江苏省江阴市青阳第二中学2022-2023学年数学八上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为( )A25B7C25或7 D不能确定2如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、，则、 的关系是（ ）ABCD3如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中A130，B110，那么BCD的度数为( )A40B50C

2、60D704用反证法证明命题：“在ABC中，A、B对边分别是a、b，若AB，则ab”时第一步应假设（ ）Aa bBa = bCa bDa b5下列各数，中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个6已知图中的两个三角形全等，则等于（）A72B60C58D487如图，已知，则一定是的（ ）A角平分线B高线C中线D无法确定8要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx29如图，在等腰ABC中，ABAC，A20，AB上一点D，且ADBC，过点D作DEBC且DEAB，连接EC，则DCE的度数为（ ）A80B70C60D4510已知三角形两边长分别为5cm和16cm，则下列线段中能

3、作为该三角形第三边的是（ ）A24cmB15cmC11cmD8cm二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，直线ab，1=45，2=30，则P=_12五边形的外角和等于 13分解因式x（x2）+3（2x）_14 “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来” 喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米，数字0.00002用科学记数法表示为_15一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC_1636的平方根是_，的算术平方根是_，的绝对值是_17分解因式：2x28=_18在平面直角坐标系

4、xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使ABCEFD，你添加的条件是 ；（2）添加了条件后，证明ABCEFD 20（6分）先化简，再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中x=121（6分）解分式方程：(1)；(2)22（8分）如图，在中，是的角平分线，交于点，求的度数23（8分）阅读材料：若，求的值解：，根据你的观察,探究下面的问题：（1）已知，求的值；（2）已知ABC的三边长,且满足，求c的取值范围；（3）已知，

5、比较的大小24（8分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，若点满足，那么称点是点，的融合点例如：，当点满足，时，则点是点，的融合点（1）已知点，请说明其中一个点是另外两个点的融合点（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点试确定与的关系式；在给定的坐标系中，画出中的函数图象；若直线交轴于点当为直角三角形时，直接写出点的坐标25（10分）解决问题：小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车，它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”站，但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A段和新开通运营的B段，在两段运行的平均速度有所不同，小川搜集了相关信息填入下表线路划分A段B段（新开通）所属全

6、国铁路网京九段京雄城际铁路北京段站间北京西李营李营大兴机场里程近似值（单位：km）1533运行的平均速度（单位：km/h）所用时间（单位：h）已知C2701次列车在B段运行的平均速度比在A段运行的平均速度快35km/h，在B段运行所用时间是在A段运行所用时间的1.5倍，C2701次列车从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要多少小时？（提示：可借助表格解决问题）26（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形网格的格点上（1）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；（2）求A1B1C1的面积参考答案一、选择题

7、(每小题3分,共30分)1、C【分析】已知三角形两边的长和第三边的高，未明确这个三角形为钝角三角形还是锐角三角形，所以需分情况讨论，即BAC是钝角还是锐角，然后利用勾股定理求解【详解】解：如图1，当ABC为锐角三角形时，在RtABD中，AB=15，AD=12，由勾股定理得BD=9，在RtADC中，AC=20，AD=12，由勾股定理得DC=16，BC=BD+DC=9+16=1如图2，当ABC为钝角三角形时， 同可得BD=9，DC=16，BC=CD-BD=2故选：C【点睛】本题考查了勾股定理，同时注意，当题中无图时要注意分类讨论，如本题中已知条件中没有明确三角形的形状，要分三角形为锐角三角形和钝角

8、三角形两种情况求解，避免漏解2、A【分析】设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，半圆的面积=（）2，将d1、d2、d1代入分别求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，观察三者的关系即可【详解】解：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的关系是：S1+S2=S1故选A【点睛】本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系3、C【分析】依据轴对称图形的

9、性质可求得、的度数，然后用五边形的内角和减去、的度数即可【详解】解：直线m是多边形ABCDE的对称轴，故选C【点睛】本题主要考查的是轴对称的性质、多边形的内角和公式的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键4、D【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，据此进行判断即可【详解】解：用反证法证明，“在中，、对边是a、b，若，则”第一步应假设，故选：D.【点睛】本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定5、B【分析】整数和分数统称为有理数，无限不循环小数统称

10、为无理数，据此定义逐项分析判断【详解】解：，为有理数；是无理数，是无理数，为开方开不尽的数，为无理数，为开方开不尽的数，为无理数，故无理数有3个，故选B【点睛】本题考查算术平方根、立方根、无理数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键6、D【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案【详解】解：图中的两个三角形全等，180607248故选D【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质.7、C【分析】根据三角形中线的定义可知【详解】因为，所以一定是的中线【点睛】本题考查三角形的中线，掌握三角形中线的定义是解题的关键8、A【解析】要使二次根式有意义,2-

11、x0,x2.故选A.9、B【解析】连接AE根据ASA可证ADECBA，根据全等三角形的性质可得AE=AC，AED=BAC=20，根据等边三角形的判定可得ACE是等边三角形，根据等腰三角形的判定可得DCE是等腰三角形，再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可求解【详解】如图所示，连接AEAB=DE，AD=BCDEBC，ADE=B，可得AE=DEAB=AC，BAC=20，DAE=ADE=B=ACB=80，在ADE与CBA中，ADECBA（ASA），AE=AC，AED=BAC=20，CAE=DAE-BAC=80-20=60，ACE是等边三角形，CE=AC=AE=DE，AEC=ACE=60，DCE是等

12、腰三角形，CDE=DCE，DEC=AEC-AED=40，DCE=CDE=（180-40）2=70故选B【点睛】考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，平行线的性质，综合性较强，有一定的难度10、B【分析】先根据三角形三边关系得出第三边的取值范围，然后从选项中选择范围内的数即可【详解】三角形两边长分别为5cm和16cm，第三边的取值范围为，即 ，而四个选项中只有15cm在内，故选：B【点睛】本题主要考查三角形三边关系，掌握三角形三边关系是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【详解】解：过P作PM直线a，直线

13、ab，直线abPM，1=45，2=30，EPM=2=30，FPM=1=45，EPF=EPM+FPM=30+45=1，故答案为1【点睛】本题考查平行线的性质，正确添加辅助线是解题关键12、360【解析】试题分析：五边形的外角和是360故答案为360考点：多边形内角与外角13、（x2）（x3）【解析】原式提取公因式即可得到结果【详解】原式=x(x2)3(x2)=(x2)(x3)，故答案为(x2)(x3)【点睛】考查因式分解，掌握提取公因式法是解题的关键.14、210-5【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由

14、原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00002=210-5，故答案为：210-5【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15、75【分析】根据三角板的性质以及三角形内角和定理计算即可【详解】CEA60，BAE45，ADE180CEABAE75，BDCADE75，故答案为75【点睛】本题考查了三角板的性质，三角形内角和定理等知识，熟练掌握相关的知识是解题的关键.16、6 2 【分析】根据平方根、算术平方根、绝对值的定义求解即可.【详解】由题意，得36的平方根是6；的算术平方根是

15、2；的绝对值是；故答案为：6；2；.【点睛】此题主要考查对平方根、算术平方根、绝对值的应用，熟练掌握，即可解题.17、2（x+2）（x2）【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.18、1【分析】设点A的坐标是，然后根据三角形的面积公式解答即可【详解】解：设点A的坐标是，AB垂直y轴，的面积=故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，属于基础题型，熟练掌握反比例函数系数k的几何意义是关键三、解答题(共66分)19、（1）A=D (答案不唯一，也可以是ACB=DFE 或BE=CF

16、 或 ACDF等等)；（2）见解析.【分析】（1）由AB=DE，B=DEF，可知再加一组角相等，即可证明三角形全等；（2）利用全等三角形的判定方法，结合条件证明即可【详解】（1）解：AB=DE，B=DEF，可添加A=D，利用ASA来证明三角形全等，故答案为：A=D（答案不唯一）；（2）证明： 在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键20、2x2，-3【解析】解：原式=x22x2+2x=2x2当x=3时，原式=232=321、 (1)x=2；（2）x=2【解析】试题分析：（1）

17、观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；（2）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解试题解析：（1）方程两边乘x1，得2xx11.解得x2.经检验，x2是原方程的解（2）方程两边乘x(x1)，得x43x.解得x2.经检验，x2是原方程的解22、110【分析】由三角形的外角性质得出ABD35，由角平分线的定义求出ABC2ABD70，再由平行线的性质得出同旁内角互补BEDABC180，即可得出结果【详解】解：A+ABD=BDC,A=,BDC= ABD= BD平分ABCABD= CBD 又 DEBC C

18、BD=BDEBDE=ABD=BED=-ABD -BDE=.【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，运用三角形的外角性质求出ABD的度数是解决问题的关键23、（1）xy的值是9；（2）1cQ【分析】（1）根据x2-2xy+2y2+6y+9=0，先仿照例子得出（x-y）2+（y+3）2=0，求出x、y的值，从而得出结果；（2）首先根据a2+b2-10a-12b+61=0，先得出（a-5）2+（b-6）2=0，求出a、b的值，然后根据三角形的三条关系，可求出c的取值范围；（3）利用作差法，得出P-Q=x2-6x+y2+4y+14=(x-3)2+(y+2)2+10，从而

19、可得出结果【详解】解：（1）x2-2xy+2y2+6y+9=0，(x2-2xy+y2)+(y2+6y+9)=0， (x-y)2+(y+3)2=0， x-y=0，y+3=0，x=-3，y=-3， xy=(-3)(-3)=9，即xy的值是9；（2）a2+b2-10a-12b+61=0，(a2-10a+25)+(b2-12b+36)=0， (a-5)2+(b-6)2=0， a-5=0，b-6=0，a=5，b=6，根据三角形的三边关系可得，6-5c6+5，1c0， PQ【点睛】此题主要考查了因式分解的运用，关键是利用完全平方公式将式子进行配方，然后利用非负数的性质求解，将式子变形时，根据已知条件，变形

20、的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分24、（1）点C是点A、B的融合点；（2）；见详解；点E的坐标为：（2，9）或（8，21）【分析】（1）根据融合点的定义，即可求解；（2）由题意得：分别得到x与t、y与t的关系，即可求解；利用的函数关系式解答；分DTH90、TDH90、HTD90三种情况，分别求解即可【详解】解：（1）x，y，故点C是点A、B的融合点；（2）由题意得：x，y，则，则；令x0，y；令y0，x，图象如下：当THD90时，点E（t，2t5），点T（t，2t1），点D（4，0），且点T（x，y）是点D，E的融合点t（t4），t2，点E（2，9）；当TDH90时，点E（t，2t5），点T（4，7），点D（4，0），且点T（x