2022年广东省佛山市南海区石门实验中学数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1化简的结果为（ ）A3BCD92一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象与的图象的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（ ）ABCD4图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是ABCD5如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（）A(a+b)2=a

3、2+2ab+b2B(a-b)2=(a+b)2-4abC(a+b)(a-b)=a2-b2D(a-b)2=a2-ab+b26下列命题中，真命题是( )A同旁内角互补B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C相等的角是内错角D有一个角是的三角形是等边三角形7下列数据的方差最大的是（ ）A3，3，6，9，9B4，5，6，7，8C5，6，6，6，7D6，6，6，6，68如图，在等腰三角形纸片中，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则的度数是（ ）ABCD9下列因式分解结果正确的是()ABCD10如图，已知，则一定是的（ ）A角平分线B高线C中线D无法确定二、填空题(每小题3分,共24分)11若，则y

4、-x=_12三个全等三角形按如图的形式摆放，则_度13如图，已知点、分别是的边、上的两个动点，将沿翻折，翻折后点的对应点为点，连接测得，.则_.14如图，AOB45，点P是AOB内的定点且OP，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是_15的倒数是_16如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交17若ABC的三边长分别为a，b，c下列条件：ABC；a2（b+c）（bc）；A：B：C3：4：5；a：b：c5：12：1其中能判断ABC是直角三角形的是_（填序号）18在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为_

5、三、解答题(共66分)19（10分）甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程（千米）与小聪行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发多少小时，行进中的两车相距8千米.20（6分）如图，已知（1）若，求的度数；（2）若，求的长21（6分）如图1，已知，且，（1）求证：；（2）如图2，若，折叠纸片，使点与点重合，折痕为，且求证：；点是线段上一点，连接，一动点从点出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，点在整个运动过程中用时最少多少秒

6、？22（8分）基本图形：在RTABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE探索：（1）连接EC，如图，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；（2）连接DE，如图，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；联想：（3）如图，在四边形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45，若BD=7，CD=2，则AD的长为 23（8分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅

7、行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度24（8分）参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图1、图2所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t=饮料金额：非饮料金额（1）求t的值；求扇形统计

8、图中钝角AOB的度数（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求t的取值范围25（10分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，5），B（3，2），C（1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行（1）作出ABC关于直线L的对称图形ABC；（2）分别写出点A，B，C的坐标26（10分）证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，那么这两个三角形全等参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据二次根式的性质进行化简【详解】解：故选：B【点

9、睛】本题考查二次根式的化简，掌握二次根式的性质，正确化简是解题关键2、D【分析】根据一次函数y1=x+4的图象经过的象限进行判定即可【详解】解：由图可知，一次函数y1=x+4的图象经过第一、二、三象限，根据交点一定在函数图象上，两函数的图象的交点不可能在第四象限故选：D【点睛】本题考查了两直线的交点问题，确定出一次函数y1=x+4的图象经过的象限是解题的关键3、D【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确故选D考点：轴对称图形4、C【解析】试题分析：由题意可得，正方形的边长为，故正方

10、形的面积为又原矩形的面积为，中间空的部分的面积=故选C5、B【解析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积-小正方形的面积=4个矩形的面积【详解】由图形可知，图中最大正方形面积可以表示为：（a+b）2这个正方形的面积也可以表示为：S阴+4ab（a+b）2=S阴+4abS阴=（a+b）2-4ab故选B.【点睛】考查了完全平方公式的几何背景，能够正确找到大正方形和小正方形的边长是难点解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系6、B【分析】分别根据平行线的性质和判定、内错角的定义和等边三角形的判定方法逐项判断即可得出答案【详解】解：A、同旁内角互补是假命题，只有在两直线

11、平行的前提下才成立，所以本选项不符合题意；B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，所以本选项符合题意；C、相等的角是内错角，是假命题，所以本选项不符合题意；D、有一个角是的三角形是等边三角形，是假命题，应该是有一个角是的等腰三角形是等边三角形，所以本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了真假命题的判断、平行线的性质和判定以及等边三角形的判定等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键7、A【分析】先计算出各组数据的平均数，再根据方差公式计算出各方差即可得出答案【详解】解：A、这组数据的平均数为（3+3+6+9+9）=6，方差为（3-6）22+（6-6）2+（9-6）

12、22=7.2；B、这组数据的平均数为（4+5+6+7+8）=6，方差为（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2=2；C、这组数据的平均数为（5+6+6+6+7）=6，方差为（5-6）2+（6-6）23+（7-6）2=0.4；D、这组数据的平均数为（6+6+6+6+6）=6，方差为（6-6）25=0；故选A.【点睛】本题主要考查方差，熟练掌握方差的计算方法是解题的关键8、B【分析】根据折叠的性质得到，求得，根据等腰三角形的性质得到，于是得到结论【详解】解：，.由题意得：，.故选B.【点睛】该题主要考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；

13、解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点9、D【分析】利用提取公因式法、完全平方公式逐项进行因式分解即可【详解】解：A、原式，故本选项不符合题意；B、原式，故本选项不符合题意；C、原式，故本选项不符合题意；D、原式，故本选项符合题意，故选：D【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，属于基础题，关键是掌握因式分解的方法10、C【分析】根据三角形中线的定义可知【详解】因为，所以一定是的中线【点睛】本题考查三角形的中线，掌握三角形中线的定义是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、8【解析】，=0,=0,x+2=0,x+y-4=0,x=-2,y

14、=6,y-x=6-(-2)=8.故答案是：8.12、180【分析】如图所示，利用平角的定义结合三角形内角和性质以及全等三角形性质得出4+9+6=180，5+7+8=180，然后进一步求解即可.【详解】如图所示，由图形可得：1+4+5+8+6+2+3+9+7=540，三个三角形全等，4+9+6=180，5+7+8=180，540 180 180=180，故答案为：180.【点睛】本题主要考查了全等三角形性质以及三角形内角和性质，熟练掌握相关概念是解题关键.13、1【分析】连接CC根据折叠的性质可知：DCE=DCE根据三角形外角的性质得到ECC+ECC=AEC=10在BCC中，根据三角形内角和定理

15、即可得出结论【详解】连接CC根据折叠的性质可知：DCE=DCEECC+ECC=AEC=10，BCD=180(CBC+2DCE+ECC+ECC)=180-(CBC+2DCE+10)=180-(92+10)=1故答案为：1【点睛】本题考查了折叠的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理连接CC把AEC转化为ECC+ECC的度数是解答本题的关键14、1【分析】作点P关于OA的对称点F，点P关于OB的对称点E，连接EF交OA，OB于点M，N，连接PM，PN，此时，EF即PMN周长的最小值，由对称性可知：OEF是等腰直角三角形，进而即可得到答案【详解】作点P关于OA的对称点F，点P关于OB的对称点E，

16、连接EF交OA，OB于点M，N，连接PM，PN，则PMN的周长=PM+PN+MN=FM+EN+MN=EF，此时，EF即PMN周长的最小值，AOB45，EOF90，由对称性可知：OFOPOE，OEFOFE45，EFOE1，故答案为：1【点睛】本题主要考查轴对称的性质以及等腰直角三角形的性质定理，根据轴对称性，添加辅助线，构造等腰直角三角形，是解题的关键15、【分析】根据倒数的定义即可得出答案.【详解】的倒数是，故答案为.【点睛】本题考查的是倒数：乘积为1的两个数互为倒数.16、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂线段最短可得解.【详解】如图，在AB上取点F，使AF=AF，过点C作

17、CHAB，垂足为H在RtABC中，依据勾股定理可知BA=10，CH=ACBCABEF+CE=EF+EC，当C、E、F共线，且点F与H重合时，FE+EC的值最小，最小值为245故答案为24517、【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理逐个判断即可【详解】解：ABC，A+CB，A+C+B180，B90，ABC是直角三角形，故符合题意；a2（b+c）（bc）a2+c2b2，ABC是直角三角形，故符合题意；A：B：C3：4：5，A+B+C180，A45，B60，C75，ABC不是直角三角形，故不符合题意；a：b：c5：12：1，a2+b2c2，ABC是直角三角形，故符合题意；故答案为【点睛】

18、此题主要考查直角三角形的判定，解题的关键是熟知勾股定理逆定理与三角形的内角和定理的运用.18、（5，9）【分析】根据用（2，15）表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案【详解】解：5排9号可以表示为(5，9)，故答案为：(5，9)【点睛】本题考查了用有序数对确定位置，一对有顺序的数叫做有序数对，理解有序数对是两个有顺序的数是解题的关键三、解答题(共66分)19、出发或小时时，行进中的两车相距8千米【分析】根据图象求出小明和父亲的速度，然后设小明的父亲出发x小时两车相距8千米，再分相遇前和相遇后两种情况列出方程求解即可【详解】解：由图可知，小聪及父亲的速度为：千米/时，小

19、明的父亲速度为：千米/时，设小明的父亲出发小时两车相距8千米，则小聪及父亲出发的时间为小时根据题意得：或，解得或，所以，出发或小时时，行进中的两车相距8千米【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，从图中准确获取信息求出两人的速度是解题的关键，易错点在于要分两种情况求解20、（1）80；（2）BF1【分析】（1）利用全等三角形的对应角相等和三角形的外角性质，即可得到答案；（2）根据BF=DE，得到BEDF，结合已知条件求出BE的长度，然后求出BF即可.【详解】解：（1）ABFCDE，DB38， EFCDCF+D80；（2）ABFCDE，BFDE， BFEFDE

20、EF，即BEDF， BD10，EF2，BE(102)24， BFBE+EF1【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的外角性质，以及线段的和差关系，解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质进行解题.21、（1）见详解；（2）见详解；.【分析】（1）直接利用AAS，即可证明结论成立；（2）由折叠的性质，得到BE=DE，EF平分BED，由DEBC，得到DBE=ACB=FEB=45，即可得到EFAC；当点Q是EF与BD的交点时，点在整个运动过程中用时最少；连接AQ、AD，可得ADQ是等腰直角三角形，根据勾股定理求出BD，然后得到BQ=DQ=，然后求出AQ，即可求出点P运动所用的时间.【详解】解：（1）

21、由题意，BC=CB，（AAS）；（2）如图： 由折叠的性质，得到BE=DE，BEF=DEF，DEBC，BED=90，BEF=DEF=DBE=BDE=45；，ACB=DBE，ACB=DBE=FEB=45，EFAC；如图，连接AQ交BC于点H，连接AD，当点Q是EF与BD的交点时，点在整个运动过程中用时最少； 此时AQDE，ADBC，ADQ=45，DAQ=90，ADQ是等腰直角三角形，AD=AQ，点Q时BD中点，点H是BE的中点，BE=DE=，点P运动所用的时间为：（秒）.【点睛】本题考查了三角形的综合问题，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，折叠的性质，以及勾股定理

22、，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题.注意运用数形结合的思想.22、（1）结论：证明见解析；（2）结论：证明见解析；（3）【分析】（1）说明BADOCAE（SAS）即可解答；（2）先说明BADCAE，可得BD=CE、ACE=B，进一步可得DCE=90，最后利用勾股定理即可解答；（3）作AEAD.使AE=AD，连接CE，DE.由BADCAE（SAS），推出BD=CE=7，由ADC=45，EDA=45，可得EDC=90，最后利用勾股定理解答即可【详解】解：（1）结论：，理由如下：如图中，即，在和中，即：；（2）结论：理由如下：连接CE，由（1）得，（3）作AE4D，使4E=AD，连接CE，DE

23、.BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD与CAE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEBADCAE（SAS），BD=CE=7，ADC=45，EDA=45，EDC=90。DE= =8.DAE=90,即AD=.故答案为【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了等腰直角三角形的性质、旋转变换、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，正确添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题是解答本题的关键23、（1）普通列车的行驶路程为520千米；（2）普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时【解析】（1）根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可得出答案；（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可【详解】（1）普通列车的行驶路程为：4001.3=520（千米）；（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5千米/时，则题意得：，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是1202.5=300（千米/时），答：普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时【点睛】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适