2022年山东省梁山县数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：；为等边三角形；其中正确的结论个数是（ ）A1个B2个C3个D4个2若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）A4B3C2D13已知，点在的内部，点与点关于对称，

2、点与点关于对称，则以点，为顶点的三角形是（ ）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形4已知：如图，下列三角形中，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的有（ ）A个B个C个D个5在，1.01001这些实数中，无理数有（ ）个A1B2C3D46下列图形线段、角、等腰三角形、直角三角形，是轴对称图形的是（ ）ABCD7以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：A4,4,8B2,4,7C4,8,8D2,2,78若（b0），则=（）A0BC0或D1或 29近期，受不良气象条件影响，我市接连出现重污染天气，细颗粒物（PM2.5）平均浓度持续上升，严重威胁人民群众的身

3、体健康，PM2.5是直径小于或等于2.5微米（1微米相当于1毫米的千分之一）的颗粒物，可直接进入肺部把2.5微米用科学记数法表示为（）A2.5106米B25105米C0.25104米D2.5104米10下列各数是无理数的是（ ）A227B38C0.414414414二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，要使，则的度数是_12已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=_13计算：_14函数 y 中自变量 x 的取值范围是_15比较大小：_516要想在墙上固定一根木条，至少要钉_根钉子.17如图，在等边中，点O在线段上，且，点是线段上一点，连接，以为圆心，长为半径画弧交线段于一

4、个点，连接，如果，那么的长是_18已知是完全平方式，则_.三、解答题(共66分)19（10分）小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，小丽和爸爸每分钟各走多少米？20（6分）将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上（1）随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少（2）先抽取一张作为十位数（不放回），再抽取一张作为个位数，能组成哪些两位数，将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率21（6分）如图，和中，点在边上.（1）如图1，连接，若，求的长度；（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，

5、当是等腰三角形时，直接写出的值；（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.22（8分）阅读材料：如图1，中，点，在边上，点在上，延长，交于点，求证：分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形小明的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交于(如图2)小白的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交的延长线于(如图3)经验拓展：等边中，是上一点，连接，为上一点，过点作交的延长线于点，若，求的长(用含，的式子表示)23（8分）如图，为的角平分线，于

6、点，于点，连接交于点，探究：判断的形状，并说明理由；发现：与之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由24（8分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知ACDF，AD，ABDE，求证：BCEF25（10分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（

7、1）上表中众数m的值为 ；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励如果想让一半左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数26（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(1，1)，B(2，0)，交y轴于点C，点D (0，n)在点C上方连接AD，BD(1)求直线AB的关系式；(2)求ABD的面积；(用含n的代数式表示)(3)当SABD2时，作等腰直角三角形DBP

8、，使DBDP，求出点P的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由SAS即可证明，则正确；有CAE=CDB，然后证明ACMDCN，则正确；由CM=CN，MCN=60，即可得到为等边三角形，则正确；由ADCE，则DAO=NEO=CBN，由外角的性质，即可得到答案【详解】解：DAC和EBC均是等边三角形，AC=CD，BC=CE，ACD=BCE=60，ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE=BCD，在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），则正确；AE=BD，CAE=CDB，在ACM和DCN中，ACMDCN（ASA），CM=CN，；则正确；MCN=60，为等边三角形；则正确；

9、DAC=ECB=60，ADCE，DAO=NEO=CBN，；则正确；正确的结论由4个；故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的判定，综合性较强，但难度不是很大，准确识图找出全等三角形是解题的关键2、C【解析】由题意得：x=y，4x+3x=14，x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1故选C3、D【分析】根据轴对称的性质，可得、，再利用等边三角形的判定即可得解【详解】解：根据已知条件画出图形，如图：点和点关于对称，点和点关于对称，是等边三角形，即以点，为顶点的三角形是等边三角形故选：D【点睛】本题考查了轴对称的性质和

10、等边三角形的判定，熟练掌握相关知识点是解题的关键4、C【分析】顶角为：36，90，108的等腰三角形都可以用一条直线把等腰三角形分割成两个小的等腰三角形，再用一条直线分其中一个等腰三角形变成两个更小的等腰三角形【详解】由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36，36，108和36，72，72，能；不能；显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能；中的为36，72，72和36，36，108，能故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原三角形为两个新的等腰三角形，必须存在

11、新出现的一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能5、C【分析】根据无理数的定义即可求解.【详解】在，1.01001这些实数中，无理数有，1.01001故选C.【点睛】此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知无理数的定义.6、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得到轴对称图形，再根据对称轴的条数进行进一步筛选可得答案【详解】解：根据轴对称图形的性质得出：线段，角，等腰三角形都是轴对称图形，故一共有3个轴对称图形故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是找到图形的对称轴7、C【详解】解：4+4

12、=8，故以4，4，8为边长，不能构成三角形；2+47，故以2，4，7为边长，不能构成三角形；4，8，8中，任意两边之和大于第三边，故以4，8，8为边长，能构成三角形；2+27，故以2，2，7为边长，不能构成三角形；故选C【点睛】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形8、C【详解】解： ，a(a-b)=0，a=0，b=a当a=0时，原式=0；当b=a时，原式=故选C9、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一

13、个不为零的数字前面的0的个数所决定；【详解】1微米0.000001米1米，2.5微米2.51米2.5米；故选：A【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，掌握科学记数法是解题的关键.10、D【解析】由于无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数由此即可判定选择项.【详解】解：A、227是有理数，故选项错误；B、38=2是有理数，故选项错误；C、C. 0.414414414是有理数，故选项错误；D、32=42【点睛】此题主要考查了无理数的定义注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一

14、定是无理数二、填空题(每小题3分,共24分)11、115【分析】延长AE交直线b于B，依据2=3，可得AECD，当ab时，可得1=5=65，依据平行线的性质，即可得到4的度数【详解】解：如图，延长AE交直线b于B，2=3，AECD，当ab时，1=5=65，4=180-5=180-65=115，故答案为：115【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆12、a3b2【解析】，23m+4n=.故答案为：.13、【解析】根据算术平方根的定义求解可得【详解】解:=故答案为：【点睛】本题考查算术平方根，解题关键是熟练掌握算术平方根的

15、定义14、【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于1【详解】解：根据题意得：x-21，解得：x2故答案为：x2【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为1.15、【分析】先确定的大小，再计算的大小，即可与5比较.【详解】56,45,5,故答案为：.【点睛】此题考查实数的大小比较，确定无理数的大小是解题的关键.16、两【分析】根据两点确定一条直线即可解答本题【详解】解：因为两点确定一条直线，所以固定一根木条，至少要钉两根钉子；故答案为：两【点睛】本题考查的是固定知识点，两点确定一条直线17、【

16、分析】连接OD，则由得到ADP是等边三角形，则OPD=B=A=60，由三角形外角性质，得到APD=BDP，则APOBDP，即可得到BP=AO=3，然后求出AP的长度.【详解】解：连接OD，ADP是等边三角形，ABC是等边三角形，OPD=B=A=60，AB=AC=10，APD=APO+OPD=BDP+B，APO=BDP，APOBDP，BP=AO=3，AP=ABBP=10=7；故答案为：7.【点睛】考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，以及三角形外角性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确求出BP的长度.18、1【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项

17、即可确定m的值【详解】是一个完全平方式，m=1故答案为1【点睛】本题主要考查的是完全平方式，熟练掌握完全平方式的特点是解题的关键三、解答题(共66分)19、小丽每分钟走80米，爸爸每分钟走120米【分析】根据题意设小丽每分钟走米，则爸爸每分钟走米，列出方程，解方程并检验，得到答案【详解】解：设小丽每分钟走米，则爸爸每分钟走米经检验，是原方程的根，并符合题意米答：小丽每分钟走80米，爸爸每分钟走120米.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答20、（1）；（2）共有12、13、21、23、31、32六种情况，【分析】根据概率的求法，找准两点：符合条件

18、的情况数目；全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：（1）根据题意分析可得：有分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，其中奇数有2个；故随机抽取一张，恰好是奇数的概率为；（2）共有12、13、21、23、31、32六种情况，大于20的有4个；故其概率为【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)= 21、（1）；（2）22.5、112.5、45；（3）AE+CF=.【分析】（1）根据勾股定理求出AB的长，可得CE，再用勾股定理可得FC的长度；（2）分别当CM=CN，MN=CN，MN=MC时，进行讨论即

19、可；（3）连接AP，延长AE交CF于点Q，由四点共圆可知AEP=45，从而推出A、E、Q共线，再由垂直平分线的判定可知AQ垂直平分CF，即得ABF为等腰三角形，得到APBF，则AEP为等腰直角三角形，得到AE和PE的关系，再根据EF和FC的关系得到AE、CF、BP三者的数量关系.【详解】解：（1），AB=5，EC=EF=3，FC=；（2）由题意可知CMN中不会形成MN=MC的等腰三角形，当CM=CN时， CNE=（180-45）=67.5，NEC=90，=ACE=22.5；当CM=CN时，=ACE，ACB=45，CNM=CMN=45=22.5，CEM=90，ECM=67.5，=ACE=112.

20、5；当CN=MN时，此时CE与BC共线，=BCA=45；综上：当是等腰三角形时，的值为：22.5、112.5、45.（3）AE+CF=连接AP，延长AE交CF于点Q，由题意可得：CEB=BAC=90，A、E、C、B四点共圆，可得：AEB=ACB=45，且CEQ=45，EQC=90，可知点A在CF的垂直平分线上，AC=AF=AB，点P是BF中点，APBF，APE为等腰直角三角形，AE=，又EFC为等腰直角三角形，CF=，+=AE+CF，BP=PF，AE+CF=.【点睛】本题是旋转综合题，涉及了勾股定理，等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，旋转的性质，综合性较强，难度较大，作出辅助线是解本题的难点

21、，是一道很好的压轴题22、证明见解析；证明见解析；经验拓展【解析】阅读材料：先根据三角形全等的判定定理得出，再根据三角形全等的性质可得，又根据角的和差、等腰三角形的性质得出两组相等的角，然后根据三角形全等的判定定理与性质可得，最后根据等量代换即可得证；先根据三角形全等的判定定理得出，再根据三角形全等的性质可得，又根据角的和差、等腰三角形的性质得出两组相等的角，然后根据三角形全等的判定定理与性质可得，即得证；经验拓展：先根据等腰三角形的性质、邻补角的定义得出，再根据三角形全等的判定定理与性质得出，设，根据等腰三角形的性质、等边三角形的性质分别求出，然后根据角的和差可得，最后根据等腰三角形的判定与

22、性质得出，从而根据线段的和差即可得出答案【详解】阅读材料：小明做法：作交于，则，即；小白做法：作交的延长线于，即，即；经验拓展：延长至点，使得，连接是等边三角形，设是等腰三角形（等腰三角形的三线合一）【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的性质、等边三角形的性质等知识点，通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键23、探究：AEF是等边三角形，理由见解析；发现：DO=AD【分析】（1）根据角平分线的性质得到DE=DF，证明RtAEDRtAFD，根据全等三角形的性质得到AE=AF，根据有一个角为60的等腰三角形是等边三角形即可得出结论；（2）根据等边三角形的性质、30角所对直角边等

23、于斜边的一半计算即可【详解】探究：AEF是等边三角形理由如下：AD为ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AFBAC=60，AEF是等边三角形发现：DO=AD理由如下：AD为ABC的角平分线，BAC=60，EAD=30，DE=ADAEF是等边三角形，AD为ABC的角平分线，AEF=60，ADEFDEAB，DEA=90，DEO=30，OD=DE，DO=AD【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质、30角所对直角边等于斜边的一半的性质，掌握30角所对直角边等于斜边的一半是解答本题的关键24、见详解【分析】由全等三角形的性质SAS判定ABCDEF，则对应角ACBDFE，故证得结论【详解】证明：在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS），ACBDFE，BCEF【点睛】本题考