模拟测评2022年山东省肥城市中考数学三年高频真题汇总卷(含答案详解)

1、线线2022ft东省肥城市中考数学三年高频真题汇总卷考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 号 1、本卷分第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。学 第I卷（选择题 30分）封封一、单选题（10330）1、下列四个数中，无理数是（）5225 级 A0.3年 B 7CD021的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为

2、第一次“生长”（如图1；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（2）如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）密 名 密姓 A1B2020C2021D2022外内3、如图，ABCD， ，则的度数是（）A10B15C20D254、如图，在 ABC DBC上一点，BD的垂直平分线交AB于点，将ACD 沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则 B等于（）A19B20C24D255、如图，平行四边形ABCDBC上有一动点DE为边作矩形DEGF

3、FG过点在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变6、若3a2mb和是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（A4B2C2D473060角的三角板ABC那么BAF的大小为（）线线A15B10C20D258ABC的底边BC 长为4，面积是20AC 的垂直平分线EF AC AB 边号 学 封封级 年 密 名 密姓 于E，F点，若点D为BC边的中点，点M 为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A8B10C12D149、如图是一个运算程序，若x的值为1，则运算结果为（）ABC2D410、一副三角板按如图所示的方式摆放，则1补角的度数为（

4、）外内A45B135C75D165第卷（非选择题 70 分）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字2、已知2ma ，2nb，m，n为正整数，则2mn 3、如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则1的度数为.44、如图，在 ABC AB AC 15 sin A 5 点、E分别在ABACAD 2DB ，把ADE沿着直线DE翻折得 DEF ，如果射线EF BC，那么AE 线线 b5、若最简二次根式 b与是同类根式，则a b三、解答题（51

5、0a b号 学 1、如图，已知函数y=1的图像与y轴交于点，一次函数ykb的图像经过点（0，-，12封封并且与x轴以及y的图像分别交于点点D的横坐标为1级 年 （1）y21函数表达式；密 名 密姓 y轴上是否存在这样的点，使得以点、DP坐标；如果不存在，说明理由若一次函数y的图像经过点，且将四边形AOCD1：2求函数y33的表达式2AB16cmN ABNB3cmM AB的中点(1)求线段MN 的长度；(2)若在线段 AB 上有一点C ，满足BC 10cm ，求线段MC 外内330020.1205004、请阅读下面材料，并完成相应的任务； 阿基米德折弦定理阿基米德（Arehimedes28721

6、2）与牛顿、高斯并称为三大数学王子Al-Biruni（9731050）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964Al-Biruni阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O 的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦，BC AB，MABC 的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD AB BD 这个定理有很多证明方法，下面是运用“垂线法”证明CD AB BD 的部分证明过程2，过点M作MH ，垂足为点，连接MABC的中点，线线MAMC任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；（2）3，已知等边三角形ABC内接于 O ，DAC ABDCE BD号 CE 2，

7、连接则 DAB 的周长学 封封级 年 5、如图，在ABC中，点DABAB，点FCE上，连AF并证明密 名 密姓 -参考答案-一、单选题1、C【分析】外内数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择 项【详解】解：A、0.3 是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；22B 、 7是分数，属于有理数，是故本选项不符合题意；5C、无理数，故本选项合题意；5D、0 是整数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：C【点睛】0.1010010001，等有这样规律的数2、D【分析】1，2021有的正方形的面积和【详解】 号学号学级年名姓 线 封 密 内由题意得：S=1

8、，A线由勾股定理得：SS=1，BC则 “生长”了 1 次后形成的图形中所有的正方形的面积和为 2，同理可得：23，34，“生长”了 2021 次后形成的图形中所有的正方形的面积和是 2022，封故选：D【点睛】本题考查了勾股数规律问题，找到规律是解题的关键3、B【分析】【详解】密又C，故选：B【点睛】外本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系掌握两直线平行，内错角相等； 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键4、B【分析】根据垂直平分线和等腰三角形性质，得 ；根据三角形外角性质，得AED 2B 对称的性质，得 ADE ADC ；根据补角的性质计算得ADC 90

9、 B ，根据三角形内角和的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案2【详解】BD的垂直平分线交ABEB ED EDB 将ACD AD折叠，点C恰好与点E重合，1C AED 2B ，EAD CAD 2BAC 60 ，ADE ADCCDE 180 EDB 180 B1BADCCDE 9022CADADCC 60 90 B 2B 1802B 20故选：B【点睛】本题考查了轴对称、三角形内角和、三角形外角、补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称、三角形内角和、三角形外角的性质，从而完成求解线线5、D【分析】，根据ADE 1 S,2矩形DEGFADE 1 2ABCD，推出S S矩形DEGFA

10、BCD，由此得到答案【详解】解：连接ADEADE 1 S 2,S矩形DEGFADE 1 S 2ABCD，S 号 学 封封S矩形 S，ABCD故选：D级 年 【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE是解题的关键密 名 密姓 6、B【分析】根据同类项的定义得到2+m=3，n-1=-3，求出n的值代入计算即可【详解】3a2mb和0，2+m=3，n-1=-3，解得 m=1，n=-2，外内【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等，熟记定义是解题的关键 7、A【分析】计算即可【详解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，【点

11、睛】键8、C【分析】ABC是等腰三角形，点DBC边的中点，故AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点AD的长为的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接AD，线线ABC是等腰三角形，点DBC边的中点，1SBCAD14 AD 20，解得号 ABC 2 2 学 封封EF是线段AC的垂直平分线，C关于直线EF的对称点为点AD的长为的最小值， 级 11 学 封封EF是线段AC的垂直平分线，C关于直线EF的对称点为点AD的长为的最小值， 级 11 年 22【点睛】密 名 密姓 9、A【分析】根据运算程序，根据绝对值的性质计算即可得答案【详解】13，3=，外内故选：A【

12、点睛】本题考查绝对值的性质及有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质及运算法则是解题关键 10、D【分析】根据题意得出1=15，再求1 补角即可【详解】由图形可得 45 30 151180 15 故选：D【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键 二、填空题1、一【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“！”与“一”是相对面， 故答案是：一【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、ab【分析】线线号

13、 根据同底数幂相乘的逆运算解答【详解】2m a 2n b ，2mn 2m 2n ab 【点睛】此题考查了同底数幂相乘的逆运算，熟记公式是解题的关键 学 3、70封封【分析】如图（见解析，先根据三角形的内角和定理可得2【详解】级 70 ，再根据全等三角形的性质即可得年 解：如图，由三角形的内角和定理得：2 ，图中的两个三角形是全等三角形，在它们中，边长为b 和c 的两边的夹角分别为2和，270，故答案为：70密 名 密姓 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键54、8510【分析】外内先根据折叠得到DE平分AEF ，根据角平分线过D作AEF 两

14、边垂线即可【详解】D，过BHAB AC 15，sinA4 ，AD 2DB5AD 10 ，DM 8, AM 6 ，BH 12，AH 9CH AC AH 6tanC BHBH 2 CH 25CH 2,BC BH 2 CH 25DEF于ACGDEF把 ADE DE翻折得DEFDE平分AEF ，DM DN 8 ,EM ENEF BC线DG AD 2 ， NGEBCAB35DG 2 BC 4535 NG DG DN 485tan C tan NGE 2 ENNG5 EM EN 2NG 55 AE AM EM 85封 16 105故答案为：85【点睛】10本题难度比较大，综合考查折叠的性质、三角函数、相似

15、三角形的性质与判定，解题的关键是由折叠得到角平分线再根据角平分线作垂线5、9【分析】结合同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相密同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式进行求解即可【详解】3a 3a ba b号学级年名姓号学级年名姓 线 封 密 内2ab23（3）9故答案为：9外是同类根式，【点睛】此题考查了同类二次根式的定义，熟记定义是解题的关键 三、解答题1（131（2，5（，11（01（03（3）yy39931313【解析】【分析】D坐标代入 求出n的值，确定出D坐标，把B与D坐标代入中求出k与b 的值，确定出直线BD解析式；如图所示，设分三种情

16、况考虑：当时；当时，分别求出p的值，确定出所求即可；先求出四边形AOCD的面积，再分情况讨论即可求解【详解】（）把D坐标1）代入1中得：2，即（，把1）与代入中得：= 1 ，+= 2解得：= 3，= 1BD解析式为 线 线2（2）如图所示，设分三种情况考虑：当BPD时，可得0）（12）201）（），5或1（舍去，此时P（，5；1线当BBP时，可得0）（12）2），此时P（，11，P，11；23当BDP时，可得1）（01）22，即P（0，343P的坐标为0（0，1（011（03（3）对于直线，令，得到，即（10；令，得到，A（0，1）对于直线x 1C 11，令 0，得到3，即（30，则S1111

17、5四边形2326一次函数y的图像经过点，且将四边形AOCD1：23设一次函数y的图像与y轴交于Q点，31S ADQ=1513四边形181 1 =52118AQ=51 9Q19把12、Q（0）代入ymn2=+5193=9解得= 139= 59y399设一次函数y的图像与x轴交于Q点，1S CDQ =32523四边形1812 2 =512218CQ=52 18Q（5，0）218 线把12、Q（5 线2=+52183= 3613= 10130=+18y线31313综上函数y的表达式为yy339931313【点睛】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，坐标与图形性质，等腰

18、三角形的性质，利用了分类讨论的思想，熟练掌握一次函数性质是解本题的关键2、 (1)= (2)= 【解析】【分析】（1）由题意根据中点性质得出= 12，进而利用=即可求出答案；（2）由题意结合并依据=进行计算即可(1)AB 16cmM AB 的中点，= 1 2= 8,NB 3cm，= 5(2)解：上有一点CBC10cm，= 10 8= 2.【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，熟练掌握并利用线段中点的性质以及灵活运用数形结合思想是解题的关键3、每件商品应降价 1 元【解析】【分析】设每件商品应降价x元，得出降价后的销量及每件的盈利，然后可列出方程，解出即可【详解】解：设每件商品应降价x=300+200 x件，0.1（2-（300+20）=50，解得：x= 1(舍去)或 x=12每件商品应降价 1 元【点睛】本题考查一元二次方程的应用，关键找到降价和卖的件数的关系，根据利润列方程求解2 线2 线【解析】【分析】 4 MHB （1）先证明 MHAAH DCMH M