湖北省孝感市安陆市2022年数学八年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=

2、a6C（ab2）6=a6b6D（a+b）2=a2+b22计算（2x2y3）3xy2结果正确的是（）A6x2y6B6x3y5C5x3y5D24x7y53计算的结果是 ( )ABCabDab4如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（）A9cmB12cmC15cmD18cm5若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A5B3C3D16方程组 的解是（ ）ABCD7下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）ABCD8若是完全平方式，则m的值等于（ ）A3B-5C7D7或-19下列变形中是因式分解的是（

3、）ABCD10在下列实数中，无理数是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11在中，是高，若，则的度数为_12计算： _13若|3x+2y+1|+0，则xy_14如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_.15分式与的最简公分母为_16计算-=_.17如图，BAC30，AB4，点P是射线AC上的一动点，则线段BP的最小值是_18若a+b=3，则代数式（-a）=_三、解答题(共66分)19（10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市此

4、时按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？20（6分）已知和位置如图所示，（1）试说明：；（2）试说明：21（6分）已知a，b，c满足|c17|+b230b+225，（1）求a，b，c的值；（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由22（8分）如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上,且(1)如图甲，若点是的中点，求证： (2)如图乙，若点不的中点，是否成立?证明你的结论(3)如图丙，若点在线段的延长线上，

5、试判断与的大小关系，并说明理由23（8分） (1)已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2的值；(2)先化简(-)，并回答：原代数式的值可以等于1吗？为什么？24（8分）某校兴趣小组在创客嘉年华活动中组织了计算机编程比赛，八年级每班派25名学生参加，成绩分别为、四个等级其中相应等级的得分依次记为10分、9分、1分、7分将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班17699二班176110请根据本学期所学过的数据的分析相关知识分析上述数据，帮助计算机编程老师选择一个班级参加校级比赛，并阐述你选择的理由25（10分）解下列分式方程(1) (

6、2)26（10分）如图，平分，且，垂足分别是，连结与交于点（1）求证：是线段的垂直平分线；（2）若，求的周长和四边形的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘.【详解】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；C、积的乘方等于各因数分别乘方的积，故C错误；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；故选：B【点睛】掌握幂的运算为本题的关键.2、B【解析】根据单项式乘单项式法则直接计算即可.【详解】解：（2x2y3）3xy26x2+1y3+26x3y5，故选：B【点

7、睛】本题是对整式乘法的考查，熟练掌握单项式与单项式相乘的运算法则是解决本题的关键.3、B【分析】先算小括号里的，再算乘法，约分化简即可【详解】解： =故选B【点睛】本题考查分式的混合运算4、D【解析】首先根据题意画出图形，利用勾股定理计算出AC的长.【详解】根据题意可得图形：AB=12cm，BC=9cm，在RtABC中：AC=15（cm），则这只铅笔的长度大于15cm故选D【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出笔筒内铅笔的最短长度是解决问题的关键5、D【解析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【详解】点A（1+m，1n）与点B

8、（3，2）关于y轴对称，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故选D【点睛】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键.6、C【分析】直接利用代入法解方程组即可得解【详解】解：，由得：，将代入得：，解得：，将代入得：故方程组的解为：，故选择：C【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解及解二元一次方程，解二元一次方程有两种方法：代入法和加减法，根据方程组的特点灵活选择7、C【解析】根据中心对称图形以及轴对称图形的概念逐一进行分析即可得.【详解】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意；B、是轴对称图形，也是中

9、心对称图形，故不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故符合题意；D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故不符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.8、D【分析】根据完全平方公式: ,即可列出关于m的方程,从而求出m的值【详解】解:是完全平方式解得:m=7或-1故选:D【点睛】此题考查的是根据完全平方公式求多项式的系数,掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键9、B【分析】根据因

10、式分解的定义：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，逐一进行判断即可【详解】A. 结果不是整式乘积的形式，故错误； B. 结果是整式乘积的形式，故正确；C. 结果不是整式乘积的形式，故错误； D. 结果不是整式乘积的形式，故错误；故选：B【点睛】本题主要考查因式分解，掌握因式分解的结果是整式乘积的形式是解题的关键10、B【解析】是无限不循环小数，是无理数，其它的数都是有理数故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、65或25【分析】分两种情况：当为锐角三角形；当为钝角三角形然后先在直角ABD中，利用三角形内角和定理求得BAC的度数，然后利用等边对等角以及三角形内角和定理求得C的度数【详解】

11、解：当为锐角三角形时：BAC=90-40=50，C=（180-50）=65；当为钝角三角形时：BAC=90+40=130，C=（180-130）=25；故答案为：65或25【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形性质是解题的关键12、【详解】=913、1【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性得到方程组，解方程组后即可得到答案.【详解】解：|3x+2y+1|+0， 解得， xy11161故答案为：1.【点睛】此题考查绝对值和算术平方根的非负性，根据非负性得到方程组是解题的关键.14、.【分析】过B作BDOA于D，则BDO=90，根据等边三角形性质求出OD，根据勾

12、股定理求出BD，即可得出答案【详解】解：如图，过B作BDOA于D，则BDO=90，OAB是等边三角形，在RtBDO中，由勾股定理得：.点B的坐标为：.故答案为：.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形和勾股定理.能正确作出辅助线，构造RtBDO是解决此题的关键.15、ab1【分析】最简公分母是按照相同字母取最高 次幂，所有不同字母都写在积里，则易得分式与的最简公分母为ab1【详解】和中，字母a的最高次幂是1，字母b的最高次幂是1，分式与的最简公分母为ab1，故答案为ab1【点睛】本题考查了最简公分母：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分

13、母16、-2【分析】先化简再进行计算【详解】解：-=-2【点睛】本题考查二次根式和三次根式的计算，关键在于基础知识的掌握17、1【分析】先根据垂线段最短得出，当时，线段BP的值最小，再根据直角三角形的性质（直角三角形中，所对直角边等于斜边的一半）即可得出答案【详解】由垂线段最短得：当时，线段BP的值最小故答案为：1【点睛】本题考查了垂直定理：垂线段最短、直角三角形的性质，根据垂线段最短得出线段BP最小时BP的位置是解题关键18、-3【分析】按照分式的运算法则进行运算化简，然后再把a+b=3代入即可求值【详解】解：原式，又，原式=，故答案为【点睛】本题考查了分式的加减乘除运算法则及化简求值，熟练

14、掌握分式的运算法则是解决本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元；（3）超市第二次销售该种干果盈利了4320元【分析】（1）设该种干果的第一次进价是每千克元，则第二次的进价为，再根据题中“购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克”可列出关于x的分式方程，求解即可；（2）结合（1）得第二次购进干果的数量为，表示出第二次的销售总价，再减去第二次的进价即可.【详解】解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克元，根据题意，得解得：经检验：是原方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克5元（2）答：超市第二次销售该种干果盈利了4320元【点睛】本题考查了分式方程的应用，

15、正确理解题意，把握题中等量关系是解题的关键.20、 (1)见解析；(2)见解析【分析】（1）根据SAS可证明ADBAEC，再根据全等三角形的性质即得结论；（2）由可得，根据全等三角形的性质可得，然后根据三角形的内角和定理即可推出结论【详解】解：（1）在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE；（2），ADBAEC，即【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理，属于常见题型，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键21、（1）a8，b15，c17；（2）能，2【分析】（1）根据算术平方根，绝对值，平方的非负性即可求出a、b、c的值；（2）根据勾股定理的逆定理即可

16、求出此三角形是直角三角形，由此得到面积和周长【详解】解：（1）a，b，c满足|c17|+b230b+225，a80，b150，c170，a8，b15，c17；（2）能由（1）知a8，b15，c17，82+1521a2+c2b2，此三角形是直角三角形，三角形的周长8+15+1740；三角形的面积8152【点睛】此题考查算术平方根，绝对值，平方的非负性，勾股定理的逆定理判断三角形的形状.22、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析；（3），证明详见解析.【分析】（1）根据等边三角形三线合一的性质即可求得DBC的度数，根据BD=DE即可解题；（2）过D作DFBC，交AB于F，证BFDDCE，推出D

17、F=CE，证ADF是等边三角形，推出AD=DF，即可得出答案（3）如图3，过点D作DPBC，交AB的延长线于点P，证明BPDDCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE【详解】证明:是等边三角形，为中点，,;(2)成立，如图乙，过作，交于,则是等边三角形，在和中，即如图3，过点作，交的延长线于点,是等边三角形，也是等边三角形，,，在和中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是作出辅助线，构建全等三角形23、 (1)a2b229， (ab)29；(2)原代数式的值不能等于1，理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据完全平方公

18、式，即可解答；（2）原式括号中两项约分后，利用乘法分配律化简，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，令原式的值为-1，求出x的值，代入原式检验即可得到结果试题解析：(1)a2b2(ab)22ab72210492029， (ab)2(ab)24ab7241049409.(2) 原式= = =，原式的值为-1，即=-1，去分母得：a+1=-a+1，解得：a=0，代入原式检验，分母为0，不合题意，则原式的值不可能为-124、答案不唯一【分析】答案不唯一，学生只要是通过分析表格中所给数据而得出的结论，同时言之有理即可.【详解】答案不唯一，学生只要是通过分析表格中所给数据而得出的结论，同时言之有理即可给分，否则不给分如：选择一班参加校级比赛.理由：由表格中数据可知，两个班级的平均分一样，而从中位数、众数、方差上看，一班在中位数和方差上面均优于二班，因此可以选择一班参加校级比赛. 再如：选择二班参加校级比赛.理由：由表格中数据可知，两个班级的平均分一样，二班的众数高于一班，因此可以选择二班参加校级比赛.【点睛】此题主要考查结合统计图进行数据分析，熟练理解相关概念是解题关键.25、（1）无解.（2）x=【解析】各