2023届河南省禹州市八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A1B2C3D42图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是( )ABCD3已知则的值为：A15BCD4下列能用平方差公式计算的是（ ）ABCD5若分式的值为0，则的值等于（ ）A0B2C3D-36下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD7为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计

3、，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A样本容量是200BD等所在扇形的圆心角为15C样本中C等所占百分比是10D估计全校学生成绩为A等的大约有900人8如图，12，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）APDPEBODOECDPOEPODPDOP9如图，在等腰ABC中，顶角A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB=m，BC=n，则DBC的周长是()Am+2nB2m+nC2m+2nDm+n10下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是（ ）A2、4、6B2、3、4C5、7、12D8、15、17二、填空题(每小题3分,共24分

4、)11如图，在中，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为_12定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为_.13计算：14一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是_度15分解因式：2x36x2+4x=_16若最简二次根式与是同类二次根式，则a_17肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为 _18如果ab1，ac1则直线y=x+不经过第_象限三、解答题(共66分)19（10分）先化简，再求值：，其中x=20（6分）每到春夏交替时节，雄性杨树会

5、以漫天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民公有_人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中请求出扇形的圆心角度数21（6分）某地教育局为了解该地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）_，并写出该扇形所对圆心角的

6、度数为_，请补全条形统计图（2）在这次抽样调查中，众数为_，中位数为_22（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图1中a的值为 ；（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛23（8分）已知y与成正比，当时，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点在这个函数图象上，求a的值24（8分）如图，已知线段AB，根据以下作图过程：(1)分别以点A、点B为圆心，大于AB长的为半径作弧，两弧相交于C

7、、D两点；(2)过C、D两点作直线CD求证：直线CD是线段AB的垂直平分线25（10分）已知，点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连接PQ、QC（1）求证：PBQC；（2）若PA3，PB4，APB150，求PC的长度26（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的直线交轴于，且面积为 （1）求点的坐标及直线的解析式（2）如图1设点为线段中点，点为轴上一动点，连接，以为边向右侧作以为直角顶点的等腰，在点运动过程中，当点落在直线上时，求点的坐标（3）如图2，若为线段上一点，且满足，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点，为顶点的四边形为平

8、行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】分析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值解答：解：过点P作PQOM，垂足为Q，则PQ为最短距离，OP平分MON，PAON，PQOM，PA=PQ=2，故选B2、A【分析】根据轴对称图形的概念解答即可【详解】A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、

9、是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选A【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，熟记轴对称图形的定义是解题关键.3、B【解析】试题解析：，a=b，故选B考点：比例的性质4、B【分析】根据平方差公式的特点即可求解.【详解】A. =，不符合题意；B. =，符合题意；C. =，不能使用平方差公式，故错误；D. 不能使用平方差公式，故错误；故选B.【点睛】此题主要考查平方差公式，解题的关键是熟知平方差公式适用的特点.5、B【解析】分式的值为0，分子为0分母不为0，由此可得x-2=0且x+30，解得x=2，故选B.6、D【分析】轴对称图形的概念是：某一图

10、形沿一直线折叠后的两部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，根据这一概念对各选分析判断，利用排除法求解即可【详解】A不是轴对称图形，所以本选项错误；B不是轴对称图形，所以本选项错误；C不是轴对称图形，所以本选项错误；D是轴对称图形，所以本选项正确故选D【点睛】本题考查的知识点是轴对称图形的概念，利用轴对称图形的特点是“对折后两部分能够完全重合”逐条进行对比排除是关键7、B【详解】抽取的样本容量为50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圆心角为360518全校学生成绩为A等的大约有150060900(人)故选B8、D【详解】12，PD

11、OA，PEOB，PD=PE，OP=OP，RtPOERtPOD（HL），OD=OE，DPO=EPO.A、B、C正确，D错误，故选D9、D【分析】根据垂直平分线的性质和等腰三角形的定义，可得AD=BD，AC=AB=m，进而即可求解【详解】AB的垂直平分线MN交AC于点D，顶角A=40，AD=BD，AC=AB=m，DBC的周长=DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n故选：D【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义以及垂直平分线的性质定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等，是解题的关键10、D【详解】解：A、22+4262，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故

12、错误；B、22+3242，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故错误C、52+72122，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故错误；D、82+152=172，根据勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故正确.故选D考点：勾股数二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】过点A作AHDC交DC的延长线于点H，作AFBC于点F，通过等腰直角三角形的性质和关系得出，从而有 ，然后证明四边形AFCH是正方形，则有，进而通过勾股定理得出，然后利用的面积为6即可求出BC的长度【详解】过点A作AHDC交DC的延长线于点H，作AFBC于点F，AFBC AFBC， AFBC，AHDC

13、，四边形AFCH是正方形 故答案为：【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，正方形的性质，勾股定理和平行线的性质，掌握等腰直角三角形的性质，正方形的性质，勾股定理和平行线的性质是解题的关键，难点在于如何找到BC与CD之间的关系12、或或3【分析】分三种情形点P在AB边上，点P在AC边上，点P在BC边上，分别讨论计算即可【详解】解：，如图3中，当点在边上时，点是的准内心，作于，于F，C平分ACB，PE=PF，PCE=45，CPE是等腰直角三角形.，PE=.，；如图4中，当点在边上时，作于，设，点是的准内心，在BCP和BEP中，BCP=BEP=90，BP=BP，BCPBEP，解得：；如图5中，当

14、点在边上时，与当点在边上时同样的方法可得；故答案为：或或3. 【点睛】本题考查角平分线的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形的准内心的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会分类讨论，属于中考常考题型13、【分析】将第一项分母有理化，第二项求出立方根，第三项用乘法分配律计算后，再作加减法即可.【详解】解：原式=.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则.14、1【分析】先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360即可【详解】解：圆心角的度数是：故答案为：1【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分

15、的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比15、2x（x1）（x2）【解析】分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案详解：2x36x2+4x=2x（x23x+2）=2x（x1）（x2）故答案为2x（x1）（x2）点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键16、-1【分析】根据同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，可得方程组，根据解方程组，可得答案【详解】解：由最简二次根式与是同类二次根式，得 ，解得 ，故答案为：1【点睛】本题考查了最简二次根式、同类二次根式，掌握根据最简二次根式、同类二次根

16、式的定义列出方程是解题的关键17、710-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0007=710-1故答案为710-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定18、一【分析】先根据ab1，ac1讨论出a、b、c的符号，进而可得出，的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【详解】解：ab1，ac1，a、b同号，a、c异号，当a1，b1时，

17、c1，1，1，直线y=-x+过二、三、四象限；当a1，b1时，c1，1，1，直线y=-x+过二、三、四象限综上可知，这条直线不经过第一象限，故答案为：一【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，以及分类讨论的数学思想，解答此题的关键是根据ab1，ac1讨论出a、b、c的符号，进而可得出，的符号三、解答题(共66分)19、；【分析】根据分式的运算法则进行化简计算.【详解】原式当时，原式.【点睛】本题考查的是分式的运算，熟练掌握因式分解是解题的关键.20、（1）2000；（2）详见解析；（3）18【分析】（1）根据扇形统计图和条形统计图，利用A类的数据求出总调查人数；（2）调查的总人数乘以D

18、所占的比例，即可求出D的人数，从而补全条形统计图；（3）先求出E所占的百分比，利用圆心角公式求解即可【详解】(1) 根据扇形统计图和条形统计图可知，选A的有300人，占总人数的15% （人）本次接受调查的市民公有2000人(2) D对应人数为：200025%500 补全条形统计图如下图所示(3)扇形E所在的百分比为：115%12%40%25%8%扇形E的圆心角度数为【点睛】本题考查了统计的问题，掌握扇形图和条形图的性质、圆心角的公式是解题的关键21、（1），见解析；（2）5天，6天【分析】（1）根据各部分所占比的和等于1列式可算出a，再用360乘以所占百分比求出对应的圆心角的度数，然后用被抽查

19、学生的人数乘以8所占百分比可求出8天的人数，补全条形图即可；（2）用众数和中位数的定义解答【详解】解：（1），（人），故补全条形统计图如下：（2）参加社会实践活动5天的人数最多，所以众数是5天；所有人参加社会实践活动的天数按照从少到多排列，第300人和第301人都是6天，所以中位数是6天【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键22、 (1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.1；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.【详解】试题分析：(1)、用整体1减去其它所占的

20、百分比，即可求出a的值；(2)、根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；(3)、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛试题解析：(1)、根据题意得：120%10%15%30%=25%； 则a的值是25；(2)、观察条形统计图得：=1.61；在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多， 这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.1， 则这组数据的中位数是1.1(3)、能； 共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，根据中位数可以判断出能否进入前9名；1.65m1.1m， 能进入复赛考点：(1)、众数；(2)、扇形统计图；(3)、条形统计

21、图；(4)、加权平均数；(5)、中位数23、 (1);(2)a=2.5.【分析】首先设，再把，代入所设的关系式，即可算出k的值，进而得到y与x之间的函数关系式；把代入中所求的关系式即可得到a的值【详解】解：设，当时，与x之间的函数关系式为；点在这个函数图象上，【点睛】考查了求一次函数关系式，关键是掌握凡是图象经过的点必能满足解析式24、见解析【分析】连接AC、BC、AD、BD，根据SSS证明ACDBCD，从而得到ACOBCO、ADOBDO，再根据SAS证明AOCBOC，AODBOD，从而得到AOBO，OCAB，OCAB，再得出结论【详解】连接AC、BC、AD、BD，如图所示：分别以点A、点B为

22、圆心，大于AB长的为半径作弧，两弧相交于C、D两点，AC=BC，AD=BD，在ACD和BCD中，ACDBCD，ACOBCO、ADOBDO，在AOC和BOC中， ，AOCBOC，OAOB，COACOB90，OC垂直平分AB，同理可证AODBOD，OC垂直平分AB，直线CD是线段AB的垂直平分线【点睛】考查了全等三角形的判定和性质，解题关键是证明ACDBCD，从而得到ACOBCO、ADOBDO，再根据SAS证明AOCBOC，再得到OC垂直平分AB25、（1）证明见解析；（2）1.【分析】（1）直接利用旋转的性质可得AP=AQ，PAQ=60，然后根据“SAS”证明BAPCAQ，结合全等三角形的性质得出答案；（2）由APQ是等边三角形可得AP=PQ=3，AQP=60，由全等的性质可得AQC =APB=110,从而可求PQC=90，然后根据勾股定理求PC的长即可 .直接利用等边三角形的性质结合勾股定理即可得出答案【详解】（1）证明：线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，AP=AQ，PAQ=60，APQ是等边三角形，PAC+CAQ=60，ABC是等边三角形，BAP+PAC=60，AB=AC，BAP=CAQ，在BAP和CAQ中，BAPCAQ（SAS）