2023届云南省楚雄州数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B-8C0D8或-82如图，ABC中，AB=AC，BC=5，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（ ）A3B4C5D63如图，是一高为2m，宽为1.5m的门框，李师傳有3块薄木板，尺寸如下：号

2、木板长3m，宽2.7m；号木板长2.8m，宽2.8m；号木板长4m，宽2.4m可以从这扇门通过的木板是（ ）A号B号C号D均不能通过4的相反数是（ ）A9B-9CD5如图，在ABC和DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明ABCDCB的是（）AABDC，ACDBBABDC，ABCDCBCBOCO，ADDABDDCA，AD6已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（）ABCD7如图所示，四边形是边长为的正方形，则数轴上点所表示的数是（ ）ABCD8如果正多边形的一个内角是140，则这个多边形是（）A正十边形B正九边形C正八边形D正七边形9如图，在R

3、tABC中，C90，AC9，BC12，则点C到AB的距离是（）ABCD10如图，直线与的图像交于点（3，-1），则不等式组的解集是（ ）ABCD以上都不对二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则EBC的周长为_cm12当_时，分式的值等于零.13已知中，长为奇数，那么三角形的周长是_14使有意义的x的取值范围是 15分式方程: 的解是_16现有一个长方形纸片，其中如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在上移动时，折痕的端点、也随之移动若限定、分别在、边上移动，则点在边上可移动的最大距离为_

4、17计算的结果为_18已知，则的值是_三、解答题(共66分)19（10分）解分式方程：（1） （2）20（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，21（6分）先化简，再求值：，其中x满足22（8分）如图1，已知，且，（1）求证：；（2）如图2，若，折叠纸片，使点与点重合，折痕为，且求证：；点是线段上一点，连接，一动点从点出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，点在整个运动过程中用时最少多少秒？23（8分）如

5、图，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE.求证：BDCE.24（8分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB求证：AECE25（10分）如图，已知（1）按以下步骤把图形补充完整：的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作线段垂直于交的延长线于点；（2）求证：所画的图形中26（10分）图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中的阴影部分的面积为 ；（2）观察图2，三个代数式，之间的等量关系是 ；（3）若，求；（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B

6、【解析】（x2-x+m）（x-8）= 由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.2、D【分析】根据三角形的面积公式得到AD=6，由EF垂直平分AB，得到点A，B关于执行EF对称，于是得到AD的长度=PB+PD的最小值，即可得到结论【详解】AD=6，EF垂直平分AB，点A，B关于直线EF对称，AD的长度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值为6，故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质以及轴对称-最短路线问题，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质以及轴对称-最短路线问题.3、C【分析】根据勾股定理，先计算出能通过的最大距离，然后和题中

7、数据相比较即可【详解】解：如图，由勾股定理可得： 所以此门通过的木板最长为，所以木板的长和宽中必须有一个数据小于2.5米所以选号木板故选C.【点睛】本题考查的是勾股定理的实际应用，掌握勾股定理的应用，理解题意是解题的关键.4、B【分析】先根据负指数幂的运算法则求出的值，然后再根据相反数的定义进行求解即可【详解】=9，9的相反数为-9，故的相反数是-9，故选B【点睛】本题考查了负整数指数幂、求一个数的相反数，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键5、D【分析】根据全等三角形的判定定理，逐一判断选项，即可得到结论【详解】ABDC，ACBD，BCCB，ABCDCB（SSS），故A选项正确；ABD

8、C，ABCDCB，BCCB，ABCDCB（SAS），故B选项正确；BOCO，ACBDBC，BCCB，ADABCDCB（AAS），故C选项正确；ABDDCA，AD，BCCB，不能证明ABCDCB，故D选项错误；故选：D【点睛】本题主要考查三角形全等的判定定理，掌握SSS，SAS，AAS判定三角形全等，是解题的关键6、C【分析】根据x，y之和是10，列出方程，再由x比y的2倍大3，列出方程，最后写成方程组形式即可解题【详解】根据题意列出方程组，得：故选C【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，是重要考点，找到等量关系，掌握相关知识是解题关键7、D【分析】连接AC,根据勾股定理求出其长

9、度, ,再减1求相反数即为点P表示的数.【详解】解:如图,连接AC,在中, ,所以,所以,所以点表示的数为.故选:D.【点睛】本题主要考查在数轴上用勾股定理求无理数长度的线段,熟练掌握该方法是解答关键.8、B【解析】360（180-140）=36040=1故选B9、A【分析】首先根据勾股定理求出斜边的长，再根据三角形等面积法求出则点到的距离即可【详解】设点到距离为在中，故选：A【点睛】本题考查勾股定理应用，抓住三角形面积为定值这个等量关系是解题关键10、C【分析】首先根据交点得出，判定，然后即可解不等式组.【详解】直线与的图像交于点（3，-1），即由图象，得，解得，解得不等式组的解集为：故选：

10、C.【点睛】此题主要考查根据函数图象求不等式组的解集，利用交点是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据线段垂直平分线的性质得出AEBE，求出EBC的周长BCBEECBCAC，代入求出即可【详解】解：DE是AB的垂直平分线，AEBE，ABAC15cm，BC8cm，EBC的周长BCBEECBCAECEBCAC8151cm故答案为：1【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等12、-2【分析】令分子为0，分母不为0即可求解.【详解】依题意得x2-4=0,x-20，解得x=-2，故填：-2.【点睛】此题主要考查分式的值，解题

11、的关键是熟知分式的性质.13、18或20【分析】根据三角形三边关系定理得到第三边的范围，再根据BC为奇数和取值范围确定三角形的周长即可【详解】解：根据三角形的三边关系可得：8-3BC8+3，即：5BC11，BC为奇数，BC的长为7或9，三角形的周长为18或20.故答案为：18或20.【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理即三角形任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边14、【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解即可.【详解】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式得：x+10，解得x1故答案为x1【点睛】本题考查了

12、二次根式有意义的条件15、【分析】先去分母两边同时乘以x-1，转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：-1-x+1=2，解得：x=-2，经检验x=-2是分式方程的解，故答案为：x=-2【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验16、1【解析】根据翻折的性质，可得BA与AP的关系，根据线段的和差，可得AC，根据勾股定理，可得AC，根据线段的和差，可得答案【详解】当P与B重合时，BABA6，CABCBA1061，当Q与D重合时，由勾股定理，得CA8，CA最远是8，CA最近是1，点A在BC边上可移动的最大距离为811，故答

13、案为1【点睛】本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，分类讨论是解题关键17、1【分析】根据平方差公式即可求解【详解】=8-2=1故答案为：1【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则18、7【分析】已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，变形即可求出所求式子的值【详解】将两边平方得：，即：，解得：7，故填7.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）方程左右两边同时乘以 ，去掉分母，然后按照解整式方程，检验，写出分式方程的解的步骤解方程即可；（2）方程左右两边同时乘以 ，去掉分母，然后

14、按照解整式方程，检验，写出分式方程的解的步骤解方程即可【详解】（1）左右两边同乘，得 ，解整式方程得，经检验，是原分式方程的解；（2）左右两边同乘，得 ，解整式方程得，经检验，是原分式方程的解【点睛】本题主要考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键20、 (1)详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）直接利用勾股定理结合网格得出符合题意的图形，（2）直接利用勾股定理结合网格得出符合题意的图形.【详解】解：（1）如图1所示：正方形ABCD即为所求；（2）如图2所示：三角形ABC即为所求【点睛】本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长，熟练掌握定理即可求解.21、，1【分析】原式括号中利用

15、同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值【详解】原式=，由2x+4=0，得到x=2，则原式=122、（1）见详解；（2）见详解；.【分析】（1）直接利用AAS，即可证明结论成立；（2）由折叠的性质，得到BE=DE，EF平分BED，由DEBC，得到DBE=ACB=FEB=45，即可得到EFAC；当点Q是EF与BD的交点时，点在整个运动过程中用时最少；连接AQ、AD，可得ADQ是等腰直角三角形，根据勾股定理求出BD，然后得到BQ=DQ=，然后求出AQ，即可求出点P运动所用的时间.【详解】解：（1）由题意，BC=CB，（AAS）

16、；（2）如图： 由折叠的性质，得到BE=DE，BEF=DEF，DEBC，BED=90，BEF=DEF=DBE=BDE=45；，ACB=DBE，ACB=DBE=FEB=45，EFAC；如图，连接AQ交BC于点H，连接AD，当点Q是EF与BD的交点时，点在整个运动过程中用时最少； 此时AQDE，ADBC，ADQ=45，DAQ=90，ADQ是等腰直角三角形，AD=AQ，点Q时BD中点，点H是BE的中点，BE=DE=，点P运动所用的时间为：（秒）.【点睛】本题考查了三角形的综合问题，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，折叠的性质，以及勾股定理，解题的关键是熟练掌握所学的知

17、识进行解题.注意运用数形结合的思想.23、见解析.【分析】先求出CAEBAD再利用ASA证明ABDACE，即可解答【详解】ABAC，ADAE，BAE+CAE90，BAE+BAD90，CAEBAD.又ABAC，ABDACE，ABDACE(ASA).BDCE.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于判定三角形全等24、证明见解析【分析】由题干给出的信息根据AAS可以证明，从而可以证明AE=CE.【详解】证明： FCAB， A=ECF，ADE=CEF， 在和中， ，（AAS），AE=CE.【点睛】本题主要考查了全等三角形的证明，熟练掌握相关方法是解题关键.25、（1）见解析；（2）见解析

18、.【分析】（1）按照要求作出的平分线和边的垂直平分线以及过点作线段垂直于即可；（2）根据角平分线的性质首先得出DF=DM，再利用全等三角形的判定定理求出AFDAMD，得出AF=AM，再利用垂直平分线的性质得出CD=BD，进而得出RtCDFRtBDM，即可得出CF=BM，即可得解.【详解】（1）如图所示：（2）连接CD、DB，作DMAB于M，如图所示：AD平分A，DFAC，DMABDF=DMAD=AD，AFD=AMD=90，AFDAMD（Hl）AF=AMDE垂直平分线BCCD=BDFD=DM，AFD=DMB=90，RtCDFRtBDM（Hl）BM=CFAB=AM+BM，AF=AC+CF，AF=AM，BM=CFAB=AC+2CFAB-AC=2CF.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质以及垂直平分线的性质和角平分线的性质等知识，解