2021-2022学年湖南省株洲市城关镇中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年湖南省株洲市城关镇中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在函数中，若，则的值是 （ ） A B C D参考答案：C2. 如图是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则空白处的关系式可以是（ ）A B C D 参考答案：C略3. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在(2700，3000的频率为( ).A. 0.25 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.45参考答案：B略4. 函数有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任

2、何，有且当时，则（）A、是奇函数但不是偶函数 B、是偶函数但不是奇函数C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数也不是偶函数参考答案：B5. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B6. 设集合，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是 A B C D参考答案：D略7. 函数的值域是 （ ） A B C D参考答案：C8. 已知函数是上的偶函数，满足，当时，则（ ） D参考答案：D略9. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）AB C D 参考答案：C10. 函数y（x23x2）的单调递减区间是（）A（，1） B（2，） C（，） D（，

3、）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合与集合的元素个数相同，则的取值集合为_.参考答案：12. 若函数为偶函数，则m的值为参考答案：【考点】函数奇偶性的判断【专题】方程思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可【解答】解：函数的定义域为（，0）（0，+），f（x）是偶函数，f（x）=f（x），即x（m+）=x（m+），即m）=m+，则2m=1，即m=，故答案为：【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，根据奇偶性的定义建立方程关系是解决本题的关键13. 函数f (x) =是定义在(1，1)上的奇函数，且f =，则a = ，b = 参

4、考答案：a = 1 ，b = 0 14. 参考答案：略15. 已知，若，则实数的取值范围是_参考答案：(2,+)，方程没有正实数解，故集合有两种情况：若，则，则；若，则方程有两个非正数解，且不是其解，则有：，解得综上所述，即实数的取值范围是(2,+)16. = 参考答案：17. 经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程 参考答案：x2+y2-x+7y-32=0略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求证： sin1sin2sin3sin89=参考答案：证明：cos6cos42co

5、s66cos78 =cos6cos54cos66 sin1sin2sin3sin89=(sin1sin59sin61)(sin2sin58sin62)(sin29sin31sin89)sin30sin60= 又 即 所以 19. （12分）在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若参考答案：解： -3分 -8分 -10分所以A=60 -12分略20. （12分）已知向量=（sin2x+，sinx），=（cos2xsin2x，2sinx），设函数f（x）=，xR（1）写出f（x）的单调递增区间；参考答案：f（x）=cos2xsin2x+2sin2x=1cos2xsin2x=1sin（2x+），由正弦函数性质可知，f（x）的单调递增区间为点评：本题考查向量数量积运算，三角恒等变换公式，三角函数性质等知识的综合应用，属于中档题21. （本小题满分10分）已知向量=，= 。求与； 当为何值时，向量与垂直？ 当为何值时，向量与平行？并确定此时它们是同向还是反向？参考答案：因为 所以，（1） ， ；(2)当向量与垂直时，则有，即解得所以当时，向量与垂直；（3）当向量与平行