2022年广东省江门市蓬江区荷塘中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若关于的多项式含有因式，则实数的值为（ ）AB5CD12下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）ABCD3八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先

2、走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（）A=+1B-=1C=+1D=14如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（）A4B3C2D15在，中，无理数的个数是（ ）A个B个C个D个6如图，将矩形（长方形）ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，点A落在G处，连接BE，DF，则下列结论：DE=DF，FB=FE，BE=DF，B、E、G三点在同一直线上，其中正确的是（ ）ABCD7下列函数关系中，随的增大而减小的是（ ）A长方形的长一定时，其面积与宽的函数关系B高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶

3、的路程与行驶时间的函数关系C如图1，在平面直角坐标系中，点、，的面积与点的横坐标的函数关系D如图2，我市某一天的气温（度）与时间（时）的函数关系8下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（ ）ABCD9如图，ABCAED，点D在BC上，若EAB42，则DAC的度数是（ ）A48B44C42D3810等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）A16cmB17cmC20cmD16cm或20cm二、填空题(每小题3分,共24分)11当为_时，分式的值为112如图，在四边形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则MAN

4、的度数为_.13命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_ 14如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_15直线y=2x-6与y轴的交点坐标为_16如图1，在中，动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点图2是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象其中点为曲线部分的最低点请从下面A、B两题中任选一作答，我选择_题.A的面积是_，B图2中的值是_17使函数有意义的自变量的取值范围是_.18如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是_三、解答题(共66分)19（10分）计算及解方程组:（1）；（2）；（3）解方

5、程组: 20（6分） (1)先化简，再求值：其中(2)解方程：21（6分）如图，为等边三角形， 相交于点， 于点， （1）求证: （2）求的度数22（8分）某零件周边尺寸（单位，cm）如图所示，且.求该零件的面积.23（8分）某高粱种植户去年收获高粱若干千克，按市场价卖出后收入元，为了落实国家的惠农政策，决定从今年起对农民粮食实行保护价收购，该种植户今年收获的高粱比去年多千克，按保护价卖出后比去年多收人元，已知保护价是市场价的倍，问保护价和市场价分别是多少？24（8分）如图，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把ABC沿着AC方向平移，得到图中的GBH，BG交AC于点E，GH

6、交CD于点F在图中，除ACD与HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明25（10分） (1)问题背景：如图 1，在四边形 ABCD 中，AB = AD，BAD= 120，B =ADC= 90，E，F 分别是 BC, CD 上的点，且EAF = 60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE， 连结AG，先证明ADG，再证明AGF，可得出结论，他的结论应是 (2)探索延伸：如图 2，在四边形ABCD 中，AB=AD，B+D=180，E，F分别是BC，CD上的点，EAF=BAD，上述结论是否

7、依然成立？并说明理由26（10分）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖答卷活动（每名居民必须答卷且只答一份），并用得到的数据绘制了如图所示的条形统计图（得分为整数，满分为分，最低分为分）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次调查获取的样本数据的平均数和众数；（3）社区决定对该小区名居民开展这项有奖答卷活动，得分者获一等奖，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需要准备多少份一等奖奖品？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设，然后利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据

8、多项式相等的条件即可求出p的值【详解】解：根据题意设，-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1故选：C【点睛】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.2、D【分析】根据分解因式的概念：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【详解】A选项，不符合题意；B选项，不能确定是否为0，不符合题意；C选项，不符合题意；D选项，是分解因式，符合题意；故选：D.【点睛】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题.3、A【分析】设骑车同学的速度为x千米/小时，则汽车的速度为mx千米/小时，根据时间=路程速度结合骑

9、车的同学比乘车的同学多用1小时，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】设骑车同学的速度为x千米/小时，则汽车的速度为mx千米/小时，根据题意得：=+1故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键4、C【分析】根据三角形具有稳定性，钉上木条后把五边形分成三角形即可【详解】如图，要保证它不变形，至少还要再钉上2根木条故选C【点睛】本题考查了三角形具有稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性5、B【分析】根据无理数的定义判断即可.【详解】解：，是无理数，= ，可以化成分数，不是无理数.故选 B【点睛

10、】此题主要考查了无理数的定义，熟记带根号的开不尽方的是无理数，无限不循环的小数是无理数.6、B【分析】由折叠的性质得出G=A，BE=DE，BF=DF，BEF=DEF，AE=GE，证出BEF=BFE，证出BE=BF，得出DE=DF，BE=DF=DE，正确，不正确；证明RtABERtGDE（HL），得出AEB=GED，证出GED+BED=180，得出B，E，G三点在同一直线上，正确即可【详解】矩形ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，G=A，BE=DE，BF=DF，BEF=DEF，AE=GE，四边形ABCD是矩形，G=A=90，ADBC，DEF=BFE，BEF=BFE，BE=BF，DE=DF，BE

11、=DF=DE，正确，不正确；在RtABE和RtGDE中， ，RtABERtGDE（HL），AEB=GED，AEB+BED=180，GED+BED=180，B，E，G三点在同一直线上，正确；故选：B【点睛】此题考查翻折变换的性质、矩形的性质、等腰三角形的判定、全等三角形的判定与性质，熟练掌握翻折变换的性质，证明BE=BF是解题的关键7、C【分析】首先要明确各选项的函数关系，再根据函数的性质进行判断即可.【详解】A. 长方形的长一定时，其面积与宽成正比例关系，此时随的增大而增大，故选项A不符合题意；B. 高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程与行驶时间成正比例关系，此时随的增大而增大，故选项B不符

12、合题意；C. 如图1，在平面直角坐标系中，点、，的面积与点的横坐标成反比关系，此时随的增大而减小，故选项C符合题意；D. 如图2，我市某一天的气温（度）与时间（时）的函数关系中无法判断，y与x的关系，故选项D不符合题.故选：C.【点睛】此题主要考查了函数值与自变量之间的关系，熟练掌握各选项的函数关系是解题的关键.8、C【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形【详解】A、B、D是轴对称图形，故不符合题意；C不是轴对称图形，符合题意故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解

13、答本题的关键9、C【分析】根据全等三角形的性质得到BAC=EAD，于是可得DAC=EAB，代入即可【详解】解：ABCAED，BAC=EAD，EAB+BAD =DA C+BAD， DAC=EAB=42，故选：C【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键10、C【解析】试题分析：分当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况：当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm故答案选C考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系二、填空题(每小题

14、3分,共24分)11、2【分析】先根据分式的值为零的条件确定分子为零分母不为零，再求解方程和不等式即得【详解】解：分式的值为1 故答案为：2【点睛】本题考查分式的定义，正确抓住分式值为零的条件是解题关键12、80【分析】延长AB到,使得B=AB，延长AD到，使得DA=D，连接、与BC、CD分别交于点M、N，此时 AMN周长最小，然后因为AMN=BAD(BAMDAN)，之后推出BAMDAN的值从而得出答案。【详解】如图，延长AB到,使得B=AB，延长AD到，使得DA=D，连接、与BC、CD分别交于点M、NABC=ADC=90与A关于BC对称；与A关于CD对称此时AMN周长最小BA=B，MBABM

15、A=M同理：NA=N=AM,BAD=180，且BAD=130=50BAMDAN=50MAN=BAD(BAMDAN)=13050=80所以答案为80【点睛】本题主要考查了轴对称的性质以及三角形的相关性质，熟练掌握相关概念是解题关键。13、有两个角相等的三角形是等腰三角形【分析】根据逆命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件写出即可.【详解】原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“有两个角相等三角形是等腰三角形”故答案为：有两个角相等的三角形是等腰三角形.【点睛】本题考查命题与逆命题，对于两个命题，如果一个命题的条件和

16、结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题14、6【分析】利用勾股定理列式求出PD，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PD【详解】OD=8，OP=10，PDOA，由勾股定理得,PD= =6，AOC=BOC，PDOA，PEOB，PE=PD=6.故答案为6【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握角平分线的性质.15、（0，-6）【分析】令x=0可求得相应y的值，则可求得答案【详解】解：在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，直线y=2x-6与y轴的交点坐标为（0，-6），故答案为：（0

17、，-6）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象与坐标轴交点的求法是解题的关键16、A B 【解析】由图形与函数图像的关系可知Q点为AQBC时的点，则AQ=4cm,再求出AB=3s=6cm，利用勾股定理及可求出BQ，从而求出BC，即可求出的面积；再求出的周长，根据速度即可求出m【详解】如图，当AQBC时，AP的长度最短为4，即AQ=4，AB=3s=6cm，BQ= BC=2BQ=4的面积为=；的周长为6+6+4=12+4m=（12+4）2=故答案为： A；或B；【点睛】此题主要考查函数与几何综合，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及函数图像的性质17、【分析】根据二次根式，被开方

18、数a0，可得6-x0，解不等式即可.【详解】解：有意义6-x0故答案为：【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，掌握二次根式，被开方数a0是解题的关键.18、1【详解】试题解析：菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，菱形的面积S=ACBD=86=1考点：菱形的性质三、解答题(共66分)19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则进行计算；（2）先算括号里的，再算除法，最后算减法；（3）利用加减消元法解得即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3），2-5得：-7y=7，解得y=-1，代入，解得x=2，方程组的解为.【点睛】本题考查了二次根

19、式的混合运算和解二元一次方程组，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，以及方程组解法的选择.20、（1）-2；（2）无解【分析】（1）先化简，再将x的值代入进行计算即可；（2）先化成整式方程，再解整式方程，再验根即可【详解】（1） 把代入原式2；（2）6-（x+3）=0-x+3=0 x=3，当x=3时，3-x=0，所以是原方程无解【点睛】考查了分式的化简求值和解分式方程，解题关键是熟记正确化简分式和解方式方程的步骤21、（1）见解析；（2）BPQ =60【分析】（1）根据等边三角形的性质，通过全等三角形的判定定理SAS证得结论；（2）利用（1）中的全等三角形的对应角相等和三角形外角的性质求得BP

20、Q=60；【详解】（1）证明：ABC为等边三角形，AB=CA，BAE=C=60，在AEB与CDA中，AEBCDA（SAS）；（2）解：由（1）知，AEBCDA，则ABE=CAD，BAD+ABD=BAD+CAD=BAC=60，BPQ=BAD+ABD=60；【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件22、零件的面积为24.【分析】连接AC后，根据勾股定理和勾股定理的逆定理的应用，可判定这个四边形是由两个直角三角形组成，从而求出面积.【详解】解：连结AC 零件的面积【点睛】本题考查勾股定理和勾股定理逆定理的应用，不要漏掉证明是直角三角形.

21、23、保护价为每千克元，市场价为每千克元【分析】设市场价为元千克，则保护价为元千克，分别表示出去年和今年的高粱产量，根据今年收获的高粱比去年多千克列方程解答即可【详解】设市场价为元千克，则保护价为元千克根据题意可列方程：解得：经检验是原方程的解元千克答：保护价为每千克元，市场价为每千克元【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握“单价、总价、数量” 之间的关系及从实际问题中找到等量关系是关键24、AGEHCF，EBCFDG.【解析】分析：本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等详解：AGEHCF，EBCFDG.选择证明AGEHCF，过程如下：由平移可知AGCH.ACD与HGB全等，AH.又BGAD，DCBH，AGEHCF90，AGEHCF(ASA)点睛：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三