2022年新疆乌鲁木齐市第六十五中学数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列多项式中，能分解因式的是（ ）ABCD2已知不等式组的解集为，则的值为（ ）A-1B2019C1D-20193当x 时，分式的值为0（ ）Ax-Bx= -Cx2Dx=24对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（ ）A它的图象必经过点(1

2、，-2)B它的图象经过第一、二、四象限C当x 时，y0D它的图象与直线y=-3x平行5如图,将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次,点依次落在点、的位置上,则点的坐标为（ ）ABCD6下列说法错误的是（ ）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的菱形是正方形D对角线相等的平行四边形是矩形7如图，点在线段上，增加下列一个条件，仍不能判定的是( ) ABCD8要使分式无意义，则的取值范围是（ ）ABCD9下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）ABCD10暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次

3、购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）ABCD11下列各式中正确的是（ ）ABCD12如图，于，于，若，平分，则下列结论：；，正确的有（ ）个ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABCD中，A120，则1_1425的平方根是 15如图所示，ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且A65，ABDDCE30，则BEC的度数是_16因式分解：_17为了增强学生体质，某学校将“抖空竹”引阳光体育一小时活动，图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，则的度数是_18花粉的质量很小一

4、粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为_毫克.三、解答题（共78分）19（8分）已知有两辆玩具车进行30米的直跑道比赛，两车从起点同时出发，A车到达终点时，B车离终点还差12米，A车的平均速度为2.5米/秒（1）求B车的平均速度；（2）如果两车重新比赛，A车从起点退后12米，两车能否同时到达终点？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若调整A车的平均速度，使两车恰好同时到达终点，求调整后A车的平均速度20（8分）如图，已知中，点是的中点，如果点在线段上以的速度由点向点移动，同时点在线段上由点向点以的速度移动，若、同时出发，当有一个点移动到点

5、时，、都停止运动，设、移动时间为（1）求的取值范围（2）当时，问与是否全等，并说明理由（3）时，若为等腰三角形，求的值21（8分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数22（10分）小慧根据学习函数的经验，对函数图像与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整：（1）若，为该函数图像上不同的两点，则 ，该函数的最小值为 .（2）请在坐标系中画出直线与函数的图像并写出当时的取值范围是 .23（10分）如图，分别是等边三角形边、上的一点，且，连接、相交于点（

6、1）求证：；（2）求的度数24（10分） “金源”食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用（元）与包装盒个数（个）满足图中的射线所示的函数关系；方案二：租赁机器自己加工，所需费用（元）（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒个数（个）满足图中射线所示的函数关系根据图象解答下列问题：（1）点的坐标是_，方案一中每个包装盒的价格是_元，射线所表示的函数关系式是_（2）求出方案二中的与的函数关系式；（3）你认为选择哪种方案更省钱？请说明理由25（12分）先化简，再求值：，其中x26已知MAN=120，点C是MAN的平分线A

7、Q上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD（发现）（1）如图1，若ABC=ADC=90，则BCD= ，CBD是 三角形；（探索）（2）如图2，若ABC+ADC=180，请判断CBD的形状，并证明你的结论；（应用）（3）如图3，已知EOF=120，OP平分EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且PGH为等边三角形，则满足上述条件的PGH的个数一共有 （只填序号）2个3个4个4个以上参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据因式分解的各个方法逐一判断即可【详解】解：A不能因式分解，故本选项不符合题意；B不能因式分解，故本选项不符合题意；C不能因式分解，故本

8、选项不符合题意；D，能因式分解，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是因式分解，掌握因式分解的各个方法是解决此题的关键2、A【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b的方程组，解方程组即可得出a、b值，将其代入计算可得【详解】解不等式x+a1，得：x1a，解不等式2x+b2，得：x，所以不等式组的解集为1ax不等式组的解集为2x3，1a=2，=3，解得：a=3，b=4，=1故选：A【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是求出a、b值本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据不等式组的解集求出未知数的值是关键3、D【分析】分式的值为的条件是：（1）分子等于零；（2）分母不等

9、于零两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：分式的值为故选：D【点睛】本题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为这个条件4、C【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B、D进行判断；令y0，得到x，则可对C进行判断【详解】解：A.当x=1时，y=-2，正确； B.函数经过一、二、四象限，正确； C.令y0，即-3x+10，解得x ， 错误； D.两个直线的斜率相等，图象与直线平行，正确 故答案为：C.【点睛】此题考查一次函数的性质，解题关键在于掌握k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左

10、到右下降由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴5、A【分析】根据题意分别求出、横坐标，再总结出规律即可得出.【详解】解：根据规律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0) 每4个一个循环，可以判断在505次循环后与一致，即与相等，坐标应该是(2019,0)故选 A【点睛】此题主要考查了通过图形观察规律的能力，并根据规律进行简单计算的能力.6、B【分析】根据正方形，平行四边形，矩形，菱形的判定定理判断即可【详解】解：A、一组对边平

11、行且相等的四边形是平行四边形，故正确；B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故错误；C、对角线相等的菱形是正方形，故正确；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故正确；故选：B【点睛】本题考查了正方形，平行四边形，矩形，菱形的判定定理，熟练掌握判定定理是解题的关键7、B【分析】由CF=EB可求得EF=DC，结合A=D，根据全等三角形的判定方法，逐项判断即可【详解】CF=EB，CF+FB=FB+EB，即EF=BC，且A=D，当时，可得DFE=C，满足AAS，可证明全等；当时，满足ASS，不能证明全等；当时，满足AAS，可证明全等；当时，可得，满足AAS，可证明全等故选B【点睛】此题主要考查全等三角

12、形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS，SAS，ASA，AAS和HL8、A【分析】根据分式无意义，分母等于0列方程求解即可【详解】分式无意义，x+1=0，解得x=-1故选A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（1）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零9、A【分析】直接利用因式分解的定义进而分析得出答案【详解】解：A、，是因式分解，故此选项正确；B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此选项错误；D、m2-n2+

13、2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误故选：A【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键10、C【分析】根据第一次进书的总钱数第一次购进套数第二次进书的总钱数第二次购进套数列方程可得【详解】解：若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是，故选：C【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系11、D【分析】依据平方根、立方根意义将各式化简依次判断即可.【详解】，故A错误；，故B错误；无意义，故C错误；正确.故此题选择D.【点睛】此题考察立方根、平方根意义，正确理解意义才能正确判断.12、D【

14、分析】根据角平分线的性质即可判断；根据HL可得RtDBERtDCF，进而可得DBE=C，BE=CF，于是可判断；根据平角的定义和等量代换即可判断；根据HL可得RtADERtADF，于是可得AE=AF，进一步根据线段的和差关系即可判断，从而可得答案【详解】解：平分，于，于，DE=DF，故正确；在RtDBE和RtDCF中，DE=DF，RtDBERtDCF（HL），DBE=C，BE=CF，故正确；，故正确；在RtADE和RtADF中，DE=DF，RtADERtADF（HL），AE=AF，故正确；综上，正确的结论是：，有4个故选：D【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，属

15、于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、60【解析】由ABCD中，A=120，根据平行四边形的对角相等，可求得BCD的度数，继而求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BCD=A=120，1=180-BCD=60故答案为60【点睛】此题考查了平行四边形的性质此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等定理的应用14、1【解析】分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：（1）2=21，21的平方根是115、125【解析】解：A=65，ABD=30，BDC=A+ABD=65+30=95，BEC=EDC

16、+DCE=95+30=125故答案为12516、 ；【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式进行分解因式，即可得到答案.【详解】解：=；故答案为：.【点睛】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，解题的关键是熟练掌握分解因式的方法和步骤.17、30【分析】过E点作EFAB，由两直线平行，同旁内角互补即可求解.【详解】解：过E点作EFAB，如下图所示：EFAB，EAB+AEF=180，又EAB=80AEF=100EFAB，ABCDEFCDCEF+ECD=180，又ECD=110CEF=70AEC=AEF-CEF=100-70=30.故答案为：30.【点睛】本题考查平行线的构造及平行线的性质，关键是

17、能想到过E点作EFAB，再利用两直线平行同旁内角互补即可解决.18、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000037毫克可用科学记数法表示为3.710-5毫克故答案为.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解答题（共78分）19、 (1) B车的平均速度为米/秒；(2)不能，理由见解析；(3) A车调整后的平均速度为米/秒【分析】(1) A车

18、走完全程所用时间秒就是B车走了路程(30-12)米所花的时间，据此列出方程并解得即可；(2)比较A车走完全程(30+12)与B车走了路程所花的时间，即可得到答案；(3)由(2)的结论：B车到达终点所花时间为秒,即可求得A车调整后的平均速度.【详解】(1)设B车的平均速度为米/秒，依题意得：解得：B车的平均速度为米/秒；(2)不能，理由是：A车从起点退后12米，再到达终点所花时间为：秒；B车到达终点所花时间为：秒；A车比B车先到达终点；(3)由(2)的结论：B车到达终点所花时间为秒；A车调整后的平均速度应为：米/秒.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，理清速度、路程、时间三者之间的关系是解

19、题的关键20、（1）；（2）时，与全等，证明见解析；（3）当或时，为等腰三角形【分析】（1）由题意根据图形点的运动问题建立不等式组，进行分析求解即可；（2）根据题意利用全等三角形的判定定理（SAS），进行分析求证即可；（3）根据题意分和以及三种情况，根据等腰三角形的性质进行分析计算.【详解】（1）依题意，.（2）时，与全等，证明：时，在和中，点是的中点，(SAS).（3）当时，有；当，有，（舍去）；当时有，；综上，当或时，为等腰三角形.【点睛】本题考查等腰三角形相关的动点问题，熟练掌握等腰三角形的性质和全等三角形的判定以及运用数形结合的思维将动点问题转化为代数问题进行分析是解题的关键.21、

20、(1) 65；(2) 25【详解】分析：（1）先根据直角三角形两锐角互余求出ABC=90A=50，由邻补角定义得出CBD=130再根据角平分线定义即可求出CBE=CBD=65；（2）先根据直角三角形两锐角互余的性质得出CEB=9065=25，再根据平行线的性质即可求出F=CEB=25详解：（1）在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC=90A=50，CBD=130BE是CBD的平分线，CBE=CBD=65；（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25DFBE，F=CEB=25点睛：本题考查了三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义掌

21、握各定义与性质是解题的关键22、（1），；（2）作图见解析，或【分析】（1）将代入函数解析式，即可求得m，由可知；（2）采用描点作图画出图象，再根据图象判断直线在函数图象下方时x的取值范围，即可得到时x的取值范围【详解】（1）将代入得：，解得或-6，为该函数图像上不同的两点即函数的最小值为1，故答案为：-6，1（2）当时，函数，当时，函数如图所示，设y1与y的图像左侧交点为A，右侧交点为B解方程组得，则A点坐标为，解方程组得，则B点坐标为观察图像可得：当直线在函数图象下方时，x的取值范围为或，所以当时的取值范围是或.故答案为：或.【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，熟练掌握一次函数交点的求

22、法以及一次函数与不等式的关系是解题的关键23、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据等边三角形的性质，三条边都相等、三个内角都是，即可根据边角边定理判定出（2）根据全等三角形的性质、三角形的外角定理进行转化即可得出的度数【详解】（1）证明：是等边三角形，在和中（2）解：【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定以及性质、三角形的外角定理等知识点，较为基础24、（1），；（2）；（3）当需要包装盒小于个时，选择方案一省钱：当需要包装盒大于个时，选择方案二省钱，见解析【分析】（1）根据图像即可得出A的坐标，用价格=费用包装盒个数，假设出射线所表示的函数关系式是：，将A代入即可；(2)设的

23、函数关系式是,把点，代入，求解即可得与的函数关系式；（3）根据图象经过的点的坐标用待定系数法求得函数的解析式即可;求出当x的值为多少时,两种方案同样省钱,并据此分类讨论最省钱的方案即可【详解】解：（1）由图像可知：A，方案一中每个包装盒的价格是：（元），设射线所表示的函数关系式是：把A代入得：解得：；故答案为：，（2）设的函数关系式是图象过点，解得方案二中的函数表达式是（3）当时，（元）当需要包装盒个时，方案一和方案二所需钱数都是元；根据图象可知：当需要包装盒小于个时，选择方案一省钱：当需要包装盒大于个时，选择方案二省钱【点睛】本题考查了一次函数的应用,解题的关键是从实际问题中整理出函数模型,并利用函数的知识解决实际问题25、，【分析】先将分式的分子和分母分解