江苏省东台市第七联盟2022-2023学年八年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1点P（2， 4）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是()A七边形B八边形C九边形D十边形3如图,OP为AOB的角平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（ ）APC=PDBCPD=DOPCCPO=DP

2、ODOC=OD4已知如图，等腰中，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：；是等边三角形；其中正确的是（ ）ABCD5若x2+mxy+4y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A4B2C2D46下列命题是假命题的是（）A所有的实数都可用数轴上的点表示B三角形的一个外角等于它的两个内角的和C方差能反映一组数据的波动大小D等角的补角相等7下列实数中，无理数是( )AB-0.3CD8某市为了处理污水需要铺设一条长为2000米的管道，实际施工时，设原计划每天铺设管道米，则可列方程，根据此情景，题目中的“”表示所丢失的条件，这一条件为（ ）A每天比原计划多铺设10米，结果延期10天完成任务B每

3、天比原计划少铺设10米，结果延期10天完成任务C每天比原计划少铺设10米，结果提前10天完成任务D每天比原计划多铺设10米，结果提前10天完成任务9如图，ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则CDE的周长为（ ）A10cmB20cmC5cmD不能确定10如果分式的值为0，那么x的值是（）Ax=3Bx=3Cx-3Dx=-3二、填空题(每小题3分,共24分)11 “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来” 喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米，数字0.00002用科

4、学记数法表示为_12已知，则分式_13命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_，结论是_14在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为_15计算（2a）3的结果等于_16用科学记数法表示：0.000002018_17某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_千米/小时18如图，2365，要使直线ab，则1_度三、解答题(共66分)19（10分）（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-1220（6分）先化简，再求值:（1），其中； （2），其中21（6分）基本运算：整式运算（1）aa5(1a3)1(1a1

5、)3； （1）(1x3)(1x3)4x(x1)(x1)1因式分解：（3）1x34x11x； （4）(mn)(3mn)1(m3n)1(nm)22（8分）如图，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABDAEC23（8分）已知：如图， (1)求证：.(2)求的长.24（8分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图

6、中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？（无原图）25（10分）定义adbc，若10，求x的值26（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC（1）在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1，并在对称轴AC上找出一点P，使PD+PD1的值最小参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据各象限中点的坐标特征进行判断即可【详解】第二象限中的

7、点的横坐标为负数，纵坐标为正数故选B.2、D【分析】先设这个多边形的边数为n，得出该多边形的内角和为（n-2）180，根据多边形的内角和是外角和的4倍，列方程求解【详解】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n-2）180，依题意得（n-2）180=3604，解得n=1，这个多边形的边数是1故选：D【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理与外角和定理，多边形内角和=（n-2）180 （n3且n为整数），而多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和始终为3603、B【解析】试题分析：已知OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，

8、根据角平分线的性质可得PC=PD，A正确；在RtOCP与RtODP中，OP=OP,PC=PD，由HL可判定OCPODP，根据全等三角形的性质可得CPO=DPO，OC=OD，故C、D正确不能得出CPD=DOP，故B错误故答案选B考点：角平分线的性质；全等三角形的判定及性质.4、A【分析】连接BO，根据等腰三角形的性质可知AD垂直平分BC，从而得出BO=CO，又OP=OC,得到BO=OP，再根据等腰三角形的性质可得出结果；证明POC=60，结合OP=OC，即可证得OPC是等边三角形；在AC上截取AE=PA，连接PE，先证明OPACPE，则AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP；根据APO=ABO

9、，DCO=DBO，因为点O是线段AD上一点，所以BO不一定是ABD的角平分线，可作判断【详解】解：如图1，连接OB，AB=AC，ADBC，BD=CD，BAD=BAC=120=60，OB=OC，ABC=90-BAD=30，OP=OC，OB=OC=OP，APO=ABO，DCO=DBO，APO+DCO=ABO+DBO=ABD=30，故正确；APC+DCP+PBC=180，APC+DCP=150，APO+DCO=30，OPC+OCP=120，POC=180-（OPC+OCP）=60，OP=OC，OPC是等边三角形，故正确；如图2，在AC上截取AE=PA，连接PE，PAE=180-BAC=60，APE是

10、等边三角形，PEA=APE=60，PE=PA，APO+OPE=60，OPE+CPE=CPO=60，APO=CPE，OP=CP，在OPA和CPE中，OPACPE（SAS），AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP，故正确；由中可得，APO=ABO，DCO=DBO，点O是线段AD上一点，ABO与DBO不一定相等，则APO与DCO不一定相等，故不正确；故正确 故选：A【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线是解决问题的关键5、A【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】x2+mxy+1y2

11、x2+mxy+（2y）2，mxy2x2y，解得：m1故选：A【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键6、B【解析】根据实数和数轴的一一对应关系，可知所有的实数都可用数轴上的点表示，故是真命题；根据三角形的外角的性质，可知三角形的一个外角等于它的不相邻两内角的和，故是假命题；根据方差的意义，可知方差越大，波动越大，方差越小，波动越小，故是真命题；根据互为补角的两角的性质，可知等角的补角相等，故是真命题故选B.7、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是

12、无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是有理数，故A错误；B、-0.3是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、=3，是有理数，故D错误；故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数8、D【分析】工作时间工作总量工作效率那么表示原来的工作时间，那么就表示现在的工作时间，10就代表原计划比现在多的时间【详解】解：原计划每天铺设管道米，那么就应该是实际每天比原计划多铺了10米，而用则表示用原计划的时间实际用的时间10天，那么就说明每天比原计划多铺设10米，结果提前10天完成任务故选：D【点

13、睛】本题主要考查的是分式方程的实际应用，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断9、A【解析】解：的两边BC和AC的垂直平分线分别交AB于D、E， 边AB长为10cm，的周长为：10cm故选A【点睛】本题考查线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等10、A【分析】直接利用分式的值为零则分子为零、分母不为零进而得出答案【详解】分式的值为1，且，解得：故选：A【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可二、填空题(每小题3分,共24分)11、210-5【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表

14、示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00002=210-5，故答案为：210-5【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12、【分析】首先把两边同时乘以，可得 ，进而可得，然后再利用代入法求值即可【详解】解：， ，故答案为：【点睛】此题主要考查了分式化简求值，关键是掌握代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法13、一个三角形的三个角都相等，这个三角形是等边三角形【解析】如果一个三角形的三个

15、角都相等，那么这个三角形是等边三角形所以题设是一个三角形的三个角都相等，结论是这个三角形是等边三角形.考点：命题与定理14、【分析】由关于x轴对称横坐标相同可列出关于m的一元一次方程，求解即可.【详解】解：由点和点关于轴对称可得点P与点Q的横坐标相同即，解得.所以的值为.故答案为：.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的轴对称，灵活利用点关于坐标轴对称的特点是解题的关键.15、8【解析】试题分析：根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可考点：(1)、幂的乘方；(2)、积的乘方16、2.018101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的

16、是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数字0.000002018用科学记数法表示为2.018101，故答案是：2.018101【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法是解题的关键.17、4【分析】先设他骑自行车的速度每小时走x千米，根据他步行12千米所用的时间与骑自行车36千米所用的时间相等，列出方程，求出方程的解即可求出骑自行车的速度，再根据步行速度=骑自行车速度-8可得出结论【详解】设他骑自行车的速度每小时走x千米，根据题意得：=解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解.则步行的速度=12-8=4.答：他步行的速度是4千米/

17、小时.故答案为4.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用.18、1【分析】根据平行线的判定解决问题【详解】要使直线ab，必须123180，118065651，故答案为1【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型三、解答题(共66分)19、（1）x(x+2)(x-2)；（2）(x+2)(x-6)【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，即可得到答案；（2）利用十字相乘法，即可分解因式【详解】（1）x3-4x=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)；（2）x2-4x-12=(x+2)(x-6)【点睛】本题主要考查分解因式，掌握提

18、取公因式法，公式法以及十字相乘法，是解题的关键20、（1），；（2），【分析】（1）先运用完全平方公式与平方差公式展开，化简后再代入数据求值；（2）先将括号内通分计算，再将除法变乘法，约分化简后代入数据求值【详解】（1）原式=当时，原式=（2）原式=当时，原式=【点睛】本题考查了整式与分式的化简求值，熟练掌握整式乘法公式，以及分式的混合运算是解题的关键21、（1）11a6；（1）x15；（3）1x(x1)1；（4）8(mn)1(mn)【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法法则、积的乘方法则计算即可；（1）直接利用平方差公式、完全平方公式及单项式乘多项式法则计算即可；（3）先提取公因式1x，再利用

19、完全平方公式分解即可；（4）先提取公因式mn，再利用平方差公式分解，最后还要将每个因式中系数的公约数提取出来即可【详解】解：(1)原式a64a68a611a6；(1)原式4x194x14xx14x4x15；(3)原式1x(x11x1)1x(x1)1；(4)原式(mn)(3mn)1(m3n)1(mn)(1m1n)(4m4n)8(mn)1(mn) 【点睛】本题考查了整式的混合运算及因式分解，熟练掌握运算法则及因式分解的方法是解决本题的关键，注意因式分解要分解到不能分解为止22、证明见解析【解析】试题分析：根据BAC=DAE，可得BAD=CAE，再根据全等的条件可得出结论试题解析：BAC=DAE，BACBAE=DAEBAE，即BAD=CAE，又AB=AE，AC=AD，ABDAEC（SAS）考点：全等三角形的判定23、 (1)证明见详解；(2)BD=5.【分析】(1)由已知利用ASA即可得证；(2)利用全等三角形对应角相等得到AE=AD，再由即可求得答案【详解】解：(1)在和中(2),.,.【点