2022年天津市滨海新区大港第十中学数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）12019年8月8日晚，第二届全国青年运动会在太原开幕，中国首次运用5G直播大型运动会5G网络主要优势在于数据传输速率远远高于以前的蜂窝网络，比4G蜂窝网络快

2、100倍另一个优势是较低的网络延迟(更快的响应时间)，低于0.001秒数据0.001用科学记数法表示为 （ ）ABCD2已知x216xk是完全平方式，则常数k等于（ ）A64B48C32D163甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A乙队率先到达终点B甲队比乙队多走了米C在秒时，两队所走路程相等D从出发到秒的时间段内，乙队的速度慢4下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD5下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，26以下四种沿A

3、B折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）A如图1，展开后测得1=2B如图2，展开后测得1=2且3=4C如图3，测得1=2D如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD7用科学记数法表示（ ）ABCD8下列说法不正确的是（ ）A调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，应采用抽样调查B一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3C如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是7D一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么数据11，12，13，14，15的方差也是29如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，ABC=120，D为AC边的

4、中点，若BC=6，则BD的长为( )A3B4C6D810小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是A他离家8km共用了30minB他等公交车时间为6minC他步行的速度是100m/minD公交车的速度是350m/min11如图，点B、F、C、E在一条直线上，要使，需要添加下列选项中的一个条件是 ABCD12如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（ ）A3B4C5D6二、填空题（每题4分，共24分）13比较大小：_1（填或）14某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列

5、车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_15如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+506a+8b+10c，那么这个三角形一定是_16若分式有意义，那么的取值范围是 17计算：_18分解因式：x29_ 三、解答题（共78分）19（8分）今年清明节前后某茶叶销售商在青山茶厂先后购进两批茶叶第一批茶叶进货用了5.4万元，进货单价为a元/千克购回后该销售商将茶叶分类包装出售，把其中300千克精装品以进货单件的两倍出售；余下的简装品以150元/千克的价格出售，全部卖出第二批进货用了5万元，这一次的进货单价每千克比第一批少了20元购

6、回分类包装后精装品占总质量的一半，以200元/千克的单价出售；余下的简装品在这批进货单价的基础上每千克加价40元后全部卖出若其它成本不计，第二批茶叶获得的毛利润是3.5万元（1）用含a的代数式表示第一批茶叶的毛利润；（2）求第一批茶叶中精装品每千克售价（总售价-总进价=毛利润）20（8分）如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图形状拼成一个正方形（1）若，求图中阴影部分面积； （2）观察图，写出，三个代数式之间的等量关系（简要写出推理过程）（3）根据（2）题的等量关系，完成下列问题：若，求的值21（8分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边

7、长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且mn（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；（2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值（3）图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为 cm（直接写出结果）22（10分）若与成正比例，且时，（1）求该函数的解析式；（2）求出此函数图象与，轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象23（10分）如图，已知，直线l垂直平分线段AB尺规作图：作射线CM平分，与直线l交于点D，连接AD，不写作法，保留作图痕迹在

8、的条件下，和的数量关系为_证明你所发现的中的结论24（10分）某校计划组织1920名师生研学，经过研究，决定租用当地租车公司一共40辆A、B两种型号客车作为交通工具下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息（注：载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数）设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱，并求此方案的租车费用25（12分）已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，

9、并求ABC的面积；（2）在平面直角坐标系中画出ABC，使它与ABC关于x轴对称，并写出ABC三顶点的坐标；（3）若M（x，y）是ABC内部任意一点，请直接写出这点在ABC内部的对应点M的坐标26已知:如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，.求证: 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据科学记数法的表示方法对数据进行表示即可【详解】解：0.001=110-3，故选：A【点睛】本题考查了科学记数法，掌握知识点是解题关键2、A【详解】x216xk是完全平方式，对应的一元二次方程x216xk=1根的判别式=1=16241k=1，解得k=2故选A也可配方求解：x216xk=（x2

10、16x2）2k= （x8）22k，要使x216xk为完全平方式，即要2k=1，即k=23、C【分析】根据函数图形，结合选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：、由函数图象可知，甲走完全程需要秒，乙走完全程需要秒，甲队率先到达终点，本选项错误；、由函数图象可知，甲、乙两队都走了米，路程相同，本选项错误；、由函数图象可知，在秒时，两队所走路程相等，均为米，本选项正确；、由函数图象可知，从出发到秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误；故选【点睛】本题考查函数图象，解题的关键是读懂函数图象的信息.4、B【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是因式分

11、解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解5、D【分析】根据勾股定理的逆定理判断即可【详解】解：1+23，A不能构成三角形；22+3242，B不能构成直角三角形；42+5262，C不能构成直角三角形；12+（）222，D能构成直角三角形；故选D【点睛】本题考查了能构成直角三角形的三边关系，解题的关键是掌握勾股定理.6、C【解析】试题分析：A、1=2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、1=2且3=4，由图

12、可知1+2=180，3+4=180，1=2=3=4=90，ab（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得1=2，1与2即不是内错角也不是同位角，不一定能判定两直线平行，故错误；D、在AOB和COD中，AOBCOD，CAO=DBO，ab（内错角相等，两直线平行），故正确故选C考点：平行线的判定7、A【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】故选A.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示

13、时关键要正确确定a的值以及n的值8、A【分析】根据抽样调查和全面调查的区别、众数、平均数和方差的概念解答即可【详解】A、调查一架隐形战机的各零部件的质量，要求精确度高的调查，适合普查，错误；B、一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3，正确；C、如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数(x1+1+x2+5) 2=(4+1+4+5) 2=7，正确；D、一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么把每个数据都加同一个数后得到的新数据11，12，13，14，15的方差也是2，正确；故选A【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别、众数、平均数和方差的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的

14、关键.选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9、A【分析】根据等腰三角形的性质三线合一可得直角三角形，再利用直角三角形的性质即可得到结论【详解】解：BA=BC，ABC=120， C=A=30， D为AC边的中点， BDAC， BC=6， BD=BC=3， 故选：A【点睛】本题考查了直角三角形的性质和等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形与直角三角形的性质是解题的关键10、D【解析】A、依题意得他离家8km共用了30min，故选项正确；B、依题意在

15、第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，故选项正确；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，故选项正确；D、公交车（30-16）min走了（8-1）km，故公交车的速度为700014=500m/min，故选项错误故选D11、A【分析】根据“SAS”可添加BF=EC使ABCDEF【详解】解：ABED，AB=DE，B=E，当BF=EC时，可得BC=EF，可利用“SAS”判断ABCDEF故选A【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的

16、夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边12、A【分析】首先由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得AC的长，然后由勾股定理求得AB的长，即CD的长，又由M是AD的中点，可得OM是ACD的中位线，继而求得答案【详解】解：O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB5，ACBD2OB10，CDAB，M是AD的中点，OMCD1故选：A【点睛】此题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形中位线的性质，利用勾股定理求得AB的长是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先确定的取值范围是，即可解答本题【

17、详解】解：，；故答案为：【点睛】本题考查的是实数的大小比较，确定无理数的取值范围是解决此题的关键14、【分析】根据“提速后所用的时间比原来少用1小时”，列方程即可【详解】解：根据题意可知：故答案为：【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键15、直角三角形【解析】由已知可得（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，求出a,b,c，再根据勾股定理逆定理可得.【详解】a2+b2+c2+50=6a+8b+10ca2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0即a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0a=3

18、，b=4，c=5a2+b2=c2故答案为：直角三角形【点睛】掌握非负数性质和勾股定理逆定理.16、【分析】分式要有意义只需分母不为零即可【详解】由题意得:x+10,解得x1故答案为:x1【点睛】本题考查分式有意义的条件,关键在于熟练掌握基础知识17、6【分析】利用零指数幂、负整数指数幂以及乘方的意义计算即可得到结果【详解】故答案是：【点睛】本题综合考查了乘方的意义、零指数幂以及负整数指数幂在计算过程中每一部分都是易错点，需认真计算18、 (x3)(x3)【详解】x2-9=（x+3）（x-3），故答案为（x+3）（x-3）.三、解答题（共78分）19、（1）600a+-99000；（2）240元

19、【分析】（1）用总销售额减去成本即可求出毛利润；（2）因为第一批进货单价为元/千克，则第二批的进货单价为()元/千克，根据第二批茶叶获得的毛利润是35000元，列方程求解【详解】（1）由题意得，第一批茶叶的毛利润为：3002a+150(-300)-54000=600a+99000；（2）设第一批进货单价为a元/千克，由题意得，200+(20+40)50000=35000，解得：120，经检验：120是原分式方程的解，且符合题意则售价为：答：第一批茶叶中精装品每千克售价为240元【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验20、

20、（1）；（2）或，过程见解析；（3）【分析】（1）根据图形可知，阴影正方形的边长为小长方形的长与宽的差，写出即可求解；（2）根据完全平方公式的变形即可得到关系式；（3）根据，故求出，代入（2）中的公式即可求解【详解】解：（1）阴影正方形的边长为小长方形的长与宽的差，即阴影正方形的边长为13-3=10；（2）结论： 或 ，或；（3） ， 由（2）可知，【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，以及两个公式之间的关系，从整体与局部两种情况分析并写出面积的表达式是解题的关键21、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；（3）2【分析】（1）根据图象由长方形面积公式将代数式 2m2+5mn+2n2因

21、式分解即可；（2）根据正方形的面积得出正方形的边长，再利用每块小矩形的面积为10平方厘米，得出等式求出m+n，（3）根据m+n的值，进一步得到图中所有裁剪线（虚线部分）长之和即可【详解】解：（1）由图形可知，2m2+5mn+2n2（2m+n）（m+2n），故答案为（2m+n）（m+2n）；（2）依题意得，2m2+2n258，mn10，m2+n229，（m+n）2m2+n2+2mn29+2049，m+n1，故答案为1（3）图中所有裁剪线段之和为162（cm）故答案为2【点睛】本题考查了因式分解的应用，正确用两种方法表示图形面积是解题的关键22、（1）；（2）该函数与x轴的交点为（-1,0），与y

22、轴的交点为（0,2），图象见解析【分析】（1）根据正比例的定义可设，将，代入，即可求出该函数的解析式；（2）根据坐标轴上点的坐标特征求出该函数与坐标轴的交点坐标，然后利用两点法画该函数的图象即可【详解】解：（1）根据与成正比例，设将，代入，得解得：该函数的解析式为：（2）当x=0时，y=2；当y=0时，x=-1该函数与x轴的交点为（-1,0），与y轴的交点为（0,2）为一次函数，它的图象为一条直线，找到（-1,0）和（0,2），描点、连线即可，如下图所示：该直线即为所求【点睛】此题考查的是求函数的解析式、求函数与坐标轴的交点坐标和画一次函数的图象，掌握用待定系数法求函数的解析式、坐标轴上点的坐

23、标特征和用两点法画一次函数的图象是解决此题的关键23、 (1)见解析;(2);(3)见解析.【解析】利用基本作图作的平分线即可；作于E，于F，如图，利用线段的垂直平分线的性质得到，根据角平分线的性质得到，则利用“HL”可证明，所以，然后根据四边形内角和和角的代换得到【详解】解：如图，AD、BD为所作；答案为；理由如下：作于E，于F，如图，点D在AB的垂直平分线上，平分，在和中，即【点睛】考查了作图基本作图：熟练掌握5种基本作图作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线也考查了线段垂直平分线的性质和角平分线的性质24、（1）15 x 40且x为整数；（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有6种方案，当租用A型号客车15辆，B型号客车25辆时最省钱，此时租车总费用为24700元。【分析】（1）根据租车总费用=A、B两种车的费用之和，列出函数关系式即可；（2）列出不等式组，求出自