安徽省合肥市第四十二中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1若ab3，ab7，则的值为（ ）ABCD2不等式2x的解集是（）AxBx1CxDx13下列各式的计算中，正确的是 （ ）A2+=2B4-3=1C=x+yD-=4已知A（2，a），B（1，b）是一次函数y2x+1图象上的两个点，则a与b的大小关系是（）AabBabCabD不能确定5如图，在ABC中，点D，

2、E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD2DC，SBGD8，SAGE3，则ABC的面积是()A25B30C35D4069的算术平方根是（）A3BC3D7已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8若点A(n，2)在y轴上，则点B(2n1，3n+1)位于（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限9计算：|的结果是（）A1BC0D110下列计算正确的是（）Aa3a2=a6B（2a2）3=8a6C（a+b）2=a2+b2D2a+3a=5a211在中，若是的正比例函数，则值为A1BCD无法确定12如

3、图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，ABC=120，D为AC边的中点，若BC=6，则BD的长为( )A3B4C6D8二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知ABC的周长是22，OB、OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，ABC的面积是_14如图，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，AEAC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则EC=_.15若方程是一元一次方程，则a的值为_.16春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，

4、8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为，问一个丁套餐的利润率为_利润率17_；_.18分解因式：=_三、解答题（共78分）19（8分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇追赶(如图1) 图2中分别表示两船相对于海岸的距离 (海里)与追赶时间(分)之间的关系根据图象问答问题：（1）直线与直线中 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；与比较 速度快；如果一直追下去，那么_ (填 “能”或“不能)追上；可疑船只速度是 海里/分

5、，快艇的速度是 海里/分；（2）与对应的两个一次函数表达式与中的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式（3）分钟内能否追上？为什么？（4）当逃离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？20（8分）（1）已知，求的值.（2）已知，求和的值.21（8分）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）证明ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长22（10分）如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，试求的值23（10分）在日常生活中，取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法设计的密码原理是：如：多项式因式

6、分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，将3个数字按从小到大的顺序排列，于是可以把“400804”作为一个六位数的密码对于多项式，当时，写出用上述方法产生的密码，并说明理由24（10分）先化简，再求值：（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其中ab=25（12分）如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，1），与x 轴 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1，n），（1）则n= ，k= ，b= ；（2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则x的取值范围是 ；（3

7、）求四边形 AOCD 的面积；（4）在 x轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由26将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上（1）随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少（2）先抽取一张作为十位数（不放回），再抽取一张作为个位数，能组成哪些两位数，将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题解析：原式=，a+b=3，ab=-7，原式=故选C2、A【解析】解：根据不等式的基本性质3，不等式两边同除以-2，即可得x故选A【点睛】此

8、题主要考查了不等式的性质，利用不等式的基本性质3解题，关键是注意两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的符号改变3、D【解析】根据二次根式的运算法则分别计算，再判断【详解】A、2和不能合并，故本选项错误；B、4-3=1，故本选项错误；C、=x+y（x+y0），故本选项错误；D、-2=，故本选项正确故选D【点睛】本题考查了对二次根式的混合运算，同类二次根式，二次根式的性质，二次根式的加减法等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行计算是解题的关键4、A【分析】根据一次函数当k0时，y随x的增大而减小解答【详解】k=20，y随x的增大而减小21，ab故选A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，

9、利用一次函数的增减性求解更简便5、B【解析】在BDG和GDC中BD2DC, 这两个三角形在BC边上的高线相等SBDG2SGDCSGDC4.同理SGECSAGE3.SBECSBDGSGDCSGEC84315SABC2SBEC30.故选B.6、A【分析】根据算术平方根的定义即可得到结果【详解】解：32=99的算术平方根是3，故选：A.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键7、D【解析】根据非负数的性质得到x20，y+10，则可确定点 P（x，y）的坐标为（2，1），然后根据象限内点的坐标特点即可得到答案【详解】（x2）20，x20，y+10，x2，y1，点 P（x，y

10、）的坐标为（2，1），在第四象限故选D【点睛】本题考查了点的坐标及非负数的性质熟记象限点的坐标特征是解答本题的关键8、C【分析】由点在y轴的条件是横坐标为0，得出点A（n，2）的n0，再代入求出点B的坐标及象限【详解】点A（n，2）在y轴上，n0，点B的坐标为（1，1）则点B（2n1，3n+1）在第二象限故选：C【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负9、C【分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得【详解】原式0，故选C【点睛】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序与运算

11、法则及算术平方根、绝对值性质10、B【解析】A选项错误，a3a2=a5；B选项正确；C选项错误，（a+b）2=a2+2ab+b2；D选项错误，2a+3a=5a.故选B.点睛：熟记公式：（1）（an）m=amn，（2）aman=am+n，（3）（ab）2=a22ab+b2.11、A【分析】先根据正比例函数的定义列出关于的方程组，求出的值即可【详解】函数是正比例函数，解得，故选【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，正确把握“形如的函数叫正比例函数”是解题的关键.12、A【分析】根据等腰三角形的性质三线合一可得直角三角形，再利用直角三角形的性质即可得到结论【详解】解：BA=BC，ABC=120， C

12、=A=30， D为AC边的中点， BDAC， BC=6， BD=BC=3， 故选：A【点睛】本题考查了直角三角形的性质和等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形与直角三角形的性质是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到AB、AC、BC的距离都相等，从而可得到ABC的面积等于周长的一半乘以OD，然后列式进行计算即可求解【详解】解：如图，连接OA，作OEAB于E，OFAC于FOB、OC分别平分ABC和ACB，OD=OE=OF，SABC=SBOC+SAOB+SAOC=223=1故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离

13、相等的性质，判断出三角形的面积与周长的关系是解题的关键14、1【分析】由DE垂直平分AB，可得AE=BE，由ABC中，AB=AC，BAC=120，可求得B=C=EAB=30，继而求得AE的长，继而求得答案【详解】ABC中，AB=AC，BAC=120，B=C=30，DE垂直平分AB，AE=BE，EAB=B=30，AE=BE=2DE=22=4，EAC=BAC-BAE=90，CE=2AE=1，故答案为1【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及含30角的直角三角形的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用15、1【分析】根据一元一次方程的最高次数是1，求出a的值【详解】解：

14、，故答案是：1【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义16、【分析】先由甲套餐售价1800元，利润率为，可求出甲套餐的成本之和为1500元设每个A礼盒的成本为x元，每个B礼盒的成本为y元，每个C礼盒的成本为z元，则由题意得，可同时消去y和z，得到，再根据一个A礼盒的利润率为，可求出一个A礼盒的售价为50元，进而可得出一个B礼盒与一个C礼盒的售价之和，再由利润率公式求出一个丁套餐的利润率【详解】设甲套餐的成本之和m元，则由题意得，解得元设每个A礼盒的成本为x元，每个B礼盒的成本为y元，每个C礼盒的成本为z元，由题意得，同时消去字母y和z，可得所以A礼盒的利润率为，可

15、得其利润元，因此一个A礼盒的售价元设一个B礼盒的售价为a元，一个C礼盒的售价为b元，则可得，整理得元所以一个丁套餐的售价元一个丁套餐的成本元因此一个丁套餐的利润率故答案为【点睛】本题考查了方程组的应用以及有理数的混合运算，根据运算规律，找出关于x的方程组是解题的关键17、5 2 【分析】直接根据乘方与开方是互逆运算即可求解【详解】解：5；2【点睛】此题主要考查乘方与开方的互逆运算，正确理解乘方与开方的概念是解题关键18、x（x+2）（x2）【解析】试题分析：=x（x+2）（x2）故答案为x（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解三、解答题（共78分）19、（1）;能;0.

16、2,0.5.（2）两直线函数表达式中的表示的是两船的速度. A船:,B船:.（3）15分钟内不能追上.（4）能在逃入公海前将其拦截.【分析】（1）根据图象的意义, 是从海岸出发, 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系;观察两直线的斜率, B船速度更快; B船可以追上A船; 根据图象求出两直线斜率,即为两船的速度.（2）两直线函数表达式中的表示的是两船的速度.（3）求出两直线的函数表达式,令时间,代入两表达式,若,则表示能追上,否则表示不能追上.（4）联立两函数表达式,解出B船追上A船时的时间与位置,与12海里比较,若该位置小于12海里,则表示能在逃入公海前将其拦截.【详解】解: （1）直线与直

17、线中, 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；与比较, 速度快；B船速度更快,可以追上A船;B船速度海里/分;A船速度海里/分.（2）由图象可得,将点代入,可得,解得,表示B船的速度为每分钟0.5海里,所以:.将点,代入,可得,解得,所以:,表示A船速度为每分钟0.2海里.（3）当时, ,所以15分钟内不能追上.（4）联立两表达式,解得,此时,所以能在逃入公海前将其拦截.【点睛】本题结合追及问题考查了一次函数的图象与性质,一次函数的应用等,熟练掌握函数的图象与性质,理解图象所代表的的实际意义是解答关键.20、（1）3；（2）；【分析】（1）根据幂的乘方将已知等式变形为同底数幂。从而可得与的二元

18、一次方程组，解方程组得出与的值代入即可；（2）根据完全平方公式解答即可【详解】解：（1），解得，xy413； （2），；【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及完全平方公式，熟记公式并灵活变形是解答本题的关键21、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先证得ADBCDB求得BCD=BAD，从而得到ADF=BAD，所以ABFD，因为BDAC，AFAC，所以AFBD，即可证得（2）先证得平行四边形是菱形，然后根据勾股定理即可求得【详解】（1）证明：BD垂直平分AC，AB=BC，AD=DC，在ADB与CDB中，ADBCDB（SSS）BCD=BAD，BCD=ADF，BAD=ADF，ABFD，BDAC，AFA

19、C，AFBD，四边形ABDF是平行四边形，（2）解：四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5，ABDF是菱形，AB=BD=5，AD=6，设BE=x，则DE=5-x，AB2-BE2=AD2-DE2，即52-x2=62-（5-x）2解得：x=，AC=2AE=考点：1平行四边形的判定；2线段垂直平分线的性质；3勾股定理22、1【分析】根据角的平分线性质和平行线的性质来证明EBO,CFO是等腰三角形，BE=OE=3,OF=FC=1【详解】平分，平分，又，【点睛】本题考查了角的平分线的性质和平行线的性质23、011920，理由见解析.【分析】先将多项式通过提公因式法和公式法进行因式分解后，再将代入每一

20、个因式中计算得到各自的结果，根据阅读材料中取密码的方法，即可得出所求的密码【详解】解： 当时， 这个密码是：【点睛】本题考查的知识点是多项式的因式分解，掌握两种常用的提公因式法和公式法的要点是解题的关键24、1【解析】试题分析：此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式的第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项先计算乘方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，最后把ab的值代入化简后的式子计算即可求出值试题解析：解：原式=4a2+a21ab+3ab=42ab，当ab=时，原式=4+1=1考点：整式的混合运算化简求值25、（1）2，3，-1；（2）；（3）（4）或【解析】试题分析：（1）