2023届重庆市涪陵十九中学八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，是的中线，分别是和延长线上的点，连接，且.有下列说法：；和的面积相等；.其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个2下列各组数中，不能构成直角三角形的是( )Aa=1，

2、b=，c=Ba=5，b=12，c=13Ca=1，b=，c=Da=1，b=1，c=23下列运算正确的是（）Aa2+a3=2a5Ba6a2=a3Ca2a3=a5D（2ab2）3=6a3b64已知，一次函数和的图像如图，则下列结论： k0；若，则3，则正确的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个5下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）ABCD6计算：的值是（ ）A0BCD或7下列命题中是假命题的是( )A对顶角相等B两直线平行，同旁内角互补C同位角相等D平行于同一条直线的两条直线平行8估计的值在（ ）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间9如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这

3、7天的日气温的说法，错误的是（ ）A最高气温是30B最低气温是20C出现频率最高的是28D平均数是2610下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )A已知三角形两边的长度和夹角的度数B已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度C已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数D已知三角形的三边的长度二、填空题(每小题3分,共24分)11当x_时，分式有意义12如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，ACDF，请你添加一个适当的条件_，使得ABCDEF13如图,AOB=30,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为AOB内一点,且OP8,则PMN的周长的最小值_.14若二次根式有意义，则x

4、的取值范围是_15若分式方程无解，则m_.16的立方根是_17中，交于，交于，点是的中点以点为原点，所在的直线为轴构造平面直角坐标系，则点的横坐标为_18如图，在中，若，则_度（用含的代数式表示）三、解答题(共66分)19（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长都为（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点的坐标_；（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为_；（3）若将的三个顶点的横纵坐标都乘以，请画出；（4）图中格点的面积是_；（5）在轴上找一点，使得最小，请画出点的位置，并直接写出的最小值是_20（6分）对下列代数式分解因式（1）n2（m2）n（2m）；（2）（x1）

5、（x3）+121（6分）多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果(1)第一次水果的进价是每千克多少元？(2)该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？22（8分）已知 的积不含 项与 项，求 的值是多少？23（8分）如图，在四边形ABCD中，ABCADC45，将BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰

6、好与点A重合，得到ACE（1）求证：AEBD；（2）若AD2，CD3，试求四边形ABCD的对角线BD的长24（8分）若点的坐标为，其中满足不等式组，求点所在的象限.25（10分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD求证：BD=DE26（10分）如图，在中，分别在、边上，且，求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先利用AAS证明BDFCDE，则即可判断正确；由于AD是ABC的中线，由于等底同高，那么两个三角形的面积相等，可判断正确；不能判断，则错误；即可得到答案.【详解】解：，F=CED=90，是的中线，BD=CD，BD

7、F=CDE，BDFCDE（AAS），故正确；BF=CE，故正确；BD=CD，和的面积相等；故正确；不能证明，故错误；正确的结论有3个，故选：C.【点睛】本题考查了全等三角形判定和性质，以及三角形中线的性质，解题的关键是证明BDFCDE2、D【解析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可【详解】A、12+()2=()2，能构成直角三角形，不符合题意；B、52+122=132，能构成直角三角形，不符合题意；C、12+32=()2，能构成直角三角形，不符合题意；D、12+1222，不能构成直角三角形，符合题意，故选D【点睛】本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，通常是看较小的两边的

8、平方和是否等于最长边的平方，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形3、C【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【详解】A.原式不能合并，错误；B.原式=a4，错误；C.原式=a5，正确；D.原式=8a3b6，错误，故选C.4、C【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k0，a0，所以当x3时， y1图象在y2的图象的上方【详解】根据图示及数据可知：y1=kx+b的图象经过一、二四象限，则k0，故正确；y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴的下方，a0，故错误；当x3时， y1图象在y2的图象的上方，则y1y2，故正确综上，正确的个数是2个故选：C【点睛】本

9、题考查了一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限5、C【分析】根据中心对称图形的概念，分别判断即可.【详解】解：A、B、D不是中心对称图形，C是中心对称图形.故选C.点睛：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6、D【解析】试题分析：根据的性质进行化简原式=，当1a10时，原

10、式=1a1+1a1=4a1；当1a10时，原式=11a+11a=14a综合以上情况可得：原式=14a或4a1考点：二次根式的性质7、C【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质、平行公理的推论逐项判断即可【详解】A、对顶角相等，则此项是真命题B、两直线平行，同旁内角互补，则此项是真命题C、同位角不一定相等，则此项是假命题D、平行于同一条直线的两条直线平行，则此项是真命题故选：C【点睛】本题考查了对顶角的性质、平行线的性质、平行公理的推论，掌握相交线与平行线的相关知识是解题关键8、D【详解】解：253331，51故选D【点睛】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学

11、能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法9、D【分析】根据折线统计图，写出每天的最高气温，然后逐一判断即可【详解】解：由折线统计图可知：星期一的最高气温为20；星期二的最高气温为28；星期三的最高气温为28；星期四的最高气温为24；星期五的最高气温为26；星期六的最高气温为30；星期日的最高气温为22这7天的最高气温是30，故A选项正确；这7天的最高气温中，最低气温是20，故B选项正确；这7天的最高气温中，出现频率最高的是28，故C选项正确；这7天最高气温的平均气温是（20282824263022）7=，故D选项错误故选D【点睛】此题考查的是根据折线统计图，掌握根据折线统计图解决实际问题

12、和平均数公式是解决此题的关键10、C【解析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可【详解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形； B、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的； C、已知两边和其中一边的对角对应相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形； D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；故选C.【点睛】本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】分母不为零，分式有意义，根据分母不为1，列式解得x的取值范围【详

13、解】当1-2x1，即x时，分式有意义故答案为x【点睛】本题主要考查分式有意义的条件：分式有意义，则分母不能为112、A=D(答案不唯一)【解析】试题解析：添加A=D理由如下：FB=CE，BC=EF又ACDF，ACB=DFE在ABC与DEF中， ，ABCDEF（AAS）考点：全等三角形的判定13、1【详解】分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，PM=CM，OP=OC，COA=POA；点P关于OB的对称点为D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=1cm，CO

14、D=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60，COD是等边三角形，CD=OC=OD=1PMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=1故答案为114、x1【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+10，再解不等式即可【详解】二次根式有意义，：x+10，解得：x1，故答案为：x1【点睛】本题考查的知识点为二次根式有意义的条件二次根式的被开方数是非负数15、-3【分析】先将分式方程化成整式方程，再将x=-1代入求出m的值，即可得出答案.【详解】3x=m+2(x+1)分式方程无解x=-1将x=-1代入得：3(-1)=m+2(-1+1)解得：m=-3故答案为：-

15、3.【点睛】本题考查的是解分式方程，难度中等，分析分式方程有增根是解决本题的关键.16、1【分析】的值为8，根据立方根的定义即可求解【详解】解：，8的立方根是1，故答案为：1【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键17、【分析】连接DE，过E作EHOD于H，求得EDO45，即可得到RtDEH中，求得DH，进而得出OH，即可求解【详解】如图所示，连接，过作于，于，于，是的中点，中，点的横坐标是【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解决问题的关键是作辅助线构造等腰直角三角形18、【分析】由AD=BD得D

16、AB=DBA，再由三角形外角的性质得CDB=2x；由BD=BC得C =CDB=2x；最后由三角形内角和求出ABC的值【详解】AD=BD，DAB=DBA，A=xCDB=DAB+DBA=2x；BD=BC，C=CDB=2x；在ABC中，A+C+ABC=180ABC=180-A-C=(180-x)故答案为：（180-3x）【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）；（3）见解析；（4）5；（5）【分析】（1）根据第一象限点的坐标特征写出C点坐标；（2）利用点平移的坐标变换规律求解；（3）将AOC的三个顶点的横纵坐

17、标都乘以- 得到A1、C1的坐标，然后描点即可；（4）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算AOC的面积；（5）作C点关于x轴的对称点C，然后计算AC即可【详解】解：（1）如图，点的坐标；（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为；（3）如图，为所作；（4）图中格点的面积；（5）如图，作C关于x轴的对待点C,连接CA交x轴于点P，点即为所求作的点，的最小值故答案为（1）；（2）；（4）；（5）.【点睛】本题考查了作图-平移变换及轴对称变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次

18、连接对应点即可得到平移后的图形也考查了最短路径问题20、（1）n（m2）（n+1）；（2）（x2）2【分析】（1）提取公因式n（m2）即可；（2）根据多项式的乘法把（x1）（x3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解.【详解】（1）n2（m2）n（2m），n2（m2）+n（m2），n（m2）（n+1）；（2）（x1）（x3）+1，x24x+4，（x2）2.【点睛】此题考查提公因式法和公式法进行因式分解，（1）整理出公因式的形式是解题的关键；（2）先利用多项式的乘法整理成一般多项式的形式是利用公式的关键，也是难点21、 (1) 2元;(2) 盈利了8241元.【解析】（1）设第一次水果的进价是每

19、千克x元，则第二次水果的进价是每千克1.1x元，根据数量=总价单价结合第二次比第一次多购进20千克，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）利用数量=总价单价可求出第一次购进水果数量，由总利润=每千克利润销售数量可求出第一次购进水果的销售利润，同理可求出第二次购进水果的销售利润，将二者相加即可得出结论【详解】解：（1）设第一次水果的进价是每千克x元，则第二次水果的进价是每千克1.1x元，根据题意，得：=20，解得：x=2，经检验，x=2是原方程的解，且符合题意答：第一次水果的进价是每千克2元（2）第一次购买水果15002=750（千克），第一次利润为750（92）=5250（

20、元）第二次购买水果750+20=770（千克），第二次利润为100（102.2）+（770100）（100.552.2）=2991（元）5250+2991=8241（元）答：该水果店在这两次销售中，总体上是盈利了，盈利了8241元【点睛】考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据数量关系，列式计算22、x3+1【解析】试题分析：先根据多项式乘多项式的法则计算，再让x2项和x项的系数为0，求得a，c的值，代入求解解：（x+a）（x2x+c），=x3x2+cx+ax2ax+ac，=x3+（a1）x2+（ca）x+ac，又积中不含x2项和x项，a1=0，ca=0，解得a=1，c=1又a=c=1（x+a）（x2x+c）=x3+1考点：多项式乘多项式23、 (1)见解析；（2）【分析】（1）由旋转的性质可得AC=BC，DBC=CAE，即可得ACB=90，根据直角三角形的性质可得AEBD，（2）由旋转的性质可得CD=CE=3，BD=AE，DCE=ACB