贵州省思南县联考2022-2023学年数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列代数运算正确的是（ ）ABCD2A、B两地相距千

2、米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（ ）ABCD3以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）A8cm，7cm，13cm B6cm，6cm，12cm C5cm，5cm，2cm D10cm，15cm，17cm4施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A=2B=2C=2D=25下列计算正确的是( )AB(x+2)(x2)=x2C(a+b) a+ bD(2a) 4a6若分式有意义，则的取值范围为

3、（ ）ABCD7下列各数是无理数的是（ ）A227B38C0.4144144148如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）A4个B3个C2个D1个9如下图所示，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（ ）ABCD10某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）A1、2B2

4、、1C2、2D2、311已知，求作射线，使平分作法的合理顺序是（ ）作射线，在和上分别截取，使，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，内，两弧交于ABCD12在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为（ ）AB+2C3D4二、填空题（每题4分，共24分）13在锐角中，有一点它到、两点的距离相等，并且点到、的距离也相等.，则_14在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_n（填“”或“”）15关于的分式方程的解为负数，则的取值

5、范围是_.16如图，长方形的边在数轴上，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是_17分解因式：_18若分式有意义，那么的取值范围是 三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，A=90，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD=DE（1）求证：ABD=C；（2）求C的度数20（8分）已知：如图，在ABC中，AD平分BAC，CEAD于点E，EFAB交AC于点F求证：FEC是等腰三角形21（8分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图” （1）观察“规形图”，试探究与、之间的关系，并说明理由；

6、（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，则_；如图3，平分，平分，若，求的度数；如图4，的等分线相交于点，若，求的度数22（10分）利用我们学过的知识，可以推导出下面这个形式优美的等式：该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美（1）请你检验这个等式的正确性；（2）猜想： （3）灵活运用上面发现的规律计算：若，求的值23（10分）崂山区某班全体同学参加了为一名因工受伤女教师捐款的活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；（

7、3）该班平均每人捐款多少元？24（10分）如图，已知点和点在线段上，且，点和点在的同侧，和相交于点（1）求证：；（2）当，猜想的形状，并说明理由25（12分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求的面积；（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标26如图，点O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图（1），若AOC=，求DOE的度数；（2）如图（2），将COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当AOC的度数是多少时，COE=2DOB参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、

8、C【解析】试题分析：根据同底幂的乘法，幂的乘方和积运算的乘方法则以及完全平方公式逐一计算作出判断：A，选项错误；B，选项错误； C ，选项正确； D，选项错误.故选C.考点：1.同底幂的乘法；2.幂的乘方和积运算的乘方；3.完全平方公式.2、A【分析】分别表示出顺水航行时间和逆水航行的时间，根据“顺水航行时间+逆水航行时间=9”列方程即可求解【详解】解：设该轮船在静水中的速度为x千米/时，列方程得故选：A【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，熟知“顺水速=静水速+水速”，“逆水速=静水速-水速”是解题关键3、B【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行

9、分析【详解】解：根据三角形的三边关系，得A、8+713，能组成三角形；B、6+612，不能组成三角形；C、2+55，能组成三角形；D、10+1517，能组成三角形故选：B【点睛】考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数4、A【解析】分析：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据：原计划所用时间实际所用时间=2，列出方程即可详解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据题意，可列方程：=2，故选A点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程5、D【解析】分别根据同底数幂乘法、积

10、的乘方、平方差公式、完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解【详解】解：A.，故A选项不正确； B. (x+2)(x2)=x-4，故B选项不正确；C. (a+b) a+ b+2ab,故C选项不正确； D. (2a) 4a，故D选项正确.故选：D【点睛】本题考查了整式乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键6、D【分析】根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解：分式有意义，x+10，解得x-1故选：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键7、D【解析】由于无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不

11、尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数由此即可判定选择项.【详解】解：A、227是有理数，故选项错误；B、38=2是有理数，故选项错误；C、C. 0.414414414是有理数，故选项错误；D、32=42【点睛】此题主要考查了无理数的定义注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数8、A【详解】BFAC，C=CBF， BC平分ABF，ABC=CBF，C=ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分线，BD=CD，ADBC，故正确，在CDE与DBF中，CDEDBF，DE=DF，CE=BF，故正确；AE=2BF，AC=3BF，故正确故选A考

12、点：1全等三角形的判定与性质；2角平分线的性质；3全等三角形的判定与性质9、C【分析】可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a、b的恒等式【详解】解：正方形中，S阴影=a2-b2；梯形中，S阴影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；故所得恒等式为：a2-b2=（a+b）（a-b）故选：C【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键10、D【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360【详解】正三角形的每个内角是60，正方形的每个内角是90，360+290=360，需要正方形2块，正三角形3块故选D【点睛】几

13、何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角11、C【分析】根据角平分线的作法排序即可得到答案【详解】解：角平分线的作法是：在和上分别截取，使，分别以为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于，作射线，故其顺序为故选：C【点睛】本题考查尺规作图-角平分线，掌握角平分线的作图依据是解题的关键12、A【解析】试题分析：本题需先根据题意画出图形，再确定出使QP+QR最小时点Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可试题解析：当点P在直线y=-x+3和x=1的交点上时，作P关于x轴的对称点P，连接PR，交x轴于点Q，此时PQ+QR最小，连接PR，PR=1，PP=4PR

14、=PQ+QR的最小值为故选A考点：一次函数综合题二、填空题（每题4分，共24分）13、110【分析】根据已知可得PBC=PCB，点在的角平分线上，从而得出PBC=PCB=ABP，再根据三角形的内角和定理可得出答案【详解】解：根据题意画出图形点它到、两点的距离相等，PB=PC， PBC=PCB， 点到、的距离也相等BP是ABC的角平分线，PBC=ABP，PBC=PCB=ABP，A=50，ABP+PBC+PCB+ACP=130，ACP=25，PBC=PCB =35BPC=180-35-35=110故答案为：110【点睛】此题主要考查了角平分线的判定、三角形的内角和定理、等腰三角形的性质，正确得出P

15、BC=PCB=ABP是解题关键14、【解析】将点A，点B坐标代入可求m，n的值，即可比较m，n的大小【详解】解：一次函数y2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，m2a+1，n2a1mn故答案为【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式15、【解析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可【详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数,得到1-a0,且1-a-1解得:a1且a2,故答案为: a1且a2【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于求出x的值再进行分析16、【分析】

16、首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示-1，可得点E表示的实数【详解】解：AD长为2，AB长为1，AC=，A点表示-1，点E表示的实数是，故答案为：.【点睛】本题主要考查了实数与数轴和勾股定理，正确得出AC的长是解题关键17、【分析】先提取公因式y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】故答案为：【点睛】本题考查了用提取公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直至不能分解为止18、【分析】分式要有意义只需分母不为零即可【详解】由题意得:x+10,解得x1故答案为:x1【点睛】本题考查分式

17、有意义的条件,关键在于熟练掌握基础知识三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析 （2）30【分析】（1）依据线段垂直平分线的性质可知DB=DC，故此可得到C=DBC，然后利用角平分线的性质定理的逆定理可得到BD平分ABC，故此可证得ABD=C； （2）依据C+ABC=90求解即可【详解】（1）证明：DEBC，A=90即DAAB且AD=DE，BD平分ABCABD=DBCDE垂直平分BC，BD=CDDBC=CABD=C（2）ABC+C=90，ABD=CBD=C，3C=90C=30【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线和角平分线的性质，熟练掌握相关定理是解题的关键20、见解析.【分析】利用平行线

18、以及角平分线的定义证明2=3，再根据等角的余角相等证明4=5即可解决问题.【详解】证明：如图，AD平分BAC，1=2，EFAB，1=3，2=3，CEAD 于点 E，AEC=90，3+4=90，2+5=90，4=5，FE=FC，FEC是等腰三角形【点睛】本题考查平行线的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识21、（1）BDC=A+B+C；详见解析（2）508550【分析】（1）首先连接AD并延长，然后根据外角的性质，即可判断出BDC=A+B+C（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，然后根据A=40，BXC=90，即可求出ABX+ACX的值由（1）可得DBE=DA

19、E+ADB+AEB，再根据DAE=40，DBE=130，求出ADB+AEB的值；然后根据DCE=（ADB+AEB）+DAE，即可求出DCE的度数设，结合已知可得，再根据（1）可得，即可判断出A的度数【详解】解：（1）BDC=A+B+C，理由如下：如图（1），连接AD并延长图1根据外角的性质，可得BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，又BDC=BDF+CDF，BAC=BAD+CAD，BDC=A+B+C；（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，A=40，BXC=90，ABX+ACX=90-40=50，故答案为50；由（1）可得DBE=DAE+ADB+AEB，ADB+AEB=DBE-DAE=

20、130-40=90，（ADB+AEB）=902=45，DCE=（ADB+AEB）+DAE=45+40=85；设，则，则，解得所以即的度数为50【点睛】此题还考查了三角形的外角的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和22、 (1)证明见解析；(2)；(3)【分析】(1)右边利用完全平方公式化简，去括号合并即可验证；(2)猜想：；(3)根据，将原式变形，计算即可得到结果【详解】(1)右边左边，故等式成立；(2)右边左边，猜想成立，故答案为：；(3)根据(1) (2)的规律，猜想：，右边左边，猜想成立；，【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握题中已知等式

21、的灵活运用是解本题的关键23、（1）50；（2）补图见解析，众数是1；（3）13.1【分析】（1）用捐款15元的人数除以对应的百分比即可（2）用总人数减去A，C，D，E的人数就是B的人数，据数补全统计图并找出众数（3）用总钱数除以总人数即可【详解】（1）该班总人数是1428%50（人）（2）捐款1元的人数为：509147416（人）补充图形，众数是1（3）（59+116+1514+207+254）65513.1（元）答：该班平均每人捐款13.1元【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键24、（1）见解析；（2）是等边三角形，理由见解析【分析】（1）直接根据SAS判定定理即可证明；（2）直接根据等边三角形的判定定理即可证明【详解】（1）证明：，即，在和中， ；（2）解：是等边三角形，理由如下：，是等边三角形【点睛】此题主要考查全等三角形的判定、等边三角形的判定，熟练进行逻辑推理是解题关键25、