江苏省江阴市澄要片2022年数学八上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A3x+3y+13（x+y）+1Ba22a+1（a1）2C（m+n）（mn）m2n2Dx（xy）x2xy2已知是二元一次方程组的解，

2、则的值为A1B1C2D33篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（ ）ABCD4下列等式中，正确的是（ ）ABCD5某种鲸鱼的体重约为1.36105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A它精确到百位B它精确到0.01C它精确到千分位D它精确到千位6今年月日至月日，我市某学校组织八年级学生走进相距约的“济源市示范性综合实践基地”，开展“拓展、体验、成长”综合实践活动出发时，一部分服务人员乘坐小轿车，八年级

3、师生乘坐旅游大巴同时从学校出发，当小轿车到达目的地时，旅游大巴行走已知旅游大巴比小轿车每小时少走，请分别求出旅游大巴和小轿车的速度解：设旅游大巴的速度是，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）ABCD7一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)8分式有意义的条件是（）Ax0By0Cx3Dx39如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )ABCD10在钝角三角形中，为钝角，则的取值范围是（ ）ABCD11的平方根是（ ）A9B9或9C3D3或312已知点在轴的负半轴，则点在（ ）A第一象限B第

4、二象限C第三象限D第四象限二、填空题（每题4分，共24分）13若与是同类项，则的立方根是 14定义运算“”：ab，若5x2，则x的值为_15如图，在锐角三角形ABC中，AB10，SABC30，ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是_16已知数据，0，其中正数出现的频率是_17甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2_s乙2(填“”或“”)18利用分式的基本性质填空：（1）=，（a0）（2）=三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为

5、点，的面积是2.（1）求的值以及这两个函数的解析式；（2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标.20（8分）先化简，再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中x=121（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)，（1）在图中作出ABC关于y轴对称图形A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求出ABC的面积22（10分）已知，在ABC中，A=90，AB=AC，点D为BC的中点（1）如图，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DEDF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DEDF，那么BE=AF吗？请利用图说明理

6、由23（10分）共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多长时间才能运完？24（10分）阅读理解在平面直角坐标系xoy中，两条直线l1：y=k1x+b1（k10），l2：y=k2x+b2（k20），当l1l2时，k1=k2，且b1b2；当l1l2时，k1k2=1类比应用（1）已知直线l：y=2x1，若直线l1：y=k1x+b1与直线l平行，且经过点A（2，1），试求直线l1的表达式；拓展提升（2）如图，在平面直角坐标系xoy中，ABC的顶点坐标分别为：A（

7、0，2），B（4，0），C（1，1），试求出AB边上的高CD所在直线的表达式25（12分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，（1）求证：ABQ CAP；（2）CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）连接PQ,当点P、Q运动多少秒时，APQ是等腰三角形？26计划新建的北京至张家口铁路全长180千米按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的倍，用时比普通快车少20分钟求高铁列车的平均行驶速度参考答案一、选择题

8、（每题4分，共48分）1、B【分析】根据因式分解的意义，可得答案【详解】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B【点睛】把多项式化为几个整式的积的形式，即是因式分解2、A【解析】试题分析：已知是二元一次方程组的解，由+，得a=2，由-，得b=3，a-b=-1；故选A考点：二元一次方程的解3、D【分析】可看成镜面对称，根据镜面对称的规律：镜子中看到的文字与实际文字是关于镜面成垂直的线对称，即可判断【详解】解：易得“望”字应在左边，“希”字应在右边，字以外的部分为镂空部

9、分，故选D【点睛】此题考查的是镜面对称，掌握镜面对称的规律是解决此题的关键4、A【分析】根据实数的性质即可依次判断.【详解】A. ，正确； B. ，故错误； C. ，故错误； D. ，故错误，故选A.【点睛】此题主要考查实数的化简，解题的关键是熟知实数的性质.5、D【分析】根据近似数的精确度求解【详解】解：1.36105精确到千位故选：D【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位的说法6、A【分析】由题意根据所设未知数找出等量关系建立分式方程，即可判断选项.【详解】解：由题意可知利用时间等于路程除以速度和时间等量关系建立

10、方程为：.故选：A.【点睛】本题考查分式方程的实际应用，利用时间等于路程除以速度建立等量关系是解题的关键.7、D【解析】试题解析: 一次函数y=ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1，它的图象必经过点（1，1）故选D8、C【分析】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案【详解】解：要使分式有意义，则，解得：x1故选：C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟知分式的分母不为0是解题的关键9、D【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个【详解】根据程序框图可得y=-x（-3）-6=3x-6，化简，得y=3x-6，

11、y=3x-6的图象与y轴的交点为（0，-6），与x轴的交点为（2，0）故选：D【点睛】此题考查一次函数图象，列出函数关系式，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式10、B【分析】由三角形的三边关系可知的取值范围，又因为是钝角所对的边，应为最长，故可知【详解】解：由三边关系可知，又为钝角，的对边为，应为最长边，故选B【点睛】本题考查三角形的三边关系，同时应注意角越大，所对边越长，理解三角形的边角之间的不等关系是解题的关键11、D【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可【详解】解：=9的平方根为3或3故选D【点睛】此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义

12、是解决此题的关键12、D【分析】根据坐标轴上点的坐标特征，x轴负半轴上点的横坐标为负数，再根据相反数的意义和有理数的加法判断M的坐标符号【详解】解：点在轴的负半轴， ， 在第四象限，故选：D【点睛】本题考查了直角坐标系内点的坐标特征，正确理解坐标轴上点的坐标特征及有理数的加法法则是解答本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、2【解析】试题分析：若与是同类项，则：，解方程得：=23（2）=8.8的立方根是2故答案为2考点：2立方根；2合并同类项；3解二元一次方程组；4综合题14、2.5或1【详解】解：当5x时，5x=2可化为，解得x=2.5，经检验x=2.5是原分式方程的解；当5x，5x

13、=2可化为，解得x=1，经检验x=1是原分式方程的解故答案为：2.5或1【点睛】本题考查了新定义运算，弄清题中的新定义是解本题的关键，解题时注意分类讨论思想15、1【分析】过点C作CEAB于点E，交BD于点M，过点M作MNBC于N，则CE即为CM+MN的最小值，再根据三角形的面积公式求出CE的长，即为CM+MN的最小值【详解】解：过点C作CEAB于点E，交BD于点M，过点M作MNBC于N，BD平分ABC，MEAB于点E，MNBC于NMNME，CECM+ME当点M与M重合，点N与N重合时，CM+MN的最小值三角形ABC的面积为30，AB10，10CE30，CE1即CM+MN的最小值为1故答案为1

14、【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，解题的关键是学会利用垂线段最短解决最短问题，属于中考常考题型16、0.4【分析】上面五个数中，共有2个正数，故可以求得正数出现的频率【详解】解：共五个数中，共有2个正数，正数出现的频率为：25=0.4故答案为：0.4【点睛】考查频率的计算熟记公式是解决本题的关键17、【分析】根据方差的意义：方差越小则波动越小，稳定性也越好，结合气温统计图即可得出结论【详解】解：由气温统计图可知：乙地的气温波动小，比较稳定乙地气温的方差小故答案为：【点睛】此题考查的是比较方差的大小，掌握方差的意义：方差越小则波动越小，稳定性也越好是解决此题的关键18、6a； a2【解析

15、】试题解析：第一个中，由前面分式的分母变成后面分式的分母乘以，因而分母应填： 第二个式子，分子由第一个式子到第二个式子除以 则第二个空应是： 故答案为点睛：分式的基本性质是：在分式的分子、分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变三、解答题（共78分）19、（1），反比例函数的解析式为，正比例函数的解析式为.（2）点的坐标为，.【分析】（1）根据三角形的面积公式即可求m的值，即可得点A的坐标，将其代入两个函数的解析式可求出的值，从而可得两个函数的解析式；（2）先用勾股定理求出OA的长，然后根据题意，可以分OP为腰和OP为底两种情况分析：当OP为腰时，利用即可得；当OP为底时，利用等

16、腰三角形三线合一的性质得，点B为OP的中点即可得.【详解】（1）由题意知，的面积是2，即，解得，点A的坐标为，代入正比例函数可得，则正比例函数的解析式为，将点A的坐标代入反比例函数得，则，反比例函数的解析式为；（2）是以为腰的等腰三角形，或.当时，点的坐标为，点的坐标为或；当时，则（等腰三角形三线合一的性质）点的坐标为.综上所述：点的坐标为，.【点睛】本题考查了三角形的面积公式、已知函数图象上某点坐标求函数解析式、等腰三角形的定义和性质、勾股定理，此题是一道较为简单的综合题.20、2x2，-3【解析】解：原式=x22x2+2x=2x2当x=3时，原式=232=321、（1）见解析；（2）A1(

17、1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）【分析】（1）根据轴对称的性质找出A、B、C点的对称点，然后连线即可；（2）利用关于y轴对称点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同即可求解；（3）利用图象上的点的坐标得出ABC的底与高即可求出面积【详解】解：（1）如图所示：（2）由各点在坐标系内的位置可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）由图可知：【点睛】此题主要考查了三角形面积求法和关于y轴对称图形画法，正确找出对应点坐标是解题关键22、（1）证明见解析；（2）BE=AF，证明见解析.【解析】分析：（1）连接AD，根据等腰三角形的性质可得出AD=BD、EBD=FAD，

18、根据同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可证出BDEADF（ASA），再根据全等三角形的性质即可证出BE=AF；（2）连接AD，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出EBD=FAD、BD=AD，根据同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可证出EDBFDA（ASA），再根据全等三角形的性质即可得出BE=AF详（1）证明：连接AD，如图所示A=90，AB=AC，ABC为等腰直角三角形，EBD=45点D为BC的中点，AD=BC=BD，FAD=45BDE+EDA=90，EDA+ADF=90，BDE=ADF在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），BE=AF；（2）BE=AF，证明如下：

19、连接AD，如图所示ABD=BAD=45，EBD=FAD=135EDB+BDF=90，BDF+FDA=90，EDB=FDA在EDB和FDA中，EDBFDA（ASA），BE=AF点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的关键是：（1）根据全等三角形的判定定理ASA证出BDEADF；（2）根据全等三角形的判定定理ASA证出EDBFDA23、两种机器人需要10小时搬运完成【分析】先设两种机器人需要x小时搬运完成，然后根据工作效率=工作总量工作时间，结合A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，得出方程并且进行解方程即可.【详解】解：设两种机器人需要x小时搬运完成，900

20、kg+600kg=1500kg，A型机器人需要搬运900kg，B型机器人需要搬运600kg依题意，得：=30，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意答：两种机器人需要10小时搬运完成【点睛】本题主要考察分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.24、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1【分析】（1）利用平行线性质可知k值相等，进而将P点坐标代入l1即可求出直线l1的表达式；（2）由题意设直线AB的表达式为：y=kx+b，求出直线AB的表达式，再根据题意设AB边上的高CD所在直线的表达式为：y=mx+n，进行分析求出CD所在直线的表达式.【详解】解：（1）l1l，k1=2，直线经过点P（-2，1），1=2（-2）+b1，b1=5，直线l1表达式为：y=2x+5.（2）设直线AB的表达式为：y=kx+b直线经过点A（0，2），B（4，0）， 解得：，直线AB的表达式为：;设AB边上的高CD所在直线的表达式为：y=mx+n，CDAB，m（）=1，m=2，直线CD经过点C（-1，-1），-1=2（-1）+n，n=1，