《用配方法求解一元次方程》教案

1、用配方法求解一元次方程教案第一篇：用配方法求解一元二次方程教案 用配方法求解一元二次方程第1课时教案教学目标：1会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程 2了解用配方法解一元二次方程的基本步骤3通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力教学重点：运用配方法解简单的数字系数的一元二次方程教学难点：配方过程中，解一元二次方程的要点的理解教学过程：解下列一元二次方程(1)x25 (2)(x2)25(3)(x6)25 (4)x212x365解方程x212x150解：x212x15，(常数项移到右边) 1212x212x()215()2(这里的二

2、次项系数必须为1) 22(x6)251(整理) (x6)51(运用两边开平方) 因此方程x212x150有两个根x1516 x2516(不合题意应舍去) 做一做“读一读”由学生阅读理解 课堂小结：本节课重点学习了配方法解一元二次方程当方程形如(xm)2n(n0)时，可直接用开平方法求解比较简单，但两边同时开平方时，要注意取正负号，不要与求算术平方根混淆用配方法解一元二次方程首先要注意将方程化成一般形式，如果二次项系数不为1，要先化二次项系数为1再开始配方，配方时应注意两边同时同上一次项系数一半的平方；最后整理出(xm)2n(n0)的形式，而后应用开平方求解第二篇：用配方法求解一元二次方程教学设

3、计第二章一元二次方程用配方法求解一元二次方程（一）一、教学目标知识技能:学生已经学习过开平方，知道一个正数有两个平方根, 会用开方法解形如(xm)2n(n0)的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；过程与方法:经历用配方法求解一元二次方程的过程, 体会转化的数学思想方法情感态度价值观:提升学生的合作与交流的能力。二、教学过程复习回顾用字母表示因式分解的完全平方公式。自主探究你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x25； 2x235； x22x15； (x6)272102。做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）填上适当的数，使下列等式成立。（选4个学生口答）x212

4、x_(x6)2 x26x_(x3)2 x28x_(x_)2 x24x_(x_)2问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2ax的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流） 例题讲解（1）解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）解:可以把常数项移到方程的右边，得 x2+8x9 两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得 x2+8x42=942. （x+4）2=25 开平方，得 x+4=5, 即 x+4=5,或x+4=-5. 所以 x1=1, x2=-9.小结及布置作业总结配方法解一元二次方程的基本思路和关键，以及在应用配方法时应注意的问题。课本39页习题2.3 1题、2题三

5、、教学反思课堂上要运用各种启发、激励的语言，帮助学生形成积极主动的求知态度。第三篇：用配方法求解一元二次方程 第二课时 教学设计第二章一元二次方程配方法（二）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：初二上学期，学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式，在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为1的一元二次方程，这些为本节课学习解二次项系数不为1的方程打下较好的基础。学生活动经验基础：上一课时，学生已经经历了二次项系数为1的方程的解的过程，已经体会到其中转化的思想方法，这些都成为完成本课任务的活动经验基础。二、教学任务分析在课程安排上这节课的具体学习任务：用配方法解二次项系数不为1的一元二次

6、方程以及利用一元二次方程解决实际问题。这节课内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，为此，本节课的教学目标是：经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能； 经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回

7、顾；第二环节：情境引入；第三环节：讲授新课；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第 1 六环节：布置作业。第一环节 复习回顾活动内容：回顾配方法解一元二次方程的基本步骤。活动目的：回顾配方法的基本步骤，为本节课研究二次项系数不为1的二次方程的解法打下基础。实际效果：教学中为了便于学生回顾，可以通过举例的形式，帮助学生回顾并整理步骤，例如，x2-6x-40=0 移项，得 x2-6x= 40 方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得 x2-6x+32=40+32 即 （x-3）2=49 开平方，得 x-3 =7 即 x-3=7或x-3=-7 所以 x1=10,x2=-4 学生一般都能整理

8、出配方法解方程的基本步骤：通过对这个方程基本步骤地熟悉学生们顺畅的理清思路，掌握了每一步的理论依据，增强了解题的信心，达到预期的目的。配方法的两节课连贯性强，作为一种新的方法，学生在新授期间应多接触，熟练掌握基本的步骤，掌握每一步的原理，这样会增强学生对这个知识点的驾驭能力。一般的一元二次方程配方解法的步骤（移项，配方，开平方，求解）及注意事项。移项的目的是将二次项和一次项调整到等号的左边，常数项调整到右边；配方是将方程的两边添加一个常数项（一次项系数一半的平方）原理是根据公式（ab）a2abb进行的；开平方的原理是平方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们是互为相反数；求解的过程是解两

9、个一元一次方程，要注意符号的变化。第二环节：情境引入活动内容：1.将下列各式填上适当的项，配成完全平方式口头回答.2221.x2+2x+_=(x+_)2 2.x2-4x+_=(x-_)2 3.x2+_+36=(x+_)2 4.x2+10 x+_=(x+_)2 5. x2-x+_=(x-_)22.请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别 1.x2+6x+8=0 2.3x2+18x+24=0 探讨方程2的应如何去解呢？活动目的：通过对第一部分的五个口答练习题的训练，熟悉完全平方式的三项与平方形式的联系，第二部分的两个习题之间的区别是方程2的二次项系数为3，不符合上节课解题的基本形式，联系是当方

10、程两边同时除以3以后，这两个方程式同解方程。学生们作了方程的变形以后，对二次项系数不为1的方程的解法有了初步的感受和思路。实际效果：学生对第一部分五个口答题的积极抢答，调动了各自的思维，进入了积极学习的状态；比较第二部分中两个方程系数之间的区别与联系，学生们发现二次项系数为1仅是方程中的一小部分，怎样将其它类型的方程转化成这类方程非常关键，这个比较也点明了转化的方向和思路，为后续解这个方程做好了充分的铺垫，学生解决它已是轻车熟路的事情。第三环节：讲授新课 活动内容1：讲解例题 例2 解方程3x2+8x-3=0 解：方程两边都除以3，得8x2x103移项，得x 28x13配方，得844x2x13

11、33425x39x222451,x1,x23333活动目的：通过对例2的讲解，继续拓展规范配方法解一元二次方程的过程.让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路,关键是将方程转45化成(xm)2n(n0)形式，特别强调当一次项系数为分数时，所要添加常x33数项仍然为一次项系数一半的平方，理解这样做的原理，树立解题的信心。54另外，得到 后，在移项得到x要注意符号问题，这一33步在计算过程中容易出错。实际效果：经过这一环节，学生对配方法的特点有了深入的了解，通过例题的处理，进一步把握了配方法的基本思路，熟悉了其步骤。 活动内容2：应用提高：做一做：一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，

12、它在空中的高度h(m)与时间t(S)满足关系:h=15t-5t2,小球何时能达到10米的高度？ 解：根据题意得 15t-5t2=10 方程两边都除以-5，得 t2-3t=-2 配方，得 33t23t2222213t422 t3122t12,t21活动目的：在前边学习的基础上，通过例3进一步提高学生分析问题,解决问题的能力，帮助学生熟练掌握配方法在实际问题中的应用，也为后续学习做好铺垫。实际效果：大部分学生通过独立思考，根据题意很快列出了方程，解方程的过程比较顺畅，最终得到两个时间t的值分别为1和2，根据实际情景怎样理解这两个时间呢？这就是很好的数学应用，体现数学的价值，很多学生能想象出当时间为

13、1秒时，小球上升到离出发点10米的地方，当时间为2秒钟时，小球是处于下降状态，离出发点也是10米，激发了学生学习数学的热情。第四环节：练习与提高活动内容：课本习题2.4第1题印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是12，那么猴子的总数是多少？请同学们解决这个问题。解：可设猴子的总数是x，由题意可得1(8x)2+12=x 解得x1=16 x248 答：这群猴子可能是16只，也可能是48只。活动目的：对利用

14、一元二次方程解决实际问题进行巩固练习,培养学生的阅读能力、数学建模能力。实际效果：这个题中的等量关系不易发现，课堂上，我给学生们适当的空间，培养学生独立思考的习惯，然后鼓励思维敏捷的同学展示自己的思路，用学 5 生的语言带动学生们学习。第五环节：课堂小结活动内容：1.学生总结解一元二次方程的基本步骤；2.利用一元二次方程解决实际问题的思路，对于结果的理解。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想实际效果：学生畅所欲言谈自己的切身感受与实际收获，掌握了配方法的基本思路和过程。第六环节：布置作业（1）课本53页习题2.4第2题；一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压

15、p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致满足关系：p=0.01x2+0.05x+107.如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱，那么她的年龄大概是多少？有能力的同学请课余时间用配方法交流探究方程： ax2+bx+c=0 (a不为0)的解法.四、教学反思1、创造性的使用了教材：这节课作为配方的第二节主要是以习题训练为重点，所以我依照书上的例题为重点展示了解方程的基本步骤，另外，添加了辅助性的3个习题；将书上的做一做转化成一个例题，让学生体会利用一元二次方程解决问题的感受；另在作业中配套了一道血压方面的数学问题，学生可以体会到一元二次方程与我们的现实生活息息相关。2、注意改进的方面基础较好的学生对于基础性的

16、计算比较快，与此同时，班级中的有78名学生对于数据计算有懒惰的思想，速度慢，时间长，如果不能及时解决，这部分学生将落队，或者整节课堂冗长无味，因此如何调控教学进度成为教学中的一个难点。我的办法是老师准备好几个不同层次的习题，当大部分学6 生做完后，可以为他们提供更高层次的习题，继续引领他们的思维前进，而加强对基础薄弱的同学动手动脑的监督。第四篇：2.2用配方法求解一元二次方程(一)教学设计第二章一元二次方程用配方法求解一元二次方程（一）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在初二上学期已经学习过开平方，知道一个正数有两个平方根，会利用开方求一个正数的两个平方根，并且也学习了完全平方公式。

17、在本章前面几节课中，又学习了一元二次方程的概念，并经历了用估算法求一元二次方程的根的过程，初步理解了一元二次方程解的意义；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用计算器估算一元二次方程解的过程，解决了一些简单的现实问题，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于学生的学习心理规律，在学习了估算法求解一元二次方程的基础上，学生自然会产生用简单方法求其解的欲望；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析教科书基于学生用估算的方法求解一元二次方程的基础之上，提出了本课的具体学习任务：用配方法解二次

18、项系数为1的一元二次方程。但这仅仅是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。而数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课用配方法求解一元二次方程内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：、会用开方法解形如(xm)2n(n0)的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；、经历列方程解决实际问题的过程，体会一

19、元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力； 、体会转化的数学思想方法；、能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：自主探究；第三环节：讲授新课；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节：复习回顾活动内容：1、如果一个数的平方等于4，则这个数是 ，若一个数的平方等于7，则这个数是 。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2、用字母表示因式分解的完全平方公式。活动目的：通过前两个问题，引导学生复习开平方和完全平方公式，为学生后面配方法的学习作好铺垫。实际效

20、果：第1和第2问选两三个学生口答，由于问题较简单，学生很快回答出来。 第二环节：自主探究（1）你能解哪些一元二次方程？（2）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x25； 2x235； x22x15； (x6)272102。（3）上节课，我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x212x150,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?（合作交流）活动目的：利用实际问题，让学生初步体会开方法在解一元二次方程中的应用，为后面学习配方法作好铺垫；培养学生善于观察分析、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。实际效果：在复习了开方的基础上，学

21、生很快口答出了第1问，为解决第二问做好了准备。第2问让学生合作解决，学生在交流如何求原来正方形的边长时，产生了不同的方法，有的学生直接开方先求出了新正方形的边，再减增加的边长，求出原来的正方形的边长；有的同学用了方程，设原正方形的边长为xcm，根据题意列出了一元二次方程(x3)264;(x3)248然后两边开方，根据实际情况求出了原来正方形的边长，这样，再一次经历了用一元二次方程解决实际问题的过程，并初步了解了开方法在一元二次方程中的简单应用。在第2问的基础上，学生很快解决了第3问。但学生在解决第4问时遇到了困难，他们发现等号的左端不是完全平方式，不能直接化成因此大部分同学认为这个方程不能用开

22、方法解，(xm)2n (n0)的形式，那么如何解决这样的方程问题呢？这就是我们本节课要来研究的问题（自然引出课题），为后面探索配方法埋好了伏笔。第三环节：讲授新课活动内容1：做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）填上适当的数，使下列等式成立。（选4个学生口答）x212x_(x6)2 x26x_(x3)2 x28x_(x_)2 x24x_(x_)2问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2ax的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）活动目的：配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征，在此通过几个填空题，使学生能够用语言叙述并充分理解左边填的是“一

23、次项系数一半的平方”，右边填的是“一次项系数的一半”，进一步复习巩固完全平方式中常数项与一次项系数的关系，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。实际效果：由于在复习回顾时已经复习过完全平方式，所以大部分学生很快解决四个小填空题。通过小组的合作交流，学生发现要把形如x2ax的式子a如何配成完全平方式，只要加上一次项系数一半的平方即加上()2即可。而2且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使如何配成完全平方式的方法更加透彻。事实上，通过对配方的感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出配成完全平方式的方法，这就为下一环节“用配方法解一元二次方程”打好基础。由此也反映出学生善于观

24、察分析的良好品质,而这种品质是在学生自觉行为中得到培养的,体现了学生良好的情感、态度、价值观。 活动内容2：解决例题（1）解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）解:可以把常数项移到方程的右边，得 x2+8x9 两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得 x2+8x42=942. （x+4）2=25 开平方，得 x+4=5, 即 x+4=5,或x+4=-5. 所以 x1=1, x2=-9. （2）解决梯子底部滑动问题：x212x150（仿照例1，学生独立解决） 解：移项得 x2+12x=15，两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51 两边开平方，得x+6=5

25、1所以：x1516,x2516，但因为x表示梯子底部滑动的距离所以x2516 不合题意舍去。 答：梯子底部滑动了(516)米。 活动内容3：及时小结、整理思路用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？（小组合作交流）活动目的：通过对例1和例2的讲解，规范配方法解一元二次方程的过程，让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及关键是将方程转化成(xm)2n(n0)形式，同时通过例2提醒学生注意：有的方程虽然有两个不同的解，但在处理实际问题时要根据实际意义检验结果的合理性，对结果进行取舍。由于此问题在情境引入时出现过，因此也达到前后呼应的目的。最后由问题“用这种方法解一元二次方

26、程的思路是什么？”引出配方法的定义。实际效果：学生经过前一环节对配方法的特点有了初步的认识，通过两个例题的处理，进一步完善对配方法基本思路的把握，是对配方法的学习由探求迈向实际应用的第一步。最后利用两个问题，通过小组的合作交流得出配方法的基本思路和解决问题的关键，结论的得出来源于学生在实例分析中的亲身感受，体现学生学习的主动性。讨论，学生发现这三种方法都正确，并且指出第一种方法可以利用平移水渠，把分割成的四部分拼在一起，构成了一个较大的矩形（如下图），然后再利用矩形的面积公式列出方程，此种方法在解决此类问题时最简单。这样通过学生之间的争论、辩论提高了课堂效率，激发了学生学习数学的热情，达到了资

27、源共享。第四环节：练习与提高活动内容：解下列方程(1)x210 x257;(2)x214x8;(3)x23x1;(4)x22x28x 活动目的：对本节知识进行巩固练习。实际效果：此处留给学生充分的时间与空间进行独立练习，通过练习，学生基本都能用配方法解解二次项系数为1、一次项系数为偶数的一元二次方程，取得了较好的教学效果，加深了学生对“用配方法解简单一元二次方程”的理解。第五环节：课堂小结活动内容：师生互相交流、总结配方法解一元二次方程的基本思路和关键，以及在应用配方法时应注意的问题。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。 实际效果：学生畅所欲言

28、谈自己的切身感受与实际收获，掌握了配方法的基本思路和过程。第六环节：布置作业课本39页习题2.3 1题、2、3题四、教学反思1、 创造性地使用教材教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在初一、初二已经学过完全平方公式和如何对一个正数进行开方运算，而且普遍掌握较好，所以本节课从这两个方面入手，利用几个简单的实际问题逐步引入配方法。教学中将难点放在探索如何配方上，重点放在配方法的应用上。本节课老师安排了三个例题，通过前两个例题规范用配方法解一元二次方程的过程，帮助学生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同时本节课创造性地使用教材，把配方法（3）中的一

29、个是设计方案问题改编成一个实际应用问题，让学生体会到了方程在实际问题中的应用，感受到了数学的实际价值。培养了学生分析问题，解决问题的能力。2、 相信学生并为学生提供充分展示自己的机会课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。本节课多次组织学生合作交流，通过小组合作，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中教师发现了学生在分析问题和解决问题时出现的独到见解，以及思维的误区，这样使得老师可以更好地指导今后的教学。3、注意改进的方面第五篇：2.2 用配方法求解一元二次方程(一)教学设计用配方法求解

30、一元二次方程（一）教学设计柳树乡初级中学 吴永伟学生知识状况分析学生在初二上学期已经学习过开平方，知道一个正数有两个平方根，会利用开方求一个正数的两个平方根，并且也学习了完全平方公式。在本章前面几节课中，学生学习了一元二次方程的概念，经历了用估算法求一元二次方程的根的过程，学生自然会产生用简单方法求其解的欲望。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学任务分析这节课是在学习了直接开平方法解一元二次方程的基础之上，提出了本课的具体学习任务：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。本课用配方法求解一元二次方程主要是让学生体

31、会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会“转化”的数学思想. 教学目标：、理解一元二次方程的解法-配方法。 、利用配方法解简单系数的一元二次方程。教学重点：利用配方法解一元二次方程教学难点：把一元二次方程通过配方转化为 (xm)2p(p0)的形式教学方法：自主参与，合作学习，展示交流教学过程设计：一.解读学习目标及重难点：通过对学习目标及重难点的解读，让学生明白本节课的学习目标，使学生在学习中做到心中有数。二.教学过程：（一）预习交流活动内容：1、用字母表示因式分解的完全平方公式1 活动目的：通过问题，引导学生复习完全平方公式，为学生后面配方法的学习作好铺垫

32、。2.填上适当的数，使下列等式成立。x212x_(x6)2 x26x_(x3)2 x28x_(x_)2 x24x_(x_)2问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2ax的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）活动目的：配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征，在此通过几个填空题，使学生能够用语言叙述并充分理解左边填的是“一次项系数一半的平方”，右边填的是“一次项系数的一半”，进一步复习巩固完全平方式中常数项与一次项系数的关系，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。（二）探究释疑（1）解方程：x2+8x-9=0.（根据上面的启示让学生独立

33、解决）解:可以把常数项移到方程的右边，得 x2+8x9 两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得 x2+8x42=942. （x+4）2=25 开平方，得 x+4=5, 即 x+4=5,或x+4=-5. 所以 x1=1, x2=-9. （2）解方程;x212x150（根据上面的启示让学生独立解决） 解：移项得 x2+12x=15，两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51 两边开平方，得x+6=51 所以：x1516,x2516，2 思考：用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？（小组 合作交流）活动目的：通过让学生对1题和2题的展示与讲解，规范配

34、方法解一元二次方程的过程，让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及关键是将方程转化成(xm)2n(n0)形式，最后由问题“用这种方法解一元二次方程的思路是什么？”引出配方法的定义。然后通过引导让学生自己总结用配方法解一元二次方程的步骤。（三）巩固提升 活动内容：解下列方程(1)x2-10 x+25=7 ; (2) x2-14x=8(3)x2+3x=10; (4)x2+2x+2=8x+4活动目的：对本节知识进行巩固练习，通过练习使学生基本都能用配方法解解二次项系数为1的一元二次方程。（四）拓展延伸活动内容： 解方程：x2+px+q=0.(p2-4q0) 活动目的：教师放手让学生用已经

35、获取的经验去解决难一些的问题,由学生先独立思考然后展示，其他同学发现问题进行补充，达成共识。（五）总结归纳：谈谈你本节课的收获与大家一起分享？活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。 第六环节：布置作业课本39页习题2.3 1题、2题七年级一元一次方程教案教学目标1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简单的应用题;2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力;3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯.教学重点和难点一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤.课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问

36、题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题.例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数.(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)解法1：(4+2)(3-1)=3.答：某数为3.(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4.解之，得x=3.答：某数为3.纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的.

37、方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程.本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15%后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉?师生共同分析：1.本题中给出的已知量和未知量各是什么?2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量

38、)3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系，如何布列方程?上述分析过程可列表如下：解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得x-15%x=42 500，所以 x=50 000.答：原来有 50 000千克面粉.此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式?若有，是什么?(还有，原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程;(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应

39、注意模仿.依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后，采取提问的方式，进行反馈;最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：(1)仔细审题，透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数;(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键一步);(3)根据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等;(4)求出所列方程的解;(5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立

40、，又能使应用题有意义.例3 (投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个;若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果?(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨.解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误.并严格规范书写格式)解：设第一小组有x个学生，依题意，得3x+9=5x-(5-4)，解这个方程： 2x=10，所以 x=5.其苹果数为 3 5+9=24.答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个.学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程.(设

41、第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得三、课堂练习1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元?2.我国城乡居民 1988年末的储蓄存款达到 3 802亿元，比 1978年末的储蓄存款的 18倍还多4亿元.求1978年末的储蓄存款.3.某工厂女工人占全厂总人数的 35%，男工比女工多 252人，求全厂总人数.四、师生共同小结首先，让学生回答如下问题：1.本节课学习了哪些内容?2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么?3.在运用上述方法和步骤时应注意什么?依据学生的回答情况，教师总结如下：(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意;恰当选择变数;找出相

42、等关系;布列方程求解;检验书写答案.其中第三步是关键;(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆.五、作业1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分.问每千克苹果多少钱?2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米?3.某厂去年10月份生产电视机2 050台，这比前年10月产量的 2倍还多 150台.这家工厂前年10月生产电视机多少台?4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克?5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元.求得到一等奖与二等奖的人

43、数.方程教案 篇1课前准备教师准备 多媒体课件教学过程谈话揭题1谈话导入。我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书)预设生1：方程的意义。生2：方程与等式的关系。生3：解方程的方法。生4：用方程知识解决实际问题。2揭示课题。同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。(板书课题：方程)回顾与整理1方程。(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？明确：含有未知数的等式叫作方程。算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。(2)什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

44、(3)什么是解方程？求方程的解的过程叫作解方程。(4)解方程的依据是什么？等式的性质。加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。指名到黑板前进行板演。全班交流并说一说自己是怎么解的。2列方程解决实际问题。(1)列方程解应用题的步骤。学生小组交流并集体汇报，然后教师明确：弄清题意，确定未知数并用x表示；找出题中数量间的相等关系；列方程，解方程；检验并写出答语。(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。列方程解应用题的关键是什么？列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。你知

45、道哪些找等量关系的方法？预设生1：根据关键性词语找等量关系。生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。生3：根据常见的数量关系找等量关系。生4：根据计算公式找等量关系。(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。教师引导学生先找出各题的等量关系，再列方程自主解决问题。方程教案 篇2教学内容：教科书第1314页，“练习与应用”第57题，“探索与实践”第89题及“与反思”。教学目标：1、通过练习与应用，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的方法与步骤，提高列方程解决实际问题的意识和能力。2、通过小组合作，进一步培养学生探索的意识，发展思维能力。3、通过与反思，使学生养成良好的学

46、习习惯，获得成功体验，增强学好数学的信心。教学过程：一、练习与应用1、谈话引入这节课我们继续对列方程解决实际问题进行练习。板书课题。2、指导练习。独立完成57题。展示交流。集体评讲。你是根据什么等量关系列出方程的？在解方程时要注意什么？（步骤、格式、检验）二、探索与实践1、完成第8题。理解题意，完成填写。小组中交流第一个问题。汇报自己发现。把得到的和分别除以3，看看可以发现什么？可以得出什么结论？独立解答第二个问题。你是怎么解答第二个问题的？指导解答第三个问题。试着连续写出5个奇数，看看有什么发现？怎样求n的值呢？5个连续偶数的和有这样的规律吗？试试看。2、完成第9题。小组中讨论方法，巡视指导

47、。可以先把左边的两边都去掉两个苹果。1个梨3个苹果再根据右边图：3个苹果6个猕猴桃1个梨三、与反思在小组中说说自己对每次指标的理解。自我反思与。说说自己的优点与不足。四、阅读“你知道吗”可以再查找资料，详细了解。五、课堂这节课我们复习了哪些内容？你有了哪些收获？方程教案 篇3教学内容：p53-54练习十一1，2，3教学目标：1. 通过观察天平演示，使学生初步理解方程的意义；2. 使学生能够判断一个式子是不是方程，并能解决简单 的实际问题；3. 培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。教学重点：判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。课前准备：课件，习题板教学过程：一、复习旧知，激

48、趣导入同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有88位同学，再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？（板书：88+ x）。学得真不错，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏的数学奥秘，想知道吗？请你用饱满的姿态告诉老师！二、出示学习目标1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程2、按要求用方程表示出数量关系，培养学生观察、比较、分析概括的能力。三、学习过程。（一）认识天平（二）新课学习自学指导（一）。自学p53, 分别说一说图1，图2，显示的信息。图1天平两边平衡，一个空杯重100克。图2在空杯里加一杯水后天平不平

49、衡了。自学指导（二）再看图3说说图3 显示的信息。天平1杯子和里面的水比200克法码重天平2杯子和里面的水比300克法码轻自学指导（三）请用算式表示图3数量关系。天平1、100+x200天平2、100+x300自学指导（四）再看图4说说图4 显示的信息，请用算式表示图4数量关系100+x=250自学指导（五）观察比较下列算式说说你的发现观察比较100+x200100+x300100+x=250前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。教师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书）课堂练习（一）写出几个等式自学指导（六）请学生把这里的等式分类，并说说你们是如何分类的？20+30

50、=5020+=100502=10014-8=63y=18078 3=234100+2y=350学生汇报后让学生说出分类的理由。（有的含有未知数，有的没有未知数）教师总结：含有未知数的等式，称为方程。（板书）课堂练习（二）请大家写出几个方程。四、小结：回答什么是方程？方程教案 篇4教学目标：1、结合具体情境，了解方程的含义。2、会用方程表示简单情境中的等量关系。3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。教学重难点：了解方程的意义。会用方程表示简单情境中的等量关系。教材分析：为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习方程的欲望，教材设置了多方面的问题情境。教学设计：一、创设情境，了解方程的含义1、出示88页的天平图师：你从图中看到了什么？天平的左边有一个药丸和5克砝码，右边有10课砝码，天平的指针在中间，说明天平平衡。师：天平平衡说明了什么？天平两边的质量相等。师：如果用x表示药丸的质量，你能根据天平平衡写出一个等式吗？每人在纸上写一写，试一试。学生汇报师：x5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？2、出示92页的