级第四次阶段性检测(文)

1、2009 届湖北省黄冈市蕲春一中高三年级第四次阶段性检测数学试卷（文）考试时间：120 分钟总分： 150 分一、选择题（本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、函数 f ( x)sin 2x3cos2x 的最小正周期是（）A、B 、2C、D 、 242、已知 m R，函数f ( x)x3mx 在 1， +）上是单调增函数，则m 的最大值是（）A、 0B 、 1C、2D 、 33、全集 UR，集合 Ax | x20， By | ycos x, xA则A B（）x1A、 cos2,1B 、 cos 2,1C、1,2D 、1,cos

2、 24、函数 yx2 1(1x 0) 的反函数是（）3A、 y1log 3x (x1)B 、 y1log 3x (1x 1)33C、 y1log 3x (1x1)D 、 y1log 3x (x1)335、下列命题正确的个数是： x2y 2x y 或 xy 是正确的。 命题：53为真命题。 x 2y2xy 是正确的。原命题为假命题，但它的否命题不一定为假命题。（）A、 0B 、 1C、 2D 、 36、在各项都为正数的等比数列an中，a1=3 ，前三项和为 21，则 a3+ a4+ a5=（）A、33B、72C、 84D、1897、平面/ 平面的一个充分条件是（）A、存在一条直线a ， a /,

3、a /B、存在一条直线a， a， aC、存在两条平行直线D、存在两条异面直线a， b， a， b， a ， b a， b， a， a ， b 8、过点 (5，2) ，且在 x 轴上截距是在y 轴上截距的2 倍的直线方程是（）A、 2x y12 0B、 x 2y 90 或 2x 5y 0C、 x 2y 10D、 2x y 12 0 或 2x 5y 09、若使关于x 的方程8x26kx2k10 的两根是一个直角三角形的两锐角的正弦值，则实数k 的值为（）A、 2B 、10C、2 或10D、不存在99ab, (ab0)10、规定为： ab=a , (ab,则 f(x)=sinxcosx 的值域是（）

4、0)bA、 2 ,+)B、 1, +)C、 0, +)D、1, + )第卷（非选择题部分，共100 分）二、填空题（本大题共5 小题，每小题 5 分，共25 分）11、设 a1, b1，且 a 与 b 的夹角为 120 O ，则 2ab 的值为12、若 tan=2，则 2sin2 3 sin() sin() =213、若对于任意a 1， 1 ，函数 f(x) x2 (a 4)x 4 2a 的值恒大于等于零，则x 的取值范围是14、二次函数 yn(n1)x 2(2n1) x1，当 n 依次取 1、2 2008 时，图像在 x 轴上截得线段的长度总和为15、已知点 P(m, n) 在直线 ya x

5、2c上移动，其中 a,b, c 为某一直角三角形的三条边bb长， c 为斜边，则 m2n2 的最小值为三、解答题（本大题共6 个小题，共75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（、本小题满分12 分）设函数 f ( x)3 cos2xsinx cos x a（其中0, aR ），且 f(x)的图象在 y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为。（ 1）求 的值；（ 2）如果 f(x)在区6间, 5上的最小值为3 ，求 a 的值；（ 3）求函数 f(x) 的单调增区间。3617、（本小题满分12 分）如图，在三棱锥S ABC 中，侧面 SAB 与侧面 SAC 均为等边三角形，BAC90 O

6、为BC中点，（）证明： SO平面 ABC ；（）求二面角 ASC B 的余弦值。18、（本小题满分12 分）已知 an 是公比为q ( q1) 的等比数列， 且a1, a3, a2 成等差数列。（）求q 的值；（）设 bn 是以2 为首项，q 为公差的等差数列，其前n 项和为Sn，当n2时，比较 Sn 与bn 的大小，并说明理由。19、（本小题满分12 分）已知向量a1( x1 , y1 ) 是非零向量，向量an( xn, yn )1( xn 1yn 1 , xn 1yn 1 ) (n2,3,4)21）证明 an 是等比数列；2）向量 an 1 与 an 的夹角。20、（本小题满分 13分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3 元，并且每件产品需要向总公司交a元（ 3a5) 的管理费，预计当每件产品的售价为x 元 (9 x11)时，一年的销售量为（12x) 2 万件 .（ 1）求分公司一年的利润 L （万元）与每件产品的售价x 的函数关系式；（ 2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大， 并求出 L 的最大值 Q(a) 。21、（本小题满分14 分）设函数 yx1， yx22x2t ， y1 (x1 t )( x0) 的2x最小值是方程 x 3ax 2bxc0 的三个