1+280，则B_度17如图,是的角平分线,于,若,的面积等于,则_18如图，将长方形

4、ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB5，AD13，则EF_三、解答题（共78分）19（8分）已知等腰三角形周长为10cm，腰BC长为xcm，底边AB长为ycm（1）写出y关于x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）用描点法画出这个函数的图象20（8分）已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A（1）求点A的坐标；（2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求ABC的面积（3）结合图象，直接写出y1y2时x的取值范围21（8分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该

5、瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量(单位：千克)5.45.35.04.84.4 4.0西瓜数量(单位：个)1 2 3 2 1 1 （1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和；（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？22（10分）一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住（1）用含的代数式表示女生人数（2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？23（10分）为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家

6、距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？24（10分） 建立模型(1)如图1等腰中， ， ，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证: ；模型应用(2)如图2已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转45至直线，求直线的函数表达式:(3)如图3，平面直角坐标系内有一点，过点作轴于点，BCy轴于点，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限内试探究能否成为等腰直角三角形?若能，求出点的坐标，若不能，请说明理由25（12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点（1）在图作出关于y轴的

7、称图形（2）若将向右移2个单位得到，则点A的对应点的坐标是 26如果一个多边形的内角和与外角和之比是 13：2，求这个多边形的边数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数解答即可【详解】代数式 有意义，a0，故选：B【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数为非负数2、A【分析】根据“SAS”可添加BF=EC使ABCDEF【详解】解：ABED，AB=DE，B=E，当BF=EC时，可得BC=EF，可利用“SAS”判断ABCDEF故选A【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目

8、中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边3、B【解析】先根据正方形的面积公式可得边长为,再由5225，6236，即可求解.【详解】正方形的面积是边长的平方，面积为30，边长为5225，6236，即5a6，故选B【点睛】本题考查了无理数的估算,解题的关键是注意找出和30最接近的两个能完全开方的数.4、D【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到b1，然后对选项进行判断【详解】解：一次函数的图象经过一、二、三象限，b1故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与系数

9、的关系：一次函数（k、b为常数，k1）是一条直线，当k1，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k1，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（1，b）5、C【解析】根据轴对称图形的概念观察图形判断即可【详解】由图可知，是轴对称图形的只有“罗”.故答案选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，解题的关键是熟练的掌握轴对称图形的概念.6、D【分析】根据最简二次根式的概念对每个选项进行判断即可【详解】A、，不是最简二次根式，此选项不正确；B、，不是最简二次根式，此选项不正确；C、，不是最简二次根式，此选项不正确；D、，不能再进行化简，是最简二次根式，此选项正确；故选

10、：D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键7、D【分析】根据题意首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可【详解】解：.故选：D.【点睛】本题主要考查提取公因式法以及十字相乘法分解因式，熟练并正确利用十字相乘法分解因式是解题的关键8、B【分析】根据算术平方根的定义直接求解即可.【详解】解：4的算术平方根是，故选B.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键.9、A【分析】如图，根据正方形的性质可得，4、5、6的度数，根据六个角的和等于360，可得答案【详解】如图：三个图形都是正方形45690330123456360123603456360309090

11、9060故选：A【点睛】本题主要考查正方形的性质和三角形外角和定理：三角形外角和等于360，掌握正方形性质和三角形外角和定理是解题的关键10、B【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出CGE=BCA=90，然后根据等角的余角相等即可求出EFD=BCD；只有ABC是等腰直角三角形时AD=CD，CG=EG；利用“角角边”证明BCE和BFE全等，然后根据全等三角形对应边相等可得BF=BC【详解】EFAC，BCA=90，CGE=BCA=90，BCD+CEG=90，又CD是高，EFD+FED=90，CEG=FED（对顶角相等），EFD=BCD，故（1）正确；只有A=45，即ABC是等腰直角三角形时，AD

12、=CD，CG=EG而立，故（2）（3）不一定成立，错误；BE平分ABC，EBC=EBF，在BCE和BFE中，BCEBFE（AAS），BF=BC，故（4）正确，综上所述，正确的有（1）（4）共2个故选：B【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质，综合题，但难度不大，熟记性质是解题的关键11、B【分析】根据最简分式的概念逐项判断即得答案【详解】解：A、是最简分式，本选项不符合题意；B、，所以不是最简分式，本选项符合题意；C、 是最简分式，本选项不符合题意；D、是最简分式，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查的是最简分式的概念，属于基础

13、概念题型，熟知定义是关键12、A【解析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和解答：解：5-3a5+3，2a1故选A点评：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，即可得出k+10，求出即可【详解】解：（x+2y）（2xky1）2x2kxyx+1xy2ky22y2x2+（k+1）xy2ky22yx，（x+2y）（2xky1）的结果中不含xy项，k+10，解得：k1，故答案为1【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，能根据多项式乘以多项式法则展开是

14、解此题的关键14、【分析】根据公式法进行因式分解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查用公式法因式分解，熟练掌握公式法并灵活应用是解题的关键15、1【分析】根据三角形内角和定理求出ABC，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，得到EBA=A=50，结合图形计算，得到答案【详解】解：A=50，C=60，ABC=180-50-60=70，DE是AB的垂直平分线，EA=EB，EBA=A=50，EBC=ABC-EBA=70-50=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键16、1【分析】利用三角

15、形的内角和和四边形的内角和即可求得【详解】ABC沿着DE翻折，1+2BED180，2+2BDE180，1+2+2（BED+BDE）360，而1+280，B+BED+BDE180，80+2（180B）360，B1故答案为：1【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化17、2【分析】延长AC,过D点作DFAF于F，根据角平分线的性质得到DE=DF,由即可求出.【详解】解：如图延长AC,过D点作DFAC于F是的角平分线，DEAB，DE=DF=30, ，DE=DF得到 DE=2故答案为：2

16、.【点睛】此题主要考查了角平分线的性质，熟记概念是解题的关键.18、【分析】由翻折的性质得到AFAD13，在RtABF中利用勾股定理求出BF的长，进而求出CF的长，再根据勾股定理可求EC的长【详解】解：四边形ABCD是长方形，B90，AEF是由ADE翻折，ADAF13，DEEF，在RtABF中，AF13，AB5，BF12，CFBCBF13121EF2EC2+CF2，EF2（5EF）2+1，EF，故答案为：【点睛】本题考查勾股定理的综合应用、图形的翻折，解题的关键是熟练掌握勾股定理和翻折的性质三、解答题（共78分）19、（1）y102x；（2）2.5x5；（3）见解析【分析】（1）根据等腰三角形

17、的周长公式求出y与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围，要注意三角形的特点，两边之和大于第三边；（3）根据（1）（2）中所求画出图象即可【详解】解：（1）等腰三角形的周长为10cm，腰BC长为xcm，底边AB长为ycm，2x+y10，y关于x的函数关系式为y102x；（2）根据两边之和大于第三边：2x10-2x，解得x2.5，2x10，解得x5，故自变量x的取值范围为2.5x5；（3）如图所示：【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，一次函数的应用，根据已知得出y与x的函数关系式是解题关键20、（1）（1，-3）；（2）9；（3）y1y2时x的取值范围是x1【分析】（1）解两函数的解析式组成

18、的方程组，求出方程组的解，即可得出答案；（2）求出B、C的坐标，再根据三角形的面积公式求出即可；（3）根据函数的图象和A点的坐标得出即可【详解】（1）解方程组得：，以A点的坐标是（1，-3）；（2）函数y=-x-2中当y=0时，x=-2，函数y=x-4中，当y=0时，x=4，即OB=2，OC=4，所以BC=2+4=6，A（1，-3），ABC的面积是=9；（3）y1y2时x的取值范围是x1【点睛】本题考查了一次函数图形上点的坐标特征，一次函数的图象和性质等知识点，能求出A、B、C的坐标是解此题的关键21、（1）5.1千克，5.1千克；（2）2941千克【解析】（1）根据众数和中位数的定义求解；（

19、2）先求出样本的平均数，再估计总体【详解】（1）5.1出现的次数最多，是3次，因而众数是5；共有11个数，中间位置的是第5个，与第6个，中位数是这两个数的平均数是5.1（2）11个西瓜的平均数是（5.4+5.32+5.13+4.82+4.4+4.1）=4.9千克，则这亩地共可收获西瓜约为6114.9=2941千克答：这亩地共可收获西瓜约为2941千克【点睛】本题考查的是平均数、众数和中位数要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位并且本题考查了总体与样本的关系，可以用样本平均数估计总体平均数22、（1）人；（2）；（3）可能有10间宿舍，女生58人，

20、或者11间宿舍女生62人【分析】（1）根据题意直接列代数式，用含的代数式表示女生人数即可；（2）根据题意列出关于的不等式组，并根据解一元一次不等式组的方法求解即可；（3）根据（2）的结论可以得出或，并代入女生人数即可求出答案.【详解】解：（1）由题意可得女生人数为：（）人.（2）依题意可得，解得：.（3）由（2）知，为正整数，或，时，女生人数为（人），时，女生人数为（人），可能有10间宿舍，女生58人，或者11间宿舍，女生62人.【点睛】本题考查列代数式以及解一元一次不等式组，根据题意列出代数式以及一元一次不等式组是解题的关键.23、张老师骑自行车每小时走15千米【分析】设张老师骑自行车的速度

21、为x千米/小时，则自驾车的速度为3x/小时，根据时间=路程速度结合骑自行车比自驾车多用小时，可得到关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】设张老师骑自行车的速度为x千米/小时，则自驾车的速度为3x/小时，根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列分式方程的解，且符合题意答：张老师骑自行车每小时走15千米【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键24、（1）见解析；（2）直线l2的函数表达式为：y5x10；（3）点D的坐标为（，）或（4，7）或（，）【解析】（1）由垂直的定义得ADCCEB90，由同角的余角的相等得DACECB，然后利用角角边证明BECC

22、DA即可；（2）过点B作BCAB交AC于点C，CDy轴交y轴于点D，由（1）可得ABOBCD（AAS），求出点C的坐标为（3，5），然后利用待定系数法求直线l2的解析式即可；（3）分情况讨论：若点P为直角时，若点C为直角时，若点D为直角时，分别建立（1）中全等三角形模型，表示出点D坐标，然后根据点D在直线y2x1上进行求解【详解】解：（1）ADED，BEED，ADCCEB90，ACB90，ACDECBACDDAC90，DACECB，在CDA和BEC中，BECCDA（AAS）；（2）过点B作BCAB交AC于点C，CDy轴交y轴于点D，如图2所示：CDy轴，CDBBOA90，又BCAB，ABC90

23、，又BAC45，ABCB，由建立模型可知：ABOBCD（AAS），AOBD，BOCD，又直线l1：与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，3），AO2，BO3，BD2，CD3，点C的坐标为（3，5），设l2的函数表达式为ykxb（k0），代入A、C两点坐标得：解得：，直线l2的函数表达式为：y5x10；（3）能成为等腰直角三角形，若点P为直角时，如图3-1所示，过点P作PMOC于M，过点D作DH垂直于MP的延长线于H，设点P的坐标为（3，m），则PB的长为4m，CPD90，CPPD，PMCDHP90，由建立模型可得：MCPHPD（AAS），CMPH，PMDH，PHCMPB4m，PMDH3，点D的坐标为（7m，3m），又点D在直线y2x1上，2（7m）13m，解得：m，点D的坐标为（，）；若点C为直角时，如图3-2所示，过点D作DHOC交OC于H，PMOC于M，设点P的坐标为（3，n