2023届江苏省盐城市东台市数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列运算正确的是（ ）A2B3C0.5D2已知，则M等于（ ）ABCD3如图，ABCAED，点D在BC上，若EAB42，则DAC的度数是（ ）A48B44C42D384在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB3cm，6cm，6cmC2cm，2cm，6cmD5cm，6cm，

2、7cm5如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（ ）A10B7C5D46下列各数中，无理数的是（）A0B1.01001CD7估计+1的值（ ）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间8下列四个结论中，正确的是( )ABCD9如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（ ）ABCD10班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数

3、学兴趣小组人数为x人，则可列方程为()Ax(x1)90Bx(x1)290Cx(x1)902Dx(x1)9011已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ）A平均数中位数众数B平均数中位数众数C中位数众数平均数D平均数中位数众数12如图，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分线l交AC于点D，则CBD的度数为( )A30B45C50D75二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，AB=10，B=60，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将BDE沿DE所在直线折叠得到BDE（点B在四边形ADEC内），连接A

4、B，则AB的长为_14计算_15如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为_ 16如图所示，一个角60的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2_17如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，则的长为_cm18已知点A（l，2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）阅读材料：若，求的值解：，根据你的观察,探究下面的问题：（1）已知，求的值；（2）已知ABC的三边长,且满足，求c的取值范围；（3）已知，比较

5、的大小20（8分）已知，点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连接PQ、QC（1）求证：PBQC；（2）若PA3，PB4，APB150，求PC的长度21（8分）（1）求值：；（2）解方程：22（10分）如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图。（1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的720的角.23（10分）某校初二年级的同学乘坐大巴车去展览馆参观，展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度24

6、（10分）选择适当的方法解下列方程（1）；（2）25（12分）数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点为 的中点时，如图1，确定线段与 的大小关系，请你直接写出结论： （填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如图2，过点 作，交 于点.（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形中，点 在直线上，点 在直线上，且 .若的边长为1， ，求的长（请你直接写出结果）.26已知ABC中，AB17，AC1

7、0，BC边上得高AD=8,则边BC的长为_参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据二次根式的性质进行化简【详解】A、，故原计算错误；B、，故原计算错误；C、，故原计算错误；D、，正确；故选：D【点睛】本题考查二次根式的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键，比较基础2、A【解析】试题解析：试题解析：故选A.3、C【分析】根据全等三角形的性质得到BAC=EAD，于是可得DAC=EAB，代入即可【详解】解：ABCAED，BAC=EAD，EAB+BAD =DA C+BAD， DAC=EAB=42，故选：C【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键4、C

8、【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】解：A、2+34，能组成三角形；B、3+66，能组成三角形；C、2+26，不能组成三角形；D、5+67，能够组成三角形故选：C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.5、C【解析】试题分析：如图，过点E作EFBC交BC于点F,根据角平分线的性质可得DE=EF=2,所以BCE的面积等于,故答案选C考点：角平分线的性质；三角形的面积公式6、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【详解】解：A.0是整数，属

9、于有理数；B.1.01001是有限小数，属于有理数；C是无理数；D.，是整数，属于有理数故选：C【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数7、C【解析】23，3+14，+1在在3和4之间故选C.8、B【分析】计算每个选项两边的数的平方即可估算出的范围【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了无理数的估算，属于基本题型，掌握估算的方法是解题关键9、C【分析】结合题意分情况讨论：当点P在AE上时，当点P在AD上时，当点P在DC上时，根据三角形面积公式即可得出每段的y与x的函数表达式.【详解】当点在上时，正方形边长为4，为中点，点经过

10、的路径长为，当点在上时，正方形边长为4，为中点，点经过的路径长为，当点在上时，正方形边长为4，为中点，点经过的路径长为，综上所述：与的函数表达式为：.故答案为C.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势10、A【分析】如果设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x1）张，共有x人，则一共送了x（x1）张，再根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x（x1）1【详解】设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x1）张，共有x人，根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x（x1）1故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用解题的关键是读清题意，

11、找准数量关系，列出方程11、D【解析】从小到大数据排列为20、30、40、1、1、1、60、70、80，1出现了3次，为出现次数最多的数，故众数为1；共9个数据，第5个数为1，故中位数是1；平均数=（20+30+40+1+1+1+60+70+80）9=1平均数=中位数=众数故选D12、B【解析】试题解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分线交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、2.【详解】过点D作DFBE于点F，过点B作BGAD于点G，B=60，BE=BD=4，BDE是等边三角形，

12、BDEBDE，BF=BE=BE=2，DF=2,GD=BF=2，BG=DF=2，AB=10，AG=106=4，AB=2考点：1轴对称；2等边三角形.14、【分析】设把原式化为，从而可得答案【详解】解：设 故答案为：【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行简便运算，掌握平方差公式是解题的关键15、HELLO【解析】H(1,2),E(5,1),L(5,2),L(5,2),O(1,3)，所以，这个单词为HELLO.故答案为HELLO.16、240【分析】三角形纸片中，剪去其中一个60的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得1+2的度数【详解】解：根据三角形的内角和定理得：四边形除去1，

13、2后的两角的度数为18060120，则根据四边形的内角和定理得：1+2360120240故答案为：240【点睛】本题考查多边形角度的计算,关键在于结合图形运用角度转换.17、2【解析】根据矩形对角线的性质可推出ABO为等边三角形已知AB=1，易求AC解：已知AOB=60，根据矩形的性质可得AO=BO，所以OAB=ABO=60度因为AB=1，所以AO=BO=AB=1故AC=2本题考查的是矩形的性质以及等边三角形的有关知识18、（1，2）【详解】关于x轴对称，则两个点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，故B点的坐标为（1，2）.三、解答题（共78分）19、（1）xy的值是9；（2）1cQ【分析】（1）

14、根据x2-2xy+2y2+6y+9=0，先仿照例子得出（x-y）2+（y+3）2=0，求出x、y的值，从而得出结果；（2）首先根据a2+b2-10a-12b+61=0，先得出（a-5）2+（b-6）2=0，求出a、b的值，然后根据三角形的三条关系，可求出c的取值范围；（3）利用作差法，得出P-Q=x2-6x+y2+4y+14=(x-3)2+(y+2)2+10，从而可得出结果【详解】解：（1）x2-2xy+2y2+6y+9=0，(x2-2xy+y2)+(y2+6y+9)=0， (x-y)2+(y+3)2=0， x-y=0，y+3=0，x=-3，y=-3， xy=(-3)(-3)=9，即xy的值是

15、9；（2）a2+b2-10a-12b+61=0，(a2-10a+25)+(b2-12b+36)=0， (a-5)2+(b-6)2=0， a-5=0，b-6=0，a=5，b=6，根据三角形的三边关系可得，6-5c6+5，1c0， PQ【点睛】此题主要考查了因式分解的运用，关键是利用完全平方公式将式子进行配方，然后利用非负数的性质求解，将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分20、（1）证明见解析；（2）1.【分析】（1）直接利用旋转的性质可得AP=AQ，PAQ=60，然后根据“SAS”证明BAPCAQ，结合全等三角形的性质得出答案；（2）由APQ是等边三角形可得A

16、P=PQ=3，AQP=60，由全等的性质可得AQC =APB=110,从而可求PQC=90，然后根据勾股定理求PC的长即可 .直接利用等边三角形的性质结合勾股定理即可得出答案【详解】（1）证明：线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，AP=AQ，PAQ=60，APQ是等边三角形，PAC+CAQ=60，ABC是等边三角形，BAP+PAC=60，AB=AC，BAP=CAQ，在BAP和CAQ中，BAPCAQ（SAS），PB=QC；（2）解：由（1）得APQ是等边三角形，AP=PQ=3，AQP=60，APB=110，PQC=11060=90，PB=QC，QC=4，PQC是直角三角形，PC=1【点睛】本题考

17、查了旋转的性质，等边三角形的性质与判定，全等三角形的判定与性质，勾股定理 .证明BAPCAQ是解（1）的关键，证明PQC=90是解（2）的关键 .21、（1）4；（2）【分析】（1）分别计算算术平方根、立方根和零次幂，将结果相加减即可；（2）依次移项、系数化为1、两边直接开平方即可得出答案【详解】解：（1）原式=4；（2）移项得：，系数化为1得：，两边直接开平方得：【点睛】本题考查求立方根，零指数幂和平方根方程（1）中能根据定义分别计算是解题关键；（2）注意不要忘掉负值22、见解析【分析】(1)根据对称轴的性质，过A点作AGCD，垂足为G，AG所在直线即为所求.（2）根据正五边形的性质，过点C

18、连接点A即可推出ACD=72【详解】（1）如图，过A点作AGCD，垂足为G，AG所在直线即为所求（2）如图，连接CABCA=ACD=BCDBCD=108ACD=72【点睛】本题考查作图，熟练掌握轴对称的性质是解题关键.23、1千米/小时【分析】设1号车的平均速度为x千米/小时，则2号车的平均速度为1.2x千米/小时，根据时间=路程速度结合1号车比2号车多用3分钟，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设1号车的平均速度为x千米/小时，则2号车的平均速度为1.2x千米/小时，依题意，得：，解得：x=40，经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，1.2x=1答：2号车的平均速度为1千米/小时【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键24、（1）；（2）【分析】（1）直接使用配方法解一元二次方程即可；（2）直接使用因式分解法解一元二次方程即可【详解】解：（1）配方开方得， 解得：；(2)因式分解得，(2x-3)(x-1)=0，2x-3=0或x-1=0，解得：【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握并灵活运用配方法和因式分解法解一元二次方