2022-2023学年湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市数学八年级第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图是44正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（ ）个A5B4C3D22下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD3下列命题中是真命题的是（ ）A三角形的任意两边之和小于第三边B三角形的一个外角等于任

2、意两个内角的和C两直线平行，同旁内角相等D平行于同一条直线的两条直线平行4如图，在中，是的角平分线，点是上的一点，则下列结论错误的是（ ）ABCD5下列各数中，是无理数的是（ ）A3.14BC0.57D6在平面直角坐标系中点P（1，2）关于x轴的对称点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为( )A25B7C25或7 D不能确定8如图，下列结论错误的是（）ABCD9如图，ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于E、D两点，若BAC40，则DBC等于（）A30B40C70D2010计算的结

3、果是（ ）ABCD11下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.ABCD12如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积为12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则BDM的周长最小值为( )A5 cmB6 cmC8 cmD10 cm二、填空题（每题4分，共24分）13将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_14一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1则a的值是_15若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是_

4、. 16如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是_17若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为_18若，则等于_三、解答题（共78分）19（8分）在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，与关于轴对称，与与与对应.（1）在平面直角坐标系中画出；（2）在平面直角坐标系中作出，并写出的坐标.20（8分）A、B两车从相距3

5、60千米的甲、乙两地相向匀速行驶，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图所示，表示的是B车，表示的是A车（1）汽车B的速度是多少?（2）求、分别表示的两辆汽车的s与t的关系式（3）行驶多长时间后，A、B两车相遇?（4）什么时刻两车相距120千米?21（8分）如图，把ABC平移，使点A平移到点O（1）作出ABC平移后的OBC；（2）求出只经过一次平移的距离.22（10分）阅读与思考x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解x2+（p+q）x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x+p）（x+q）

6、x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x2+（p+q）x+pq（x+p）（x+q）利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2x6分解因式这个式子的二次项系数是1，常数项62（3），一次项系数12+（3），因此这是一个x2+（p+q）x+pq型的式子所以x2x6（x+2）（x3）上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如图所示这样我们也可以得到x2x6（x+2）（x3）这种分解二次三项式

7、的方法叫“十字相乘法”请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：（1）分解因式：y22y1（2）若x2+mx12（m为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m的所有可能值23（10分）如图，等边ABC中，AD是BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边BEF，连接CF.(1)求证：AECF；(2)求ACF的度数24（10分）先化简，再求值，其中25（12分）如图，已知直线y2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC（1）求点A、C的坐标；（2）将ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图）；

8、（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得APC与ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由26如图1，直线AB交x轴于点A（4 ，0），交y轴于点B（0 ，-4），（1）如图，若C的坐标为（-1, ，0），且AHBC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：OHP=45；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DNDM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值参考答案一、选择题（每题

9、4分，共48分）1、A【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可【详解】解：如图所示，有5个位置使之成为轴对称图形故选：A【点睛】此题利用格点图，考查学生轴对称性的认识此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有5种画法2、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、D【分析】根据三角形的三边关系、三

10、角形的外角性质、平行线的性质、平行公理判断即可【详解】解：A、三角形的任意两边之和大于第三边，本选项说法是假命题；B、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，本选项说法是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，本选项说法是假命题；D、平行于同一条直线的两条直线平行，本选项说法是真命题；故选：D【点睛】本题主要考查真假命题，掌握三角形的三边关系、三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理是解题的关键4、D【分析】根据等腰三角形“三线合一”的性质及全等三角形的判定即可确定正确的结论【详解】AB=AC，AE是ABC的角平分线，AE垂直平分BC，故A正确AE垂直平分BC，BE=CE，BED=CEDD

11、E=DE，BEDCED，故B正确；AE是ABC的角平分线，BAD=CADAB=AC，AD=AD，BADCAD，故C正确；点D为AE上的任一点，ABD=DBE不正确故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质，属于等腰三角形的基础题，比较简单5、D【解析】根据无理数的定义，分别判断，即可得到答案.【详解】解：是无理数；3.14，0.57是有理数；故选：D.【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数6、A【解析】点P（1，-2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），故选A7、C【分析】已知三角形两边的长和第三边

12、的高，未明确这个三角形为钝角三角形还是锐角三角形，所以需分情况讨论，即BAC是钝角还是锐角，然后利用勾股定理求解【详解】解：如图1，当ABC为锐角三角形时，在RtABD中，AB=15，AD=12，由勾股定理得BD=9，在RtADC中，AC=20，AD=12，由勾股定理得DC=16，BC=BD+DC=9+16=1如图2，当ABC为钝角三角形时， 同可得BD=9，DC=16，BC=CD-BD=2故选：C【点睛】本题考查了勾股定理，同时注意，当题中无图时要注意分类讨论，如本题中已知条件中没有明确三角形的形状，要分三角形为锐角三角形和钝角三角形两种情况求解，避免漏解8、D【分析】根据全等三角形的判定及

13、性质逐一判断即可【详解】解：在ABE和ACD中ABEACD，故A选项正确；B=C，故C选项正确；，ABAD=ACAE，故B选项正确；无法证明，故D选项错误故选D【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解决此题的关键9、A【分析】由在ABC中，ABAC，BAC40，又由DE是AB的垂直平分线，即可求得ABD的度数，继而求得答案【详解】解：在ABC中，ABAC，A40，ABCC70，DE是AB的垂直平分线，ADBD，ABDA40，CBDABCABD30故选：A【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用1

14、0、D【分析】根据幂的乘方：底数不变，指数相乘；以及积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行运算，即可求解【详解】解：，故选D【点睛】本题考察积的乘方以及幂的乘方运算，较容易，熟练掌握积的乘方以及幂的乘方运算法则是顺利解题的关键11、B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.12、C【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】如图

15、，连接ADABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得：AD=6（cm）EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线EF的对称点为点A，AD的长为BM+MD的最小值，BDM的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8（cm）故选C【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、y=17x+1【分析】由图可知，将x张这样的白纸粘合后的总长度=x张白纸的总长-(x-1)个粘合部分的宽，把相关数据代入化简即可得到所求关系式【详解】解：由题意可得：y=20 x-1(x-

16、1)=17x+1，即：y与x间的函数关系式为：y=17x+1故答案为：y=17x+1【点睛】观察图形，结合题意得到：“白纸粘合后的总长度=x张白纸的总长-（x-1）个粘合部分的宽”是解答本题的关键14、【详解】根据题意得：3a+2+a-1=0，解得：a=考点：平方根15、1【解析】试题分析：此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数正多边形的一个内角是140，它的外角是：180-140=40，36040=1故答案为1考点：多边形内角与外角16、内错角相等，两直线平行【分析】首先对图形进行标注

17、，从而可得到2=2，然后依据平行线的判定定理进行判断即可【详解】解：如图所示：由平移的性质可知：2=2又2=2，2=2EFl（内错角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查的是平行线的判定、平移的性质、尺规作图，依据作图过程发现2=2是解题的关键17、4【解析】根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方程求解【详解】最简二次根式与是同类二次根式，2a3=5，解得：a=4.故答案为4.【点睛】考查最简二次根式与同类二次根式的概念，化为最简后被开方数相同的根式称为同类二次根式，18、1【分析】根据幂的乘方，将的底数化为2，然后根据同底数幂乘方的逆用和幂的乘方的逆用计算即

18、可【详解】解：=将代入，得原式=故答案为：1【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂乘方的逆用和幂的乘方及逆用是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（2）图详见解详， 【分析】（1）根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置即可；（2）关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，从而可得出D、E、F的坐标【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】考查了坐标与图形性质、轴对称作图，解答本题的关键是正确的找出三点的位置，另外要掌握关于x轴对称的点的坐标的特点20、（1）120千米时；（2）对应的函数解析式为，对应的函数解析式为；（3）分钟；（4）当行驶小

19、时或小时后，两车相距120千米【分析】（1）根据函数图象可以得到汽车的速度；（2）根据图象可以设出、的解析式，由函数图象上的点可以求得它们的解析式；（3）根据函数关系式列方程解答即可；（4）分两种情况讨论，相遇前和相遇后，然后列方程解答即可【详解】解：（1）由图象可得，（千米 时）；答：汽车的速度为120千米时；（2）设对应的函数解析式为，解得，即对应的函数解析式为，经过原点，则设对应的函数解析式为，得，即对应的函数解析式为；（3）当两车相遇时，可得方程，解之得：；（4）由图象可得，汽车的速度为：千米时；设两车相距120千米时的时间是，则当两车没有相遇前，相距120千米时解之得：；当两车相遇后

20、，再相距120千米时，解得，当时，汽车行驶的距离是，即汽车还没有达到终点，符合题意，答：当行驶小时或小时后，两车相距120千米【点睛】本题考查一次函数的应用和余元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件是解题的关键21、（1）如图见解析；（2）只经过一次平移的距离为【分析】（1）根据平移的性质画出平移后的OBC即可；（2）利用平移的性质画图，即对应点都移动相同的距离【详解】（1）如图（2）只经过一次平移的距离即OA的长度； 点A（2,3）， OA=.只经过一次平移的距离为.【点睛】此题主要考查了作图-平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距

21、离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形22、（1）（y+4）（y6）；（2）1，1，4，4，2，2【分析】（1）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（2）利用十字相乘法分解因式得出所有的可能【详解】解：（1）y22y1（y+4）（y6）；（2）若 ，此时若 ，此时若 ，此时若 ，此时若 ，此时 ，此时综上所述，若x2+mx12（m为常数）可分解为两个一次因式的积，m的值可能是1，1，4，4，2，2【点睛】本题主要考查了十字相乘法分解因式，读懂题意，理解题中给出的例子是解题的关键.23、（1）证明见解析；（2）ACF90.【解析】（1）根据ABC是等边三角形，得出AB=BC，ABE

22、+EBC=60，再根据BEF是等边三角形，得出EB=BF，CBF+EBC=60，从而求出ABE=CBF，最后根据SAS证出ABECBF，即可得出AE=CF；（2）根据ABC是等边三角形，AD是BAC的角平分线，得出BAE=30，ACB=60，再根据ABECBF，得出BCF=BAE=30，从而求出ACF的度数【详解】(1)证明：ABC是等边三角形，ABBC，ABEEBC60 .BEF是等边三角形，EBBF，CBFEBC60 .ABECBF.在ABE和CBF中， ，ABECBF(SAS)AECF；(2)等边ABC中，AD是BAC的角平分线，BAEBAC=30 ，ACB60.ABECBF，BCFBA

23、E30 .ACFBCFACB30 60 90 .【点睛】此题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定，关键是根据等边三角形的性质得出ABE=CBF，掌握全等三角形的判定，角平分线的性质等知识点24、，1【分析】先根据分式的乘除法进行化简，再将a的值代入求解即可【详解】原式当时，原式【点睛】本题考查了分式的乘除法运算与求值，掌握分式的运算法则是解题关键25、（1）A（2，0）；C（0，1）；（2）；（3）存在，P的坐标为（0，0）或 或.【分析】（1）已知直线y=-2x+1与x轴、y轴分别交于点A、C，即可求得A和C的坐标；（2）根据题意可知ACD是等腰三角形，算出AD长即可求得D点坐标，最后即可求出CD的解析式；（3）将点P在不同象限进行分类，根据全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合题意的点P的坐标【详解】（1）（1）令y=0，则-2x+1=0，解得x=2，A（2，0），令x=0，则y=1，C（0，1）；（2）由折叠知：CD=AD设AD=x，则CD=x，BD=1-x，根据题意得：（