2022-2023学年广东省湛江市雷州市八年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）ABCD2下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）A4个B5个C6个D7个3如图，不是轴对称图形的是

2、( )ABCD4设，是实数，定义关于“*”的一种运算：则下列结论正确的是（ ）若，则或；不存在实数，满足；若，则ABCD5下列各式：(x-2y)(2y+x)；(x-2y)(-x-2y)；(-x-2y)(x+2y)；(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ）ABCD6如图，在ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（ ）A9.6B9.8C11D10.27下列美术字中，不属于轴对称图形的是（ ）ABCD8一种新型病毒的直径约为0.000023毫米，用科学记数法表示为()毫米A0.23106B2.3106C2.3105D2.31049

3、如图，ABC和DEF中，AB=DE、角B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（ ）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F10如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，EF90，BC，AEAF，给出下列结论：其中正确的结论有（）12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEMA2个B3个C4个D5个11一次函数y2x+2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12下列命题中，是假命题的是( )A在ABC中，若A：B：C1：2：3，则ABC是直角三角形B在ABC中，若a2(bc) (bc)，则ABC是直角三角形C在ABC中，若BCA，则ABC是直角

4、三角形D在ABC中，若a：b：c5：4：3，则ABC是直角三角形二、填空题（每题4分，共24分）13诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为_14因式分解x-4x3=_15PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为_.16若，则_17已知，方程2x3m+3y2n15是二元一次方程，则m+n_18在中，则的度数是_三、解答题（共78分）19（8分）解方程：20（8分）如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP（1）求证：PA平分BAC的外角CAM；（2）过点C作CE

5、AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D求证：CE=ED21（8分）先化简再求值，其中x=-122（10分）解下列方程：（1） （2）23（10分）现有甲乙丙三个厂家都生产一种灯泡，他们对外都宣称自己的灯泡使用寿命为12个月，为了检查他们灯泡的真正使用寿命，现随机从三个厂家均抽查11个灯泡进行检测，得到的数据如下：（单位：月）甲厂78999111314161719乙厂779910101212121314丙厂77888121314151617（1）这三个生产厂家分别利用了统计中的哪个特征数（平均数，众数，中位数）进行宣传；（2）如果三家灯泡售价相同，作为顾客，你会选择购买哪家的产品，请说明理由24

6、（10分）（1）问题解决：如图，在四边形ABCD中，BAD，BCD180，BD平分ABC如图1，若90，根据教材中一个重要性质直接可得ADCD，这个性质是 ；在图2中，求证：ADCD；（2）拓展探究：根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰ABC中，BAC100，BD平分ABC，求证BD+ADBC25（12分）先化简再求值：（a+2），其中a26 (1)分解因式(2)分解因式参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】A把代入方程得：左边=4+6=2，右边=1左边右边，不是方程的解； B把代入方程得：左边=4+4=8，右边=1左边

7、右边，不是方程的解；C把代入方程得：左边=8+3=11，右边=1左边右边，不是方程的解；D把代入方程得：左边=122=1，右边=1左边=右边，是方程的解故选：D【点睛】此题考查了解二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、B【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判断即可【详解】解：（1）可用平方差公式分解为；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解为；（4）可用平方差公式分解为4am；（5）可用平方差公式分解为；（6）可用完全平方公式分解为 ；（7）不能用完全平方公式分解；能运用公式法分解因式的有5个，故选B【点睛】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式及

8、平方差公式是解本题的关键3、A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项进行分析即可得出结论【详解】A不是轴对称图形，故本选项正确；B是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项错误；D是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的概念是解答本题的关键4、B【分析】根据新定义的运算，一一判断即可得出结论【详解】解：a*b=0，（a+b）2-（a-b）2=0，a2+2ab+b2-a2-b2+2ab=0，4ab=0，a=0或b=0，故正确；a*b=（a+b）2-（a-b）2=4ab，又a*b=a2+4b2，a2+4b2=4ab，a2-4ab+4b2=（a-

9、2b）2=0，a=2b时，满足条件，存在实数a，b，满足a*b=a2+4b2；故错误，a*（b+c）=（a+b+c）2-（a-b-c）2=4ab+4ac，又a*b+a*c=4ab+4aca*（b+c）=a*b+a*c；故正确a*b=8，4ab=8，ab=2，（10ab3）（5b2）=2ab=4；故正确故选：B【点睛】本题考查实数的运算、完全平方公式、整式的乘除运算等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题5、A【解析】试题分析：将4个算式进行变形，看那个算式符合（a+b）（ab）的形式，由此即可得出结论解：（x2y）（2y+x）=（x2y）（x+2y）=x24y2；（x2y）（x2y）=（x

10、2y）（x+2y）=4y2x2；（x2y）（x+2y）=（x+2y）（x+2y）=（x+2y）2；（x2y）（x+2y）=（x2y）（x2y）=（x2y）2；能用平方差公式计算的是故选A点评：本题考查了平方差公式，解题的关键是将四个算式进行变形，再与平方差公式进行比对本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记平分差公式是解题的关键6、B【分析】过点A作ADBC于D，根据题意可得当BP最小时，AP+BP+CP最小，然后根据垂线段最短可得当BPAC时，BP最小，然后根据三线合一和勾股定理即可求出BD和AD，然后根据SABC=BCAD=ACBP即可求出此时的BP，从而求出结论【详解】解：过点A

11、作ADBC于DAPCP=AC=5AP+BP+CP=5BP，即当BP最小时，AP+BP+CP最小， 根据垂线段最短，当BPAC时，BP最小AB=AC=5，BC=6，BD=BC=3根据勾股定理AD=4此时SABC=BCAD=ACBP64=5BP解得：BP=AP+BP+CP的最小值为5=故选B【点睛】此题考查的是垂线段最短的应用、等腰三角形的性质、勾股定理和三角形的面积公式，掌握垂线段最短、三线合一、勾股定理和三角形的面积公式是解决此题的关键7、A【解析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形【详解】由轴对称

12、图形的定义定义可知，A不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形故选A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键8、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000232.3101故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、C【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理，即可得出：AB=DE，B=DEF，添加AC

13、DF，得出ACB=F，即可证明ABCDEF，故A、D都正确；添加A=D，根据ASA，可证明ABCDEF，故B都正确；添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明ABCDEF，故C都不正确故选C考点：全等三角形的判定10、C【分析】正确可以证明ABEACF可得结论正确，利用全等三角形的性质可得结论正确，根据ASA证明三角形全等即可错误，本结论无法证明正确根据ASA证明三角形全等即可【详解】EF90，BC，AEAF，ABEACF（AAS），BECF，AFAE，故正确，BAECAF，BAEBACCAFBAC，12，故正确，ABEACF，ABAC，又BACCAB，BCACNABM（ASA），故正确，CD

14、DN不能证明成立，故错误12，FE，AFAE，AFNAEM（ASA），故正确，故选：C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型11、C【分析】先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由此即可得出结论【详解】解：一次函数y2x+2中，k20，b20，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限故选：C【点睛】本题考查一次函数的图象与系数的关系，熟知当k0，b0时，一次函数y=kx+b的图象在一、二、四象限是解题关键12、C【分析】一个三角形中有一个直角，或三边满足勾股定理的逆定理则为直角三角形，否则则不是，据此依

15、次分析各项即可.【详解】A. ABC中，若B=CA，则C =A+B，则ABC是直角三角形，本选项正确；B. ABC中，若a2=(b+c)(bc)，则a2=b2c2，b2= a2+c2，则ABC是直角三角形，本选项正确；C. ABC中，若ABC=345，则，故本选项错误；D. ABC中，若abc=543，则ABC是直角三角形，本选项正确；故选C.【点睛】本题考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：确定三角形的最长边；分别计算出最长边的平方与另两边的平方和；比较最长边的平方与另两边的平方和是否相等若相等，则此三角形是直角三角形；否则，就不是直角三角形

16、二、填空题（每题4分，共24分）13、510-7【解析】试题解析：0.0000005=510-714、【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式进行因式分解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查综合提公因式和公式法进行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的结构正确计算是本题的解题关键15、2.510-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000025=2.510-1，故答案为2.510-1【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般

17、形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定16、18【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算、幂的乘方的逆运算求解即可.【详解】将代入得：原式.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆运算、幂的乘方的逆运算，熟记运算法则是解题关键.17、2【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数次数为2这一方面考虑，先求出m、n的值，再进一步计算【详解】解：由2x2m+2y2n25是二元一次方程，得2-m2，2n22解得m2，n2，m+n2，故答案为：2【点睛】题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键 方程的两边都是整式，含有

18、两个未知数，并且未知数的项的次数都是2次的方程叫做二元一次方程18、60【分析】用分别表示出,再根据三角形的内角和为即可算出答案【详解】 故答案为：60【点睛】本题考查了三角形的内角和，根据题目中的关系用分别表示出是解题关键三、解答题（共78分）19、x=【分析】先两边同时乘以去分母，将分式方程转化为一元一次方程，求解并检验即可【详解】解：去分母得，去括号整理得，即，解得，检验：当时，原方程的解为【点睛】本题考查解分式方程，掌握分式方程的求解方法是解题的关键，注意一定要验根20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过P作PTBC于T，PSAC于S，PQBA于Q，根据角平分线性质求出PQ=P

19、S=PT，根据角平分线性质得出即可；（2）根据ASA求出AEDAEC即可【详解】解：证明：（1）过P作PTBC于T，PSAC于S，PQBA于Q，如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角的平分线相交于点P，PQ=PT，PS=PT，PQ=PS，AP平分DAC，即PA平分BAC的外角CAM；（2）PA平分BAC的外角CAM，DAE=CAE，CEAP，AED=AEC=90，在AED和AEC中，AEDAEC（ASA），CE=ED【点睛】本题考查了角平分线性质和全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线并进一步求出PQ=PS和AEDAEC，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等21

20、、【解析】原式当时，原式22、（1）；（2）无解.【分析】（1）方程两边同时乘以最简公分母x(x-3)，移项可得x的值，最后检验即可得答案；（2）方程两边同时乘以最简公分母(x-1)(x+2)，解方程即可求出x的值，检验即可得答案.【详解】（1）最简公分母为去分母解得检验：当时，.原分式方程的解为（2）最简公分母为去分母解得：检验：当时，不是原分式方程的解.原分式方程无解.【点睛】本题考查解分式方程，正确找出最简公分母是解题关键，注意解分式方程一定要检验是否有增根.23、（1）甲厂用了统计中的平均数、乙厂用了统计中的众数、丙厂用了统计中的中位数进行宣传；（2）答案不唯一，详见解析【分析】（1）

21、根据数据分析，三组数据平均数、中位数、众数为12的符合题意，可得乙厂的广告利用了统计中的众数丙厂的广告利用了统计中的中位数再进行少量计算、估算甲厂的平均数，可得甲厂的广告利用了统计中的平均数；（2）根据统计量的意义，结合题意，作出选择【详解】解：（1）甲厂的平均数=甲厂的平均数=(7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19)11=12甲厂用了统计中的平均数进行宣传乙厂数据中12有3次，是众数，乙厂的众数为12乙厂用了统计中的众数进行宣传丙厂数据的中位数是12丙厂用了统计中的中位数进行宣传 （2）选用甲厂的产品，因为平均数较真实地反映了灯泡的使用寿命；（或选用丙厂的产品，因为丙厂有一半以上的灯泡使用寿命不少于12个月；）【点睛】本题考查了统计量的选择，掌握平均数、中位数、众数的定义数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量24、（1）角平分线上的点到角的两边距离相等；见解析；（2）见解析【分析】（1）根据角平分线的性质定理即可解决问题；如图2中，作DEBA于E，DFBC于F只要证明DEADFC即可解决问题；（2）如图3中，在BC时截取BK=BD，BT=BA，连接DK首先证明DK=CK，再证明DBADBT，推出AD